1. Defina punto de equilibrio Es el punto de volumen de ventas (en unidades monetarias o unidades de producto) en el que la empresa no obtiene ni perdida ni ganancia. Es decir que los ingresos igualan al nivel de costos y gastos de la empresa. 2. 𝑃𝐸𝑄 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 3. 𝑃𝐸$ = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐸𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 1− 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 4. Margen de contribución se define como la utilidad que se obtiene por unidad que se vende después de restar el valor del costo unitario y que queda para cubrir los costos fijos y obtener utilidades. 5. Porque permite encontrar el punto de equilibrio de la empresa, de manera que a partir de este conocimiento se formulen los planes estratégicos que den lugar a la maximización de las ventas que además de alcanzar el punto de equilibrio se logren las utilidades esperadas o presupuestadas por la gerencia. 6. Con un mayor volumen de producción se pueden alcanzar mayores niveles de ventas que acaban consiguiendo rápidamente el punto de equilibrio, a partir del cual el volumen que siga incrementando significa utilidades para la organización. 7. Se establece que los tres factores tienen un nivel de codependencia, pues el precio de venta afecta a las ventas totales; que, a su vez, influye en el nivel de producción (curva de la demanda), el cual recae sobre el costo, y este último afecta directamente a la utilidad. 8. Porque la meta fundamental de la gestión y de la planeación y control de la empresa es evitar las perdidas, de manera el equilibrio es el punto en el que el volumen de producción y ventas permite cubrir los costos y gastos fijos de la empresas y en el que a partir de ahí, un incremento en el volumen de ventas para la empresa significa utilidades. De otra manera, el equilibrio permite establecer el volumen optimo para cubrir los costos fijos de la empresa, y a partir del cual la empresa consigue utilidades. 9. Cuando se sobrepasa el punto de equilibrio la empresa empieza a obtener utilidades por el volumen vendido que sobrepasa el volumen de ventas de equilibrio. Cuando no se alcanza el punto de equilibrio la empresa no alcanza a cubrir las necesidades de costos fijos, por tanto, incurre en déficit o perdidas de la empresa. 10. El punto de equilibrio se puede calcular de tres maneras: a través del método algebraico, método gráfico y de margen de seguridad. Y puede representarse como un volumen de cantidad de unidades vendidas o producidas o como por medio de unidades monetarias. 11. La zona posterior al punto de equilibrio es la zona de utilidades de la empresa, donde además de poder cubrir los costos y gastos en efectivo se obtiene un remanente para generar otras opciones de efectivo, sea distribución de utilidades o reinversiones. 12. La zona anterior al punto de equilibrio indica perdidas de efectivo, lo que ocasiona la incapacidad de cubrir los costos y gastos en efectivo. 13. El análisis de sensibilidad consiste en un análisis de la variación que puedan tener los factores de costo-volumen-utilidad y su incidencia el en punto de equilibrio de la empresa, mostrando cómo se mueven las curvas de costos, e ingresos a través de un plano. El análisis de sensibilidad por otro lado permite conocer con mayor precisión las unidades de ventas, el precio de venta o la meta de costos que debería tener la empresa para ser rentable en términos de utilidad. Taller 12.1 𝐶𝐹 = 25.000.000 𝑃𝑣 = 12.000 𝐶𝑣 = 6.000 𝐶𝐹 + 𝑄= 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 1 − 𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑃𝑣 − 𝐶𝑣 10.000.000 25.000.000 + 1 − 0,33 𝑄= = 6.654,228 → 6.654 