Práctica de logaritmos

Práctica de logaritmos
1) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶
𝐸 = log
8
32
− log 1 64 + log
2
√2
2
𝑎)17
𝑏) 16
𝑑)14
𝑒) 𝑚á𝑠 𝑑𝑒 17
𝑐)15
𝑠𝑖 ∶ log 𝑥 19 = 2 ∧ log
𝑎) 0
2) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 X":
𝑏) 13
𝑑) 15
𝑒) 16
𝑐)14
𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 log
𝑒 𝑥+𝑦 = 12
𝑎)
𝑐) ln 3
𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑣𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∶ 𝑎2𝑏 + 𝑎𝑏 − 6 = 0
𝑎
=𝑏
2
𝑏) log
𝑑)𝑏 2
2
=𝑏
𝑎
𝑐)𝑎2 = 𝑏
4𝑎
log
= 2 . 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 "b"
𝑏
3
𝑏) 2
5
𝑐)4 √2
5
𝑑) 2 √2
𝑒) 2 √8
2𝑥 − 𝑦
3
𝑒)
𝑐)
1
1
log(1 + 1) ; log(1 + 2); log(1 + 3 ); ⋯ ⋯ 𝑒𝑠 ∶
𝑎) 1⁄2
𝑏)5
𝑐)7
𝑒) 3⁄2
𝑑)3
𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 "x" 𝑒𝑠 ∶
𝑎)0
𝑏)1
𝑑)3
𝑒)4
𝑐)2
8
𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 log(27) − 3 log 60
1
log(3𝑥 − 8) = 2 − 2 log 5
2
𝑢𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 x 𝑒𝑠 ∶
𝑎)15
𝑏)10
𝑑)12
𝑒)9
𝑦−𝑥
3
𝑥+𝑦
3
11) 𝑠𝑖 ∶ log 2 = 𝑥 ; log 3 = 𝑦
6) 𝑒𝑛 ∶
log(𝑥 + 9) −
𝑥−𝑦
3
𝑥 log 4 + log log 3 = log log 81
𝑏
=3
𝑎
3
𝑏)
10) 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛:
𝑒) log 𝑎 (−3) = 𝑏
𝑎) 2 √2
𝑑)
6
𝑒𝑠 ∶
10
9) 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 999 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑖ó𝑛:
𝑒) ln 5
4) 𝑠𝑖 𝑙𝑜𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 "a" 𝑦 "𝑏" 𝑐𝑜𝑛 𝑎 > 0
5) 𝑠𝑖 ∶ log
2𝑦 − 𝑥
3
, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑦 .
𝑏) ln 2
𝑎) log
𝑒) 1⁄6
10𝑦 = 12
3) 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 ∶
𝑑) ln 6
𝑐)2
8) 𝑠𝑖 ∶ 10𝑥 = 18
𝑎) 12
𝑎) ln 4
2
=𝑧
64
𝑏)1
𝑑) 1⁄2
log 2 (3𝑥 − 7) − 5 = 0
𝑒 𝑥−𝑦 = 3
𝑥
𝑧
7) ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 ∶ log 2
𝑒𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒"x"𝑒 "y" 𝑒𝑠:
𝑎)3(2𝑦 + 𝑥) 𝑏 )3(2𝑦 + 𝑥 𝑐)3𝑦 + 1)
𝑐)11
𝑑) − 3(2𝑥 + 1)
𝑒) − 3(2𝑦 + 𝑥)
12) 𝑠𝑖 ∶ 𝑥 − 𝑦 = log 𝑥
19) 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 ∶ ln 12 − ln(𝑥 − 1) = ln(𝑥 − 2)
10𝑥 − 10𝑦 = 𝑥 − 1
𝑎)1
𝑏) 2
𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 10𝑥 + 10𝑦
𝑑) 4
𝑒) 5
𝑎)𝑥 − 1
𝑏) 𝑥 + 1
𝑑)𝑦
𝑐)𝑥
20) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 "x" si :
𝑒)𝑥 + 𝑦
3
log 𝑥 = 𝑚 − log 𝑛
6
13) 𝑠𝑖 ∶ 6log 2 + 10log 𝑥 = 3log 2 + log
𝑥
√𝑥
𝑎) 10𝑛 ⁄𝑚
𝑏)4
𝑑)2
𝑒)1
14) 𝑠𝑖 ∶ log
𝑥 2. 𝑦3
𝑦
= 2 ; log 4
=5
4
16
𝑏)2
𝑑)4
𝑒)√2
𝑏)
4
𝑑)
𝑥+5
𝑎)6
𝑏)2
𝑑)3
𝑒)5
𝑎)2
4
𝑥+3
𝑐)
𝑛
𝑚
𝑎𝑚 . √𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑛 . √𝑎
5
𝑥+2
5
𝑒)
𝑥+3
𝑎) 𝑚⁄𝑛
𝑑)𝑚
𝑒) log(10!)
