TEORIA DE LA PRODUCCION TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR TEORIA DE LA PRODUCCION • Estudia la forma como se combinan los factores productivos de una manera eficiente para producir bienes y servicios. • Esta producción se destina al consumo final o como producción intermedia para producir bienes finales. • Se trata de maximizar beneficios teniendo en cuenta los costos de producción y restricciones tecnológicas. • Significa producir bienes y servicios que los consumidores demandan en el mercado local, regional o nacional. • Consecuentemente, se tratara de elegir eficientemente los factores productivos y el proceso productivo que minimice sus costes. ESQUEMA PRODUCTIVO CONSUMO POBLACION PEA TRABAJO CAPACIDAD TECNOLOGICA ADMINISTRATIVA CAPITAL FINANCIERO FACTORES PRODUCTIVOS RR. NN MM. PRIMAS INSUMOS INVERSION INSUMO PRODUCCION FINAL PRODUCCION PRODUCCION INTERMEDIA PRODUCCION DE BIENES DE CAPITAL FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN La función de producción es una relación de factores productivos, tales como trabajo, capital, tecnología, insumos (recursos naturales, materias primas), etc., que puede expresarse de forma matemática, gráfica o tabulada. P = f ( L, K, T, I), donde: L = trabajo K = Capital T = Tecnología I = Insumos (tierra). Una función de producción implica una asignación eficiente de factores productivos, para producir bienes y ofrecerlos en el mercado, con el único objetivo de maximizar su utilidad o ganancia. FUNCION DE PRODUCCION DE BIENES Y SERVICIOS Función de producción considerando la cantidad (Q), producida de un determinado bien o servicio: Comportamiento económico en términos de que los empresarios logren la mayor utilidad, formalmente se trata de medir la conducta del productor, denominada función de maximización de utilidad económica: Partiendo matemáticamente de la función cuadrática: Y = f (Q²) Deduciremos la funciones operativas de producción de bienes y servicios: TEORIA: P = f (Q²) INSTRUMENTO: P = a + bQ - cQ² REALIDAD: Ux = 100 + 105Q – 5Q² PRODUCCION TOTAL, MEDIA Y MARGINAL PRODUCCION TOTAL.- Muestra la máxima cantidad de un artículo que se puede producir en un tiempo determinado para cada uno de los conjuntos de insumos (factores productivos) alternos, utilizando las mejores técnicas de producción disponibles. PT = a + bQ - c Q², valores para Q = 1, 2, 3, … n PRODUCCION PROMEDIO O MEDIA.- Se llama producción media a la relación de la produccion total con respecto a la cantidad producida del producto. PMe = PT / Q PMe = a + bQ - cQ² / Q PRODUCCION MARGINAL.- La producción marginal es la disminución de la producción, dependiendo del incremento de un producto. Es decir, la producción disminuye en proporción al aumento de las unidades producidas. Pmg = d(PT) / d(P) Pmg = d(a + bQ - cQ²) / d(Q). ETAPAS DE LA PRODUCCION Mediante la relación entre las curvas de Producción total (PT), Producción media o Promedio (PP) y la Producción Marginal (PM L), se pueden definir tres etapas de la producción: ETAPA I : Desde el origen hasta el máximo valor de PP . No es adecuada para el productor, ya que podría aumentar la producción total utilizando menor cantidad de los insumos que permanecen fijos a corto plazo. ETAPA II : Desde el máximo valor de PP hasta el punto donde PM es cero. Es la única etapa de la producción aceptable para el productor racional. ETAPA III : Comprende el intervalo en que PM es negativo. El productor no debería operar en esta etapa, debido a que podría aumentar la producción total utilizando menor cantidad del insumo variable. GRAFICO DE LA FUNCION En la siguiente figura se observan las tres etapas de la producción, variando la cantidad del insumo (generalmente es el trabajo) y manteniendo constantes los demás en un tiempo específico. MODELOS DE PRODUCCIÓN EL MODELO CLÁSICO.