Subido por Alexis B Medina Perez

Gases-ideales (Teoria)

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QUÍMICA GENERAL
UNIDAD 8 – GASES IDEALES
LEY DE LOS GASES IDEALES
1
¿QUÉ SON LOS GASES IDEALES? 2; 3
Las moléculas de los gases se mueven libremente chocando contra las paredes
del recipiente que los contiene, lo que origina la presión del gas. Cuanto mayor
sea la temperatura, mayor será la velocidad de las moléculas y, por tanto, mayor
debe ser el volumen para que la presión no varíe. Un gas ideal es un gas teórico
compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio
que no interactúan entre sí.
• Ley de DALTON:
La suma de las presiones parciales de los gases será igual a la presión total.
PT= P1 + P2
El gas ideal es aquel en que las moléculas o átomos no se atraen entre sí
(sin interacción entre ellos, no existe atracción intermolecular), por lo que su
comportamiento se puede explicar de una forma fija, y cumple una relación
llamada Ley del gas ideal y la ley de charles Gay-Lussac. La presión ejercida por
el gas se debe a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente.
Gas ideal: es el comportamiento que presentan aquellos gases cuyas moléculas
no interactúan entre si y se mueven aleatoriamente. En condiciones normales y
en condiciones estándar, la mayoría de los gases presentan comportamiento de
gases ideales.
Los gases ideales son los que se encuentran el lado derecho de la tabla
periódica, helio, hidrogeno, argón etc. a la presión de 1 atmósfera y a una
temperatura de 273 kelvin.
Los gases reales, presenta un comportamiento aproximadamente ideal a
presiones bajas y temperaturas altas, condiciones en las existe un gran espacio
“libre” para el movimiento de las moléculas y por lo tanto, es pequeña la fuerza
de atracción intermolecular.
Cualquier gas real puede comportarse como ideal dependiendo de las
condiciones en que se encuentre.
En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y
temperatura, la mayoría de los gases reales pueden ser tratados como
gases ideales dentro de una tolerancia razonable.
Una vez estudiada las dos leyes, puedes ver estos ejercicios resueltos y
explicados: Problemas de Gases.
1
2
3
Fuente: https://www.fisic.ch/contenidos/termodin%C3%A1mica/ley-de-los-gases-ideales/
Fuente: https://prezi.com/3_iqgmhdtcei/teoria-de-los-gases-ideales/
Fuente: http://corinto.pucp.edu.pe/quimicageneral/contenido/521-leyes-de-los-gases-ideales.html
2º Cuatrimestre 2018
Docente: Lic. Carlos Vicente Sánchez
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QUÍMICA GENERAL
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LEY DE LOS GASES IDEALES
La ley general de las Gases Ideales se expresa en la siguiente fórmula:
PV=Nrt
Dónde:
P: presión en atmosferas (atm) 1atm = 760 mmHg.
V: Volumen en litros 1l = dm3.
n : número de moles.
R = 0,082 atm l / K mol (es una constante, siempre la misma).
T: temperatura en Kelvin (K). Para pasar de Grados Centígrados a Kelvin suma
273. Ejemplo: 25ºC= 25+273=298K.
Pero... si tenemos un mismo gas que cambia de presión, temperatura o volumen
(pasa de un estado 1 a otro diferente 2 pero seguirá siendo el mismo gas) ¿Qué
pasará....?
Lo primero (P x V) / T = n x R; como las constantes n y R son las mismas en los
dos estados (es el mismo gas), el término P x V / T será el mismo en los dos
estados también. Por lo tanto podríamos deducir la siguiente ecuación:
(P1 x V1) / T1 = (P2 x V2) / T2
Siendo el estado 1 el inicial del gas ideal y el estado 2 el final del mismo gas.
De aquí deducimos las 3 leyes que cumplen todos los gases ideales de forma
muy sencilla.
Ecuación de los gases ideales
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Los gases ideales es una simplificación de los gases reales que se realiza para
estudiarlos de manera más sencilla. En sí es un gas hipotético que considera:

Formado por partículas puntuales sin efectos electromagnéticos.

Las colisiones entre las moléculas y entre las moléculas y las paredes es
de tipo elástica, es decir, se conserva el momento y la energía cinética.

La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura.

