Paredes Valderrama

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS
Determinación de Parámetros de Fases de Minado para Optimizar el VAN del
Tajo Esperanza en Mina El Toro.
TESIS
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO DE MINAS
AUTOR: Br. Paredes Valderrama, Jonathan Franic
ASESOR: Mg. Gonzales Torres, Jorge Omar
TRUJILLO – PERÚ
2021
i
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DEDICATORIA
A
mis
padres
Roberta
Valderrama
Rodríguez y Abercio Paredes Torres, por
su apoyo incondicional.
A mi esposa Kasandra e hija Bianca quienes han
sido mi mayor motivación para nunca rendirme y
poder llegar a ser un ejemplo a seguir; y a esos
verdaderos amigos con los que compartimos
todos estos años.
A nuestros docentes por sus enseñanzas,
motivación y por ser pilares fundamentales
en mi formación profesional.
Paredes Valderrama, Jonathan Franic
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ii
AGRADECIMIENTO
A Dios por permitirme tener vida, salud y
poder realizar uno más de mis propósitos.
A mi Alma Mater, la Universidad Nacional de
Trujillo que con sus excelentes docentes me
otorgaron los conocimientos para la base de mi
vida profesional.
A
mis
padres
Roberta
Valderrama
Rodríguez y Abercio Paredes Torres por la
confianza, oportunidad y recursos para
lograr mi formación profesional, a mis
hermanos, a mi esposa Kasandra e hija
Bianca por su amor y apoyo incondicional.
Al Ing. Oscar Moreno por sus valiosos
consejos y enseñanzas para mi crecimiento
profesional y personal.
Paredes Valderrama, Jonathan Franic
iii
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PRESENTACIÓN
Señores Miembros del jurado:
De conformidad con lo dispuesto en el reglamento de grados y títulos de la
Escuela
Profesional de Ingeniería de Minas de la Universidad Nacional de Trujillo, me honra
presentar a consideración de vuestro elevado criterio el presente trabajo titulado:
“Determinación de parámetros de fases de minado para optimizar el van del tajo
Esperanza en mina El Toro”
Con la finalidad de obtener el título de Ingeniero de Minas.
Es mi deseo señores miembros del jurado que este trabajo, producto de gran esfuerzo y
dedicación con el cual fue realizado, alcance sus expectativas, sea relevante para la
escuela y de proyección a la comunidad.
Br. Paredes Valderrama, Jonathan Franic
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iv
RESUMEN
La finalidad de la presente investigación estuvo en relación a la determinación de las fases
de minado para optimizar el VAN del tajo Esperanza en Minera El Toro. El problema
surge a partir de las deficiencias de los parámetros de fase de minado, en el cual no se
tiene en cuenta antecedente concreto para un ancho de fases de minado y posición de
rampa de pit final corrector para optimizar el VAN. Presenta una metodología de carácter
cuantitativo, no experimental de tipo transversal descriptivo y aplicativo. Entre los
resultados adquiridos, en relación al análisis de parámetros de entrada se consideró la
selección del Pit 19 de 20 presentando un mayor NVP de US$ 63’724,996.00 con un SR
de 0.296. Así mismo, con el empleo del software Minesight se obtuvo un VAN para la
primera fase de S$ 34’423,802.00 con una extracción total de 6’970,959 Tn de mineral,
recuperando un total de 1’817,084 g de Oro fino con un SR de 0.1696; para una segunda
fase se obtuvo un VAN máximo de US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082
Tn de mineral, recuperando 1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un
VAN máximo de US$ 12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral. Recuperando
918,239 g de Au fino y finalmente en el diseño de las fases operativas se tuvo una
variación de VAN de 9.6%. Concluyendo que, la determinación de parámetros de fases
de minado influye directamente en el VAN del Tajo Esperanza.
Palabras Claves: Optimizar, VAN, Fases de minado, Rampa
v
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ABSTRACT
The purpose of this research was related to the determination of the mining phases to
optimize the NPV of the Esperanza pit at the El Toro Mining Unit, 2021. The problem
arises from the deficiencies of the mining phase parameters, which do not take into
account a concrete background for a width of mining phases and position of the final
corrective pit ramp to optimize the NPV. It presents a quantitative, non-experimental
methodology of descriptive and applicative transversal type. Among the results acquired
in relation to the analysis of input parameters, the selection of Pit 19 out of 20 was
considered, presenting a higher NVP of US$ 63'724,996.00 with a SR of 0.296. Likewise,
with the use of Minesight software a NPV for the first phase of S$ 34'423,802.00 was
obtained with a total extraction of 6'970,959 Tn of ore recovering a total of 1'817,084 g
of fine gold with a SR of 0. 1696, for a second phase a maximum NPV of US$
14'452,247.00 was obtained extracting a total of 7'952,082 Tn of ore recovering 1'548,027
g of fine Au and in the last phase a maximum NPV of US$ 12'610,884.00 was obtained
extracting 4'157,982 Tn of ore. Recovering 918,239 g of fine Au and finally in the design
of the operative phases there was a variation of NPV of 9.6%. Concluding that the
determination of mining phase parameters has a direct influence on the NPV of the
Esperanza Pit.
Key Words: Optimize, NPV, mining phases, Ramp
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vi
ÍNDICE GENERAL
TRUJILLO – PERÚ ........................................................................................................ i
DEDICATORIA ............................................................................................................. ii
AGRADECIMIENTO ................................................................................................... iii
PRESENTACIÓN ......................................................................................................... iv
RESUMEN ...................................................................................................................... v
ABSTRACT ................................................................................................................... vi
ÍNDICE GENERAL ..................................................................................................... vii
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................. viii
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................... viii
I.
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ........................................................................ 1
1.1.
Realidad problemática ....................................................................................... 1
1.2.
Enunciado del Problema .................................................................................... 2
1.3.
Hipótesis ............................................................................................................ 2
1.4.
Justificación ....................................................................................................... 2
1.5.
Objetivos ............................................................................................................ 3
1.6.
Limitaciones ....................................................................................................... 4
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO ........................................................................... 4
2.1.
Antecedentes ...................................................................................................... 4
2.2.
Teorías que sustentan el trabajo ......................................................................... 8
2.3.
Definición de términos..................................................................................... 30
CAPITULO III: MATERIALES Y MÉTODOS ....................................................... 31
3.1.
Material ............................................................................................................ 31
3.2.
Métodos ........................................................................................................... 31
3.3.
Técnicas ........................................................................................................... 32
3.4.
Procedimiento .................................................................................................. 32
CAPÍTULO IV A: RESULTADOS ............................................................................ 34
4.1.
Análisis de los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado . 34
4.2. Optimizar el VAN en las fases de minado variando el ritmo de producción
anual 46
4.3. Diseño de las fases operativas y evaluación de las rampas de acceso en el VAN
final de la fase ............................................................................................................. 49
CAPITULO IV B: DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................... 54
CAPITULO IV C: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................ 58
vii
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Comunicación
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 60
PÁGINA COMPLEMENTARIAS ............................................................................. 65
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Software disponible en el mercado .................................................................. 18
Tabla 2. Datos de entrada para MSOPIT ....................................................................... 18
Tabla 3. Parámetros de diseño de vías de acarreo de un solo sentido ........................... 27
Tabla 4. Parámetros de diseño de vías de acarreo de doble sentido .............................. 27
Tabla 5. Inventario de recursos. .................................................................................... 34
Tabla 6. Inventario de recursos por zona. ..................................................................... 35
Tabla 7. Cuadro litológico de Tajo Esperanza.............................................................. 36
Tabla 8. Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual. ........ 41
Tabla 9. Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual.
Restringido en zonas de baja mineralización. ................................................................ 44
Tabla 10. Inventario de recursos. .................................................................................. 46
Tabla 11. Esquema de carguío. ..................................................................................... 47
Tabla 12. Fases de minado y su valor máximo del VAN ............................................. 47
Tabla 13. Reservas probadas por fase........................................................................... 47
Tabla 14. Vista del modelo de bloques por fases. ........................................................ 48
Tabla 15. Volumen por fases ........................................................................................ 50
Tabla 16. VAN operativo .............................................................................................. 52
Tabla 17. Variación porcentual del VAN operativo. ..................................................... 52
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Variación de VAN modificando el ancho de fases de minado ...................... 10
Figura 2. Variación de VAN Modificando Posición de Rampa en Pit final ................ 10
Figura 3. Fases de Minado ........................................................................................... 11
Figura 4. Determinación del Pit final con Algoritmo Learchs & Grossmann .............. 15
Figura 5. Metodología de Algoritmo Learchs & Grossmann ....................................... 16
Figura 6. Matriz de Beneficio - Algoritmo Learchs & Grossmann .............................. 16
Figura 7. Valor del Pit Final ......................................................................................... 17
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viii
Figura 8. Esquema razón estéril- Mineral descendente ................................................. 21
Figura 9. Esquema Razón Estéril – Mineral Creciente. ................................................ 22
Figura 10. Esquema razón estéril – mineral constante .................................................. 22
Figura 11. Esquema razón estéril – Mineral compensada ............................................ 23
Figura 12. Pits Anidados Tajo Diana ............................................................................ 24
Figura 13. Procesamiento de datos ............................................................................... 33
Figura 14. Modelo de recursos. .................................................................................... 35
Figura 15. Litologías presentes en el Tajo Esperanza. . ¡Error! Marcador no definido.
Figura 16. Azimut o dirección de minado de Tajo Esperanza. .................................... 38
Figura 17. Valor por tonelada de cada bloque. ............................................................. 40
Figura 18. Van y Mineral por pit .................................................................................. 42
Figura 19. VAN Y Stripping Ratio............................................................................... 43
Figura 20. Vista de Pit 19 ............................................................................................. 43
Figura 21. Van y Mineral ............................................................................................. 45
Figura 22. Vista de Pit 19. ............................................................................................ 45
Figura 23. Geometría del talud. .................................................................................... 49
Figura 24. Diseño de fase operativa ............................................................................. 51
Figura 25. Vista de influencia de diseño de la fase operativa. ..................................... 51
Figura 26. Vista gráfica de VAN operativo y SR operativo. ....................................... 53
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I.
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN
1.1. Realidad problemática
Mina “El Toro” el cual es un proyecto minero aurífero a tajo abierto, que hace 2 años
pasó a considerarse gran minería.
La problemática presente Mina El Toro está basada en las deficiencias presentes en
los parámetros de fases de minado, así mismo se indica que no se tiene un antecedente
concreto para afirmar que un determinado ancho de fases de minado y posición de rampa
de pit final es el correcto para optimizar el VAN.
Mina El Toro contempla fases de expansión en el tajo Diana, presentando las
siguientes características como una distancia entre fases de 30 a 60 metros (para mina El
Toro se presenta un espacio mínimo operativo de 30 metros), un ancho de banqueta de 3
metros, un ángulo de talud de 69° y un ángulo de talud final de 38°, un ángulo interrampa
de 53° y un ancho de rampa de 11 metros. Además, dichos parámetros mencionados
permitirán generar modificaciones en el diseño de Tajo Esperanza, logrando conseguir un
beneficio relativamente mayor, consigo lograr algunas modificaciones de algunos
parámetros tales como el ancho operativo de fases que podría estar dado entre 50 a 80
metros o de 80 a 120 metros, con el fin de minar con 2 o 3 equipos de carguío en el mismo
frente, modificar la ubicación de rampa atrás del talud en el pit final, entre otros aspectos.
Por lo cual, el diseño de pit final y las fases de mina son el primer paso a evaluar en
la rentabilidad del yacimiento, consigo permitiendo generar planes de producción, los
cuales permitirán elaborar presupuestos y medir la rentabilidad de la mina, así mismo, un
correcto desarrollo de la mina, mediante la eficiencia, operatividad y rentabilidad
Mina El Toro mantiene una proyección de apertura del nuevo tajo denominado
“Esperanza”,
para
lo publicada
cual se determinará
las fases óptimas
permitan
maximizar el
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VAN del tajo mencionado, y consigo generar una sostenibilidad en el transcurso del
tiempo.
1.2. Enunciado del Problema
¿Cómo influirá la determinación de parámetros de fases de minado en el VAN del
tajo Esperanza en mina El Toro?
1.3. Hipótesis
La determinación de parámetros de fases de minado influirá directamente en el VAN
del tajo Esperanza en Mina El Toro.
