Segundo Seguimiento Método Simplex
1.
La Refinería YPFB produce dos tipos de gasolina sin plomo, Especial y Premium los cuales
vende a su cadena de estaciones de servicio en Bs 12 y Bs 14 por barril, respectivamente.
Ambos tipos se preparan del inventario de la YPFB de petróleo nacional refinado y de
petróleo importado refinado, y deben cumplir con las siguientes especificaciones:
Gasolina
Sin plomo
Especial
Premium
Presión máxima
de vapor
23
23
Octanaje mínimo
88
93
Demanda máxima,
barriles/semana
100000
20000
Comentado [FOMG1]: Grupo No.7
Entregas mínimas
barriles/semana
50000
5000
Las características del inventario de petróleos refinados son las siguientes:
Petróleo
Presión de vapor
Octanaje
nacional
importado
25
15
87
98
Inventario,
barriles
40000
60000
Costo Bs/barriles
8
15
¿Qué cantidades de los dos petróleos (nacional e importado) deberá mezclar la YPFB en
ambas gasolinas, a fin de maximizar la ganancia semanal?
Las restricciones pesqueras impuestas por la CAN obligan a cierta empresa a pescar
como máximo 2000 toneladas de merluza y 2000 toneladas de rape, además, en total,
las capturas de estas dos especies no pueden pasar de las 3000 toneladas. Si el precio de
la merluza es de 1000 Bs/tm y el precio del rape es de 1500 Bs/tm, ¿qué cantidades debe
pescar para obtener el máximo beneficio?
3. Una persona desea invertir $us 50000 durante el próximo año en dos tipos de inversión.
La inversión A reditúa 5% y la inversión B 8%. La investigación de mercado recomienda
una asignación de por lo menos 25% en A y cuando mucho 50% en B. Además la
inversión A debe ser por lo menos de la mitad de la inversión B. Plantear el modelo.
4. Una excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artículos que desea llevar
consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 Libras que considera que puede cargar. Para
auxiliarse en la selección, ha asignado un valor a cada artículo en orden ascendente de
importancia:
2.
Artículo
1
2
3
4
5
Peso
(libras)
52
23
35
15
7
Valor
100
60
70
15
15
Comentado [FOMG2]: Grupo No. 6
Comentado [FOMG3]: Grupo No. 5
Comentado [FOMG4]: Grupo No. 4
¿Qué artículos deberá llevar para maximizar el valor total, sin sobrepasar la restricción de
peso?
5.
La Quadosh chemicol Company debe producir 10000 libras de una mezcla especial para
un cliente. La mezcla se compone de los ingredientes X1, X2 y X3, X1 cuesta 8 dólares la
libra, X2 cuesta 10 dólares la libra, y X3 cuesta 11 dólares la libra. No pueden usarse más
de 3000 libras de X1 y por lo menos deberán usarse 1500 libras de X2. Además, se
requieren por lo menos 2000 libras de X3.
a) Calcúlese el número de libras de cada ingrediente que habrá que emplear, a fin de
reducir al mínimo el costo total de las 10000 libras.
Comentado [FOMG5]: Grupo No. 3
b) Calcúlese el costo total más bajo posible,
c) ¿hay libras sobrantes en el problema?
6.
La parcela “Verdura Fresco” de los negros valles cruceños tiene 50 hectáreas de tierra
para plantar cualquier cantidad de repollo, coliflor, lechuga, apio y perejil. La siguiente
tabla muestra la información relevante perteneciente a la producción, el costo de la
plantación, el precio de venta esperada y los requerimientos de agua.
Cultivo
Producción
(Kg/Hectá
rea)
Costo (Bs/Kg)
Precio venta
(Bs/Kg)
Agua
requerida
(litros/Kg)
Repollo
640
1,00
1,70
8,75
Coliflor
500
0,50
1,30
5,00
Lechuga
400
0,40
1,00
2,25
Apio
300
0,25
1,00
4,25
Perejil
350
0,60
1,30
3,50
Comentado [FOMG6]: Grupo No. 2
Para la próxima temporada hay 100000 litros de agua disponibles y la Verdura fresca se
ha comprometido a vender al menos 5120 kilogramos de repollo al mercado abasto.
Formule un modelo matemático que permita determinar una estrategia de plantación
óptima.
7.
Una empresa financiera dispone 100 millones de bolivianos para invertir. Su objetivo es
maximizar la ganancia esperada para el año que viene, sus posibilidades de financiación
son las siguientes:
Activo Financiero
Renta Variable
Letras del tesoro
Bonos del tesoro
Renta fija privada
Rentabilidad (%)
14
12
10
13
Inversión en millones de Bs
40
70
30
20
A parte de las condiciones de rentabilidad e inversión máxima se considera que por
razones de riesgo se deben cumplir adicionalmente con las siguientes condiciones:
a) Por lo menos el 30% de las inversiones deben quedar invertidos en la renta variable y
letras del tesoro.
b) No más del 45% deben quedar invertidos en letras del tesoro y renta fija privada.
c) No más del 30% debe quedar invertidos en renta variable y renta fija privada.
d) No debe quedar dinero sin invertir.
Comentado [FOMG7]: Grupo No. 1
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