Los gases se aproximan a un gas ideal cuando son un gas mono atómico,
está a presión y temperatura ambiente.
La ecuación del gas ideal se basa condensa la ley de Boyle, la de Gay-Lussac,
la de Charles y la ley de Avogadro.
Ley de Charles
Cuando se calienta el aire contenido en los globos aerostáticos éstos se elevan,
porque el gas se expande. El aire caliente que está dentro del globo es menos
denso que el aire frío del entorno, a la misma presión, la diferencia de densidad
hace que el globo ascienda. Similarmente, si un globo se enfría, éste se encoge,
reduce su volumen. La relación entre la temperatura y el volumen fue enunciada
por el científico francés J. Charles (1746 - 1823), utilizando muchos de los
experimentos realizados por J. Gay Lussac (1778 - 1823).
La ley de Charles y Gay Lussac se resume en: el volumen de
una determinada cantidad de gas que se mantiene a presión constante, es
directamente proporcional a su temperatura absoluta, que se expresa como:
y gráficamente se representa como:
Debemos tener presente que la temperatura se DEBE expresar en grados
Kelvin, K. Para determinar los valores entre dos puntos cualesquiera de la recta
podemos usar:
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Los procesos que se realizan a presión constante se denominan procesos
isobáricos.
Análogamente, la presión de una determinada cantidad de gas que se
mantiene a volumen constante, es directamente proporcional a su
temperatura absoluta, que se expresa como:
Los procesos que se producen a volumen constante se denominan procesos
isocóricos. Para determinar los valores entre dos estados podemos usar:
En los siguientes videos puedes apreciar los efectos de la Ley de Charles:
Corresponden a las transformaciones que experimenta un gas cuando la presión
es constante. Así tenemos que
Cuando la temperatura se acerca al cero absoluto, todos los gases tienden al
mismo comportamiento.
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Donde:
P= es la presión del gas
V = el volumen del gas
n= el número de moles
T= la temperatura del gas medida en Kelvin
R= la constante de los gases ideales
Ley de Gay-Lussac
Corresponde a las trasformaciones que sufre un gas ideal cuando el volumen
permanece constante.
Ley de Boyle
Si se reduce la presión sobre un globo, éste se expande, es decir aumenta su
volumen, siendo ésta la razón por la que los globos meteorológicos se expanden
a medida que se elevan en la atmósfera. Por otro lado, cuando un volumen de
un gas se comprime, la presión del gas aumenta. El químico Robert Boyle (1627
- 1697) fue el primero en investigar la relación entre la presión de un gas y su
volumen.
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La ley de Boyle, que resume estas observaciones, establece que: el volumen
de una determinada cantidad de gas, que se mantiene a temperatura
constante, es inversamente proporcional a la presión que ejerce, lo que se
resume en la siguiente expresión:
P.V = constante
o
P=1/V
Y se pueden representar gráficamente como:
La forma que más utilizamos para representar la Ley de Boyle corresponde a la
primera gráfica, donde se muestra a una rama de una hipérbola equilátera y
podemos usar la siguiente expresión para determinar los valores de dos puntos
de la gráfica:
P1. V1 = P2. V2
Este tipo de gráficos se denominan isotermas, por lo que a los procesos que
cumplen con la Ley de Boyle se les denomina procesos isotérmicos.
Recordar
Para que para que se cumpla la Ley de Boyle es importante
que permanezcan constantes el número de moles del gas, n, y la
temperatura de trabajo, T.
Corresponde a las transformaciones que experimenta un gas cuando su
temperatura permanece constante.
La curva que describe el gráfico P versus Volumen, corresponde a una
isotérmica, es decir a todos los puntos donde la temperatura es la misma.
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Ley de los cambios triples
Al combinar las leyes mencionadas se obtiene la ley combinada de los gases
ideales o ley de los cambios triples, que establece que para una determinada
cantidad de gas se cumple:
Para determinar los valores entre dos estados diferentes podemos emplear:
Recordar:

En las leyes estudiadas se debe mantener constante el número de moles del
gas en estudio.

