UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO
CODIGO
DOCENTE
:
:
:
MATEMATICAS DISCRETA
CB-112U, V
JOSE BENITES, JOSUE ANGULO
CICLO
: 2012-II
FECHA
: 08.05.12
PRACTICA CALIFICADA Nº2
n
1.- a) Demuestre que: 4 i 2 4 6
3
i 1
2n
2
n
n n 1 4 i
i 1
2
2
2
b) Demuestre que si A x1 0 / i N , x1 3, xi 1 3x1 , i N , entonces una cota
superior de A es 3.
2.- Sea A= {1,2,3,4,5,12,24,36,48}, B= {2,3,4,12} , R : A A y
1
0
0
0
M R 0
0
0
0
0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
Determine una regla de correspondencia para R y construya el dígrafo de R. ¿Es
R : A A orden parcial?, ¿Es R : B B orden parcial? Justifique su respuesta. Si R
fuera de orden parcial sobre A construya el dígrafo, el diagrama de Hasse y halle: los
elementos maximales, minimales, máximos y mínimos de A, las cotas superiores,
cotas inferiores, supremo e ínfimo de B.
3.- Determinar si la relación R en el conjunto A es una relación de equivalencia
a) A = el conjunto de toda la gente que está en la base de datos de ESSALUD; a R b
si y solo si a y b tienen el mismo apellido.
A= {1,2,3,4,5} , R= {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1), (2,3), (3,3), (4,4), (3,2),
(5,5)}
4.- a) Sea A= {1,2,3,5,6,10,15,30} y considere el orden parcial de divisibilidad en A.
Es decir, a b significa a b . Sea A’=P(S), donde S={e,f,g}, el conjunto
parcialmente ordenado con orden parcial , muestre que (A, ) y (A’, ) son
conjuntos parcialmente ordenados.
b) Trazar el diagrama de Hasse de ambos conjuntos.
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