1.4. Justificación
Justificación teórica
En toda ejecución de un proyecto minero a cielo abierto se debe tener un
conocimiento efectivo de los límites finales del Pit, con la finalidad de ubicar las
instalaciones, servicios auxiliares, botaderos de estéril, planta de tratamiento entre otros,
con la finalidad de no generar gastos a futuro por traslados innecesarios. Es crucial en un
proyecto minero, contar con un detallado sistema de bloques, ya que al encontrarse con
altas leyes de mineral permitirá generar reservas mínimas y viceversa, siendo las reservas
minerales fuentes de ingreso neto.
Por ello, la presente investigación pretende determinar los parámetros óptimos de las
fases de minado, con el fin de generar una ubicación estable para la rampa en el pit final
y consigo conocer el ancho de fase de minado, permitiendo optimizar el VAN del tajo
Esperanza.
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Comunicación
Justificación metodológica
Para lograr desarrollar los objetivos de la presente investigación se tendrá en cuenta
los parámetros de fase de minado, el cual permitirá conocer la geología, geomecánica y
economía de la que dispone Mina El Toro, así también lo costos actuales de la mina
mediante el análisis documental, por otra parte, se tendrá en cuenta variaciones de los
parámetros de diseño de fases de minado tal como el ancho y posición de rampa en pit
final con el fin de lograr maximizar el VAN y consigo la evaluación del mismo.
Justificación práctica
La presente investigación busca determinar los parámetros óptimos de las fases de
minado y consigo evaluar la variación del VAN al generar dichas modificaciones en
relación al ancho y posición de la rampa en el pit final de Tajo Esperanza en Mina El
Toro.
Así mismo, dicha investigación es de gran importancia, ya que la maximización del
VAN permitirá generar un mayor crecimiento económico y consigo una mayor
recuperación del mineral de acuerdo a la expansión del Pit.
1.5. Objetivos
Objetivo general
- Determinar los parámetros de fases de minado para optimizar el VAN del tajo
Esperanza en Mina El Toro.
Objetivos específicos
- Analizar los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado en el tajo
Esperanza – Mina El Toro.
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4
- Optimizar el VAN en las fases de minado considerando el ritmo de producción
anual.
- Diseñar las fases operativas para evaluar el impacto que genera la rampa de acceso
en la optimización de las fases.
1.6. Limitaciones
La presente investigación no presento limitaciones en relación a la adquisición de
información
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes
Internacional
(Loor, 2020), en su investigación titulada “Aplicación de inteligencia artificial para
el agendamiento y optimización del diseño de fases en minería a cielo abierto”; tuvo como
finalidad desarrollar una metodología que apoye el diseño óptimo de minas a cielo
abierto, usando fases de explotación generadas a través de un algoritmo genético. En la
cual concluyó que se ejecutó un estudio numérico para comparar las soluciones logradas
entre la metodología tradicional y la IA, tanto previo como posterior al diseño. En cuanto
a la comparación del VAN (previo al diseño), se obtienen mejores resultados con el
método tradicional para ambos casos de estudio. Los planes de producción de la
metodología IA, priorizan la extracción de estéril durante los primeros períodos, por lo
que el VAN tiende a reducir. Otra razón de esta variación, en términos de VAN, es que
la metodología IA incorpora más restricciones que la tradicional.
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Comunicación
(Salas, 2018) En su investigación titulado “Factibilidad en yacimientos polimetálicos
a pequeña escala Open Pit” tuvo como fin estudiar la factibilidad de un depósito
polimetálico de escala media con el uso del método de minería a cielo abierto. Consigo,
se escogió una base de datos geológicos de un depósito mineral de plomo – zinc,
permitiendo generar un plan productivo a largo plazo. Lo mencionado anteriormente,
tuvo como fin lograr responder si el subproducto de plomo puede producirse o no. Por
consiguiente, se cuantifico el ingreso y costo de explotación monometálica, para luego
cuantificar la polimetálica, y realizar una comparación de ambos logrando obtener el
beneficio final. Por último, se realiza la búsqueda de rasgos de viabilidad con el fin de
establecer posibilidades de extracción polimetálica de un proyecto minero y consigo
determinar las variables de decisión óptimas en el proceso de planeamiento minero,
logrando demostrar que el funcionamiento de una mina polimetálica que se encuentra
basada en la producción de un solo producto no genera optimización en el VAN operativo,
debido a que la extracción polimetálica genera un crecimiento del VAN en un 12.9%. Se
llega a la conclusión que, la explotación de diversos metales debe realizarse en un margen
amplio tal como dicho caso mencionado, pero siempre teniendo conocimiento que cada
deposito mineral es diferente a otras debido a las condiciones geológicas que están dadas
por su ubicación, lo que implica decir que es imposible que la extracción polimetálica
siempre será factible.
(Suárez, 2017) En su tesis de investigación titulado “Diseño de fases de
explotación en minas a cielo abierto generadas a través de un algoritmo genético”, tuvo
como finalidad desarrollar una metodología para solucionar el problema del
agendamiento en minas a cielo abierto, usando fases de explotación generadas a través de
un algoritmo genético. Así mismo, se busca un enfoque integral, respetando las
condiciones operacionales de extracción open pit y el agendamiento que posibilite el
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6
alcance del VAN máximo. Para la adquisición de los resultados se estudió un caso de
estudio de un modelo de bloques trabajado por la metodología tradicional, usando la
herramienta DOOPLER y por la metodología propuesta utilizando algoritmos genéticos.
Dichos modelos de bloques contenían 53271 bloques, con un tamaño de 30m x30m x
30m, con una ley de corte de 0.43%, un tonelaje de mineral de alrededor de 325 millones
de toneladas. Consigo, se realizó la comparación de resultados del algoritmo genético con
el enfoque tradicional, demostrando que es posible originar volúmenes de manera
automática y que se encuentren próximos a los diseños de operación y los valores de VAN
son comparados con los adquiridos mediante la metodología tradicional de pit anidados.
En conclusión, la implementación del algoritmo genético en las fases generadas, permiten
un incremento de la cantidad del material y consigo perder un 20% del valor en relación
al VAN inicial.
Nacional
(Chura, 2019) En su investigación titulado “Optimizar el planeamiento a largo
plazo de la mina a tajo abierto TACAZA - CIEMSA utilizando los softwares mineros
GEMCOM WHITTLE Y MINESIGHT”; tuvo como fin optimizar el planeamiento a
largo plazo usando los softwares GEMCOM WHITTLE y MINESIGHT que permitan
mejorar la valorización de la mina a tajo abierto TACAZA. Cuyo diseño representativo
fue aplicada, descriptiva- explicativa. Así mismo, se elaboró un planeamiento a largo
plazo con el empleo de los software Gemcom y MineSight, permitiendo lograr adquirir
resultados como un pit final con un total de 3’244,700 TM de mineral con una ley
promedio de 1.27% de Cobre como reserva minable, además de 5 fases de minado
distribuidas en tres zonas, 4 botaderos que permiten depositar más de 2.5 millones de TM
de desmonte, por consiguiente el planeamiento estratégico de producción permitió
estimar la vida de la mina en 8 años con una rentabilidad mayor a los 43 millones de
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dólares. En conclusión, el conjunto de todos los elementos, permitió dar un mejoramiento
en la valorización de la mina a tajo abierto estimando un VAN igual a 4.9 millones de
dólares y un TIR del 18%.
(Ticllasuca, 2019) En su investigación titulada “Planeamiento de minado a corto
plazo para optimizar la producción en la Unidad Minera Pallancata de Hochschild Mining
S.A.” tiene como fin la elaboración de plan de minado a corto plazo para optimizar la
producción en la Unidad Minera Pallancata. El planeamiento estuvo basado en la
estimación de recursos minerales y reservas por explotar, plan de laboreo, programa de
avances, generación de desmontes, ciclo de minado, plan de consumo de insumos,
proyección de persona y proveedores. Esto contribuyó a que la producción real alcance
un crecimiento del 3%, contando con costos reales de US$95.62/Ton, resultando en un
costo menor a lo planificado de US$ 95.91/Ton. Dicho crecimiento, permitió generar el
aumento de finos de plata y oro, generando mayor ingreso por ventas de plata, con un
aumento de margen operativo bruto de US$ 408,130. Respecto a la evaluación económica
del plan de producción proyectado y real del 2018, se presenta una mejora en la extracción
de material y por consiguiente reducir el costo e incremento de los ingresos. Finalmente,
se realizó una evaluación del flujo de caja proyectada y real considerando una tasa de
descuento del 12%, obteniendo un crecimiento del NPV de US$. 630.00 y una Tasa
Interna de Retorno del 19%.
(Chara, 2018) en su investigación titulada “Optimización del NVP aplicando la
temporalidad del modelo económico para incrementar el beneficio en compañía Minera
Antapaccay S.A.” tuvo como finalidad incrementar la rentabilidad mediante la
optimización del NVP en función de los parámetros económicos tales como precio de
metal, costos de minado, etc., parámetros geométricos como estructura y morfología del
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yacimiento,
del terreno,
etc.,
geotécnicos
tales Reconocimiento-No
como el ángulo
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máximo estable de cada talud en cada dominio estructural en el cual se haya distribuido
el yacimiento., parámetros operativos tales como altura de banco, ancho de berma, pisa,
ancho de fondo entre oros, medio ambientales y botaderos. Los resultados adquiridos
indicaron que se logró optimizar el NPV mediante la aplicación de la temporalidad al
modelo económico con el fin de aumentar el beneficio y la rentabilidad de la mina, así
mismo al aplicar la evaluación económica de los valores presentes netos se obtuvo un
total de US$ 3635 millones de dólares y en el caso de aplicación de temporalidad en el
modelo económico se obtuvo un total de US$ 3704 millones de dólares con una diferencia
mayor a US$ 68 millones de dólares mejorando el Valor Presente Neto en un 2% de plan
base dando a conocer que el plan de minado con los pushbacks del valor presente del
bloque es mucho rentable que el plan de minado con los pushbacks de tajos anidados.
2.2. Teorías que sustentan el trabajo
2.2.1. Planificación Minera
La planificación se encuentra en base al proceso ingenieril en mina, en el cual se
transforma el recurso mineral para obtener un negocio productivo, y en relación a las
estrategias planteadas por la empresa. Su objetivo principal de la planificación minera a
cielo abierto está dado generalmente en lograr adquirir agendas anuales eficaces que
permitan dar un VAN elevado luego de adquirir la producción mezcla, secuenciación
restricción del talud en tajos.
Consigo la planificación de tareas o actividades busca generar una programación para
la extracción de recursos de acuerdo a la información otorgada en las operaciones, en
breves palabras a medida que se elimina información se va visualizando los datos
relevantes presentes en la producción (Díaz Pizarro, 2017)
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Comunicación
Con la finalidad de adquirir resultados establecidos en el planeamiento minero, se
cuenta con dos métodos de alcance del buen desempeño, donde el primer método está
basado en las técnicas de simulación con datos reales permitiendo generar gran diversidad
de hipótesis a las que se les aplica un análisis profundo logrando trabajar sobre las
mismas. Si bien, la importancia que genera el primer método está dada en la aplicación
de simulaciones mineras, permitiendo lograr la minimización de costos y tiempos en las
actividades específicas, así también, la minimización de riesgos laborales al momento de
tomar decisiones y la posibilidad de realizar modelos de simulaciones ligadas a la
realidad. Por consiguiente, el segundo método, está basada en la optimización de un plan
ya planteado o se basa en la simulación ya realizada. Su objetivo primordial está basado
en la mejora pertinente sin generar desviaciones en los objetivos plasmados. Hoy en día,
resultan imprecisas las aproximaciones usadas en la estimación de reservas, la
optimización de planeación y el cálculo de producción mineral. Por lo que se es válido
tener en cuenta que dicha incertidumbre minimiza con el establecimiento y la definición
de normas internacionales y de la estimación de recursos minerales, tal como el caso de
la norma The JORC CODE (Franco, Branch, & Jaramillo, 2012)
2.2.2. Optimización
Permite maximizar el VAN mediante la modificación del ancho operativo de fases
de minado posición de rampa en el Pit final (Chura, 2019). Así mismo, se puede generar
variaciones en el VAN de acuerdo a la modificación de ancho de fases de minado tal
cómo se presenta en la figura 1.
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Figura 1.
