Cuadernillo de Matemática Unidad nº2 “Funciones” 15 Cuadernillo de Matemática Ejes cartesianos Un sistema de ejes cartesianos está determinado por dos rectas perpendiculares: La recta horizontal representa el eje de las abscisas (x), y la vertical, el eje de las ordenadas (y). → Un punto queda determinado por dos coordenadas x e y. → En un gráfico aparecen representados los valores de dos variables que están relacionadas. En el eje de las abscisas se representan los valores de la variable independiente y en el vertical, los de la variable dependiente. → Para representar los valores en cada eje se pueden tomar escalas distintas. Interpretación de gráficos 16 Cuadernillo de Matemática Trabajemos un poco… 1) Localicen los siguientes puntos en el plano y al terminar únanlos siguiendo el orden alfabético, para cerrar une Q con A. 2) ¿El punto (0; 9) coincide con el punto (9; 0)? 3) Marquen con una X el gráfico que corresponda a la siguiente situación: Camila registró su peso durante un año. En los tres primeros meses aumentó de peso y durante los tres meses siguientes se mantuvo estable. En el segundo semestre del año adelgazó a lo largo de los primeros cuatro meses. Luego, el peso se mantuvo estable. 4) Observen los siguientes gráficos y respondan: 17 Cuadernillo de Matemática a) El siguiente gráfico muestra el nivel de agua de un tanque, que se llena con una bomba eléctrica. I. ¿Cuáles son las variables? II. ¿Cuántos litros de agua había a las 10:30 hs? III. ¿Durante cuánto tiempo se mantuvo constante el nivel del agua? IV. ¿Cuántos litros ingresaron entre las 11 hs y las 14:30 hs? b) La gráfica muestra la variación de temperatura durante algunas horas de un día de invierno en Mendoza. I. ¿De cuántas horas nos da información la gráfica? II. ¿Qué temperatura había a las 7 de la mañana? III. ¿A qué hora la temperatura alcanzó los 4⁰C? IV. ¿Cuál es la temperatura máxima que alcanza? ¿Y la mínima? c) La gráfica muestra la temperatura media de un enfermo en cada uno de los diez días que ha ingresado en el hospital. Responder a partir del gráfico: I. ¿Qué día alcanzó la temperatura máxima? II. ¿Cuál fue esa temperatura? III. ¿Entre qué días se produce la máxima variación de temperatura? d) Una empresa de autos realizó un estudio en las principales avenidas de la ciudad para averiguar la cantidad de vehículos de su marca que están circulando. I. ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Y la independiente? II. ¿En qué momento pasó la mayor cantidad de autos de la marca? III. ¿Cuántos autos pasaron en total durante el estudio? IV. ¿En qué momento se contó la misma cantidad de automóviles? V. ¿Cuántos automóviles pasaron en el minuto 4? ¿Y en el minuto 8? VI. ¿En algún momento no pasó ningún auto? ¿Cuándo? VII. El gráfico es ¿de trazo continuo o de puntos aislados? ¿Por qué? VIII. ¿Se usó la misma escala en los dos ejes? Explicar la respuesta. 5) Observen las siguientes gráficas y respondan: 18 Cuadernillo de Matemática a) ¿Cuáles son las variables en cada caso? b) ¿Por qué no se unieron los puntos en el gráfico B? Función 19 Cuadernillo de Matemática 1) Indiquen qué gráficas corresponden a una función: 2) Completen las siguientes tablas. Determinen luego el gráfico que le corresponde a cada una. 3) Observen el gráfico y respondan: a) ¿Cuál es el dominio? ¿Cuál es la imagen? b) ¿Cuál es la imagen de -2? ¿Y la preimagen de 5? c) ¿El punto (1; 2) pertenece a la función? d) Completen: → Cero o raíz: → Máximos: → Mínimos: → Intervalos de crecimiento: → Intervalos de decrecimiento: 20 Cuadernillo de Matemática 4) Teniendo en cuenta el gráfico respondan: a) ¿Cuáles son las variables? b) ¿Cuál es el dominio? c) Si el lado del cuadrado mide 4cm, ¿cuál es el perímetro? d) Si el perímetro es de 24cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado? 5) Dados los siguientes gráficos determinen: dominio, imagen, cero o raíz, máximos, mínimos, intervalos de crecimiento e intervalo de decrecimiento. Función lineal Su ecuación es de la forma 𝒚 = 𝒎. 𝒙 + 𝒃 donde 𝒎 y 𝒃 son números fijos. m es la pendiente, relacionada con la inclinación de la recta, y b la ordenada al origen, donde la recta corta al eje y. 21
