ExAMEN

1. ¿Cuánto debo invertir hoy para acumular S/. 20 000 dentro 120 días en una
institución de crédito que paga una tasa nominal anual del 24% con capitalización
diaria? Rp. P = S/. 18 462,82
Solución
Datos:
Fórmula
P=?
P = S(1 + i ) - n
S = 20 000
P = 20 000(1+ 0,24/360 ) - 120
i = 0,24/360
P = 20 000(1,0006666666) -120
n = 120 días
P = 20 000(0,92314103) = 18 462,8206; P = 18 462,82
2. La empresa Industrial KLJ
en la adquisición de un grupo electrógeno está
evaluando las siguientes propuestas:
a) $ 8 000 al contado.
b) Al crédito con una inicial de $ 2 000 y 6 cuotas de $ 1 200 c/u, con vencimiento
cada 30 días.
Considerando que KLJ tiene una tasa de rentabilidad en dólares del 6% mensual,
¿que opción le conviene. ¿por qué? Rp. Al crédito porque le representaría una
inversión a valor presente de $ 7 900,79
Solución
Datos:
Fórmula
P=?
P = S(1 + i )-1+ (1 + i ) -2 + (1 + i ) -3 + (1 + i )-4 + (1 + i )-5 + (1 + i )-6
S = 1 200
P =1200(1,06 )-1+ (1,06 )-2 + (1,06 )-3+ (1,06 )-4 + (1,06 )-5 +(1,06 )-6
i = 0,06
P = 1200 ( 4,91732432) = 5 900,789184
n = (6 cuotas) P= 5 900,79
Inicial= 2 000
P + Inicial = 5 900.79 + 2 000 = 7 900,79
Valor presente con variaciones de tasas
3. El 24 de setiembre se efectuó un depósito en un banco percibiendo unatasa
efectiva mensual del 4% la cual varió el 16 de octubre al 4,2% y al 4,5% el 11
de noviembre. El dia- de hoy, 25 de noviembre, el saldo de la cuenta es de S/. 6
500.
¿Qué importe se depositó originalmente? ¿Cuál fue la tasa acumulada? Rp. P =
S/. 5 970,57; i = 8,672993997%.
Solución
Datos:
Fórmula
P=?
P = S(1 + i1 )- ( H1 / f) ( 1 + i2 )- (H2 / f) ( 1 + i2 )- (H2 / f)
S = 6 500
i1 = 0,04; H1 = 22
P = 6 500 (1 + 0,04 )- (22/30) (1+ 0,042 )- (26/30)
(1 + 0,045 )-(14/30
i2 = 0,042; H1 = 26
P = 6 5000 (0,97164783) (0,96497185) (0,97966832)
i3 = 0,045; H2 = 14
P = 6 500 (0,91854956) = 5 970,572143
f = 30
P = 5 970,57
n = 62/30 =2,066666666
i = ( S / P )1/ n -1
i = (6 500 / 5 970,572143)1/ (62/30) - 1
i = (1,0419661) –1 =0,0419661 x 100 = 4,19661
i = 2,066666666 (4,19661) = 8,672993997%
4. Después de colocar un capital de S/.1 000 a una tasa de interés ¿fectiva del 4%
mensual se ha obtenido un monto de S/.1 500. ¿A qué tiempo se colocó el capital?
Rp. n = 10,34 meses; 310 días.
Solución
Datos:
Fórmula
n=?
Log. (I / P +1)
n=
I = 500
Log ( 1 + i )
P = 1 000
Log. (500 / 1 000 +1)
n=
i = 0,04 mensual
(0,17609126)
=
Log ( 1 + 0,04 )
n = 10,34; 310 días
= 10,3380353
(0,017033339)
5. Calcule el interés que ha producido un capital de S/. 7 000, a una tasa efectiva
mensual del 1% por el período comprendido entre el 3 de abril y 6 de junio del
mismo año. Rp. I = S/. 150,18.
Solución
Datos
Fórmula
I=?
I = P[ ( 1+ i )n – 1 ]
P = 7 000
I = 7 000[ (1+ 0,01)64/30 - 1 ]
i = 0,01
I = 7 000[ (1,0214543) - 1 ] = 150,1801
n = 64 días / 30 = 2,133333333
I = 150,18
6. Calcule el descuento racional de un pagaré al día 26 de abril cuya fecha de
vencimiento es el 30 de mayo, su valor nominal es S/. 10 000 y la tasa de interés
simple anual es del 30%.
7. Dos letras de S/. 5 000 y 8 000 cada una con vencimientos a 30 y 45 días son
descontadas al 12% y 15% anual respectivamente. Calcule el importe total del
descuento simple racional.
2
8. Un pagaré con valor nominal de S/. 6 000 vence el 14 de abril. Se descuenta el
1 de marzo. ¿Qué importe se recibirá en esta fecha aplicando un descuento
racional simple a una tasa nominal anual del 24%?
9. Calcule el descuento racional efectuado a un pagaré faltando 60 días para su
vencimiento aplicando tasa nominal anual del 36% con capitalización mensual.
Su valor nominal es de S/. 5 000.
10. Un pagaré cuyo valor nominal es S/. 7 000 y cuya fecha de vencimiento es el
11 de julio fue descontado racionalmente faltando 180 días para su vencimiento,
aplicando una tasa nominal anual del 36% con capitalización cada 30 días.
Calcule el descuento realizado en el tercer y quinto período.
3
4