2-pc-2012-ii-u-v

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO
CODIGO
DOCENTE
:
:
:
MATEMATICAS DISCRETA
CB-112U, V
JOSE BENITES, JOSUE ANGULO
CICLO
: 2012-II
FECHA
: 08.05.12
PRACTICA CALIFICADA Nº2
n
1.- a) Demuestre que: 4 i   2  4  6 
3
i 1

 2n 
2
 n 
 n  n  1  4   i 
 i 1 
2
2
2

b) Demuestre que si A  x1  0 / i  N , x1  3, xi 1  3x1 , i  N , entonces una cota
superior de A es 3.
2.- Sea A= {1,2,3,4,5,12,24,36,48}, B= {2,3,4,12} , R : A  A y
1
0

0

0
M R  0

0
0

0
0

1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 
0 1 0 0 1 1 1 1

0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 
Determine una regla de correspondencia para R y construya el dígrafo de R. ¿Es
R : A  A orden parcial?, ¿Es R : B  B orden parcial? Justifique su respuesta. Si R
fuera de orden parcial sobre A construya el dígrafo, el diagrama de Hasse y halle: los
elementos maximales, minimales, máximos y mínimos de A, las cotas superiores,
cotas inferiores, supremo e ínfimo de B.
3.- Determinar si la relación R en el conjunto A es una relación de equivalencia
a) A = el conjunto de toda la gente que está en la base de datos de ESSALUD; a R b
si y solo si a y b tienen el mismo apellido.
A= {1,2,3,4,5} , R= {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1), (2,3), (3,3), (4,4), (3,2),
(5,5)}
4.- a) Sea A= {1,2,3,5,6,10,15,30} y considere el orden parcial  de divisibilidad en A.
Es decir, a  b significa a b . Sea A’=P(S), donde S={e,f,g}, el conjunto
parcialmente ordenado con orden parcial  , muestre que (A,  ) y (A’,  ) son
conjuntos parcialmente ordenados.
b) Trazar el diagrama de Hasse de ambos conjuntos.