GUIA DE APRENDIZAJE Nº1 Departamento de Matemática Profesores : Georg Waghorn P. Gina Norambuena R. Nivel: 2º Medio Nombre del Estudiante:_________________________________ Curso: 2º Medio ____ Nombre de la Unidad: Esfera. Objetivo de Aprendizaje: Calculo de área y volumen de la esfera. Tiempo de Desarrollo: 50 minutos Dudas y consultas al mail: [email protected] / [email protected] Fecha de envio a plataforma puntajenacional.cl: 30 de abril 18:00 hrs. Retroalimentación: Reunión online vía Jitsi meet, con profesor (a) respectivo (a), según horario dado por U.T.P. LA ESFERA Esfera radio r r La esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva, llamada casquete esférico, cuyos puntos equidistan de un punto central centro de la esfera. Esta distancia corresponde al radio de la esfera. Centro Una semiesfera es cada uno de los dos cuerpos que se obtienen al dividir una esfera en dos partes iguales. El círculo máximo de una esfera corresponde a la base de cada semiesfera que se puede obtener de ella. Es decir, el círculo máximo y la esfera tienen el mismo radio. Semiesfera de radio r r Círculo máximo O bservación : Utilice π = 3, 14 1. Calcula el área (A) del círculo máximo de cada esfera, completando cada desarrollo. a. 6 cm Área del círculo máximo A = π r2 b. 26 dm R esuelve aq uí d = 26 dm R esuelve aq uí r = 6 cm Á rea de la esfera El área de la esfera es igual a cuatro veces el área del círculo máximo. Área de la esfera A = 4 π r2 r 2. Calcula el área (A) de cada esfera, completando cada desarrollo. a. 5m R esuelve aq uí r=5m Departamento de Matemáticas Área de la esfera A = 4 π r2 b. 32 cm R esuelve aq uí d = 32 cm CCSP “Con Visión de Futuro” Página 1 Resuelve los siguientes ej ercicios 1. Calcula el área de la superficie de cada esfera. 7 cm a. 13 cm b. R esuelve aq uí R esuelve aq uí 2. Analiza cada figura. Luego, calcula el área de la superficie de cada esfera. a. b. 7 cm r d = 18 cm R esuelve aq uí R esuelve aq uí 3. Analiza la figura. Luego, calcula: a. Área del círculo máximo. b. El área de la esfera. c. El área de los tres cuartos de la esfera. R esuelve aq uí R esuelve aq uí a. b. 10 cm R esuelve aq uí c. 4. Calcula el radio de cada esfera considerando el área de su círculo máximo. a. A cm = 25π cm 2 r= Departamento de Matemáticas b. A cm = 0,64π cm 2 r= c. A cm = 8100π mm 2 r= CCSP “Con Visión de Futuro” d. A cm = 3600π m 2 r= Página 2