Variación de VAN modificando el ancho de fases de minado
Fuente: Elaboración Propia
Por otra parte, al generar una variación en la posición de la rampa atrás del talud
se produce un VAN mayor, debido a que se genera una mayor recuperación del mineral
siempre y cuando se considere una expansión del pit final.
Figura 2.
Variación de VAN Modificando Posición de Rampa en Pit final
Fuente: elaboración propia
2.2.3. Fases de minado
(Dadgelen K., 2001) en su investigación “Estrategias para mejorar la economía de los
proyectos mineros a través de la Planificación Minera” define a una fase de minado como
una unidad de producción dentro del pit final, tajos sucesivos intermedios que son
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minados rentablemente en un periodo de vida de la mina y satisface los procesos
existentes. También se denomina fase de minado a una expansión o incremento factible
de los límites del pit final.
Figura 3.
Fases de Minado
Fuente: (Dadgelen K., 2001) en su investigación “Estrategias para mejorar la economía de los
proyectos mineros a través de la Planificación Minera”.
2.2.4. Metodología tradicional en la Planificación Minera
La planificación minera tradicional toma en cuenta una secuencia de etapas que inicia
con un modelo de bloques en el cual se representa los volúmenes y leyes y consigo
contiene parámetros económicos, geométricos operacionales. De acuerdo a (Whittle,
2011), las etapas mantienen la siguiente secuencia: Modelo de bloques, valorización del
modelo de bloques, la generación de Pits anidados (mediante el modelo de Lerchs y
Grossman), la definición de fases y construcción del plan de producción, el diseño minero
y finalmente, el plan de producción.
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2.2.4.1. Estimación del Pit final
El problema que genera la determinación del pit final, consiste en hallar el contorno
óptimo de dicho pit mediante la estimación de leyes de o de los elementos de interés, las
estimaciones de cosos de mina y los procesos, además de las restricciones físicas dadas
por la procedencia y el ángulo del talud (Corzo & Franco, 2013)
Para el proceso de la estimación del pit final se debe de tener en cuenta 3 modelos
geológicos principales:
Modelo geológico: se da en la etapa inicial con las perforaciones. Así mismo,
comprende un modelo geoquímico (Lees de Au), un modelo litológico, modelo de zona
mineral y modelo de alteraciones. Es por ello, que la determinación de leyes y la
geometalurgia se da mediante la estadística y la geoestadística, logrando así determinar
las reservas geológicas en base al modelo de bloques (Pirela & Ramírez, 2017)
Modelo económico: En este modelo se establecen los costos unitarios para cada
actividad, los mismos que, junto al precio de venta del oro y la recuperación metalúrgica,
sean manejados en la determinación del beneficio de cada bloque (modelo de bloques) y
por ende en la evaluación del pit final. (Pirela & Ramírez, 2017)
Modelo geotécnico: Aquí se define el ángulo de talud de trabajo o talud final del
tajo, lo cual afecta en gran parte el tamaño y forma del yacimiento. Por ejemplo, un ángulo
de talud bajo implica un mayor desbroce.
La estabilidad de los taludes debe ser analizada a detalle, para asegurar que no haya
desprendimiento o deslizamiento a medida que se profundiza el tajo. (Vergara, 2020)
Resalta el equilibrio fundamental entre seguridad, recuperación de mineral de interés y
retorno financiero.
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Comunicación
(Vergara, 2020) Menciona que el ángulo de talud es uno de los parámetros
geomecánicos más significativos y una de las restricciones operacionales más relevantes,
para garantizar la estabilidad de cada uno de los sectores involucrados; cualquier
variación de los ángulos de talud genera dos efectos directos: Cambios en la estabilidad
del talud y cambios en los beneficios económicos de la explotación.
Para estudios de gran escala, se puede usar un promedio de 45 grados; pero se debe
hacer un estudio a detalle, debido a que la mínima variación del ángulo puede conllevar
a minar millones de toneladas de desmonte adicional perder millones de reservas. Los
criterios de diseño de taludes que involucran fundamentalmente la relación seguridad y
diseño económico del yacimiento, así lo menciona (Honorio, 2021)
(Franco & Henao, 2011) alegan que el problema de pit final es de fácil formulación
matemática, pero no es fácil de resolver debido a su tamaño. Una variedad de métodos ha
sido desarrollada por Learch y Grossmann, en donde el pit final tiene un límite estático
de bloques que maximiza el valor neto de la extracción del mineral.
(Leon, 2021) Desarrolla la técnica del cono flotante, la cual determina la
conveniencia de extraer un bloque y su respectiva sobrecarga. Se escoge cada bloque de
valor económico positivo y se genera un cono invertido, donde la superficie lateral del
cono representa el ángulo de talud. Si el beneficio neto del cono es mayor o igual que el
beneficio deseado, se extrae, de lo contrario, se deja en su lugar. Lemieux M. (1979)
representa una mejora del cono flotante, denominada cono móvil Optimizante, así
también Korobov (1974) busca mejorar el método propuesto por Pana.
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14
2.2.4.2.Obtención del Pit final – Algoritmo de Learchs & Grossman
(Vallejo, Baquero, & Franco, 2010) en su tesis de investigación cita a (Learchs y
Grossmann,1965), donde se describe dos métodos:
- Algoritmo por la programación dinámica de dos dimensiones.
- Algoritmo para la programación dinámica de tres dimensiones.
El algoritmo de dos dimensiones es un método el cual se realiza mediante una
operación de tajo abierto el cual puede ser visto como un proceso en el que tajo debe ser
diseñado con el fin de maximizar la rentabilidad de un negocio.
El algoritmo se ilustra mejor, mediante el supuesto en el que cada bloque de un
modelo tiene aplicado en su centro, una fuerza hacia abajo y hacia arriba.
La fuerza ascendente de todos los bloques, es el valor basado un contenido mineral,
el precio de venta y la recuperación metalúrgica. El contorno óptimo del pit se establece
donde las fuerzas son iguales dentro del modelo de bloques.
Primero se divide la sección transversal del pit, en bloques, se procede a seleccionar
el tamaño del bloque para obtener una altura equivalente a la del banco y se selecciona el
grosor del bloque, de tal forma que la línea diagonal resultante a través de los bloques,
generando un ángulo de la pendiente deseada.
En el siguiente paso se asignará valores a los bloques, los que contienen estéril se les
asigna números negativos que equivalen al costo de extracción del material. A los bloques
de mineral se le asigna números positivos, equivalentes al beneficio generado, cuando los
bloques son extraídos sin incluir el costo de extracción del material estéril. El beneficio
se calcula restando, precio de la venta de los minerales producidos con todos los costos
de producción.
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Comunicación
Figura 4.
Determinación del Pit final con Algoritmo Learchs & Grossmann
Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una
Mina a Rajo Abierto
La técnica de Learchs y Grossmann, se basa en la siguiente relación:
P ij = M ij + max. (Pi +k.j-1)
Donde:
K :-1, 0, 1
M ij: representa el beneficio obtenido para extraer una sola de bloques con el
bloque ij en su base.
P ij: es el beneficio máximo que pueden generar las columnas 1 hasta j, dentro
de un pit que contiene el bloque ij en su límite.
El siguiente paso consiste en calcular los valores de la matriz de beneficio P ij. Estos
valores, corresponden al beneficio neto o pérdida generada al sacar uno de los bloques
del modelo sobre el límite del pit con todos los bloques de la izquierda los cuales son
extraídos para crear la pendiente con el ángulo deseado.
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16
Figura 5.
Metodología de Algoritmo Learchs & Grossmann
Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a
Rajo Abierto
Los valores de Pit en cada bloquearon el beneficio el cual es generado si el bloque se
encuentra sobre el límite final del pit, a la derecha; así, todos los bloques situados arriba
y a la izquierda son extraídos de la mejor manera
Figura 6.
Matriz de Beneficio - Algoritmo Learchs & Grossmann
Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a
Rajo Abierto.
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Comunicación
El límite del Pit final representa un límite estático de bloques maximizando el valor
neto de la extracción del mineral en el cuerpo mineralizado.
La Figura 6, muestra los valores de Pij de todos los bloques del pit final, muestra el
valor total de cada columna de cada columna, se suma todos los bloques en el pit, que es
93. Lo cual representa al beneficio total, entonces no será posible encontrar otro diseño
de pit el cual genere un mayor beneficio.
Figura 7.
Valor del Pit Final
Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a
Rajo Abierto
2.2.4.3.Obtención del Pit final – Mine Sight
El algoritmo Learchs & Grossmann proporciona una solución óptima para obtener el pit
final, actualmente existen softwares especializados los cuales permita obtener la
optimización de forma fácil, rápida y eficiente. (Chura, 2019).
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Tabla 1.
Software disponible en el mercado
Software
Empresa
Herramientas
Gemcom
Gemcom
Whittle, GEMS
Minesight
Minesight
Minesight Studio, NPV
Scheduler
Vulcan
Maptek
Vulcan
Mine Sigth
Mintec
Strategic Planner
Mincom
Mincom
Mincom MineScape
Fuente: De Saint Pierre, 2005.
Tabla 2.
Datos de entrada para MSOPIT
Datos de entrada al Software
Valor de datos de entrada
Modelo de bloques: modelo de bloques
(LTP-BM_Mixto_Dic_2020-v0)
mixto
Modelo litológico: modelo litológico
(LTP-Lito_Nov_2020-v0)
actualizado a Nov 2020
Topografía
actualizada al 20 –Nov-2020
Costo de minado de mineral
2.7 US$/Tn
Costo de minado de desmonte
1.7 US$/Tn
Costo de procesamiento de mineral
1.71 US$/Tn
Gravedad específica (SG)
2.4 Tn/m3
Recuperación metalúrgica (QSD, HBX)
60%
Precio de venta del oro
1200 US$/Oz
Ángulo final
380
Algoritmo Optimizante
Learchs & Grossmann.
Fuente: Elaboración propia
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Comunicación
La estimación del pit final, asistida por el software Mine Sight, el cual genera un
cono final económico.
2.2.4.4.Determinación de fases de minado
La proyección y descripción de la secuencia de agotamiento del Pit, es la función
de la planificación de producción. Pit constituye uno de los pasos más importantes del
proceso de diseño de una mina a tajo abierto, debido a que la factibilidad operacional y
flujos de caja están relacionados directamente con la extracción del mineral y remoción
de estéril a través del tiempo. (Suárez, 2017)
El proceso de planificación de la producción busca maximizar el valor presente
neto del negocio y el retorno de la inversión en la explotación minera.
Según (Suárez, 2017), los modelos de programación son herramientas poderosas
para encontrar soluciones factibles de una función objetivo.
. Un programa óptimo de producción involucra la definición del orden de
extracción o secuencia de explotación y una estrategia de leyes de corte variable en el
tiempo.
Según (Whittle, 2011) el modelo de optimización en la determinación de las fases
de minado tiene una estructura definida donde el objetivo es maximizar el VAN:
 La información de entrada debe permitir realizar la valorización de los bloques, debe
señalar el precio de los minerales de interés, posibles destinos y tonelaje de los
bloques.
 Se platea una función objetivo la cual debe determinar la secuencia de explotación y
maximizar el VAN.
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20
 Las variables de decisión son aquellas que contienen información del periodo en el
cual cada bloque es extraído.
 Se determinan restricciones que incluyen las tasas de extracción, de alimentación a
los procesos y de las mezclas.
 Por último, está el método de optimización, este corresponde a una programación
entera mixta donde tiene integrado una herramienta de optimización.
2.2.4.4.1. Determinación de la secuencia de minado
(Gaimes, 2019) indica que, la secuencia de minado influye directamente en el
beneficio económico de la explotación de minerales, la determinación de esta, involucra
diferentes parámetros como la razón de stripping, el cual está asociado con la extracción
de minerales; la ley y la ubicación física con respecto a su disposición de tiempo, además
los costos asociados a la explotación y su influencia en la estrategia de la optimización de
la inversión.
El beneficio de las fases puede desarrollarse mediante una aproximación manual o
analítica mediante técnicas computacionales. Los métodos manuales conforman una
estimación por lo tanto no serán exactos como la técnica computacional.
A continuación, se describen los criterios para definir posibles secuencias de
explotación:
 Explotación con razón descendente:
Esta alternativa requiere que en cada nivel se extraiga absolutamente todo el estéril
existente en el pit, hasta el límite del pit, junto con el material agrupado. Las ventajas que
presenta esta alternativa es la disponibilidad para espacio de trabajo de los equipos,
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Comunicación
accesibilidad al mineral del banco, concentración de equipos trabajando en el mismo
nivel, escasa dilución de mineral con estéril y la necesidad de un número menor de
equipos mineros en las últimas etapas de explotación. (Gaimes, 2019).