- intensivo en trabajo; consiste en un modelo donde el factor trabajo es el preponderante. P = f (L), manteniendo constante: (K, T, I). EL MODELO NEOCLÁSICO.- intensivo en capital; implica que el factor dominante es el capital. P = f (K) , manteniendo constante: ( L, T, I). EL MODELO KEYNESIANO.- cuyo principio central es que la intervención del Estado puede estabilizar la economía. P = f (L, K), manteniendo constante: ( T, I). MODELO CLASICO La función de producción intensivo en trabajo. P = f (L²) Deducimos la función de producción con el factor productivo Trabajo (L), como: TEORIA: P = f (L²) INSTRUMENTO: P = a + bL - cL² REALIDAD: P = 100 + 105L – 5L² INTENSIVO EN TRABAJO PRODUCTO TOTAL DEL TRABAJO (PPT L).- Muestra la máxima cantidad de un artículo que se puede producir en un tiempo determinado, cuando al menos uno de los insumos permanece constante, se dice que es una situación de corto plazo. PT L = a + b(L) - c(L²) PRODUCTO PROMEDIO DEL TRABAJO (PP L).- Se define como el producto total ( PT ) dividido entre el número de unidades de trabajo empleadas. PP L = PT/L = a + b(L) - c(L²)/L PRODUCTO MARGINAL DEL TRABAJO (PM L).- Se define como la variación en el producto total ( PT ) debida a un cambio de una unidad en la cantidad de mano de obra utilizada. PM L = d(PT) / dL = d(a + bL - cL²) / d(L) GRAFICO DE UNA FUNCION CLASICA P PT L L o PM L PP L M0DELO NEOCLASICO Función de producción intensivo en capital (K) P = f (K²) Deduciremos la función de producción con el factor capital (K), como: TEORIA: P = f (K²) INSTRUMENTO: P = a + bK - cK² REALIDAD: Ux = 100 + 42K – 3K² INTENSIVO EN CAPITAL PRODUCTO TOTAL DEL KAPITAL (PPT K).- Muestra la máxima cantidad de un artículo que se puede producir en un tiempo determinado, cuando al menos uno de los insumos permanece constante, se dice que es una situación de corto plazo. PT K = a + b(K) - c(K²) PRODUCTO PROMEDIO DEL CAPITAL (PP K).- Se define como el producto total ( PT ) dividido entre el número de unidades de capital invertidas. PP K = PT/K = a + b(K) - c(K²) / K PRODUCTO MARGINAL DEL CAPITAL (PM K).- Se define como la variación en el producto total ( PT ) debida a un cambio de una unidad en la cantidad de mano de obra utilizada. PM K = d(PT) / dK = d(a + bK - cL²) / d(K) GRAFICO DE UNA FUNCION DE PRODUCCION NEOCLASICA PT PT L K O PM L PP L MODELO (K, L) La empresa es el agente de decisión que elige entre las combinaciones factoresproducto de las cuales dispone y maximiza su beneficio. El problema de optimización al que se enfrenta el productor comparte similitudes, con el del consumidor. En el caso de la producción, se trata de maximizar la función de beneficios, teniendo en cuenta que los precios de los factores productivos están dados Partiendo de una tecnología existente que permite escoger entre un conjunto de elecciones factibles técnicamente eficientes. El problema de la producción atraviesa dos filtros, primero desde el punto de vista técnico, por el cual solo se eligen los procesos tecnológicos eficientes y segundo de carácter económico, por el que se elige aquel proceso productivo que supone un menor coste. LA CURVA DE LA FUNCION La función de producción es la función que muestra la cantidad máxima de un producto o varios productos que se puede obtener a partir de las distintas combinaciones de factores productivos, con una tecnología dada. Por razones de simplificación, se considera que se produce un solo bien (o servicio) por una empresa y que para producirlo es necesario una serie de elementos denominados factores de producción (también denominados insumos o inputs). Una simplificación frecuente es reducir a dos los factores: trabajo y el capital, que engloba todo los demás, como puede ser maquinaria, inmuebles, vehículos etc. La expresión matemática de esta función de producción es la siguiente: CURVA DE ISOCUANTA . TMST: Pmg L / Pmg K ISOCUANTAS • Se utilizan para empresas que tienen solamente dos factores de producción: trabajo ( L ) y capital ( K ), los cuales son variables, por lo que se dice que es una situación a largo plazo . • Las isocuantas son curvas construidas uniendo los puntos en los cuales se obtiene una cantidad específica de producción mediante diversas combinaciones de trabajo y capital. Una isocuanta más alta indica una mayor cantidad de producción y viceversa. CARACTERISTICAS DE LAS ISOCUANTAS Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia: 1. En la parte significativa tienen pendiente negativa. 