I.E. 80865
Experiencia de Aprendizaje 3: “Valoramos la importancia del cuidado y protección
de nuestro entorno y el patrimonio natural”
Daniel Hoyle
(Del 27 de junio al 01 de julio)
ÁREA
MATEMÁTICA
CICLO
VI ciclo
GRADO
2º
SECCIÓN
A–B–C–D
COMPETENCIA
RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
PROPÓSITO
RETO
Expresamos la comprensión sobre el valor de la probabilidad como más o
menos probable de una situación aleatoria, y empleamos procedimientos
para determinar la probabilidad de sucesos de una situación aleatoria
mediante la regla de Laplace. Asimismo, justificamos mediante ejemplos
la probabilidad de la ocurrencia de sucesos.
Calcular la probabilidad de
ocurrencia de sucesos simples en
situaciones aleatorias, mediante la
regla de Laplace.
PRODUCTO
Calcular la ocurrencia de
sucesos simples y usamos
la regla de Laplace.
¿ALGUNA VEZ TÚ…?
¿Sabes porqué
se llaman juegos
de azar?
¿Has
participado en
un juego de
azar?
¿Sabes que en los juegos de
azar se utiliza mucho la palabra
“probabilidad”?
¿Qué juegos de azar
jugaste?
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
VEAMOS LA SIGUIENTE SITUACIÓN:
El río Moche ubicado en nuestra región La Libertad es conocido por ser una de las
grandes fuentes de agua que irriga nuestra tierra. Lamentablemente, también es
conocido por estar muy contaminado, debido a los residuos tóxicos con elevada
presencia de metales pesados y otros contaminantes, siendo uno de los más
contaminados de nuestro país, donde no se ha detectado vida desde hace más de
dos décadas. Los daños que pueden afectar a la salud de los pobladores de la zona
son a la vista y a las vías respiratorias. Se sabe que tres personas fueron al
consultorio médico.
¿Cuál es la probabilidad de tener al menos un enfermo de la vista?
¿Cuál es la probabilidad de tener tres enfermos de las vías respiratorias?
Docente:
I.E. 80865
Daniel Hoyle
Experiencia de Aprendizaje 3: “Valoramos la importancia del cuidado y protección
de nuestro entorno y el patrimonio natural”
CONOCEMOS UN POCO: ¿QUÉ ENTENDEMOS POR EXPERIMENTO?
Es aquel que puede
predecir su ocurrencia
Es aquel que NO puede predecir
su ocurrencia, pero si conocer
todos los posibles resultados
• Medir la estatura.
• Marcar el número
999888777
• Medir la distancia entre
dos ciudades.
• El sorteo de un premio.
• Lanzar dos dados y ver el resultado.
• Extraer una carta de una baraja de
naipes y ver lo obtenido.
Determina si se trata de un experimento ALEATORIO o DETERMINISTA:
• Se lanza un dado al aire y se desea obtener un número impar
• Colocar una piedra en un vaso lleno de agua.
• Lanzar una moneda al aire para obtener cara.
……………………………………
……………………………………
……………………………………
Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Se denota por la letra griega omega:
Donde: LAS VOCALES: = {A, E, I, O, U}
, E
n () = 5
n (): es el número de elementos del espacio muestral
Si en una rifa, se tienen boletos numerados del 1 al 100.
•
•
•
Determina su espacio muestral ➔ E = {
Escribe todos los posibles resultados que empiecen por “7”: E = {
¿Cuál es la probabilidad de que el número que salga sea 7 en la rifa?
}
n () =
} n (E) =
Es una herramienta que se utiliza para determinar todos
los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Ejemplo:
¿Cuáles son todos los resultados posibles que puedan ocurrir al lanzar una moneda?
Dos posibles resultados:
……
……
¿Y si lanzamos dos monedas?
Docente:
➔
CC
➔
CS
…………… posibles
resultados:
……………………………………
➔
SC
……………………………………
➔
SS
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Experiencia de Aprendizaje 3: “Valoramos la importancia del cuidado y protección
de nuestro entorno y el patrimonio natural”
Daniel Hoyle
Imposible
Cuando no tiene elementos y,
por tanto, nunca ocurrirá.
Simple
Cuando tiene un solo
elemento.
Compuesto
Cuando tiene más de un
elemento.
Seguro
Cuando es igual al espacio muestral.
Por tanto, siempre ocurrirá.
Un suceso o evento (A) es un subconjunto
del espacio muestral; es decir:
A
Es decir, un evento es la acción a la cual
se le quiere estudiar su grado de ocurrencia
(PROBABILIDAD)
☺☺☺☺
Elegir un amarillo
☺☺☺☺
Elegir un verde
☺☺☺☺☺
Elegir un verde
☺☺☺☺
Elegir una de
cualquier color
Es la medida de la posibilidad de ocurrir un suceso.
Para encontrar la probabilidad de ocurrencia de un suceso, hallamos el cociente entre el
número de casos favorables n(A) y el número total de casos posibles n().
→
→
E = {A, E, I, O, U}
n (E) = 5
SUCESO A: TODAS LAS VOCALES DÉBILES:
SUCESO B: TODAS LAS VOCALES DE SU NOMBRE:
SUCESO C: TODAS LAS CONSONANTES DE SU APELLIDO PATERNO:
•
La probabilidad de un suceso varía desde 0 (suceso imposible) hasta 1 (suceso seguro).
Evento
Imposible
BAJA
Poco Probable
0
0%
Evento
Equiprobable
Evento
Seguro
MEDIA
Menos
probable
0,5
50%
Más
probable
ALTA
Muy Probable
1
100%
Ahora, menciona algunos ejemplos de Evento Imposible, Evento Equiprobable y Evento Seguro:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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de nuestro entorno y el patrimonio natural”
Daniel Hoyle
AHORA SI RESPONDEMOS LAS PREGUNTAS INICIALES:
TENEMOS QUE: “Ingresaron tres personas al consultorio médico”.
¿Cuál es la probabilidad de tener al menos un enfermo de la vista?
Enfermos con la vista
:V
Enfermos con las vías respiratorias
:R
Obteniendo el espacio muestral
:Ω={
A={
}
} n (Ω) =
n(A) = ……
Por lo tanto:
P(A) = 7 = ………………… ➔ x 100% = ……………
8
¿Cuál es la probabilidad de tener tres enfermos de las vías respiratorias?
B={
Por lo tanto:
}
n(B) = ……
P(B) =
OBSERVA LA IMAGEN Y RESPONDE:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el cuy se meta en
una cajita roja?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el cuy se meta en
una caja que tenga un número menor que 17?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el cuy se meta en una caja cuyo número sea primo?
d) ¿Qué color de caja tiene mayor probabilidad de que se meta el cuy? ¿Por qué?
e) ¿Qué probabilidad de que el cuy se meta en una caja roja cuyo número sea múltiplo de 5?
ME AUTOEVALÚO
Criterios de evaluación
Comprende el concepto de probabilidad y es capaz de resolver los problemas propuestos.
Realiza operaciones básicas para obtener cálculos de probabilidad de sucesos.
Da ejemplos de sucesos posibles e imposibles.
Descubre procesos al resolver problemas de sucesos posibles e imposibles.
Realicé conclusiones a partir del uso del diagrama del árbol y de la regla de Laplace.
Docente:
DESCRIPTORES
SÍ
NO
¿Qué puedo hacer para
mejorar mis aprendizajes?