Figura 8.
Esquema razón estéril- Mineral descendente
Fuente: Armstrong David, Definición de los parámetros de planificación.
 Explotación con razón estéril- mineral creciente:
Esta alternativa busca mover en cada etapa la cantidad mínima de estéril para
descubrir el mineral, los taludes con los que se trabaja se mantienen paralelos a los taludes
de la pared final del pit, siendo necesario extraer mayor cantidad de estéril cada vez que
se profundiza. Con esta consecuencia se consigue tener mayor beneficio en los primeros
años explotación de la vida mina, así mismo reduce el riesgo de inversión que supone el
movimiento de estéril para el descubrimiento del mineral en diferentes periodos del futuro
(Gaimes, 2019).
La desventaja de este método es que es imposible trabajar en diferentes bancos
superficiales simultáneos para poder conseguir una producción regular, también tiene la
necesidad de aumentar paulatinamente la flota de equipos destinados al estéril, debido al
aumento
de laharazón
stripping.bajo
Esta obra
sidode
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22
Figura 9.
Esquema Razón Estéril – Mineral Creciente.
Fuente: Armstrong David, Definición de los parámetros de planificación.
 Explotación con razón estéril – mineral constante
El objetivo de esta alternativa es mover el material en diferente periodo el cual dé
lugar a una razón de stripping similar a la razón media global. El talud con el que se
trabaja en el inicio es muy tendido, pero se va verticalizando según se profundiza la
explotación hasta coincidir con el talud del pit final (Gaimes, 2019).
Figura 10.
Esquema razón estéril – mineral constante
Fuente: Armstrong David, definición de los parámetros de planificación.
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Comunicación
 Explotación compensada
La explotación compensada es la secuencia que permite una rápida capitalización de
la empresa durante los primeros años de vida de la mina, la mano de obra y los equipos
mineros podrían ser sustituidos en cada fase, mejorando sus capacidades y ajustándolo a
los ritmos de producción, es así como se tiene una mayor flexibilidad en la planificación,
la cantidad de frentes de extracción de estéril y mineral no es necesariamente grande.
(Gaimes, 2019).
Figura 11.
Esquema razón estéril – Mineral compensada
Fuente: Armstrong David, definición de los parámetros de planificación.
2.2.4.4.2. Generación de Pits anidados
Se determina con la finalidad de realizar las fases o expansiones, así como la
extracción del material el cual se realiza en sucesivos tajos intermedios desde el inicio
hasta el final de la explotación (Rubio, 2009).
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24
Figura 12.
Pits Anidados Tajo Diana
Fuente: Área Planeamiento Mina, El Toro, 2020.
(E&McCam, 1995) en “Tópicos de Ingeniería de Minas” hace referencia a la
existencia de mecanismos aproximados los cuales ayudan a obtener una secuencia de
extracción de materiales del tajo. La primera consiste en el diseño de tajos intermedios al
pit final, utilizando la misma metodología de diseño del pit final, donde se introduce
variaciones de precio de venta del producto final, con esto se obtiene una secuencia de
tajos pudiendo definir como fase 1 la explotación de dos o más tajos pequeños los cuales
están asociados el precio de venta del producto (PVP) más bajo, hasta llevar al PVP
pronosticado, el cual corresponde al pit final. La desventaja que tiene esta metodología
es los PVP altos hacen mover la dirección del tajo hacia áreas de mejor ley aun cuando
estos tengan mayor sobrecarga.
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Comunicación
Una metodología similar a la anterior, está basada en generar Pits para diferentes
leyes críticas de diseño, el pit de menor tamaño tiene una ley de diseño mayor y por último
el pit final tendrá la ley de diseño más baja. Esta metodología privilegia las leyes altas sin
considerar la relación estéril – mineral que se encuentra asociada a esas leyes.
2.2.4.4.3. Selección de fases de minado
(Whittle, 2011) Indica que al definir fases se debe considerar en tener un gran número
de estas puede con llevar excesivos esfuerzos para mantener múltiples sectores de trabajo,
tasas de avance verticales las cuales pueden ser imposibles de alcanzar. Cuando surgen
estos problemas con la presencia de muchas fases es probable que el VAN calculado sea
inalcanzable. El procedimiento más simple ante esta situación es determinar cuántas fases
deben ser empleadas es probar diferentes números de ellas.
No existe información que indique que criterios para la construcción de fases, solo
existe algunos principios utilizados como guía, estos son adquiridos con la experiencia,
pero no hay sustento el cual garantice un adecuado diseño de fases.
La selección de fases requiere de manipulación del planificador, es decir, se realiza
de forma interactiva; el tamaño y disposición espacial de las fases es determinada por
criterio del planificador, donde busca maximizar el valor presente neto de un programa
de producción y el cual responda a la capacidad de planta y mina.
Los parámetros, económicos y geológicos que se tienen en cuenta para diseñar un
tajo y sus fases, tienen una naturaleza cambiante. (Gonzales, 2010), indica en su tesis
“Diseño de Minas a tajo abierto”: es válida la pregunta de cuánto puede disminuir las
reservas del yacimiento si el precio de producto explotado puede disminuir en un 10, 20
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y 30%, o todo caso cual sería el impacto de incrementar o disminuir en dos o tres grados
los taludes.
2.2.4.5.
Diseño de Tajo operativo
Los Pits que son seleccionados como fases de expansión corresponden a los Pits
económicos, para desarrollar estos Pits deben ser llevados a operatividad, significa que
cada fase debe contar con un perfil de diseño operativo (Díaz Pizarro, 2017).
Los parámetros para el diseño del tajo operativo son dos:

Perfil de diseño del tajo operativo.

Diseño de vías de acarreo.
2.2.4.5.1. Perfil de diseño de tajo operativo
Debe tomarse en cuenta factores geológicos, geotécnicos, geométricos y factores
relacionados con aguas subterráneas.
La altura del banco se fija de manera tal que no implique problemas de seguridad,
donde haya control de la dilución y máximo rendimiento de los equipos incluyendo los
de perforación.
(Afrano, 2009), indica que la altura máxima de operación de carguío es un factor para
seleccionar la altura de un banco.
2.2.4.5.2. Diseño de vías de acarreo
La gradiente de rampas no debe exceder al 12% y los muros de seguridad no serán
menor de ¾ partes de la altura de la llanta más grande los vehículos pertenecientes a la
mina. (DS 024- 2016-EM).
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Comunicación
(EL SENA, 2002) en “Infraestructura a Cielo abierto”, indica que la pendiente
recomendada para la ejecución de rampas es del 8%, pendiente donde el vehículo de
acarreo tiende su máxima potencia en una forma eficiente.
Los parámetros de diseño de vías que permiten la transitabilidad de manera eficiente
y segura están establecidas con el D.S. 024-2016.
Tabla 3.
Parámetros de diseño de vías de acarreo de un solo sentido
Parámetros de diseño
Valor de los parámetros
Ancho de vía
6.5 m.
Ancho de cuneta
0.50 m.
Profundidad de cuneta
0.50 m.
Ancho de muro de Seguridad
2 m.
Alto de muro de seguridad
1.3 m. (¾ partes la altura de neumático del
cargador frontal volvo L150G)
Ancho de vía efectiva
4 m.
Radio de giro
9.5 m.
Pendiente máxima
12 %
Pendiente máxima en giro
6%
Angulo de talud
53°
Nota. Fuente: elaboración propia, según DS 024- 2016-EM.
Tabla 4.
Parámetros de diseño de vías de acarreo de doble sentido
Parámetros de diseño
Valor de los parámetros
Ancho de vía
11 m.
Ancho de cuneta
0.50 m.
Profundidad de cuneta
0.50 m.
Ancho de muro de Seguridad
2 m.
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Alto de muro de seguridad
1.3 m. (¾ partes la altura de neumático del
cargador frontal volvo L150G)
Ancho de vía efectiva
8.5 m.
Radio de giro
12 m.
Pendiente máxima
12 %
Pendiente máxima en giro
6%
Angulo de talud
53°
Nota. Fuente: elaboración propia, según DS 024- 2016-EM.
2.2.5. Ley de corte
Se define como ley de corte a la ley que normalmente es usado para discriminar los
materiales para los diferentes procesos y el desmonte (Rendu, 2014). Bajo el concepto de
beneficio nulo, el balance para una tonelada de minera (UT) que se encuentra expuesta,
es decir sin estéril asociado, es el siguiente:
Ingresos por venta = costos de obtención
UT* CEI* R* P= UT*CM+UT*CP+UT* (CEI*R*CR)
CEI*R * (P-CR) = CM + CP
Donde:
CEI: Ley
R: recuperación total metalúrgica
P: precio de venta de la especie de interés
CR: Costo de refinería
CM: costo de extracción del mineral en la mina
CP: costo proceso de mineral
La expresión antes expuesta da origen a la siguiente fórmula para la determinación
de la ley de corte crítica:
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Comunicación
Ley de corte crítica = (CM+CP) / (R*(P-CR))
Se debe tener en cuenta que el costo mina y el costo planta varían durante la vida de
explotación, porque la distancia de transporte para el material y desmonte son variables
y el tratamiento de mineral en planta varía según las características propias del mineral el
cual es alimentado, estas pueden variar dependiendo de la profundidad a la cual se
encuentre explotando. (Sepúl y Velilla, 2014)
2.2.6.
VAN
VAN es un indicador económico, el cual traza que el proyecto debe aceptarse si el
valor actual neto es igual o superior a cero. El VAN es la diferencia de sus ingresos y
egresos expresados en una moneda actual (Rendu, 2014)
El valor presente neto se define como:
VAN = -Lo + (B1/1+i) + (B2/ (1+i) ^2) + (Bn/(1+i) ^n)
B: beneficio por periodos
Lo: inversión inicial
n: vida útil del proyecto
Los ingresos de un negocio minero pueden determinarse como una Buena aproximación:
B= L * P * R
B: Ingreso de la mina
L: Ley de corte
P: Precio neto pagable
R: Recuperación metalúrgica del mineral
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30
Cuando se aplica el criterio del VAN se puede encontrar un resultado igual a 0, lo
que significa que la utilidad de un proyecto sea nula. De lo contrario, indica que
proporciona igual utilidad que la mejor versión. Por lo tanto, al aceptar un proyecto con
VAN el que es igual a cero, se estarán recuperando todas las ganancias exigidas por el
inversionista (Rendu, 2014).
2.3. Definición de términos.
VAN: esta dado por el valor presente o actual de flujos de efectivo neto, el cual, es
dichos flujos están dados por los ingresos periódicos menos los egresos periódicos. Su
actualización es dada por las tasas de descuento, el cual, permite medir la rentabilidad
mínima de cada proyecto (Mete, 2014).
Ley de corte crítica: permite distinguir entre el mineral viable a extraer, logrando
adquirir el beneficio económico de estéril mineral. Así mismo, dicha ley permite conocer
el punto de equilibrio, donde los ingresos adquiridos por el producto logran igualar a los
costos de extracción del mismo (Sepúlveda y Avilez, 2014).
Rampa: Trayecto de transporte de camiones que se encuentra dado desde la zona de
explotación o excavación hacia la zona superior del tajo (Díaz, 2017)
Modelo de bloque: Modelo tridimensional el cual permite discretar de manera
virtual en ciento de bloques el yacimiento minero, adecuando las características que van
en relación al sistema de explotación a emplear (Aroni, 2009).
Estimación de reservas: Esta en relación a la determinación de la cantidad de
mineral que pueda estar contenido en un yacimiento, así mismo, permitirá adquirir mayor
entendimiento de la zona de estudio, calculando con los más mínimos errores posibles
(Vinces, 2017).
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Comunicación
CAPITULO III: MATERIALES Y MÉTODOS
3.1. Material
3.1.1. Población
La población está conformada Mina “El Toro” la cual es un proyecto minero aurífero
a tajo abierto, que explota oro hace más de diez años formalmente, está ubicada en el
caserío de Coigobamba, Distrito de Huamachuco, Provincia de Sánchez Carrión, La
Libertad, Perú.
3.1.2. Muestra
La muestra de la investigación es el Tajo Esperanza de Mina El Toro.
