SIMULACIÓN DISCRETA La simulación discreta es una técnica informática de modelado dinámico de sistemas. Permite un control en la variable del tiempo que permite avanzar a éste a intervalos variables, en función de la planificación de ocurrencia de tales eventos a un tiempo futuro. Un requisito para aplicar esta técnica es que las variables que definen el sistema no cambien su comportamiento durante el intervalo simulado. Características: Mantienen un estado interno global del sistema, que puede no obstante estar física o lógicamente distribuido, y que cambia parcialmente debido a la ocurrencia de un evento. El estado del sistema solo cambia mediante la ejecución de eventos, que se almacenan en un contenedor. La ejecución de un evento puede desencadenar la generación de nuevos eventos futuros. Cada evento está marcado por su tiempo, por lo que el orden de generación puede no coincidir con el orden de ejecución. Tipos de modelos: más ampliamente utilizados en el ámbito descrito son los árboles de decisión y los modelos de Markov. Árboles de decisión Los árboles de decisión son un método de representación de una situación clínica, que maneja la incertidumbre en la toma de decisiones respecto a los tratamientos alternativos y a la evaluación en función de sus efectos. Se caracterizan gráficamente por un conjunto de ramas (que representan las diferentes decisiones y sus consecuencias). Modelos de Markov, consiste en una serie de experimentos en los que cada uno tiene m posibles resultados, E1, E2...Em, y la probabilidad de cada resultado depende exclusivamente del resultado obtenido en los experimentos previos. EJEMPLOS: Ejemplo I: Se simulan pacientes con una serie de características de entrada en el modelo: sociodemográficas (edad y sexo), factores de riesgo (presión arterial, diabetes, enfermedad vascular previa) y tipo de indicación para el marcapasos (bloqueo de rama, o enfermedad del nodo inusual). Para cada uno de los pacientes simulados se genera un gemelo, el cual presenta las mismas características basales y sólo se diferencia en la intervención del modelo evaluado a la que es sometido (uno de los gemelos va por la ruta de implantación de marcapasos monocamerales y otro por la de bicamerales). Los pacientes transitarán por el modelo durante los eventos clínicos de estudio (FA, ACV, muerte, supervivencia libre de enfermedad, síndrome del marcapasos y otras complicaciones), así como los costes asociados a la utilización de recursos que suponen dicha diferencia de eventos. Teoría de colas Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar. El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red. Características de colas: Las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas son: a) Patrón de llegada de los clientes b) Patrón de servicio de los servidores c) Disciplina de cola d) Capacidad del sistema e) Número de canales de servicio f) Número de etapas de servicio Algunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes. Patrón de llegada de los clientes: En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además, habría que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución probabilística de éstos. También es posible que los clientes sean “impacientes”. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la cola decidan abandonar. Patrones de llegada de los servidores: Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo individual. El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola, trabajando más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Disciplina de cola: La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al último). También es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con menor duración o según tipos de clientes. Capacidad de los sistemas: En algunos sistemas existe una limitación respecto al número de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitación puede ser considerada como una simplificación en la modelización de la impaciencia de los clientes. Número de canales de servicios: Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidor con una única línea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una cola que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas independientes se asemeja a múltiples sistemas con sólo un servidor. Etapas de servicios: Un sistema de colas puede ser una etapa o multietapa. En los sistemas multietapa el cliente puede pasar por un número de etapas mayor que uno. Una peluquería es un sistema una etapa, salvo que haya diferentes servicios (manicura, maquillaje) y cada uno de estos servicios sea desarrollado por un servidor diferente. En algunos sistemas multietapa se puede admitir la vuelta atrás o “reciclado”, esto es habitual en sistemas productivos como controles de calidad y reproceso. Ejemplo II: Dos bombillos defectuosos se mezclan con tres buenos. Se seleccionan uno a uno al azar y sin reposición hasta encontrar los dos defectuosos. Sea X el número de bombillos defectuosos. Determine la función de probabilidad de X. Simulación física Se recomienda insertar cinco canicas en una bolsa o urna, de tal manera que sean dos de un color (representan los bombillos defectuosos) y tres de otro color (representan los bombillos en buen estado). Los siguientes pasos permiten la simulación física: Realizar el experimento de extraer canicas (bombillos), sin reposición, hasta obtener los dos defectuosos y contabilizar el número de extracciones que debió realizar para lograrlo. Volver a poner las canicas en la caja y repetir el paso anterior. De los n experimentos que realiza, hallar en cuántos de ellos se obtuvo los dos defectuosos en las dos primeras extracciones, el cociente será P (X = 2) Se obtienen las otras probabilidades para terminar de obtener la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X Simulación en Excel: visitar el link de la siguiente página: https://www.researchgate.net/profile/Kendall_Rodriguez_Bustos/publication/343523927_Simula cion_de_variables_aleatorias_discretas_utilizando_Excel/links/5f2e6224299bf13404adab7b/Simul acion-de-variables-aleatorias-discretas-utilizando-Excel.pdf Referencias Gonzalez, S. (1996). Libro-simulacion de sistemas. Obtenido de Google Academico: https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/34529355/librosimulacion_de_sistemas_discretos-with-cover-pagev2.pdf?Expires=1656607251&Signature=bSyjQ8sVxTNpZRsV1lw9rtuc9feK3h2oj8S6jMaQp ot4fPBTye~R9JM~8Pxb2Ppdk73W-t3dxLj5lGyDzmmskNqdn-7180pI32TZahwdEg2FvM~SeG6h share, S. (15 de agosto de 2013). Simulacion discreta . Obtenido de Slide share: https://es.slideshare.net/Jonathan-Cevallos/simulacion-discreta Yaque, P. M. (2010). simulacion de sucesos discretos . Obtenido de Facultad de ciencias matematicas : https://eprints.ucm.es/id/eprint/38406/1/DOCDEF2s.pdf