𝑐)𝑚. 𝑛
𝑒)𝑛
24) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶
3
𝑑) log 2
(𝑎; 𝑚; 𝑛 > 0; 𝑎 ≠ 1)
𝑏) 𝑛⁄𝑚
𝑆 = √𝑐𝑜 log
𝑏)1 + 10 log 2
𝑐)10 log 2
0,04
2
+ 𝑎𝑛𝑡𝑖 log
5
5
𝑎)2
𝑏)4
𝑑)1
𝑒)3
𝑐)5
25) 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 ∶ ln(ln(ln 𝑥)) = 0
17) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶
7
log 4 (𝑎𝑛𝑡𝑖 log )
2
𝑏) 1⁄2
𝑐) 3⁄2
𝑒) 7⁄2
18) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 "x" si :
𝑑) 1⁄10
𝑐)11
23) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑒𝑛 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑎) 10 + 10 log 2
𝑎)10
4𝑥
7
𝑒)20
log(2.4.6.8. ⋯ ⋯ .20) 𝑒𝑠 ∶
𝑑) 5⁄2
2
𝑏)10
𝑑)15
16) 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 ∶
𝑎)1
𝑐) 4
𝑥
243
5
15) 𝑠𝑖 ∶ log = 𝑥 , 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 log
𝑒𝑠 ∶
45
3
6
𝑥+4
𝑚
𝑒)10 𝑛
22) 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 ∶ 52 log 5 + 32 log 3 = 7log
𝑐) 1⁄2
𝑎)1
𝑐) 10𝑚 ⁄𝑛
21) 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 ∶ 2 log 𝑥 = log(2𝑥 − 3) + log 3
𝑐)3
𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 |𝑥| 𝑒𝑠 ∶
𝑎)
𝑏)10𝑚−𝑛
𝑑)10𝑚.𝑛
𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 "x" 𝑒𝑠 ∶
𝑎)5
𝑐) 3
log
𝑎)𝑒
𝑏)𝑒 𝑒
𝑑)0
𝑒)√𝑒
26) 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑟 ∶
𝑥
= 1,5
100
𝑏)100
𝑒)√10
𝑎) log √2
𝑐)1000
𝑑) log 4
𝑐)1
10𝑥 − 10−𝑥 1
=
10𝑥 + 10−𝑥 3
𝑏)√2
𝑒)2
𝑐) log 2
5
27) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 𝑅 = √
22+log 7 + 5log
34)𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶
14
7
2
5log 7
𝑎)4
𝑏)6
𝑑)3
𝑒)9
𝐸 = (log 𝑥)
𝑐)7
𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ log
𝑏) 3⁄2
𝑑) 1⁄2
𝑒)3
𝑐)2
𝑑)𝑚2
𝑒)2𝑚
𝑏) 1⁄𝑝
𝑑)𝑎
𝑒) 1⁄𝑏
31) 𝑠𝑖 ∶ log
12 − 4𝑎
𝑎)
2 + 3𝑎
𝑑)
12 − 4𝑎
3+𝑎
32) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 𝐸 =
𝑒)
𝑐)𝑚𝑚
𝑒) − 1⁄3
𝑒)6
𝑏) 2
𝑑) 4
𝑐)3
7
𝑐)𝑝
𝑎)𝑎2
𝑏)2𝑎
𝑑)𝑎
𝑒)0
𝑐)1
38) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 x 𝑒𝑛:
𝑥
7 + log 𝑥 (log ) = 0
7
3−𝑎
𝑐)
𝑎+2
𝑎)√7
𝑏)77
𝑑)2√7
𝑒)7√7
7
𝑐) √7
𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 x 𝑒𝑛:
𝑐)1
𝑐𝑜 log 𝑎𝑛𝑡𝑖 log 𝑥
log log 𝑥
(log 𝑥)
𝑎)1
𝑏)2
𝑑)4
𝑒)5
= 0,01
𝑐)3
40) ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 "x" 𝑒𝑛 ∶
3
49
7
𝑒)5
𝑥
𝑎𝑐
𝑏𝑐
𝑎𝑏
𝑠𝑖 ∶ 𝑥 = log
; 𝑦 = log
; 𝑧 = log
𝑏
𝑎
𝑐
𝑑) − 3
𝑑)9
𝑐)3
2 (7log 𝑎 ) + 5 (𝑥 log 𝑎 ) = 343
1
1
1
+
+
𝑥+1 𝑦+1 𝑧+1
𝑏)3
𝑏)1
37) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 x 𝑒𝑛:
12 + 4𝑎
3−𝑎
𝑎) 1⁄3
𝑎)2
𝑎)1
27
16
= 𝑎. 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ log
12
6
12 − 4𝑎
𝑏)
3 + 2𝑎
𝑒)4
𝐸 = 𝑎𝑛𝑡𝑖 log125 𝑐𝑜 log 25 𝑎𝑛𝑡𝑖 log 5 log
𝑐
𝑝
30) 𝑠𝑖 ∶ log 𝑥 (log ) = 1 + log 𝑥 (log 𝑝)
𝑥
𝑎)𝑏
𝑑)3
36) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 ∶
𝑥+1
𝑚 =𝑚
29) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟"x" , si :
𝑚+1
log
𝑥
𝑏)√𝑚
𝑐)2
𝑥𝑥
log
𝑎)𝑚
𝑏)1
log 𝑥 [log 𝑥 {log 𝑥 𝑥 𝑥 }] = log 2 [log 3 (log 9 981 )]
(𝑥 + 1)
(𝑥 − 3)
𝑎) 2⁄3
𝑎)0
= 0,01
35) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 "x" 𝑒𝑛 ∶
log(𝑥 − 3) + log(𝑥 + 2)
=2
log(𝑥 − 1)
28) 𝑠𝑖 ∶
𝑐𝑜𝑙𝑜𝑔(𝑎𝑛𝑡𝑖 log 𝑥)
log(log 𝑥)
1
33) 𝑠𝑖 ∶ 𝑛 = √2 + √2
𝑥
log 𝑎 {1 + log 𝑐 (1 + log 𝑝)} = 0
𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 : E= log 𝑛 √2 + 2√3 − log 𝑛 √3
𝑎)1
𝑎)2
𝑏) − 3
𝑑)0
𝑑)5
𝑒)7
4
𝑐) 1
𝑏)10
𝑒)5
𝑐)2