La polea de la figura tiene radio y momento de inercia I. La cuerda
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La polea de la figura tiene radio ܴ y momento de inercia I. La cuerda no resbala sobre la polea y esta gira sobre un eje sin fricción. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la mesa es ߤ . El sistema se suelta del reposo y el bloque ܤdesciende. La masa de ܣes ݉ y la masa de ܤes ݉ . Use metodos de energía para calcular la rapidez de ܤen funcion de la distancia ݀ que a descendido. Como existe solo una fuerza no conservativa, que es la fricción entre el bloque A y la mesa: ܹ = ܧ − ܧ ݂ ݀ܿݏ180° = ܭ + ܷ − ሺܭ + ܷ ሻ 0 0 −ߤ ݊݀ = ݉ ݒ + ݉ ݒ + ߱ܫଶ − ݉ ݃ℎ ଵ ଵ ଶ ଶ ଵ ଶ ଶ ଶ Hay que reconocer que ݒ = ݒ = ݒy tomando como referencia la posición ℎ = 0 entonces ℎ = ݀. ܨ ݕ ܰ Diagrama de cuerpo libre para el bloque A ܶ ݉ ݃ ݔ Para encontrar la normal aplicamos la primera ley: ܨ௬ = 0 ܰ − ݉ ݃ = 0 ܰ = ݉ ݃ Sustituimos la normal: −ߤ ݉ ݃݀ = 1 1 1 ݉ ݒଶ + ݉ ݒଶ + ߱ܫଶ − ݉ ݃݀ 2 2 2 Para un cilindro ߱ = ௩ ோ 1 1 1 ݒଶ −ߤ ݉ ݃݀ = ݉ ݒଶ + ݉ ݒଶ + ܫቀ ቁ − ݉ ݃݀ 2 2 2 ܴ −ߤ ݉ ݃݀ + ݉ ݃݀ = 1 1 1 ݒଶ ݉ ݒଶ + ݉ ݒଶ + ܫଶ 2 2 2 ܴ 1 ܫ ݃݀ሺ݉ − ߤ ݉ ሻ = ݒଶ ൬݉ + ݉ + ଶ ൰ 2 ܴ ݒଶ ൬݉ + ݉ + ݒଶ = ࢜=ඩ ܫ ൰ = 2݃݀ሺ݉ − ߤ ݉ ሻ ܴଶ 2݃݀ሺ݉ − ߤ ݉ ሻ ܫ ቀ݉ + ݉ + ଶ ቁ ܴ ࢍࢊሺ − ࣆ ሻ ࡵ + + ࡾ
