Problema 6: En un sistema cerrado, se tiene agua inicialmente como vapor saturado a 1 BAR. Se extrae calor a presión constante hasta que su volumen llega a 1 m3/KG. Después se le suministra calor a volumen constante hasta que la presión alcanza los 3 BAR. Calcule el trabajo, calor y variación de energía interna para los procesos 1-2, 2-3 y para el proceso total. Dibuje, con relación a la línea de saturación, un esquema de los dos procesos en un diagrama p-v. Solución: 1.- EL proceso ocurre en un sistema cerrado. 2.- Las energías cinética y potencial pueden ser despreciadas. Estado 1 Vapor saturado. Presion 1: 1 BAR. Tabla A3 Vg: 1,694 m3/Kg ; Ug: 2506,1 KJ/KG Estado 2 P2 = P1 = 1 BAR V2 (Volumen 2): 1 m3/KG U2 = Calcular = 1649,72 KJ/Kg Vf < V2 < Vg Tabla A3 (a 1 Bar) 0,0010432 (valor a la -3) < 1 m3/Kg < 1,694 m3 X2 = V2−Vf2 𝑉𝑔2−𝑉𝑓2 = 𝑚3 1 Kg −0,001043 𝐾𝑔 1,634 m3 𝑚3 − 0,001043 Kg 𝐾𝑔 = 0,59 Energía interna de la mezcla U2 = X2 * Ug2 (vapor saturado) + (1 – X2) Uf2 (liquido saturado) Tabla A3 a 1 Bar U2 = 0,59 * 2506,1 KJ/Kg + (1 – 0,59) * 417,36 KJ/Kg U2 = 1649,72 KJ/Kg Estado 3 P3 = 3 BAR V3 = V2 = 1 m3/Kg Vf < V3 < Vg Tabla A3 (a 3 Bar) 0,0010732 (valor a la -3) < 1m3/Kg < 0,6058 Vapor sobre calentado Buscar valores en tabla A4 a 3 Bar Ubicarse en el volumen (1m3/Kg) y buscar los dos valores más cercanos T (°C) | V (m3/Kg) | U (KJ/Kg) 360 | 0,969 | 2901,4 | 1 | U3 400 | 1,032 | 2965,6 Se realiza interpolación m3 𝑚3 −1 Kg 𝐾𝑔 KJ 2901,4 − 𝑈3 Kg 0,969 (0,969 𝑚3 𝑚3 − 1,603 𝐾𝑔 𝐾𝑔 KJ 𝐾𝐽 2901,4 − 2965,6 Kg 𝐾𝑔 0,969 = m3 𝑚3 KJ 𝐾𝐽 −1 ) ∗ (2901,4 − 2965,6 ) Kg 𝐾𝑔 Kg 𝐾𝑔 𝑈3 = 0,969 m3 𝑚3 − 1,032 Kg 𝐾𝑔 U3 = 2932,99 KJ/Kg W (trabajo)12 = P*(ʎv) = 100Kpa(1-1,694) m3/Kg = -69,4 KJ/Kg ʎu (Kj/Kg) | Q (KJ/Kg) | W(KJ/Kg) | | | | -925,78 | -69,4 23 U2 – U1 -856,38 U3 – U1 1283,27 1283,27 | 0 Total 426,89 | 357,47 | -69,4 Comprobar 426,89 = 357,47 –(-69,9) = 426,89 12 Problema 7: Un sistema cilindro-pistón contiene 0.9 kg de aire a una temperatura de 300°K y una presión de 1 BAR. EL aire es comprimido a un estado en el que la temperatura es de 470°K y la presión 6 BAR. Durante la compresión hay una transferencia de calor desde el aire a los alrededores igual a 20 KJ. Usando el modelo de gas ideal para el aire, determine el trabajo durante el proceso, en KJ. Temperatura 1 = 300K U1=214,07 KJ/KG Temperatura 2 = 470K U2=337,32 KJ/KG Despejar en W: W Q - ʎu = Q – m (U2 – U1) W = -20 KJ – 0,9 KG * (337,32 KJ/KG – 214,07 KJ/KG) W = - 130,925 (KJ) El signo (-) indica que el trabajo se realiza sobre el proceso. Problema 8: 500 gramos de aire experimentan un ciclo termodinamico consistente en 3 procesos: Proceso 1 – 2: volumen especifico constante. Proceso 2 – 3: Expansión a temperatura constante. Proceso 3 – 1: Comprensión a presión constante. En el estado 1 la temperatura es de 300°K y la presión de 1 Bar. En el estado 2 la presión es de 2 Bar. Empleando la ecuación de estado de gas ideal. a) Bosqueje el ciclo en un diagrama p-v. b) Determine la temperatura del estado 2 en °K. c) Determine el volumen especifico del estado 3 en m3/kg. Solución: 1.- El aire es un sistema cerrado. 2.- El aire se comporta como gas ideal P*V = R*T P1 = 1 Bar P1*V1 = R*T1 T1 (temperatura 1) = 300 °K 𝑥 = V1(R 3) P3∗V3 T3 𝑉3 = 𝑃2∗𝑉2 ) T2 =R P1∗V1 T1 P2∗V2 T2 𝐾𝐽 ∗600 𝐾 𝑀𝑂𝐿∗𝐾 kg 28,97 ∗ 1 𝐵𝑎𝑟 Kmol 8,314 = P2∗V2 T2 𝐵𝑎𝑟∗𝑚2 P2 T1 = T2 P3∗V3 T3 =R P1 𝑅= = P2∗V2 − T2 ∗ 1 100000𝑁 ∗ 1000 𝐵𝑎𝑟 𝐾𝐽 P1∗V1 T1 1 Bar 300°K = 2𝐵𝑎𝑟 T2 𝑉1 𝑉3 = 𝑇2 = 𝑃2∗𝑉1 P3 = 1,72 m3/Kg 300 °K 2 Bar 600 °K.