3.1.3. Material, equipos e instrumentos de medición
-
Laptop para el procesamiento y análisis de datos mediante el software Excel.
-
Cámara fotográfica para recolección de evidencias.
3.2.Métodos
El método de investigación es cuantitativo porque se utilizará recopilación de datos
para aprobar la hipótesis la cual está basada en mediciones numéricas y análisis
estadístico para poder establecer patrones de comportamiento y probar teorías
(Hernández, Fernández, y Baptista, 2014).
3.2.1. Diseño experimental
El diseño de investigación es No experimental de tipo transversal descriptivo y
aplicativo ya que será realizada sin manipulación deliberada de las variables, donde los
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32
fenómenos solo pueden ser analizados mediante la observación en el medio natural y un
momento único para describir lo observado. (Hernández et al.,2014).
El diseño de investigación es representado por el siguiente esquema:
X
Y
Donde:
Y: Optimización de VAN
X: Parámetros de fase de minado
3.3. Técnicas
La técnica de recolección de datos se dará por el análisis documental y observación de
acuerdo a los requerimientos de la situación. (Hernández et al., 2014).
3.4. Procedimiento
3.4.1.1.Procedimiento de recolección de datos
El procedimiento del proyecto de investigación ha sido dividido en tres etapas: etapa
preliminar, etapa de campo, etapa de gabinete.
Etapa preliminar: esta etapa consiste en la búsqueda de información de fuentes
confiables como libros, revistas de periódico, artículos científicos, proyectos de
investigación tanto a nivel nacional como internacional, el contenido de la información
deberá guardar relación con las variables de estudio.
Etapa de campo: en esta etapa se aplicará los instrumentos de recolección de datos
en el área de estudio, los cuales fueron elaborados previamente en base a los objetivos
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propuestos. El recojo de información se hará con el fin de obtener los parámetros de
entrada para el diseño de fases de minado.
Etapa de gabinete: esta etapa consistirá en el análisis y sistematización de la
información recopilada. La información obtenida tanto de campo como el análisis
documental deberá ser analizada por secciones, con el cumplimiento de los objetivos
planteados, a su vez todos los resultados serán descritos, explicados y mostrados mediante
tablas y figuras.
3.4.2. Procesamiento de datos
Figura 13.
Procesamiento de datos
Fuente: Elaboración propia
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34
CAPÍTULO IV A: RESULTADOS
4.1. Análisis de los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado
Las fases de minado presentes en un tajo requerirán de diversas variables o parámetros
que en algunas ocasiones logran castigar la rentabilidad de la mina y por otra parte
permiten agregar un valor económico al mismo. Consigo, se realizó el análisis de cada
una de las variables que sirvieron como datos principales para la optimización de las fases
de minado con el máximo valor de VAN posible.
4.1.1. Modelo de recursos
El modelo de recursos es facilitado por el área de geología, logrando
categorizarlo en tres puntos: Medido, Indicado e Inferido.
Tabla 5.
Inventario de recursos.
REPORTE DE RECURSOS
RECURSO
Tn
Au g/Tn
Cu
Ag
MEDIDOS 82832839.8
0.202
61.926 2.084
INDICADOS 248199255.6
0.164
91.484 2.086
INFERIDOS 283867468.7
0.136
105.119 1.473
Fuente: Elaboración propia, 2021
En la tabla 5 se describen los recursos medidos indicados e inferidos en el Tajo
esperanza, indicándose que el metal primario en dicha zona es el Oro (Au) y como metales
secundarios se cuenta con Cobre (Cu) y Plata (Ag). Los recursos medidos tienen un total
de 82’832,839.77 Tn con leyes de 0.202 g/tn de Oro, 61.926 g/tn de Cobre y 2.084 g/tn
de Plata; recursos indicados con un total de 248’199,255.6 Tn con leyes de 0.164 g/tn de
Oro, 91.484 g/tn de Cobre y 2.086 g/tn de Plata y recursos inferidos con un total de
283’867,468.7 Tn con leyes de 0.136 g/tn de Oro, 105.119 g/tn de Cobre y 1.473 g/tn de
Plata.
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Tabla 6.
Inventario de recursos por zona.
ZONAS
Óxidos
Sulfuros
Mixtos
GGE
tn
Au
Cu
Ag
tn
Au
Cu
Ag
tn
Au
Cu
Ag
tn
Au
Cu
Ag
TOTAL Tn
Medidos
65’599,054.6
0.195
47.328
1.420
9’846,995.62
0.220
111.693
4.920
6’279,485.1
0.212
136.698
4.615
1’107,304.41
0.410
60.171
1.800
82’832,839.8
RECURSOS
Indicados
184’900,846
0.160
75.422
1.511
39564417.9
0.156
137.276
3.684
22’110,362.8
0.194
145.996
4.089
1’623,628.8
0.390
62.458
1.322
248’199,256
Inferidos
194’692,761
0.132
89.947
1.153
73’215,149
0.136
143.078
2.209
15’029,203.9
0.154
121.350
2.063
930,355.2
0.628
30.640
0.926
283’867,469
Fuente: Elaboración propia, 2021.
Consigo en la tabla 6 se detallan los recursos por zonas para óxidos, sulfuros, mixtos y
los GGE, clasificados en recursos medidos, indicados e inferidos.
Figura 14.
Modelo de recursos.
Nota: Recursos medidos (color verde), indicados (color naranja), inferidos (color rojo).
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36
4.1.2. Modelo de litologías presentes en el tajo esperanza
Los modelos litológicos por su parte son entregados por el área de geología del tajo
Esperanza de la Unidad Minera el Toro, mencionándose cada una de ellas.
Tabla 7.
Cuadro litológico de Tajo Esperanza
CUADRO DE CLASIFICACIÓN LITOLÓGICA
N°
Descripción
Abrev.
Código
1
Arenisca cuarzosa
QSD
1
2
Brecha hidrotermal
HBX
2
3
Brecha polimíctica
CBX
3
4
Brecha tectónica
BXC
4
5
Andesita Sulfurada
ADS
5
6
Andesita Oxidada
ADO
6
7
Carbón orgánico
COA
7
8
Zonas de relleno
OVB
8
9
Material coluvial
CRM
9
10
Andesita Mixta
ADM
10
11
Relleno de mineros informales
MIW
11
Color
Fuente: Elaboración propia, 2021.
En la tabla 7 se presenta la clasificación litológica del tajo Esperanza, en el cual se
tiene mayor predominancia de la Arenisca Cuarzosa (QSD), seguido de la Andesita
Sulfurada (ADS), zonas de relleno (OVB) y Andesita Oxidada (ADO). Las litologías no
mencionadas presentan menor cantidad entre las cuales se encuentran Breca Hidrotermal
(HBX), Brecha Polimictica (CBX), Brecha Tectónica (BXC), Carbón orgánico (COA),
Material Coluvial (CRM), Andesitas Mixtas (ADM) y rellenos de mineros informales
(MIW). Las litologías que presentan las abreviaturas QSD, HBX, CBX, BXC, ADS, ADO
y ADM son consideradas como zonas mineralizadas y las litologías COA, OVB, CRM y
MIW con consideras zonas de desmonte o estéril.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y37
Comunicación
Figura 15.
Litologías presentes en el Tajo Esperanza.
Fuente: Software Minesight, Tajo esperanza.
4.1.3. Modelo geomecánico del Tajo Esperanza
En Tajo Esperanza, Mina El Toro, se presenta un ángulo de talud final constante de
38°, el cual se tendrá en cuenta para la optimización del pit final y las fases de minado.
El presente ángulo es el utilizado en el tajo que se encuentra en operación (Tajo Diana).
4.1.4. Topografía actual de la mina
Mina El Toro se encuentra en operación, en el cual el área de geología aún continua
con diversas investigaciones, logrando descubrir nuevos recursos que aumenten los años
de vida de la mina. Las vías de acceso presentes en Tajo esperanza mantienen un ancho
de 9.5 metros en promedio y con un promedio de rampa menor a 12% de pendiente y los
exteriores de mina se encuentra mayormente accidentado con fuertes pendientes donde
condiciona el acceso a la mina (Ver anexo 6).
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38
4.1.5. Dirección de minado
Figura 16.
Azimut o dirección de minado de Tajo Esperanza.
Fuente: Software Minesight, Tajo esperanza
En la figura 16, se presenta la dirección de minado el cual viene determinado por el
primer tajo que se encuentra en explotación, además del comportamiento de la zona
mineralizada conforme se realicen los estudios geológicos, para lo cual se tiene una
dirección de 142° de azimut, tomándose como dirección de minado para la presente
investigación.
4.1.6. Preparación del modelo de bloques
Los presentes cálculos se realizaron para el bloque de posición en el LEVEL 39,
ROW 97 Y COLUMN 154.
-
Cálculo de las toneladas de Mineral
𝑇𝑜𝑟𝑒 = 𝑑𝑥 ∗ 𝑑𝑦 ∗ 𝑑𝑧 ∗ 𝑇𝑜𝑝𝑜% ∗ 𝑆𝐺𝑜𝑟𝑒
𝑇𝑜𝑟𝑒 = 6 ∗ 6 ∗ 8 ∗ 67% ∗ 2.4
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y39
Comunicación
𝑇𝑜𝑟𝑒 = 463.104 𝑡𝑛
Donde:
dx: largo del bloque (m)
dy: alto del bloque (m)
dz: ancho del bloque (m)
-
Calculo de las Onzas de Oro fino
𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 = 𝑇𝑜𝑟𝑒 ∗ 𝐴𝑢𝑙𝑒𝑦 ∗ 𝑅𝑀
𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 =
463.104 ∗ 2.550 ∗ 60%
31.1034768
𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 = 22.78 𝑂𝑧𝑡
-
Cálculo de beneficio.
Ingresos
𝐼 = 𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 ∗ 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝐴𝑢
𝐼 = 22.78 ∗ 1200
𝐼 = 27336 𝑈𝑆𝑆
Egresos
𝐸 = 𝑇𝑜𝑟𝑒 ∗ (𝐶𝑀 + 𝐶𝑃) + 𝑇𝑤𝑎𝑠𝑡𝑒 ∗ (𝐶𝑀 + 𝐶𝐵)
𝐸 = 463.104 ∗ (2.7 + 1.71) + 0)
𝐸 = 2042.28869 𝑈𝑆𝑆
Beneficio
𝐵 =𝐼−𝐸
𝐵 = 27336 − 2042.28869
𝐵 = 25293.71 𝑈𝑆𝑆
Calculo
del valor
por tonelada
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40
𝑉𝑁𝑇 = 𝐵/(𝑇𝑜𝑟𝑒 + 𝑇𝑤𝑎𝑠𝑡𝑒 )
𝑉𝑁𝑇 = 25293.71131/(463.104 + 0)
𝑉𝑁𝑇 = 54.62 𝑈𝑆𝑆/𝑡𝑛
-
Cálculo del valor neto por bloque
𝑉𝑁𝐵 = 𝑉𝑁𝑇 ∗ 𝑇𝑜𝑟𝑒
𝑉𝑁𝐵 = 54.62 ∗ 463.104
𝑉𝑁𝐵 = 25293.71 𝑈𝑆𝑆/𝐵𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒
De acuerdo a los datos registrados se obtuvo un total de 436.104 Toneladas de
mineral por bloque, concentrándose 22.78 Onzas de Oro fino con un beneficio de US$
25,293.71. Por consiguiente, se obtuvo un Valor Neto por Tonelada de 54.62 US$/Tn y
un Valor Neto del Bloque de US$. 25,293.71.
De la misma manera se procedió a calcular todo el modelo de bloques con el empleo
del Software MineSight 12.5.
Figura 17.
Valor por tonelada de cada bloque.
Fuente: Minesight, Tajo Esperanza.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y41
Comunicación
4.1.7. VAN óptimo para determinar el Pit final.
Los parámetros de entrada para el pit final como el modelo de recursos, modelos
litológicos, ángulos de talud final, restricciones y parámetros económicos fueron
empleados de acuerdo a la adquisición de datos en campo del tajo en operación. Por otra
parte, los parámetros económicos empleados estuvieron bajo la disposición real de la
mina, teniendo para los costos de minado en mineral un total de 2.7 US$/Tn y los costos
de minado para desmonte de 1.71 US$/Tn, costos de procesamiento de 1.7 US$/Tn de
mineral y con un precio de Oro de 1200 US$/Oz, una recuperación metalúrgica del 60%
con una producción de 8’000,000.00 Tn/año.
