Formulario Primer Examen Parcial de Mecánica de Suelos I 2/19. Propiedades índice de los suelos a. Permeabilidad, Para índice de vacíos 𝑒=𝛾= (1+𝑤𝑑)∙𝐺𝑠 ∙𝑓𝑤 1+𝑒 −1 𝑒= (1+𝑤𝑑)∙𝐺𝑠 ∙𝑓𝑤 𝑀 𝛾= 𝛾 𝑉 𝑤 = 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝐺𝑠 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 b. Para conductividad hidráulica en m/s 𝑣 = 𝑘𝑖 → 𝑄 = 𝑉 ∙ 𝐴 → 𝑘𝑖 ∙ 𝐴 → 𝑘 = 𝑘= 𝑉∙𝐿 𝑉 →𝐴= 𝐿 𝑡 𝑉𝑐𝑚3 ∙ 𝐿𝑐𝑚 𝑐𝑚 =( ) 2 ∆ℎ𝑐𝑚 ∙ 𝐴𝑐𝑚 ∙ 𝑡𝑐𝑚 𝑚𝑖𝑛 c. Para el peso unitario de la arena al final del ensayo con s.% 𝛾= (𝐺𝑠 + 𝑆% ∙ 𝑒)𝛾𝑤 𝑔 ( 3) 1+𝑒 𝑐𝑚 d. Para cantidad de suelo tomado de muestra mg que hubiera sido necesario con un e=x para lograr una saturación y% 1. 𝑓𝑑 = 𝐺𝑠 ∙𝑓𝑤 1+𝑥 3.𝑀𝑠 = 𝑓𝑑∙𝑉 𝑔 2. 𝑓𝑑 = (𝑔) 𝑀 = (1 + 100) ∙ 𝑀𝑠 ∆𝑀𝑤 4. ∆𝑊 = 𝑀𝑠 𝐺𝑠 ∙𝑓𝑑 (𝑚3 ) 1+ 𝑤∙𝐺𝑠 𝑆 → 𝑤% = ( 𝑤𝑑 → ∆𝑀𝑤 = ∆𝑊 ∙ 𝑀𝑠 𝐺𝑠 ∙𝑓𝑤 𝑓𝑑 𝑠 − 1) ∙ 𝐺 𝑠 (𝑔) ∆𝑊 = (𝑊−𝑊𝑑) 100 Para muestra normalmente consolidada, triaxiales CU y UU. Pres. de confinamiento 𝜎3𝑓 = 𝑘𝑃𝑎, pres. principal menor 𝜎1𝑓 = 𝑘𝑃𝑎 pres. en poros 𝜇𝑓 = 𝑘𝑃𝑎 1. Triaxial CU 𝜎1𝑓 ′ = 𝜎1𝑓 − 𝜇𝑓 ; 𝜎3𝑓 ′ = 𝜎3𝑓 − 𝜇𝑓 1 (𝜎1𝑓 ′ − 𝜎3𝑓 ′ ) 2 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 1 ′ ′ 2 (𝜎1𝑓 + 𝜎𝑒𝑓 ) ′ 1 2. Triaxial UU 𝐶𝜇 = 2 (𝜎1𝑓′ − 𝜎3𝑓′ ) 1+𝑠𝑒𝑛𝜑′ 1+𝑠𝑒𝑛𝜑′ Presión en poros 1. 𝜎1𝑓 − 𝜎3𝑓 = 𝜎1𝑓 ′ − 𝜎3𝑓′ 2. 𝜎1𝑓 ′ = 1−𝑠𝑒𝑛𝜑′ ∙ 𝜎3𝑓′ 2𝑒𝑛1 1−𝑠𝑒𝑛𝜑′ ∙ 𝜎1𝑓′ 𝜎3𝑓 ′ − 𝜎1𝑓 ′ = ;𝜎𝑒𝑓 ′ = 1+𝑠𝑒𝑛𝜑′ 1−𝑠𝑒𝑛𝜑′ −1 𝜇𝑓 ′ = 𝜎3𝑓 − 𝜎3𝑓 ′ (𝑘𝑃𝑎) Para una muestra normalmente consolidada con índice de vacíos (eo), una presión P, índice de compresión (𝐶𝑐 )y expansión (𝐶𝑠 ), ángulo de fricción y es sometida a un esfuerzo triaxial CU, y esfuerzo lateral (P’c) kPa y descarga (P’o) kPa Páginas 1 de 22. Semestre 2/19 Formulario Primer Examen Parcial de Mecánica de Suelos I 2/19. Propiedades índice de los suelos 6𝑠𝑒𝑛𝜑 𝐶 𝐶 𝑀 = 3𝑠𝑒𝑛𝜑 ; 𝜗 = 2.3𝑐 ; 𝐾 = 2.3𝑠 𝑒0 … 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝′ = 1 𝑦 𝑙𝑛𝑝 = 0 a. Índice de vacíos al final de consolidación 𝑒 −𝑒𝑜 𝜗 = − 𝑙𝑛𝑃′𝑐 𝑐 −𝑙𝑛𝑃 𝑝′ 𝑐 𝑒𝑐−𝑒𝑜 𝑒𝑐 = 𝑒0 − 𝜗𝑙𝑛𝑃′𝑐 ; 𝐾 = 𝑙𝑛𝑝′ 𝑐−𝑙𝑛𝑝′𝑜; 𝑒𝑜 = 𝑒𝑐 + 𝑘𝑙𝑛(𝑝′ 𝑜) b. Máximo de esfuerzo efectivo 1 ′ ′ ′ 𝑞𝑝 = 𝑀√𝑝′ 𝑝′ 𝑐 − 𝑝′2 1. 𝑞𝑝 = 𝜎1𝑝 − 𝜎3𝑝 ′ 2. 𝑝′𝑝 = 3 (𝜎1𝑝 + 𝜎3𝑝 ) c. Presión poros en falla en Estado critico Ef= eo 𝑒𝑟 = 𝑒𝑜 + (𝜗 − 𝑘)𝑙𝑛 𝑝′𝑐 2 + 𝑘𝑙𝑛𝑝′𝑜; 𝑒𝑓 = 𝑒𝑟 − 𝜗𝑙𝑛𝑝′ 𝑓 → 1 𝑞𝑓 = 𝑀 ∙ 𝑝′ 𝑓(𝑘𝑃𝑎); 𝑝𝑓 = 𝑝𝑜 + 3 𝑞𝑓 (kPa); 𝑙𝑛𝑝′ 𝑓 = 𝜇𝑓 = 𝑝𝑓 − 𝑝′𝑓 Páginas 2 de 22. Semestre 2/19 𝑒𝑟 −𝑒𝑓 𝜗 = p’f Formulario Primer Examen Parcial de Mecánica de Suelos I 2/19. Propiedades índice de los suelos Páginas 3 de 22. Semestre 2/19
