TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES ADC DIFERENCIAL Dr. Eric Mario Silva Cruz Martínez Hernández Alan Abisai Pérez Espinosa Alam Eduardo Pinacho López Alan Yamil Ramírez Zarate Carlos Gabriel Vásquez Soto Carlos Instituto Tecnológico de Oaxaca Departamento de Ingeniería Electrónica [email protected] Resumen— En el siguiente reporte de práctica se muestra la simulación de un ADC Diferencial emparejado con Arduino e implementado en simulación por el Software Proteus. Índices—ADC, Arduino, Diferencial, Proteus, I. NOMENCLATURA ADC: Analógica a digital In: Entrada. Out: Salida. GND= Tierra Señal Discreta: Son aquellas en las cuales su dominio está especificado para ciertos valores finitos del tiempo. Librería: Programas realizados por terceros, que adhieren nuevas funcionalidades a los programas de Arduino. II. INTRODUCCIÓN U n convertidor analógico digital (ADC) es aquel dispositivo que convierte una señal analógica variable en el tiempo (sonido, luz, temperatura y movimiento) a una representación de números digitales de la amplitud de la señal mediante un cuantificador y codificador. En general el proceso de cuantificación y codificación es realizado en el mismo paso, no obstante, se necesita realizar una codificación específica. Su funcionamiento se basa en la identificación de un nivel de tensión dado mediante un juego de estados lógicos (código). Un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI) es aquel que, como su propio nombre indica, cumple las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. Fig, 1: Sistema LTI 1 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES Una señal sinusoidal es la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí, es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave. Su forma más básica en función del tiempo (t) es: 𝑦(𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑) La senoide es importante en física debido al hecho descrito por el teorema de Fourier que dice que toda onda, cualquiera que sea su forma, puede expresarse de manera única como superposición de ondas sinusoidales de longitudes de onda y amplitudes definidas. Por este motivo se usa esta función para representar tanto a las ondas sonoras como las de la corriente alterna. Fig, 2: Señal sinusoidal. III. MARCO TEÓRICO. Por lo regular tenemos que un ADC regular muestrea sus entradas en el rango de 0V a AVcc, donde AVcc a menudo es configurable (5V, 2.56V, entrada del usuario, etc.). Un ADC diferencial es un dispositivo de dos terminales que toma la diferencia entre los voltajes en los dos terminales y los convierte en un número binario complementario de 2. Este tipo de ADC se utiliza para señales que varían alrededor de la GND, ya que en principio las conversiones negativas tienen un significado en este contexto. Un ADC de un solo extremo es un dispositivo de un solo terminal, donde el voltaje se convierte en un número binario al compararlo con una referencia interna (por ejemplo, tierra). Normalmente, estos se utilizan para sensores que han emitido un voltaje lineal en proporción al fenómeno que están detectando. Un ADC diferencial desplaza la referencia inferior de 0 V a algún otro valor, ya sea una entrada de usuario en una segunda entrada analógica o una referencia interna. Esto es útil para medir señales pequeñas que tienen un gran desplazamiento de CC, por ejemplo, medir cambios de 100mV en el rango de 2.5-2.6V. Las lecturas para voltajes inferiores al desplazamiento dependen del hardware; pueden dar lecturas negativas, valores absolutos o cero. Una aplicación típica es en una celda de carga que tiene un pequeño cambio de voltaje en algún desplazamiento de CC. Se puede utilizar un ADC básico de un solo extremo para medir una señal diferencial conectando cada una de las dos entradas a un canal de ADC de un solo extremo, muestreando secuencialmente y comparando los resultados en el software. También existen otros enfoques denominados pseudodiferenciales, pero todos tienen poco efecto 2 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES sobre el ruido dinámico en modo común, ya que las dos entradas se muestrean en momentos diferentes. Un ADC que admita la operación diferencial sería la opción preferida al usar dichos sensores, ya que el ADC será capaz de convertir directamente la diferencia entre los dos niveles de voltaje variables en un valor digital. Cuando se conecta un sensor analógico diferencial a un microcontrolador, una de las señales en el par diferencial se define como la entrada positiva mientras que la otra se define como la entrada negativa. Por definición, el valor de la señal diferencial es el voltaje de la entrada positiva con referencia a la entrada negativa. La designación positiva y negativa de cada señal determina la polaridad de la señal diferencial, definiéndola como positiva cuando la entrada positiva es mayor que la entrada negativa y negativa si la entrada negativa es mayor que la entrada positiva. Al igual que el funcionamiento en un solo extremo, la referencia de tensión del ADC (𝑉𝑟𝑒𝑓 ) suele ser configurable y determina el rango de tensiones de entrada que se