El teorema de Green relaciona una integral doble sobre una región del plano con una integral curvilínea sobre la frontera de la región. Sea C una curva descrita por una función vectorial continua α : [a, b] → R n. - Si α(a) = α(b) se dice que c es cerrada - Si α(t1) 6= α(t2) ∀ t1, t2 ∈ (a, b] se dice que c es cerrada simple. Este teorema es uno de los más utilizados en análisis matemático, ya que permite cambiar las integrales para su mejor resolución. Cabe remarcar que es de suma importancia que la curva sea cerrada, si esto no sucede, no es posible aplicar el teorema de Green. La fórmula del teorema de Green es la siguiente:
