PRÁCTICA : DINÁMICA 1. Primera Ley de Newton 1. Sobre una rampa muy lisa (sin fricción), un automóvil de 1130kg se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se muestra en la figura 1. El cable forma un ángulo de 31,0◦ por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a 25,0◦ por arriba de la horizontal. (a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el auto. (b) Obtenga la tensión en el cable. (c) ¿Qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al auto? Figura 2: Para el problema 2 3. Un saco de cemento de peso Fg cuelga en equilibrio de tres alambres, como se muestra en la figura 3. Dos de los alambres forman ángulos θ1 y θ2 con la horizontal. Si supone que el sistema está en equilibrio, demuestre que la tensión en el alambre izquierdo es: T1 = Fg cos(θ2 ) sen(θ2 + θ2 Figura 1: Para el problema 1 2. Una esfera uniforme sólida de 45,0kg, cuyo diámetro es de 32,0cm, se apoya contra una pared vertical sin fricción, usando un alambre delgado de 30,0cm con masa despreciable, como se indica en la figura 2. (a) Elabore el diagrama de cuerpo libre para la esfera y úselo para determinar la tensión en el alambre. (b) ¿Qué tan fuerte empuja la esfera a la pared? Figura 3: Para el problema 3 1 4. El bloque B de la figura 4 pesa 712N . El coeficiente de fricción estática entre ese bloque y la mesa es de 0.25. Determine el peso mı́nimo del bloque A con la cual el bloque B permanece en reposo. información mencionada. ¿Cuál es el ángulo de inclinación? 7. En la figura 6, las masas ml y m2 están conectadas por un cordón ligero A que pasa por una polea ligera sin fricción B. El eje de la polea B está conectado por otro cordón ligero C a una masa m3 pasando por una segunda polea ligera sin fricción D. La polea D está suspendida del techo por su eje. El sistema se suelta del reposo. En términos de ml , m2 , m3 y g, (a) ¿qué aceleración tiene el bloque m3 ? (b) ¿Y la polea B? (c) ¿Y el bloque ml ? (d) ¿Qué tensión tiene el cordón C? Figura 4: Para el problema 4 5. Una fuerza horizontal F de 12lbf empuja un bloque que pesa 5lbf contra el muro como en la figura 5. El coeficiente de fricción estática entre este y el bloque es de 0,60, y el de fricción cinética es 0,40. Suponga que el bloque no se mueve al inicio. (a) ¿Empezara a moverse?. (b) ¿Que fuerza ejerce el muro sobre el bloque? Figura 6: Para el problema 7 Figura 5: Para el problema 5 2. 8. Un bloque de masa 2,20kg se acelera sobre una superficie rugosa, mediante una cuerda ligera que pasa por una pequeña polea, como se indica en la figura 8. La tensión T en la cuerda se mantiene a 10N , y la polea está a 0,100m por arriba del bloque. El coeficiente de fricción cinética es 0,400. (a) Determine la aceleración del bloque cuando x = 0,400m. (b) Describa el comportamiento general de la aceleración conforme el bloque se desliza desde una ubicación con x grande hasta x = 0. (c) Encuentre el valor máximo de la aceleración y la posición x en donde esto ocurre. (d) Encuentre el valor de x para el cual la aceleración es cero. Segunda Ley de Newton 6. Una estudiante de fı́sica que juega con una mesa de hockey de aire (sin fricción) observa que, si imparte al disco una velocidad de 3,80m/s a lo largo de la mesa, de 1,75m, al llegar el disco al otro lado se ha desviado 2,50cm a la derecha, pero aún con una componente de velocidad longitudinal de 3,80m/s. Ella concluye, atinadamente, que la mesa no está nivelada y calcula correctamente su inclinación a partir de la 2 Figura 9: Para el