2. Son convexas respecto al origen. 3. Nunca se cruzan. TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA La tasa marginal de sustitución técnica de trabajo por capital ( TMST LK ) es la cantidad de capital a la que puede renunciar una empresa cuando se aumenta el trabajo en una unidad, permaneciendo sobre la misma isocuanta. A medida que la empresa desciende por una isocuanta, también disminuye el valor de TMST LK y viceversa. Matemáticamente, se puede expresar como el cociente entre el producto marginal del trabajo y el producto marginal del capital: ISOCOSTO ISOCOSTOS Un isocoste expresa las diferentes combinaciones de capital y trabajo que una empresa puede adquirir, dados el desembolso total ( DT ) de la empresa, y los precios de los factores. La pendiente de un isocoste se obtiene mediante (w/r), donde (w) es el precio del trabajo y (r) es el precio del capital. CT = wL + rk K = CT – (w/r)L • La pendiente de la recta (s/r), es la relación de precios de los factores LA RECTA DE ISOCOSTE K CT = wL + rk K = CT – (w/r)L PENDIENTE = w/r O L EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR El equilibrio del productor se alcanza cuando maximiza su producción para un desembolso total determinado; es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, lo cual ocurre cuando ésta es tangente al isocoste. Lo anterior es análogo al equilibrio del consumidor, cuando la curva de indiferencia más alta es tangente a la línea de restricción presupuestal. Matemáticamente, se dice que el productor alcanza el equilibrio cuando: Lo anterior significa que en el equilibrio el producto marginal del último peso (peseta, dólar, etc.) invertido en trabajo es igual al producto marginal del último peso invertido en capital. Lo mismo sería cierto para otros factores, si la empresa tuviera más de dos factores de producción. COF = w/s = PmgL / PmgK COF = COMBINACION OPTIMA DE FACTORES RUTA DE EXPANSION La ruta de expansión de la empresa se obtiene al unir los puntos de equilibrio de las diferentes isocuantas e isocostes obtenidos al variar el desembolso total, por lo cual es análoga a la curva ingreso-consumo. SUSTITUCION DE FACTORES Si a partir de una posición de equilibrio del productor el costo de un factor desciende, cambiará la posición de equilibrio. Al restablecer el equilibrio, el productor reemplazará este factor, ahora relativamente más barato, por otro, hasta que el equilibrio se restablezca. El grado de posibilidad de sustitución de capital por trabajo, como resultado únicamente del cambio de precios relativos de los factores, se denomina elasticidad de la sustitución técnica, y se expresa como: A partir de la elasticidad de la producción podemos medir los rendimientos de escala. RENDIMIENTOS DE ESCALA Los rendimientos a escala pueden ser: CONSTANTES: Cuando e ST-LK = 1. Significa que al aumentar los insumos en una proporción determinada, la producción aumenta en la misma proporción. CRECIENTES: cuando e ST-LK > 1. Significa que al aumentar los insumos en una proporción determinada, la producción aumenta en una proporción mayor. DECRECIENTES: cuando e ST-LK < 1. Significa que al aumentar los insumos en una proporción determinada, la producción aumenta en una proporción menor. TEORIA DE LOS COSTOS DE PRODUCCION COSTOS DE PRODUCCION El costo de producción es el gasto necesario para