convertirán. Pero para el funcionamiento diferencial, el rango de entrada se extiende en la dirección negativa de manera que las tensiones diferenciales de −𝑉𝑟𝑒𝑓 y 𝑉𝑟𝑒𝑓 dan los valores de entrada mínimo y máximo, respectivamente. Los valores digitales correspondientes al rango de entrada analógica válida [ −𝑉𝑟𝑒𝑓 , 𝑉𝑟𝑒𝑓 ] pueden representarse de diferentes maneras dependiendo del ADC. Una salida común son enteros con signo en el rango [−2𝑛−1 , 2𝑛−1 − 1], donde n es la resolución del ADC en bits. Un ADC diferencial de 12 bits con salida con signo suele dar valores digitales en el rango [-2048, 2047]. Si 𝑉𝑟𝑒𝑓 es 2.0V y la señal diferencial analógica es -0.5V, el valor digital correspondiente puede calcularse como se muestra a continuación. Observe cómo el número total de cuentas del ADC se divide por 2, ya que las 4096 cuentas disponibles del ADC se distribuyen a cada lado de cero. Ejemplo: Conversión diferencial de 12 bits con salida con signo Differential Output Total ADC Counts )( ) 𝑉𝑟𝑒𝑓 2 −0.5𝑉 4096 =( )( ) 2.0𝑉 2 = −512 ADC Output = ( Otro formato de salida comúnmente utilizado es el mapeo binario directo utilizando enteros sin signo en el rango [0, 2𝑛−1 ], donde n es la resolución del ADC en bits. El rango de salida sin signo de un típico ADC diferencial de 12 bits será [0, 4095]. Si 𝑉𝑟𝑒𝑓 es 2.0V y la señal diferencial analógica es −0.5V, el valor digital correspondiente se puede calcular como se muestra a continuación. Observe cómo se añade un offset de 2048 para hacer que una entrada de 0.0𝑉 corresponda al centro del rango de salida, y cómo el número total de ADC se divide por 2, ya que las 4096 cuentas ADC disponibles se distribuyen a cada lado de cero antes de añadir el desplazamiento. Ejemplo: Conversión diferencial de 12 bits con salida sin signo Differential Output Total ADC Counts )( )) + ADC Counts at Zero 𝑉𝑟𝑒𝑓 2 −0.5𝑉 4096 =( )( ) + 2048 2.0𝑉 2 = (−512) + 2048 ADC Output = (( 3 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES = 1536 Ventajas e inconvenientes La conversión analógico-digital diferencial suele seleccionarse para entornos exigentes que requieren un mayor rendimiento y robustez en comparación con el enfoque más común de un solo extremo. A continuación, se presentan algunas de las principales ventajas e inconvenientes que pueden ayudar a decidir si el funcionamiento diferencial es necesario para una aplicación específica. Principales ventajas: • Rechaza el ruido a lo largo de la ruta de la señal si las entradas positivas y negativas están trenzadas o enrutadas juntas, ya que cualquier ruido afecta a ambas señales por igual. • Rechaza el ruido de modo común en los niveles de tierra y de tensión de referencia del microcontrolador, ya que el mismo ruido en estos no afectan a la señal diferencial. • Doble rango dinámico en comparación con el funcionamiento de un solo extremo, ya que el rango de entrada permitido es simétrico en torno a 0V en lugar de estar limitado a valores positivos solamente. • Ofrece un buen rendimiento incluso para señales de baja tensión gracias al fuerte rechazo del ruido • Puede utilizarse para medir señales de un solo extremo conectando el nivel de tierra del sensor a la entrada negativa del par diferencial • En comparación con el uso de amplificadores operacionales para transformar una señal diferencial para la conversión de un solo extremo, un ADC diferencial ofrece una señal diferencial de extremo a extremo mediante una solución integrada y más robusta. • Si un sensor proporciona una pequeña señal de un solo extremo con una gran compensación de CC, un ADC diferencial podría utilizar más de la resolución disponible conectando una tensión continua correspondiente a una de las entradas diferenciales y ajustando la referencia de tensión para que coincida con la señal, mientras que un ADC de un solo extremo tendría que utilizar una referencia de tensión lo suficientemente grande como para incluir tanto el DC-offset como la señal real. Principales inconvenientes: • Los sensores y microcontroladores no suelen estar disponibles en los rangos de precios más bajos. • Requiere dos pines de entrada del microcontrolador por sensor en comparación con uno para el funcionamiento de un solo extremo • Algo más complejo de conectar y utilizar • En comparación con los sensores de un solo extremo, menos sensores proporcionan una salida diferencial nativa Aplicaciones típicas A continuación, se presentan algunas aplicaciones específicas de los microcontroladores en las que se suele utilizar la señalización y la conversión diferencial: • Medición de la temperatura mediante termopares • Sensores de fuerza basados en galgas extensométricas • Sensor de presión basado en un puente de resistencias • Aplicaciones en entornos con ruido electromagnético y de radiofrecuencia • Aplicaciones que requieren largos recorridos de señal entre los sensores y el microcontrolador • Medidas actuales 4 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES Fig, 3: Ejemplificación de FPGA a la práctica. IV. DESARROLLO DEL TRABAJO EXPERIMENTAL El principal inconveniente al mapear todos los valores de voltaje analógico que Arduino recibe es que no se interpretan las señales completas, por lo tanto, recurrimos a la librería AnalogDiff la cual nos ayudará ya que cuenta con protocolos que son necesarios para la práctica, nosotros tenemos un voltaje de 0 a 3.3V. Al tener un convertidor de 8 bits usaremos la siguiente fórmula: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝐴𝑛𝑎𝑙ó𝑔𝑖𝑐𝑜 = (𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑜/𝑝)/256 Para comenzar utilizaremos el conversor ADC PCF8591, el cual cuenta con 4 entradas analógicas y una salida analógica, lo usaremos para comunicar y leer valores análogos. Fig. 4: ADC PCF8591 Por medio de la comunicación I2E, no trabajamos directamente sobre el ADC, sino la comunicación. 