soluciones fichas repaso tema 2

Unidad 2 Potencias y raíces
CONSOLIDACIÓN
Ficha Potencias de exponente entero. Propiedades
0
1.
 1
2. a) 3–5   
3
5
d)
5
 1
b)    25
2
c) 4–1 
0
 1
b)    1
5
0
a) 3 = 1
1
9
91
g)  –7 
–2
 1
e)  –5    
5
 1
f)   
 7
1
4
 4
–6
d)     1 e) (–1) = 1
 3
0
c) (–1024) = 1
2
2
–3
 1
h)   
 7
 1
 
7
 1
j)   
5
5
 75
–4
 1
i)  –5    
5
 72
3
k)
4
 54
1
 62
62
4
l) 
1
 56
56
–25
= –1
1
 54
 5 4
 2
p)   
 3
3
3
  
 2
1
 53
 5 3
 2
q)   
 5
4
5
 
2
m) 
n) 
f) (–1)
 2
o)  
3
3
3
 
 2
3
 2
r)  
5
4
5
 
 2
3
4
4
35  37  32  36 35726 36
 53 41  1  36(1)  35
35  33  34  3
3
3
410  41  47 41017 44
 132  0  44
b)
4  43  42
4
4
2
5
4
(5)  (5)  (5)
(5)25 4 (5)1
c)


 (5)11  (5)2
1
2
(5)  (5)
(5)1 2
(5)1
3. a)
4.
d)
(2)2  (2)3
223
21




 21(4)  23
2  (2)5
215
24
e)
(x)2  (x)3 x 23 x 1
 1 4  3  x 1(3)  x 2
x  (x)4
x
x
a) 34  54  (3  5)4  154
4
5. a)  23   212
6. a) 153   3  5 
7. a)
8.
b)
3
3
  51 
 1  1
   
3 5
23  33
 23  33
66
b)
b)
3
3
 1
  
5
 1 
b)  
 10 
83  55
 54
109
23  2 
 
83  8 
  3  2 
c)    
 4  
3
2
c)
3
3
c)
3
 
 4
6
(4)2  4 
 
5
52
2
d)  10 
4
d)
100  24  54  32 1
 3
62  151
5
a) Sí, porque el exponente es par
b) No, depende del signo de x
d) No, si x  0 el resultado es menor que 1.
e) No, es negativo si x es negativo.
Unidad 2 | Potencias y raíces
15
5
 1
 1  1
c) 8–2    d)  –24       
2
 2 3
101  142
5
72  23  52
d)
(1)5  1 
 
(3)5  3 
  1 1 
e)     
  10  
 108
6
 22  52
2
5
e)
5
5
 1
  
 10 
6
 1  1
e) 100–3     
2 5
 61 3  32
 15  24
5
6
 3  26
c) No, depende de si x es par o impar
Matemáticas 3.º ESO
Unidad 2 Potencias y raíces
Ficha Notación científica
1. a) 5,942  10 24
Se desplaza la coma 24 posiciones hacia la izquierda.
b) 1,2  10 5
Se desplaza la coma 5 posiciones hacia la derecha.
c) 1,3835  10 10
Se desplaza la coma 10 posiciones hacia la izquierda.
d) 6,67  10 11
Se desplaza la coma 11 posiciones hacia la derecha.
2. a) 69 900 = 6,99 · 10
4
d) 0,000 000 000 025 = 2,5 · 10
b) 602 200 000 000 000 000 000 000 = 6,022 · 10
c) 778 500 000 = 7,785 · 10
–11
–8
23
e) 0,000 000 0302 5 = 3,025 · 10
8
f) 0,000 002 001 = 2,001 · 10
–6
3. a) 3,25  1015  3,25  10000000000000000  32500000000000000
b) 1,99  107  1,99  10000000  19900000
c) 9,33  105 
9,33
 0,0000933
100000
d) 5,6  1012 
5,6
 0,0000000000056
1000000000000
4. a) 7,28  105  728000
d) 5,13  107  0,000000513
b) 8,012  1013  80120000000000
e) 3,021 1011  0,00000000003021
c) 7,14  1010  71400000000
f) 4,0025  104  0,00040025
Unidad 2 | Potencias y raíces
Matemáticas 3.º ESO
Unidad 2 Potencias y raíces
Ficha Operaciones con radicales
1. a)  5  
2.
5 2
  3
4 3

1
7
 0,1  2 
4
3
b)
2  3  3,14626437 ;
5  2,236067977
3. a) 72  23  32  2  3 2  6 2
c)
192  26  3  23 3
b)
d)
3
1215  5  35  9 15
e)
432  3 24  33  63 2
f)
3
9a8b15c 4  ab5c 3 9a2c
8  2  98  2 2  2  7 2  8 2
4. a)
b)
147  27  12  7 3  3 3  2 3  2 3
c)
32  6  24  200  4 2  6  2 6  10 2  14 2  3 6
d)
32a4b7c13  4a2b3c 6 2bc
16  3 2000  3 250  23 2  103 2  53 2  73 2
3
5. a) 2  12  2 6
b)
c)
d)
3
18  3 45  33 30
4
24 : 4 2  4 12
2  3 4  26 2
6. a)
b)
3  6 6  12 35  22
4
8
c)
d)
54
4
3
3
86
ab2  4 a3b2  ab12 ab2
600  2 24
7. a)
3  12

6 6
3 3
2 2
a  b  a  b Falso
8. a)
b)
6a2b  3 4a2  2a3 3ab
3
n
a
n
b
 n a  b 1 Verdadero
Unidad 2 | Potencias y raíces
b)
18  50  3  27 8 2  4 3

2 2 3
4
4
c)
4a2b  2a b Verdadero
d)
2ab  4 4a2b2 Verdadero
Matemáticas 3.º ESO
Unidad 2 Potencias y raíces
PROFUNDIZACIÓN
Ficha Las potencias en el sistema financiero
a)
C  2000(1 0,03)5  2318,55 €
b)
C  2000(1 0,03)12  2090,67 €
c)
C  2000(1 0,03) 12  2137,54 €
18
27
Unidad 2 | Potencias y raíces
Matemáticas 3.º ESO
Unidad 2 Potencias y raíces
Ficha Una propiedad interesante de las raíces
a) Al repetir la operación muchas veces el resultado se aproxima a 1.
25000  2 25000  1,372257539
5
b)
c) Al repetir la operación muchas veces el resultado se aproxima a 1
d) Si, todas se aproximan a 1
e) Se aproxima a 1.
f)
3 3 3 3
25000  3 25000  1,133171272
4
g) En todos los casos, al repetir la operación obtenemos un número que se aproxima a 1.
h) De forma general, la raíz de índice n de cualquier número positivo se aproxima a 1 cuando el índice se hace muy grande.
Unidad 2 | Potencias y raíces
Matemáticas 3.º ESO