Es necesario trabajar en temperatura absoluta, es decir en grados Kelvin, K.
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Ley de Avogadro
Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas
condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas.
A medida que agregamos gas a un globo, éste se expande, por lo tanto el
volumen de un gas depende no sólo de la presión y la temperatura, sino también
de la cantidad de gas.
La relación entre la cantidad de un gas y su volumen fue enunciada por Amadeus
Avogadro (1778 - 1850), después de los experimentos realizados años antes
por Gay - Lussac.
La ley de Avogadro establece que el volumen de un gas mantenido
a temperatura y presión constantes, es directamente proporcional al
número de moles del gas presentes:
Para determinar los valores para dos estados diferentes podemos usar:
También podemos expresarlo en términos de: la presión de un gas mantenido a
temperatura y volumen constantes, es directamente proporcional al número de
moles del gas presentes:
Observación
Los experimentos demostraron que a condiciones TPE, 1 mol de una
sustancia gaseosa cualquiera, ocupa un volumen de 22,4 L.
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Ley general del gas ideal
Las leyes que hemos estudiado se cumplen cuando se trabaja a bajas
presiones y temperaturas moderadas. Tenemos que:
Propiedades que se mantienen constantes
Ley
Expresión
moles, n
temperatura, T
Boyle
P.V = constante
moles, n
presión, P
Charles
V / T = constante
presión, P
temperatura, T
Avogadro
V / n = constante
Cuando estas leyes se combinan en una sola ecuación, se obtiene la
denominada ecuación general de los gases ideales:
PV = nRT
Donde la nueva constante de proporcionalidad se denomina R, constante
universal de los gases ideales, que tiene el mismo valor para todas las
sustancias gaseosas. El valor numérico de R dependerá de las unidades en las
que se trabajen las otras propiedades, P, V, T y n. En consecuencia, debemos
tener cuidado al elegir el valor de R que corresponda a los cálculos que estemos
realizando, así tenemos:
Valor de R
Unidades
Observación
0,082
8,314
Los gases tienen un comportamiento
ideal cuando se encuentran a bajas
presiones y temperaturas moderadas, en
las cuales se mueven lo suficientemente
alejadas unas de otras, de modo que se
puede considerar que sus moléculas no
interactúan entre si (no hay acción de las
fuerzas intermoleculares).
1,987
Como hemos observado, son cuatro (4) las propiedades que definen el estado
o las condiciones en las que se encuentra una sustancia en estado gaseoso:
la cantidad de sustancia o número de moles, n; la presión que ejercen sus
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moléculas, P; la temperatura a la que se encuentra, T y el volumen que
ocupa, V. Estas propiedades pueden variar todas simultáneamente o se pueden
mantener constantes una o dos de ellas a fin de cambiar las otras, como se
puede apreciar en el siguiente video:
Densidad y masa molar de un gas ideal
La ecuación de los gases ideales permite determinar la densidad, d, y la masa
molar, M, de un determinado gas ideal.
Según las definiciones de densidad, d, el número de moles, n, y de la ecuación
del gas ideal tenemos:
De donde obtenemos:
densidad, d
masa molar, M
Ejercicios de Gases Resueltos
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1. Escribe falso o verdadero en cada enunciado. Justifica la respuesta:
a. (F) Si la presión de un gas se duplica su volumen se reduce a la mitad, cuando
la presión es constante.
Debería decir al final, temperatura constante
b. (V) La presión que ejercen las moléculas de un gas sobre las paredes del
recipiente depende del número de moles presentes.
Porque a más moles, más moléculas de gas y por ende más choques en las
paredes del recipiente que las contiene. La aseveración es también válida si
disminuimos las moles, luego la presión disminuye. Se puede afirmar que la P y
el número de moles son directamente proporcionales.
4
Fuente: http://www.areaciencias.com/quimica/problemas-de-gases.html
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c. (F) El número de moléculas de un gas disminuye al decrecer la temperatura.
Porque es constante a cualquier condición (P y T). No negar equivaldría a admitir
que en invierno el número de integrantes del equipo favorito, es menor porque
desaparecieron al disminuir la temperatura.