Por consiguiente, se realizaron diversos escenarios con el fin de evaluar el
comportamiento del VAN, detallándose a continuación.
 Escenario 1 Pit Final sin considerar restricciones
Tabla 8.
Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual.
PIT
NPV
NPV-AC
ORE
Pit 1
Pit 2
Pit 3
Pit 4
Pit 5
Pit 6
Pit 7
Pit 8
Pit 9
Pit 10
Pit 11
Pit 12
Pit 13
Pit 14
Pit 15
Pit 16
Pit 17
Pit 18
Pit 19
190,382
1’329,873
2’647,894
4’735,700
4’520,886
5’899,969
5’182,349
4’414,262
4’257,712
5’023,819
5’220,004
5’125,452
3’895,593
4’070,586
3’422,123
1’011,881
1’656,079
886,963
233,469
190,382
1’520,255
4’168,149
8’903,849
13’424,735
19’324,704
24’507,053
28’921,315
33’179,027
38’202,846
43’422,850
48’548,302
52’443,895
56’514,481
59’936,604
60’948,485
62’604,564
63,491,527
63,724,996
4,562
44,306
130,764
317,439
379,106
583,678
639,072
700,151
801,815
1’146,712
,406,661
1,714,297
1,537,684
2,032,784
2,095,678
911,445
1,818,996
1,610,145
1,475,096
ORE-AC WASTE WASTE-AC SR-AC
4,562
48,868
179,632
497,071
876,177
1,459,855
2,098,927
2,799,078
3,600,893
4,747,605
6,154,266
7,868,563
9,406,247
11,439,031
13,534,709
14,446,154
16,265,150
17,875,295
19,350,391
0
0
1452
6013
17971
56454
68774
80173
97321
142307
287712
344229
387331
728260
995558
250249
966609
592514
694760
0
0
1452
7465
25436
81890
150664
230837
328158
470465
758177
1102406
1489737
2217997
3213555
3463804
4430413
5022927
5717687
0
0
0.0081
0.015
0.029
0.0561
0.0718
0.0825
0.0911
0.0991
0.1232
0.1401
0.1584
0.1939
0.2374
0.2398
0.2724
0.281
0.2955
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42
Pit 20 -1,033,243 62,691,753 1,037,324 20,387,715
573178
6290865
0.3086
Fuente: Planeamiento Tajo Esperanza.
En la tabla 8, se presenta el escenario 1 de acuerdo al reporte de NPV Minesight con
8'000,000.00 Tn de producción anual, entregando como resultado final la elección del pit
19 como pit final, dado a que aquí se generar en máximo VAN DE US$ 63’724,996.00
con una relación de estéril/mineral de 0.296, a diferencia del pit 20 el cual genera un VAN
negativo, logrando restar valor al VAN acumulado.
Figura 18.
Van y Mineral por pit
DETERMINACION PIT FINAL
70.000
25.000
20.000
50.000
40.000
15.000
30.000
10.000
20.000
5.000
10.000
0.000
0.000
Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
PIT
NVP
Fuente: Planeamiento, Tajo Esperanza.
Ore
ORE 1,000,000 tn
NVP 1,000,000 USS
60.000
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y43
Comunicación
Figura 19.
VAN Y Stripping Ratio
70.000
0.35
60.000
0.3
50.000
0.25
40.000
0.2
30.000
0.15
20.000
0.1
10.000
0.05
0.000
SR
NVP 1,000,000 USS
DETERMINACION PIT FINAL
0
Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
PIT
NVP
SR
Fuente: Elaboración propia.
Figura 20.
Vista de Pit 19
Fuente: Minesight.
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44
 Escenario 1 Pit Final restringido en las zonas con baja concentración
de metal menor a 0.136 g/Tn.
Tabla 9.
Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual. Restringido en
zonas de baja mineralización.
PIT
NPV
NPV-AC
ORE-T
Pit 1
190,382
190,382
4,562
ORE-AC WASTE-T WASTE-AC SR-AC
4,562
0
0
0
Pit 2
1,329,873
1,520,255
44,306
48,868
0
0
0
Pit 3
2,472,346
3,992,601
122,401
171,269
760.3199
760.3199
0.0044
Pit 4
4,519,832
8,512,433
303,132
474,401
6013.3199
6773.6398
0.0143
Pit 5
3,803,516
12,315,949
323,741
798,142
11336
18109.6398
0.0227
Pit 6
4,759,924
17,075,873
471,773
1,269,915
46016.3199
64125.9597
0.0505
Pit 7
3,784,132
20,860,005
472,562
1,742,477
45066.3199
109192.28
0.0627
Pit 8
3,655,757
24,515,762
590,319
2,332,796
62686
171878.28
0.0737
Pit 9
2,612,278
27,128,040
480,821
2,813,617
67806
239684.28
0.0852
Pit 10
3,384,333
30,512,373
775,676
3,589,293
91503
331187.28
0.0923
Pit 11
4,336,511
34,848,884
1,165,157
4,754,450
247415.2
578602.48
0.1217
Pit 12
3,486,746
38,335,630
1,150,486
5,904,936
266676.32
845278.8
0.1431
Pit 13
2,878,622
41,214,252
1,146,948
7,051,884
272108
1117386.8
0.1585
Pit 14
3,631,436
44,845,687
1,806,901
8,858,785
669507.2
1786894
0.2017
Pit 15
3,046,482
47,892,169
1,882,857
10,741,642
908605
2695499
0.2509
Pit 16
850,475
48,742,644
772,515
11,514,157
196957.2
2892456.2
0.2512
Pit 17
1,400,570
50,143,214
1,474,225
12,988,382
848552
3741008.2
0.288
Pit 18
779,524
50,922,738
1,431,815
14,420,197
501690
4242698.2
0.2942
Pit 19
143,125
51,065,863
823,916
15,244,113
420975
4663673.2
0.3059
Pit 20
-685,629 50,380,234
496,737
Fuente: Planeamiento Tajo Esperanza.
15,740,850
324484.2
4988157.4
0.3169
En la tabla 9 se presenta el reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de
producción anual, obteniendo como resultado la selección de pit final 19, lográndose
generar el máximo valor del VAN de US$ 51’065,863.00 con una relación estéril/mineral
de 0.3059, a diferencia del pit 20 el cual genera un VAN negativo, logrando restar valor
al VAN acumulado.
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Comunicación
Figura 21.
Van y Mineral
DETERMINACION PIT FINAL
18.000
16.000
50.000
14.000
12.000
10.000
8.000
6.000
4.000
2.000
0.000
40.000
30.000
20.000
10.000
0.000
ORE 1,000,000 tn
NPV 1,000,000 USS
60.000
Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
PIT
NPV-AC
ORE-AC
Fuente: Elaboración propia.
Figura 22.
Vista de Pit 19.
Fuente: Minesight.
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46
4.1.8. Modelo de reservas
Consigo mismo, se presenta un inventario de recursos de reservas probadas de
mineral y estéril, las cuales se detallan a continuación.
Tabla 10.
Inventario de recursos.
RESERVAS
PROBADAS
MINERAL
ESTERIL
Fuente: Elaboración propia
Tipo
tn-Ore
AU-g
AUR-g
ley g/tn
óxidos
14,881,761
5,481,295
3,288,776
0.36832301
mixtos
1624774
550200
330119
0.33863171
sulfuros
2,445,724
996,745
598,047
0.40754599
GGE
398132
255117
153068.912
0.64078497
Waste
5717686.08
0
0
0
En la tabla 10 se presentan las reservas probadas tanto para mineral y estéril,
presentando para el primer apartado óxidos de 14’881,761 Tn con ley ponderada de 0.368
g/tn y 3’288,766 g de oro recuperados, para los de tipo mixto presenta 1’624,774 Tn con
ley ponderada de 0.338 g/Tn y 330,119 g de oro recuperados; para los de tipo sulfuros se
presenta 2’445,724 Tn de mineral con leyes de 0.407 g/tn y 598,047 g de oro recuperados
y para los GGE se presenta un total de 398,132 Tn con una ley ponderada de 0.64 g/Tn y
153,068.9 g de oro recuperados.
4.2. Optimizar el VAN en las fases de minado variando el ritmo de producción anual
4.2.1. Resumen de datos de entrada
Como pit final se tuvo en cuenta al pit 19 del escenario 1 con un VAN máximo de
US$ 63’724,996.00 y con las reservas indicadas en la tabla 10. Así mismo, se tiene un
ancho mínimo de operación de fase de 25 metros que se ha logrado determinar con los
equipos disponibles para aperturar las mencionadas fases, aplicando la siguiente fórmula
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝐵𝑆 + 2𝐷𝑆 + 𝐴𝐶 + 2𝑅𝐺𝑐 + 𝐷𝐷
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 2 + 2 ∗ 1.5 + 2 ∗ 8.79 + 2
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 24.58 ≈ 25𝑚
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Comunicación
Tabla 11.
Esquema de carguío.
Fuente: Elaboración propia.
4.2.2. Optimización
Tabla 12.
Fases de minado y su valor máximo del VAN
PB
1
2
3
TOTAL
NPV
34,423,802
14,452,247
12,610,884
61,486,933
ORE-T
6,970,959
7,952,082
4,157,982
19,081,023
WASTE-T
1,182,424
3,470,331
1,054,080
5,706,835
SR
0.1696
0.4364
0.2535
0.2991
AUT-g
3,028,472
2,580,044
1,530,397
7,138,913
AUR-g
1,817,084
1,548,027
918,239
4,283,350
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 13.
Reservas probadas por fase
FASES
PB1
PB2
PB3
MATERIL
OXIDOS
MIXTOS
SULFUROS
GGE
WASTE
OXIDOS
MIXTOS
SULFUROS
GGE
WASTE
OXIDOS
MIXTOS
Tn-Ore
3,896,749
780,820
2,153,768
139,622
1,182,425
6,806,977
640,189
254,701
250,215
3,470,332
3,964,101
170,312
Au-g
1,764,084
287,205
866,473
110,710
0
2,136,778
200,694
107,235
135,337
0
1,465,291
53,823
ley Au g/Tn
0.4527066
0.36782485
0.40230563
0.79292662
0
0.31390998
0.3134918
0.42102308
0.54088284
0
0.36964018
0.31602588
AuR-g
1,058,451
172,323
519,884
66,426
0
1,282,067
120,416
64,340
81,202
879,175
32,294
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48
SULFUROS
GGE
WASTE
23,570
0
1,054,080
11,283
0
0
0.47870174
0
0
6,770
0
0
Fuente: Elaboración propia.
Se determino la secuencia de fases en la dirección de 142° de azimut. El ancho
mínimo de la fase es de 25 metros, con ángulo de talud de 38° para todas las fases de
minado. El tajo se planifico para ser explotado en tres fases, en una primera fase con un
VAN máximo de US$ 34’423,802.00 extrayendo un total de 6’970,959.00 Tn de mineral
recuperando 1’817,084 g de Au fino, manteniendo una relación estéril/mineral de 0.1696
para la primera fase.
En la segunda fase se tiene como VAN máximo un total de US$ 14’452,247.00
extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral recuperando 1’548,027 g de Au fino y
en la última fase se presenta un VAN máximo de US$ 12’610,884.00 extrayendo
4’157,982 Tn de mineral, recuperando 918,239 g de Au fino.
Tabla 14.
Vista del modelo de bloques por fases.
Fuente: Elaboración propia
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Comunicación
4.3. Diseño de las fases operativas y evaluación de las rampas de acceso en el VAN
final de la fase
4.3.1. Geometría del talud
Figura 23.
Geometría del talud.
Fuente: Elaboración propia
De acuerdo al tajo de explotación y el análisis geomecánico por parte de la empresa
minera se ha determinado que el ángulo de talud sea de 38° con una altura de banco de 8
metros, una berma de seguridad de 5 metros y un ángulo de cara de banco de 57°, siendo
empleada para todas las zonas del yacimiento, tal como se muestra en la figura 23.
4.3.2. Característica de la rampa
La rampa característica presente en la mina mantiene un ancho mínimo de 11 metros,
y de acuerdo al cálculo de ancho operativo se obtiene un valor de 9.1 metros empleando
camiones Volvo modelo FMX 8X4 – R de 2.6 metros de ancho y a los cuales al incluir
bermas y cunetas se ha estimado un total de 11 metros de ancho, además de contar con
una pendiente de 10% y en las curvas presenta 0%
𝑨 = 𝑎 (0.5 + 1.5𝑛)
𝑨 = 2.6(0.5 + 1.5 𝑥 2)
𝑨 = 9.1 𝑚
4.1.9.