problema 10 11. ¿Por qué es imposible la siguiente situación? Una tostadora de 1,30kg no está conectada. El coeficiente de fricción estática entre la tostadora y un mostrador horizontal es 0,350. Para hacer que la tostadora comience a moverse, usted jala descuidadamente su cordón eléctrico. Desafortunadamente, el cordón se ha debilitado debido a acciones similares y se romperá si la tensión en él excede 4,00N . Jalando el cordón en un ángulo particular, usted logra que se mueva la tostadora sin romper el cordón. Figura 7: Para el problema 8 9. Los do bloques, m = 16kg y M = 88kg mostrados en la figura 8 puede moverse libremente. El coeficiente de fricción estática entre ellos es 0,38, pero la superficie bajo M carece de fricción. ¿Cual es la fuerza horizontal mı́nima F necesaria para mantener a m contra M ?. 3. Tercera Ley de Newton. 12. Una velocista de alto rendimiento puede arrancar del bloque de salida con una aceleración casi horizontal de magnitud 15m/s2 . ¿Qué fuerza horizontal debe aplicar una corredora de 55kg al bloque de salida al inicio para producir esta aceleración? ¿Qué cuerpo ejerce la fuerza que impulsa a la corredora: el bloque de salida o ella misma? 13. Se empuja una botella a lo largo de una mesa y cae por el borde. No desprecie la resistencia del aire. a) ¿Qué fuerzas se ejercen sobre la botella mientras está en el aire? b) ¿Cuál es la reacción a cada fuerza; es decir, qué cuerpo ejerce la reacción sobre qué otro cuerpo? Figura 8: Para el problema 9 14. La fuerza normal hacia arriba que el piso de un elevador ejerce sobre un pasajero que pesa 650N es de 620N . ¿Cuáles son las fuerzas de reacción a estas dos fuerzas? ¿El pasajero está acelerando? Si acaso, ¿en qué dirección y qué magnitud tiene la aceleración? 10. El bloque A, de peso 3w, resbala con rapidez constante, bajando por un plano S inclinado 36,9◦ , mientras la tabla B, de peso w, descansa sobre A, estando sujeta con un cordón a la pared (figura 9). (a) Dibuje un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque A. (b) Si el coeficiente de fricción cinética es igual entre A y B,y entre S y A, determine su valor. 15. Una estudiante con 45kg de masa se lanza desde un trampolı́n alto. Tomando 6,0x1024 kg co3 mo masa de la Tierra, calcule la aceleración de la Tierra hacia ella, si la de ella es de 9,8m/s2 hacia la Tierra. Suponga que la fuerza neta sobre la Tierra es la fuerza de gravedad que ella ejerce. 4. ¿Cuál es el cambio (magnitud y dirección) de su momento lineal?. 18. Un defensor de lı́nea de fútbol americano de 110kg va corriendo hacia la derecha a 2,75m/s, mientras otro defensor de lı́nea de 125kg corre directamente hacia el primero a 2,60m/s. ¿Cuál es la magnitud y dirección del momento lineal neto de estos dos deportistas?. Momento lineal 19. (a) ¿Qué magnitud tiene el momento lineal de un camión de 10, 000kg que viaja con rapidez de 12,0m/s? (b) ¿Con qué rapidez tendrı́a que viajar una vagoneta de 2000kg para tener el mismo momento lineal? 16. Una partı́cula de 3,00kg tiene una velocidad de (13,00ı̂ − 4,00̂)m/s. (a) Encuentre las componentes x y y de su cantidad de movimiento. (b) Encuentre la magnitud y dirección de su cantidad de movimiento. 20. Un camion de 2000kg se dirige al Norte a 40,0km/h de vuelta al Este y acelera hasta los 50,0km/h ¿Cuáles son la magnitud y dirección del cambio de su momento? 17. Un objeto de 4,88kg con una rapidez de 31,4m/s choca contra una placa de acero en un ángulo de 42,0◦ , y rebota con la misma rapidez y ángulo. 4
