Prueba de Desarrollo 4 2022-10
ASIGNATURA
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE
: Carlos Peralta Santa Cruz
FACULTAD
: Ingeniería
INSTRUCCIONES:
1.
2.
3.
4.
1.
No está permitido formulario alguno, salvo el dado en el examen
No se puede usar calculadora
Se recomienda apagar sus celulares
El examen tiene un tiempo de 75 minutos
Resolver la siguiente ecuación diferencial (04 puntos)
𝑥 2 . 𝑦´´ + 2𝑥. 𝑦´ − 2. 𝑦 = 0
Ecuación de Euler
2.
Resolver la siguiente ecuación diferencial (04 puntos)
𝑦´´´ − 4𝑦´´ + 5𝑦´ − 2𝑦 = 4𝑥 + 3
3.
Resolver la siguiente ecuación diferencial (04 puntos)
𝑦´´ + 2𝑦´ + 𝑦 = 0
4.
Utilizando transformada de Laplace, resolver la siguiente ecuación diferencial (04
puntos)
𝑦´´ − 10. 𝑦´ + 24𝑦 = −4𝑒 4𝑡 ; 𝑦(0) = 0 𝑦 𝑦´(0) = 2
5.
Utilizando transformada de Laplace, resolver la siguiente ecuación diferencial (04
puntos)
𝑑𝑥
= 2𝑥 − 3𝑦
𝑑𝑡
𝑑𝑦
{ 𝑑𝑡 = 3𝑥 + 2𝑦
; y(0) = 0 y y(0) = 1