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50
De acuerdo a las características ya mencionadas anteriormente se realizó un diseño
de las fases de minado, empleando el software de diseño y planeamiento MineSight 12.5
adquiriendo los siguientes resultados.
Tabla 15.
Volumen por fases
FASES
PB1
PB2
PB3
VOLUMEN
4,493,182.75
8,833,332.00
3,524,729.81
UNIDAD
Bm3
Bm3
Bm3
Fuente: Elaboración propia.
En la tabla 15 se presenta para la fase N° 1 un volumen aproximado de 4’493,182.75
Bm3, la fase N° 2 presenta un volumen de 8’833,332 Bm3 y para la fase N° 3 de
3’524,729.81 Bm3. Así mismo, se presenta el plano de topografía final de las fases de
minado correspondientes (Ver anexo 7).
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Figura 24.
Diseño de fase operativa
Fuente: Elaboración propia.
Figura 25.
Vista de influencia de diseño de la fase operativa.
Fuente: Elaboración propia.
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52
En la figura 25 se presenta una vista 3D en el que se puede apreciar los bloques de
color gris los cuales no han sido tomados en cuenta para el proceso de optimización de
las fases, pero, sin embargo, en el diseño de la fase operativa se suman como bloques de
estéril que no genera beneficio económico. Al momento de diseñar la fase, se tiene que
tener en cuenta la posición de la rampa, con la finalidad de que este sea la óptima,
garantizando diluir de manera mínima el material y que el VAN se vea afectado en un
porcentaje aceptable.
4.3.3. Análisis final del VAN por fase
Tabla 16.
VAN operativo
PB
1
2
3
TOTAL
NPVO
ORE-T
WASTE-T
SR
25,710,078.51
6970959
2568246.43 0.36842082
17,685,511.78
7952082
2947304.82 0.3706331
12,205,500.25
4157982
2983272.1 0.71748076
55,601,090.54 19,081,023.00 8,498,823.35 0.44540711
AUT-g
AUR-g
3028472
2580044
1530397
7138913
1817084
1548027
918239
4283350
Fuente: Elaboración propia
Tabla 17.
Variación porcentual del VAN operativo.
PB
1
2
3
NPV
NPVO
VARIACIÓN
SR
SRO
34’423,802 25’710,078.51
25.3%
0.16962143 0.36842082
48’876,049 43’395,590.29
11.2%
0.3117833 0.36959968
61’486,933 55’601,090.54
9.6%
0.29908433 0.44540711
Fuente: Elaboración propia
El diseño de la fase operativa por sus características de incluir la rampa de acceso y
bermas de seguridad tiene un fuerte impacto en el VAN, para lo cual en la tabla 17 se
observa el VAN operativo por fase, donde el VAN operativo final ha disminuido en un
9.6% como se muestra en la tabla 17.
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Comunicación
Figura 26.
Vista gráfica de VAN operativo y SR operativo.
VARIACION DEL VAN EN LA FASE OPERATIVA
70000000
0.5
0.45
60000000
VAN USS
50000000
0.35
0.3
40000000
0.25
30000000
0.2
0.15
20000000
ESTERIL/MINERAL
0.4
0.1
10000000
0.05
0
0
1
2
3
4
FASES
NPV
NPVO
SR
SRO
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 26 se logra observar el comportamiento del VAN acumulado en las fases
optimizadas y en las fases operativas. El VAN en la fase operativa siempre tiende a
disminuir por la razón que la optimización no se incluye el ancho de la rampa y las bermas
de seguridad. Estratégicamente el diseño de la fase debe garantizar que el VAN disminuya
el mínimo posible.
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54
CAPITULO IV B: DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados adquiridos permiten confirmar la hipótesis planteada, que la
determinación de parámetros de fases de minado influirá directamente en el VAN del
Tajo Esperanza en Mina El Toro, de acuerdo a los parámetros de entrada para el pit final
como modelo de recursos, modelos litológicos, ángulos de talud final, restricciones y
parámetros económicos, como los costos de minado en mineral y desmonte, costo de
procesamiento de mineral y precio de metal, recuperación metalúrgica y producción anual
se logra determinar la influencia en el VAN, estableciendo el Pit optimo con un VAN
positivo y netamente explotable, de tal manera que la autora Jiménez Del Valle (2014) en
su investigación indica que de acuerdo a 32 escenarios de planes de extracción con
envolventes suavizadas y su evaluación técnico – económica se compara el desempeño
de cada criterio empleado (mineral cte. O tonelaje total cte.) por fases en los diversos
casos, logrando identificar para cada yacimiento el más idóneo a emplear, y consigo
realizar el diseño minero y el plan operativo para el mismo, evaluando los resultados
adquiridos entre disposición teórica de fases en el diseño final, llegando a la conclusión
que es técnicamente difícil definir fases con REM cte. a causa de elevados tiempos
generados con un producto no prometedor, menor flexibilidad en los planes, número de
fases erráticas en extracción por periodos y alto riesgo económico, y por otro lado, se
presenta una contribución positiva en el control de mineral para la economía del proyecto.
Finalmente, del diseño de escenarios se puede concluir que a mayores fases realizadas se
presentara mayor contribución en el VAN siempre y cuando los contenidos de mineral se
encuentren de forma homogénea, no se presentes diversos tamaños y que el diseño
permita generar una operación eficaz.
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Comunicación
A mi consideración, para determinar el pit óptimo considerando el VAN, se debe
tener muy presente las restricciones operativas propias de cada tajo, y dejar a intuición,
evaluación y experiencia del planeador para encontrar la mejor alternativa.
En relación al primer objetivo específico, analizar los parámetros de entrada para el
diseño de las fases de minado se obtuvo como resultado de Pits anidados sin considerar
restricciones la selección del Pit 19 de 20 ya que presenta un mayor NPV de US$
63’724,996.00 con una relación estéril/mineral de 0.296 y en relación al pit final con
restricciones en zonas con baja concentración de metal con una ley menor a 0.136 g/Tn
si tiene en cuenta la selección del Pit 19 de 20, ya que presenta un mayor NPV de US$
51’065,863.00 con una relación estéril mineral de 0.3059. lo cual se relaciona con el autor
Colquehuanca (2016), presentando en su investigación “Planeamiento de minado a largo
plazo haciendo uso del software Whittle 4.4 Cía. Minera Aurífera Santa Rosa Comarsa
S.A.” un planeamiento de minado a corto plazo y largo plazo con apoyo del software
adquirir resultados de pit anidado, tomando en cuenta como Pit final al pit 25
presentándose un VPN de US$ 44’163,170, además de contar con un stripping ratio
menor (0.5) y una ley promedio mayor (0.29 gr/tm) permitiendo generar ingresos en un
corto tiempo y amortiguando la inversión.
En Mina El Toro se realiza planeamiento de minado a corto, mediano y largo plazo
Respecto al segundo objetivo específico: Optimizar el VAN en las fases de minado
considerando el ritmo de producción anual se obtuvo como resultado la determinación de
la secuencia de fases en una dirección de 142° de azimut, con un ancho mínimo de fases
de 25 metros, ángulo de talud de 38° para todas las fases, siendo planificado para ser
explotado en 3 fases en el cual mediante el empleo del software Minesight se adquirieron
resultados de la primera fase adquiriendo un VAN de US$ 34’423,802.00 con una
extracción
de 6’970,959
Tnbajo
de mineral
con una
recuperación
totalReconocimiento-No
de 1’817,084 g
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56
de Oro fino con un stripping ratio de 0.1696, para una segunda fase se obtuvo un VAN
máximo de US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral
recuperando 1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un VAN máximo de
US$ 12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral. Recuperando 918,239 g de Au
fino.
Se considera minar el Tajo Esperanza con una excavadora 950-E Volvo (1100 Tn/h,
20.32 horas efectivas de trabajo por día) y Cargador Frontal L260H Volvo (900Tn/h,
20.32 horas efectivas de trabajo).
Fase 1 con 9 539 205.43 Tn entre mineral y desmonte (se planea minar con Exc.
950E y CF L260H) tendría un tiempo de 235 días. Fase 2 con 10 899 386.8 Tn entre
mineral y desmonte (se planea minar con Exc. 950E) tendría un tiempo de 488 días. Y
Fase 3 con 7 141 254.1 Tn entre mineral y desmonte (se planea minar con Exc. 950E)
tendría un tiempo de 319 días.
Lo cual se encuentra relacionado con el autor Castillo (2009), el cual indica en su
investigación que para buscar el ritmo de producción efectiva, se realizaron diversas
corridas con el empleo del software Whittle, logrando adquirir 29 pit anidados entre los
valores revenue factor 0 y 2 lográndose adquirir las mejores características en un ritmo
de producción de 60,000 tpd y adquisición de un VAN de US$ 381,272 para el Pit 9.
Para el tercer objetivo específico diseño de las fases operativas y evaluación de las
rampas de acceso en el VAN final de la fase, se determinó un ángulo de talud de 38° con
altura de banco de 8 m, una berma de seguridad de 5 m y un ángulo de cara de banco de
57°. Así mismo, se tiene un ancho mínimo de rampa de 11 metros y con pendientes de
10%. Con el empleo del software Minesight 12.5 se determinaron los volúmenes de
extracción para las fases PB1, PB2 y PB3 de 4’493,182.75 Bm3, 8’833,332 Bm3 y
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Comunicación
3’524,729.81 Bm3 respectivamente y finalmente, el diseño de las fases operativas en el
cual se incluyen rampas de acceso y bermas de seguridad generan fuertes impactos sobre
el VAN generando una disminución para la fase PB 1, 2 y 3 de 25.3%, 11.2% y 9.6%
respectivamente. Para lo cual el autor Díaz (2017) en su trabajo de investigación
“Planificación minera a cielo abierto considerando diseño óptimo de rampas” indica que
no se presenta una metodología definida para el diseño de rampas quedando únicamente
en la experiencia del que realiza la planificación, permitiendo ingresas un modelo
matemático mediante el empleo de herramientas computacionales, generando una guía
para el diseño de fases operativas, creando mejorar en un 1.59% del beneficio económico
y en un 1.40% la cantidad de reservas disponibles para su extracción.
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58
CAPITULO IV C: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES

De acuerdo al análisis de los parámetros de entradas se logró adquirir como
resultados en una primera instancia de Pits anidados sin considerar restricciones la
selección del Pit 19 de 20, debido a que presenta un mayor NPV de US$
63’724,996.00 con una relación estéril/mineral de 0.296 y en relación al pit final con
restricciones en zonas con baja concentración de metal (menores a 0.136 g/Tn) si
tiene en cuenta la selección del Pit 19 de 20, ya que presenta un mayor NPV de US$
51’065,863.00 con una relación estéril mineral de 0.3059.

De acuerdo a la optimización del VAN en las fases de minado se obtuvo como
resultado en primera instancia la determinación de la secuencia de fases contando
con una dirección de 142° de azimut, con un ancho mínimo de fases de 25 metros,
ángulo de talud de 38°, siendo planificado para ser explotado en 3 fases en el cual
mediante el empleo del software Minesight se adquirieron resultados de la primera
fase adquiriendo un VAN de US$ 34’423,802.00 con una extracción total de
6’970,959 Tn de mineral con una recuperación total de 1’817,084 g de Oro fino con
un stripping ratio de 0.1696, para una segunda fase se obtuvo un VAN máximo de
US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral recuperando
1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un VAN máximo de US$
12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral. Recuperando 918,239 g de Au
fino.

En relación al diseño de fases operativas se determinó un ángulo de talud de 38° con
altura de banco de 8 m, una berma de seguridad de 5 m y un ángulo de cara de banco
de 57°. Así mismo, se tiene un ancho mínimo de rampa de 11 metros y con pendientes
de 10%. Con el empleo del software Minesight 12.5 se determinaron los volúmenes
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Comunicación
de extracción para las fases PB1, PB2 y PB3 de 4’493,182.75 Bm3, 8’833,332 Bm3
y 3’524,729.81 Bm3 respectivamente y finalmente, el diseño de las fases operativas
en el cual se incluyen rampas de acceso y bermas de seguridad generan fuertes
impactos sobre el VAN generando una disminución para la fase PB 1, 2 y 3 de 25.3%,
11.2% y 9.6% respectivamente.