d. (F) Volúmenes iguales de hidrógeno y oxígeno contienen diferente número de
moléculas, a las mismas condiciones de temperatura y prisión.
La hipótesis de Avogadro, para sementar la Química de los gases y no gases es
suponer que a las mismas condiciones de T yP, volúmenes iguales de distintos
gases hay el mismo número de moléculas en esos recipientes.
e. (F) Al comprimir un gas la energía cinética de sus moléculas disminuye.
En gases ideales al aumentar la presión, para comprimir el gas la temperatura
aumenta. La ecuación de Bolztman describe que la energía cinética promedio
del gas es igual a (3/2) la constante de Bolztman multiplicada por la temperatura.
Es decir E cinética y T son directamente proporcionales.
f. (V) El aumento de la temperatura de un gas ocasiona un mayor movimiento de
las moléculas que lo conforman.
Es porque la energía cinética del gas aumenta según la Ec. de Bolztman.
2. Justifica con qué Leyes de los gases explicarías cada uno de las
siguientes situaciones:
a. La presión que existe en el interior de una olla de presión después de que
comienza a funcionar la válvula de seguridad.
La válvula permite una P= constante, por lo tanto La Ley de Charles.
b. La variación de la presión y de la temperatura al trasladar un líquido dentro de
un recipiente cerrado de Bogotá a Cartagena.
Proceso Isócoro (V= constante), Ley de Gay-Lussac.
c. En una habitación el aire caliente “sube”.
Incremento de la Energía cinética promedio, se aplica la c. de Bolztman.
d. En los globos aerostáticos, cuando la temperatura aumente, el helio se
expande y ejerce una presión sobre las paredes internas del globo, logrando su
elevación.
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Se trata del incremento del volumen, al incrementar la Temperatura y la presión.
Se aplica la Ley general de los gases: P1.V1/T1=P2V2/T2.
3. Una muestra de gas presenta un volumen de 670 ml a 25°C. ¿Cuál es el
volumen del gas si la temperatura asciende a 46°C?
Sabes que: 25°C= 298K y 46°C= 319 K. Luego: Si la T aumente, entonces el V
aumenta.
Nuevo V= 670 ml (319 / 298)= 717,21 ml. Rpta.
Se aplica la Ley de Charles: V1/T1=V2/T2.
4. Una lata de fijador de cabello en aerosol contiene un gas con una presión
de 1,25 atm, a 25°C. La lata explota cuando la presión alcanza un valor de
2,50 atm. ¿A qué temperatura ocurrirá este fenómeno?
Para resolver este ejercicio utilizamos la fórmula de Gay-Lussac: P1T2 = P2T1.
Conocemos
P1 (1,25 atm),
T2 (25 °C = 298 K),
P2 (2,5 atm),
Por lo que solo nos queda hallar el valor de T2.
T2 = P2T1/P1 = (2,5 atm * 298 K)/1,25 atm = 596 K = 323 °C.
5. En un recipiente se tienen 35 litros de oxígeno a 20°C y una atmósfera de
presión. ¿A qué presión es necesario someter el gas para que su volumen
se reduzca a 10 litros, con la temperatura constante?
Para este ejercicio, asumiendo que el número de moles permanece constante,
utilizamos la fórmula:
P1V1T2 = P2V2T1
T1 = T2 = 20 °C = 293 K (temperatura constante);
V1=35 litros,
P1 = 1 atm,
V2 = (35-10) = 25 litros.
Necesitamos hallar P2
P2 = P1V1T2/V2T1 = (1 atm *35 L * 293 K)/(25 L * 293 K) = 1,4 atm
6. Una masa gaseosa ocupa un volumen de 5,6 litros a 18°C y 2 atm de
presión. ¿Cuál es el volumen del gas si la temperatura aumenta a 38°C y la
presión se incrementa a 2,8 atm?
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Mismo planteamiento del ejercicio anterior (5).
7. Calcula el número de moles de un gas que se encuentra en un recipiente
cerrado de 10 litros, sometido a una presión de 1,9 atm y 25°C.
Utilizamos la ecuación general de los gases: PV=nRT y despejamos el valor de
n que es el que necesitamos hallar. No olvides que debes convertir la
temperatura a Kelvin y el valor de la constante R = 0,082 (atm*L)/mol*K)
8. Un globo se infla con 1,8 litros de aire a una temperatura de 290°K; si el
globo se introduce dentro de un refrigerador a una temperatura de 270°K.
¿Cuál será el volumen del globo al sacarlo del refrigerador, si la presión
permanece constante?
Utilizamos la ecuación de la ley de Charles: V1T2 = V2T1. Necesitamos conocer
el valor final de volumen V2; entonces V2 = (V1T2)/T1
9. Cierta cantidad de gas carbónico ocupa un volumen de 3,5 litros a 300°K
y 1,5 atm de presión. Si su volumen aumenta a 4,5 litros y la presión es de
2,2 atm. ¿A qué temperatura fue sometido el gas?
Mismo planteamiento del ejercicio 5.
10.
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