fabricar un bien o para generar un servicio. los costos son una serie de gastos que involucra sostener un proyecto, una empresa funcionando. Tres son los elementos básicos de los costos, las materias primas o insumos, la mano de obra en toda su dimensión y los gastos administrativos y financieros Las curvas de costos indican el costo mínimo de obtener diferentes niveles productivos. Se incluyen tanto costos implícitos como explícitos. COSTOS IMPLÍCITOS: Comprenden el valor de los insumos y factores que posee la empresa y que utiliza en sus propios procesos productivos, este valor debe estimarse a partir de lo que podrían generar en su mejor uso alternativo. COSTOS EXPLÍCITOS: Son los gastos reales en que incurre la empresa para adquirir o alquilar los insumos que necesita. FUNCION DE COSTOS FUNCION LINEAL: Teoría: Instrumento: Realidad: C = f (Q) C=a+bQ C = 25 + 1/5 Q FUNCION CUADRATICA: Teoría: Instrumento: Realidad: C = f (Q²) C = a + bQ + c Q² C = 100 + 105 Q + 5 Q² FUNCION CUBICA: Teoría Instrumento: Realidad: C = f (Q³) C = a + bQ +cQ² - dQ³ C = 42 + 21Q + 9Q² - 3Q³ COSTOS TOTAL, FIJO YVARIABLE COSTOS TOTAL.- Son todos los costos relacionados con la producción de un bien, son la suma de los fijos y los variables, (x) representa el producto que va a elaborarse. CT(x) = CF + CV(x) COSTO FIJO, (CF).- Se define como el grupo de gastos que la empresa desembolsa, aunque no produzca ningún bien. (alquiler, sueldo de los vigilantes, etc.); es la suma de los costos fijos explícitos y los costos implícitos en que incurre el empresario. COSTO VARIABLE, CV(x).- Son aquellos costos que varían con él numero de unidades producidas, los componentes más importantes de estos son: la mano de obra y materia prima; es la suma de las cantidades gastadas en c/u de los insumos variables empleados. GRAFICO •… C CT CV CF Q COSTO PROMEDIO Y COSTO MARGINAL EL COSTO PROMEDIO O MEDIO El costo medio a largo plazo es un lugar geométrico de puntos que representan el costo medio mínimo de generar la producción correspondiente. La curva de costo medio a largo plazo indica el costo unitario mínimo de cada Nivel de producción. CP = CT / Qx ; CP = (CF + CV) / Qx EL COSTO MARGINAL La curva de costo marginal a largo plazo indica la cantidad mínima en que se incrementa el costo cuando se expande la producción y la cantidad máxima que puede ahorrarse cuando disminuye la producción. CMg = d(CT) / d(Qx) CURVAS DE COSTO TOTAL A CORTO PLAZO En el corto plazo, la cantidad de uno o más factores productivos no varía. Los costos totales se refieren a la suma de costos fijos totales y los costos variables totales. COSTOS FIJOS TOTALES, (CFT): Son los costos totales en que incurre la empresa por unidad de tiempo para todos los insumos cuya cantidad no cambia. COSTOS VARIABLES TOTALES, (CVT): Son los costos totales en que incurre la empresa por unidad de tiempo para todos los insumos cuya cantidad varía. CURVAS DE COSTOS CURVAS DE COSTO UNITARIO A CORTO PLAZO En el análisis a corto plazo de la empresa son todavía de mayor relevancia las curvas del costo unitario . Las más importantes incluyen: COSTO FIJO PROMEDIO (CFP): Es el costo fijo total dividido entre la cantidad producida. COSTO VARIABLE PROMEDIO (CVP): Equivale al costo variable total dividido entre la cantidad producida. COSTO PROMEDIO: Es igual al costo total dividido entre la producción; también equivale a la suma del CFP y el CVP . COSTO MARGINAL: Es el cambio en el CT o en el CVT que se produce por la variación de una unidad en la producción. CURVAS DE COSTO UNITARIO A CORTO PLAZO Las curvas del costo unitario a corto plazo pueden derivarse geométricamente de las correspondientes curvas de costo total a corto plazo, de la misma forma en que se derivan las curvas PP T y PM T de la curva PT . De esta forma, el CFP para cualquier nivel de producción está dado por la pendiente de la línea recta que