RECOMENDACIONES

Se recomienda realizar diversas soluciones al problema de planificación minera a
cielo abierto y consigo a las empresas que brindan diversos softwares que permiten
generar soluciones de manera eficaz y efectiva.

Se recomienda proponer diversos diseños de solución para las fases operativas con
la finalidad de reducir el porcentaje de variación entre el VAN y el VAN operativo.

Se recomienda realizar un estudio detallado de los recursos medidos porque con estos
se generan reservas minerales, siendo estas probadas y probables.
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de
http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/148419/Dise%C3%B1o-defases-de-explotacion-en-minas-a-Cielo-Abierto-generadas-a-traves-de-unalgoritmo-genetico.pdf?sequence=1&isAllowed=y
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Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No
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2021,
de
https://www.researchgate.net/publication/272418810_Open_Pit_Planning_and_
Design
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y
Comunicación
PÁGINA COMPLEMENTARIAS
Anexo 1.
Matriz de consistencia
PROBLEMA
OBJETIVOS
HIPÓTESIS
VARIABLES
TIPO Y DISEÑO DE
INVESTIGACIÓN
OBJETIVO GENERAL
H0: Mediante la determinación
VARIABLE
TIPO DE
Determinar los parámetros de
óptima de los parámetros en las
INDEPENDIENTE
INVESTIGACIÓN
fases de minado para optimizar
fases de minado se logrará
Parámetros en las fases
Cuantitativo.
determinación de parámetros
el VAN del tajo Esperanza en
maximizar el VAN del tajo
de minado.
DISEÑO DE LA
de fases de minado en el VAN
Mina El Toro.
Esperanza en Mina El Toro.
¿Cómo
influirá
la
del tajo Esperanza en la Unidad
minera El Toro?
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
INSTRUMENTOS
TÉCNICAS DE
RECOLECCIÓN DE
DATOS
INVESTIGACIÓN
VARIABLE
No experimental de tipo
Técnica de Análisis
DEPENDIENTE
transversal descriptivo –
Documental.
aplicativo.
1.- Analizar los parámetros de
Estimación del Valor
entrada para el diseño de las
Actual Neto (VAN)
fases de minado en el tajo
Esperanza – Mina El Toro.
2.- Optimizar el VAN en las
fases de minado considerando el
INSTRUMENTOS DE
RECOLECCION DE
DATOS
ritmo de producción anual.
3.- Diseñar las fases operativas
para evaluar el impacto que
genera la rampa de acceso, en la
optimización de las fases
Fuente: Elaboración propia
Guía de Análisis
Documental.
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Anexo 2.
Matriz de operacionalización de variables
VARIABLES
Variable
independiente
Parámetros de fases
de minado.
DEFINICION
CONCEPTUAL
Se
encuentran
predispuestos en un
ciclo de minado,
lográndose realizar el
planeamiento
en
diversos horizontes
adquiriendo material
a través de los
procesos
unitarios,
que están dados a
través de los equipos
de
carguío
y
transporte y las etapas
de recuperación en
planta de beneficio
(Gaimes, 2019).
DEFINICION
OPERACIONAL
Los Parámetros de
fases de minado
fueron evaluados a
través
de
las
dimensiones:
Interpretación
geológica, modelo de
bloques, algoritmo de
optimización y diseño
geométrico del tajo.
DIMENSIONES
Interpretación
geológica
Modelo de bloques
Algoritmos de
optimización
Diseño geométrico
del tajo.
INDICADORES
Tipo de mineral
Ley de mineral
Reservas probadas
Reservas probables
Reservas posibles
Numero de bloques
Dimensiones del
bloque
Angulo del tajo
Algoritmo de LerchGrossman
Angulo de talud
Ancho de rampa
Angulo rampa
Relación desmonte/
mineral
Anchos de accesos o
vías
Ángulos interrampa
Quebradura
Proyección de la pila
INSTRUMENTOS
Guía de análisis
documental
Guía de análisis
documental
Guía de análisis
documental
Guía de análisis
documental
Estimación del pit
final
Variable
dependiente
Valor Actual Neto
(VAN) del Tajo
Esperanza
Fuente: elaboración propia
El Valor Actual Neto
(VAN) permite
conocer la viabilidad
de un proyecto en el
cual nos genera
valores mayores o
iguales a 0. En VAN
esta dado entre la
sustracción de los
ingresos con los
egresos y es
representado en una
moneda actual
(Torres y Paredes,
2017).
El VAN del Tajo
Esperanza fue
evaluado a través de
las siguientes
dimensiones:
Estimación final del
Pit y variación
porcentual de VAN
Inversión Inicial
Flujo de Efectivo
Tasa de Descuento
Periodo de tiempo de
vida del proyecto
Angulo final del tajo
Unidades monetarias
Unidades monetarias
Porcentaje
Años
Guía de análisis
documentario
Guía de análisis
documentario
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Anexo 3.
Guía de Análisis Documental - Parámetros en las fases de Minado
GUÍA DE ANÁLISIS DOCUMENTAL
INTERPRETACIÓN GEOLÓGICA
Parámetros
Unidad de medida
Valor
Tipo de mineral
Oro (Au)
Oro nativo como
relleno de venillas
(hidrotermal)
Ley de mineral
Gr/ton
0.40 g/ton (ley
promedio)
Reservas probadas
Toneladas (Tn)
500000
Reservas probables
Toneladas (Tn)
350000
Reservas posibles
Toneladas (Tn)
150000
MODELO DE BLOQUES
Parámetros
Unidad de medida
Valor
Número de bloques
Adimensional
400000
Dimensiones del bloque
Metros (m)
6x6x8
Ángulo del tajo
Grados (°)
32⁰
DISEÑO GEOMÉTRICO DEL TAJO
ALGORITMO DE LERCH GROSSMAN
Parámetros
Unidad de medida
Valor
Precio
Dólares ($)
1200
Costo de venta
Dólares ($)
200
Costo de procesamiento
Dólares ($)
1.5
Recuperación
Porcentaje (%)
75
Costo de minado
Dólares ($)
1
Ley de bloque
g/ton
0.40 g/ton
DISEÑO GEOMÉTRICO DEL TAJO
Parámetros
Unidad de medida
Valor
Ángulo de talud
Grados (°)
57
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Ancho de rampa
Metros (m)
11
Pendiente de rampa
Grados (°)
7a8%
Relación desmonte/mineral
Toneladas (Tn)
3
Ancho de accesos o vías
Metros (m)
11
Ángulo interrampa
Grados (°)
38
ESTIMACIÓN DEL PIT FINAL
Parámetros
Unidad de medida
Valor
Ángulo final del tajo
Grados (°)
32°
Fuente: Elaboración propia
Anexo 4.
Guía de análisis documental - estimación del valor actual neto (VAN)
GUÍA DE ANÁLISIS DOCUMENTAL
VALOR ACTUAL NETO
Parámetros
Unidad de medida
Valor
Inversión Inicial
Dólares ($)
10’000,000
Ley de mineral
Dólares ($)
0.40 g/ton
Fuente: Elaboración propia
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Anexo 5.
Carta de autorización de la empresa para la toma de datos de la investigación
Fuente: elaboración propia.
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Anexo 6.
Topografía Actual del Tajo Esperanza.
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Anexo 7.
Topografía final de tajo esperanza.
Anexo R.R. O 384-2018/UNT Pág. 1 de 5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
RECTORADO
UNT
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
DECLARACIÓN JURADA
El aut or suscrito en el presente documento DECLARAMOS BAJO JURAMENTO que soy el
responsable legal de la calidad y originalidad del contenido del Proyecto de Investigación Científica, así
como, del Informe de la Investigación Científica realizado.
“DETERMINACION DE PARÁMETROS DE FASES DE MINADO PARA OPTIMIZAR EL VAN DE
TAJO ESPERANZA EN MINA EL TORO, 2021”
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA
INFORME FINAL DE INVESTIGACION CIENTIFICA
PROY DE TRABAJO DE INVESTIGACION
( )
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN (PREGRADO)
( )
PROYECTO DE TESIS PREGRADO
( )
TESIS PREGRADO
(X)
PROYECTO DE TESIS MAESTRÍA
( )
TESIS MAESTRÍA
( )
PROYECTO DE TESIS DOCTORADO
( )
TESIS DOCTORADO
( )
(PREGRADO)
Equipo Investigador Integrado por:
N°
APELLIDOS Y
NOMBRES
GONZALES TORRES JORGE
CÓDIGO
Docente asesor
Número
Matrícula
deestudiante
CATEGORÍA
DOCENTE
ASESOR
FACULTAD
DEP.
ACADÉMICO
INGENIERIA
ING. DE MINAS
AUXILIAR
INGENIERIA
ING. DE MINAS
BACHILLER
Autor
Coautor
asesor
51149
ASESOR
22034010-12
AUTOR
OMAR
PAREDES VALDERRAMA
JONATHAN FRANIC
Trujillo, 11 de diciembre del 2021
GONZALES TORRES JORGE OMAR
-------------------------------------------Firma
-------------------------------------------------------------DNI: 43703713
JONATHAN FRANIC PAREDES VALDERRAMA
--------------------------------------Firma
------------------------------------------------------DNI: 72969731
Este formato debe ser llenado, firmado, adjuntado al final del documento del PIC, del Informe de Tesis, Trabajo de
Investigación respectivamente
1
Jr. Diego de Almagro #344 T. 051 - 044-2055B / Mesa de Partes: 044-209020
Email: [email protected]
www.unitru.edu.pe
Anexo R.R. O 384-2018/UNT Pág. 1 de 5
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
RECTORADO
UNT
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
CARTA DE AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN DE TRABAJO DE
INVESTIGACIÓN EN REPOSITORIO DIGITAL RENATI-SUNEDU
Trujillo, 11 de diciembre del 2021
El autor suscrito del INFORME FINAL DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA
Titulado: “DETERMINACION DE PARÁMETROS DE FASES DE MINADO PARA OPTIMIZAR EL
VAN DE TAJO ESPERANZA EN MINA EL TORO, 2021”
AUTORIZAMOS SU PUBLICACIÓN EN EL REPOSITORIO DIGITAL INSTITUCIONAL, REPOSITORIO
RENATI-SUNEDU, ALICIA-CONCYTEC, CON EL SIGUIENTE TIPO DE ACCESO:
A. Acceso Abierto: x
B. Acceso Restringido
(datos del autor y resumen del trabajo)
C. No autorizo su Publicación
Si eligió la opción restringido o NO autoriza su publicación sírvase justificar ...........................................................
......................................................................................................................................................................................
ESTUDIANTES DE PREGRADO:
ESTUDIANTES DE POSTGRADO:
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
TESIS MAESTRÍA
APELLIDOS Y NOMBRES
FACULTAD
CONDICIÓN
(NOMBRADO,
CONTRATADO,
EMÉRITO, estudiante,
OTROS)
GONZALES TORRES JORGE OMAR
PAREDES VALDERRAMA
JONATHAN FRANIC
INGENIERIA
ING. DE MINAS
CÓDIGO
Docente asesor
Número
Matrícula del
estudiante
AUXILIAR
INGENIERIA
ING. DE MINAS
BACHILLER
N°
DOCENTES:
INFORME DE INVESTIGACIÓN
...................................................................
Firma
.................................................................
Firma
TESIS
X
TESIS DOCTORADO
Autor
Coautor
asesor
51149
22034010-12
OTROS}
GONZALES TORRES JORGE OMAR
…………………………………………………
DNI: 43703713
PAREDES VALDERRAMA JONATHAN FRANIC
.................................................................
DNI: 72969731
1
Este formato debe ser llenado, firmado Y adjuntado en et informe de Tesis y/o Trabajo de Investigación respectivamente.
Este formato en el caso de Informe de investigación científica docente debe ser llenado, firmado, escaneado y adjuntado en el sistema de
www.picfedu.unitru.edu.øe
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No
Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú.
Jr. Diego de Almagro #344 T. 051 - 044-2055B / Mesa de Partes: 044-209020
Email: [email protected]
www.unitru.edu.pe
JURADO EVALUADOR
PRESIDENTE
SECRETARIO
Mg. Filomeno Gamarra Reyes
CIP: 22843
Mg. Francisco Morales Rodríguez
CIP: 50917
VOCAL
Mg. Jorge Omar Gonzales Torres
CIP: 161335