5 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES Por medio de un generador de señales o un input insertaremos una función sinusoidal, Su amplitud será de 3.3V. y una frecuencia de 1Hz, esa señal se convierte en digital para así ser enviada a un puerto digital de Arduino PWM, de 0 a 255, es decir la señal PWM sale del puerto y se envía directamente a un DAC. De aquí saldrá a un DAC donde después de recibir la salida digital lo vuelva analógico, está constituido por un opamp, un circuito RC de un capacitor de 14uF y una resistencia en retroalimentación positiva de 470 y la retroalimentación positiva a la entrada análoga de Arduino, su ±Vsat a 5V. Para el mapeo de las entradas analógicas de nuestro Arduino, las características que van a tener es que el voltaje positivo se irá moviendo de pin, sin embargo, el voltaje negativo se quedará solo en dos pines, el A1 y A9, respectivamente, con una ganancia unitaria. Fig. 5: Mapeo de entradas y salidas de Arduino. V. RESULTADOS Conseguir resultados mediante los conversores ADC, es saber que están presentes en un gran número dispositivos que utilizamos hoy en día. Debido que permiten un mayor control de todos los procesos. La forma de realizar el proyecto ha sido complementada por la fundamentación de los libros e interpretación del multiplexor, conversores, etc. Trabajar con las señales analógicas es entender que están constantemente en el medio que nos rodea, la mayoría de veces son imperceptibles, realizar esta práctica y poder en base a las nuevas tecnologías (digital) generar resultados y/o aproximaciones implementadas por medio del software Proteus así mismo de la inclusión de Arduino 6 TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO CAMPUS OAXACA MATERIA: PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES para crear una avance por comunicación entre software es un gran avance racional y práctico para nosotros como estudiantes, esperando una retroalimentación positiva tanto del profesor, como nuestros compañeros. VI. CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Expresar las ventajas de haber realizado esta práctica con respecto al tema realizado, las ventajas y desventajas, así como las consideraciones de simulación. VII. APÉNDICE I. Nomenclatura ........................................................................................................................................................ 1 II. Introducción ......................................................................................................................................................... 1 III. Marco Teórico (Preparación del Trabajo) .......................................................................................................... 2 IV. Desarrollo del Trabajo experimental .................................................................................................................. 5 V. Resultados ........................................................................................................................................................... 6 VI. Conclusiones y discusión de resultados ............................................................................................................. 7 VII. Apéndice ........................................................................................................................................................... 7 VIII. Agradecimientos .............................................................................................................................................. 7 IX. Referencias ......................................................................................................................................................... 7 VIII. AGRADECIMIENTOS Se le agradece a nuestro facilitador el docente Dr. Eric Mario Silva Cruz, ya que mediante sus clases impartidas logró despertar la curiosidad de aprendizaje dentro de nosotros como estudiantes al igual se les agradece a los compañeros dentro de este equipo por apoyar y aportar cada uno de ellos con sus conocimientos. IX. REFERENCIAS [1] [2] Cruces Pablo D. (2014, 25 de febrero). Libro de taller: Conversores analógico-digital y digital-analógico [Documento]. Obtenido de https://es.scribd.com › document › APCap18 Arduino Forum. (2021, 18 de octubre). Differential Sensing with Arduino - Using Arduino / Sensors [Foro]. http://sekarlangit.com/arduino-differential-gain.php 7