va del origen al punto correspondiente de la curva CFT . El CVP se obtiene mediante la pendiente de la línea recta que va desde el origen hasta los diferentes puntos sobre la curva CVT . Similarmente se obtiene el CP de la pendiente de la línea que va del origen a cualquier punto de la curva CT . De otro lado, el CM para cualquier nivel de producción se obtiene de la pendiente de la curva CT o de la curva CVT en ese nivel productivo. COSTOS DE PRODUCCION CURVAS A LARGO PLAZO • Definiendo el largo plazo como un período lo suficientemente extenso como para que permita a la empresa variar la cantidad utilizada de los factores productivos. • Por consiguiente, en el largo plazo no se consideran factores fijos ni costos fijos, y la empresa puede construir una planta de cualquier tamaño o escala. CURVA DE COSTO PROMEDIO A LARGO PLAZO • La curva del costo promedio a largo plazo ( CPL ) muestra el costo unitario mínimo de obtener cada nivel de producción cuando se puede construir cualquier planta a la escala que se desee. • El CPL se obtiene mediante una curva tangente a todas las curvas del costo promedio a corto plazo ( CPC ) que representan todos los tamaños alternos de plantas que la empresa podría construir a largo plazo. Geométricamente, la curva CPL es la curva envolvente de las curvas CPC . CURVA DE COSTO MARGINAL A LARGO PLAZO EL COSTO MARGINAL A LARGO PLAZO, ( CML ) mide el cambio en el costo total a largo plazo ( CTL ) debido a un cambio unitario en la producción. • El CTL para cualquier nivel de producción puede obtenerse multiplicando la producción por el CPL para ese nivel. • Al graficar los valores del CML en el punto intermedio de niveles de producción sucesivos y unir estos puntos se obtiene la curva CML . • Tiene forma de U y llega a su punto mínimo antes que la curva CPL llegue al suyo. • Además, la parte ascendente de la curva CML pasa por el punto más bajo de la curva CPL . CURVA DE COSTO TOTAL A LARGO PLAZO LA CURVA DE COSTO TOTAL A LARGO PLAZO ( CTL ); Se obtiene calculando, para diversos niveles de producción, los correspondientes valores de CTL (los cuales, a su vez, se obtienen multiplicando la producción por el CPL para cada nivel). La curva CTL muestra los costos totales mínimos de obtener cada nivel de producción cuando se puede construir una planta de producción a la escala que se desee. Esta curva también se puede obtener mediante una curva tangente a todas las curvas del costo total a corto plazo (CTC) que representan todos los tamaños alternos de plantas que se podrían construir. Geométricamente, la curva CTL es la envolvente de todas las curvas CTC . Las curvas CPC y CML y la relación entre ellas puede también derivarse de la curva CTL, de manera análoga a como se puede hacer con las curvas CPC y CMC a partir de la curva CTC . BENEFICIO, INGRESO TOTAL Y MARGINAL BENEFICIO TOTAL El beneficio total de una empresa se calcula por la diferencia entre sus ingresos totales y sus costos totales. La empresa logra maximizar sus ganancias o beneficios totales en el punto en el cual se encuentra la mayor diferencia positiva entre sus ingresos totales y sus gastos totales. BT = IT - CT INGRESO TOTAL. Es la cantidad de dinero que recibe la empresa por la cantidades de bienes que vende a un determinado precio en el mercado: El ingreso total es igual al precio por unidad multiplicado por las unidades de producción. I=P.Q BT = IT - CT IT P G CT E PE P O QE Q INGRESO MARGINAL. Es el cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementa una unidad, es decir, al incremento del ingreso total que supone la venta adicional de una unidad de un determinado bien. Matemáticamente, la función de ingreso marginal IM, es expresada como la derivada de la función del ingreso total IT con respecto a la cantidad. IT = P x Q. Así la derivada de un producto. IM = d IT/d Q = dP/dQ . Q + dQ/dQ . P = P + Q . dP/dQ