12.000 − 6.000 Ingresos Ventas 6.654 x 12.000: Menos: Costos variables totales 6.654 x 6.000: Margen de contribución Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional Imporenta Utilidad después de impuestos $ 79.850.746 $ 79.850.746 $ 39.925.373 $ 39.925.373 $ 25.000.000 $ 14.925.373 $ 4.925.373 $ 10.000.000 Taller 12.2 𝐶𝐹 = 325.000 𝐶𝑣𝐴 = 5.6; 𝐶𝑣𝐵 = 8.00; 𝐶𝑣𝐶 = 7.20 𝑃𝑣𝐴 = 8.6; 𝑃𝑣𝐵 = 12; 𝑃𝑣𝐶 = 11.20 %𝐴 = 30%; %𝐵 = 50%; %𝐶 = 20% 𝑅𝑂𝐼 = 15% 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 = 500.000 𝑅𝑂𝐼 = 0.15 = Producto A B C 𝑄= 𝑈𝑂 → 75.000 500.000 Precio 8.6 12 11.20 Costo 5.6 8 7.20 325.000 + 75.000 = 108.108 3.7 𝑄𝐴 = 67.567 × 0.3 = 34.432 𝑄𝐵 = 67.567 × 0.5 = 54.054 MC 3 4 4 Participa 0.30 0.5 0.2 MCP 0.9 2 0.8 3.7 𝑄𝐶 = 67.567 × 0.2 = 21.622 Ingresos Ventas Menos: Costos variables totales Margen de contribución Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional $ 1.169.730 $ 1.169.730 $ 769.730 $ 400.000 $ 325.000 $ 75.000 Taller 12.3 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 2.500.000 = = 3.731.343 1 − % 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 1 − 0.33 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 8.731.343 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 = 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 8.731.343 + 8.000.000 = 16.731.343 Ingresos Ventas 6.654 x 12.000: Menos: Costos variables totales 6.654 x 6.000: Margen de contribución Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional Imporenta Utilidad después de impuestos $ 16.731.343 $ 16.731.343 $ $ 8.000.000 8.731.343 $ $ $ $ 5.000.000 3.731.343 1.231.343 2.500.000 Taller 12.4 𝐶𝐹 = 150.000 ∗ 2 + 105.000 ∗ 2 + 110.000 ∗ 2 + 210.000 + 1.400.000 + 70.000 𝐶𝐹 = 2.410.000 𝐶𝑣 = 25.000 + 15.000 + 4.000 + 10.000 = 54.000 𝑃𝑣 = 160.000 𝐶𝐹 2.410.000 a. 𝑃𝐸 = 𝑃𝑣−𝐶𝑣 = 160.000−54.000 = 23 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠 b. Ingresos Ventas Menos: Costos variables totales Margen de contribución Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional c. $ 3.637.736 $ 3.637.736 $ 1.227.736 $ 2.410.000 $ 2.410.000 $ - 𝑄 = 43 Ingresos Ventas Menos: Costos variables totales Margen de contribución Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional $ 6.387.736 $ 6.387.736 $ 2.307.736 $ 4.530.000 $ 2.410.000 $ 2.120.000 d. 5.000.000 2.410.000 + 1 − 0.33 𝑄= = 93.1 → 93 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 160.000 − 54.000 Ingresos Ventas Menos: Costos variables totales Margen de contribución $ 14.880.000 $ 14.880.000 $ 5.022.000 $ 9.858.000 Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional Imporenta Utilidad después de impuestos $ 2.410.000 $ 7.448.000 $ 2.457.840 $ 4.990.160 Taller 12.5 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 = 500.000 ∗ 0.15 = 75.000 Partiendo de que 68.810 = 𝑝 − 5.6 = 𝑄= 𝐶𝐹+ 𝑈𝑑𝑖 1−%𝑖𝑚𝑝 𝑝𝑣−𝑐𝑣 75.000 325.000 + 1 − 0.33 𝑝 − 5.6 436.940,2986 68.810 𝑝 = 6.3499 + 5.6 = 11,9499 El precio de venta es de 11.95 para tener una utilidad después de impuestos de $75.000 Ingresos Ventas Menos: Costos variables totales Margen de contribución Menos: Costos Fijos Utilidad Operacional Imporenta Utilidad después de impuestos $ 822.276 $ 822.276 $ 385.336 $ 436.940 $ 325.000 $ 111.940 $ 36.940 $ 75.000 Taller 12.6 ingresos $ Cto total P.E Cto variable Cto Fijo Q Taller 12.7 20.000.000 89.000.000 + 1 − 0.33 𝑄= = 19.808,4577 20.000 − 14.000 La cantidad de equilibrio para obtener utilidad después de impuestos de 20.000.000 es 19.808. Ingresos Ventas Menos: Costos variables totales Margen de contribución Menos: Costos Fijos $ 396.169.154 $ 396.169.154 $ 277.318.408 $ 118.850.746 $ 89.000.000 Utilidad Operacional Imporenta Utilidad después de impuestos $ $ $ 29.850.746 9.850.746 20.000.000
