EJERCICIOS DE ESTATICA 2

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE: JORGE ENRIQUE, SANTOS ANDAHUA
CURSO:
ESTÁTICA
GRUPO N° 2:
Hurtado Villanueva, Carlos Alberto: Ejercicio N° 11
Jayacc De La Cruz, Max Eder: Ejercicio N° 13
Molina Huyhua, Vetson: Ejercicio N° 15
Mírez Rojas, Johnny Germán: Ejercicio N° 09
Maza Figueroa, Sofía Vanessa Ejercicio N° 08
AÑO ACADEMICO Y CICLO
2022
-
02
EJERCICIO N° 11.- Expresa la fuerza F que se muestra en la figura como un vector cartesiano.
1.Sen (60°) =
F(z)
F(z)
𝟏00 lb
=>
0,86602Lb =
F(z)
𝟏00lb
=>
F(z) = 86,602 Lb.
=>
F = 50 Lb.
100 lb.
60°
(
Cos (60°) =
𝐅
𝟏00 lb
=>
0,5 Lb =
𝐅
𝟏00 lb
F
2.Sen (45°) =
F(y)
F(𝑦)
𝟓𝟎 lb
=>
0.707107Lb =
F(𝑦)
𝟓𝟎 lb
=> F(y) = −35,355 Lb.
50 lb.
45°
(
Cos (45°) =
F(X)
𝟓0 lb
=>
0.707107Lb =
F(x)
3.- Expresamos la Fuerza, en la forma vectorial cartesiana.
F = { F(x) i + F(y) j + F(z) 𝑘 }
F = { 35,355 i - 35,355 j + 86,602 𝑘 } lb.
REDONDEANDO:
F = { 𝟑𝟓 i - 𝟑𝟓 j + 𝟖𝟕 𝒌 }lb.
F(𝑥)
𝟓𝟎 lb
=> F(x) = 35,355 Lb.
EJERCICIO N° 13 – JAYACC DE LA CRUZ MAX EDER
EJERCICIO N° 15
ALUMNO: Vetson Molina Huyhua
(*) Para ir desde A hasta B debemos recorrer (4k) m y
después (-4i) m.
Z
Por consiguiente:
rAB = (4-0)i + (0-0)j + (0-4)k
A
rAB = (4i -4k) m
rAB = √(4𝑚)2 + (−4𝑚)2
FAB = 100
FAC = 120
rAB = 5.66 m
4m
Entonces:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑩 = (𝟏𝟎𝟎𝑵) (
rAB
rAC
𝟒𝒊
𝟒𝒌
−
)
𝟓. 𝟔𝟔 𝟓. 𝟔𝟔
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑩 = (𝟕𝟎. 𝟕𝒊 − 𝟕𝟎. 𝟕𝒌)𝑵
Y
FAC =?
(*) Para ir desde A hasta C debemos recorrer (-4k) m y
después (2j) m y finalmente (4i) m.
B
X
C
(*) Las direcciones de ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑩 𝒚 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑪 se especifican al
formar vectores unitarios UAB y UAC a lo largo de los
cables.
Esos vectores unitarios se obtienen a partir de los
vectores de posesión asociados rAB y rAC
Por consiguiente:
rAC = (4i + 2J - 4k) m
rAC = √(4𝑚)2 + (2𝑚)2 + (−4𝑚)2
rAC = 6 m
Entonces:
𝟒𝒊 𝟒𝒋 𝟒𝒌
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑪 = (𝟏𝟐𝟎𝑵) ( + − )
𝟔
𝟔
𝟔
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑪 = (𝟖𝟎𝒊 + 𝟒𝟎𝒋 − 𝟖𝟎𝒌)𝑵
Por lo Tanto:
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑹 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑩 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑨𝑪
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑹 = (𝟕𝟎. 𝟕𝒊 − 𝟕𝟎. 𝟕𝒌)𝑵 + (𝟖𝟎𝒊 + 𝟒𝟎𝒋 − 𝟖𝟎𝒌)𝑵
⃗⃗⃗⃗⃗
𝑭𝑹 = (𝟏𝟓𝟏𝒊 + 𝟒𝟎𝒋 − 𝟏𝟓𝟏𝒌)𝑵
𝑹𝒆𝒔𝒑.
EJERCICIO N° 09
✓ 𝐅𝟏 = 𝟑𝟎𝟎 𝐣̂ 𝐍
✓ 𝐅𝟐 = −𝟒𝟓𝟎(𝐜𝐨𝐬 𝟒𝟓°) 𝐢̂ + 𝟒𝟓𝟎(𝐬𝐞𝐧 𝟒𝟓°) 𝐣̂
√2
√2
F2 = −450 ( ) î + 450 ( ) ĵ
2
2
𝐅𝟐 = −𝟐𝟐𝟓√𝟐 𝐢̂ + 𝟐𝟐𝟓√𝟐 𝐣̂
✓ 𝐅𝟑 = 𝟔𝟎𝟎(𝐜𝐨𝐬 𝟓𝟑°)𝐢̂ + 𝟔𝟎𝟎 (𝐬𝐞𝐧 𝟓𝟑°)𝐣̂
3
4
F3 = 600 ( ) î + 600 ( ) ĵ
5
5
𝐅𝟑 = 𝟑𝟔𝟎𝐢̂ + 𝟒𝟖𝟎𝐣̂
EJERCICIO N° 08
El extremo de la barra “O” mostrado en la figura está sometido a tres fuerzas coplanares
concurrentes. Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante.