PRUEBA 1 Métodos

METODOS DE OPTIMIZACION
PRUEBA No 1
Nombre Javiera Belén Campillay Toledo
2021
Fecha: abril 7,
1. Una empresa fabrica los productos P1, P2 y P3, que vende a los siguientes precios: P1
a 140 UM, P2 a 350 UM y P3 a 700 UM. Para producir una unidad de A necesita 1 hora
de trabajo; 2 horas máquina y 1 unidad de materia prima. Para B requiere de 2 horas
de trabajo; 3 horas máquina y 2,5 unidades de materia prima. Para C requiere de 3
horas de trabajo; 1 hora máquina y 4 unidades de materia prima. Durante el periodo en
análisis se dispone de 100 horas de trabajo, 200 horas máquina y 600 unidades de
materia prima y los costos unitarios son: el costo del trabajo es de 10 UM/ hora de
trabajo; el costo de máquina es de 15 UM/ hora máquina y el costo de materia prima es
de 50 UM/ unidad de materia prima. Por otra parte, se ha dispuesto que el costo total
de materia prima no sea mayor de 10.000 UM.
Además, se estima que la cantidad que se venda de B será a lo más igual a las
cantidades que se vendan de A y C sumadas.
V. de decisión
X1: unidades de P1
X2: unidades de P2
X3: unidades de P3
F.O.
Max Z= 140X1+350X2+700X3[10(1X1+2X2+3X3)+15(2X1+3X2+1X3)+50(1X1+2,5X2+4X3)]
S.a
1X1+2X2+3X3≤100 (HORAS DE TRABAJO)
2X1+3X2+1X3≤200 (HORAS MÁQUINA)
1X1+2,5X2+4X3≤600 (UNIDADES DE MATERIA PRIMA)
50(1X1+2,5X2+4X3) ≤10000 (COSTO MATERIA PRIMA)
X2≤X1+X2 (CONDICIÓN DE VENTA)
X1,X2,X3≥ (NO NEGATIVIDAD)
2. Estandarizar el siguiente problema de Programación Lineal para la aplicación del
algoritmo Simplex. (No resolver)
MAX Z= 90X1 - 25X2
+ 65X3 – 34X4
S. a
6X1 + 15X2 + 8X3 + 12X4 ≥ 160
25X1 + 17X2 + 14X4 ≥ 78
12X1 +28X2 + 4X3 – 18X4 ≤ 550
2X1 + 8X2 + 6X3 + 10X4 ≤ 85
X1; X2; X4 ≥ 0 X3 puede ser negativa
Max Z=90X1-25X2+65X3-34X4 + OH1+OH2+OH3+OH4
6X1+15X2+8X3+12X4-H1=160
25X1+17X2+14X4-H2=78
12X1+28X2+4X3-18X4+H3=550
2X1+8X2+6X3+10X4+H4=85
3. Considerar el siguiente problema de Programación Lineal:
Min Z= 8X2 – 6X3 +4X4
X1 +4X2 + X3 ≥ 42
S. a:
-10X2 + 10X3 + 14X4 ≤ 220
8X2 + 6X3 – X4 ≤ 440
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
Max Z=0X1- 8X2 + 6X3 -4X4+ OH1+OH2+OH3+OH4
X1 +4X2 + X3 -H1+H4= 42
-10X2 + 10X3 + 14X4+H2= 220
8X2 + 6X3 – X4 +H3= 440
X1, X2, X3, X4,H1,H2, X3 ≥30
a) Escribir la Tabla Inicial
Base
P8
P6
P7
Z
Cb
Po
-1
0
0
P1
42
220
440
-42
P2
1
0
0
-1
P3
4
-10
8
-4
P4
1
10
6
-1
P5
0
14
-1
0
P6
-1
0
0
1
P7
0
1
0
0
P8
0
0
1
0
1
0
0
0
b) Obtener la tabla óptima e indicar la solución
c) Comentar la solución obtenida