Temas ¿Que son los cuartiles? Cálculo de los cuartiles Cálculo de los cuartiles para datos agrupados Ejemplo de ejercicio de cuartiles ¿Que son los cuartiles? Los cuartiles son una herramienta que usamos en la estadística y que nos sirve para administrar grupos de datos previamente ordenados. Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. y determinan los valores correspondientes al %, al % y al % de los datos. coincide con la mediana. Descubre rofes Cálculo de los cuartiles 1. Ordenamos los datos de menor a mayor. 2.Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión Número impar de datos Número par de datos Cálculo de los cuartiles para datos agrupados En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. es la suma de las frecuencias absolutas. es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. es la amplitud de la clase. Ejemplo de ejercicio de cuartiles Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla: , en la tabla de las frecuencias acumuladas. En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada: En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a Cálculo del primer cuartil Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas La clase de por el intervalo que contiene a y dividiendo por . . es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del segundo cuartil Buscamos el intervalo donde se encuentra el segundo cuartil, multiplicando Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas La clase de por el intervalo que contiene a y dividiendo por . . es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del tercer cuartil Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando por y dividiendo por . Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas La clase de el intervalo que contiene a es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Definición de percentiles Los percentiles son los en partes iguales. valores que dividen una serie de datos ordenados Los percentiles dan los valores correspondientes al de los datos. coincide con la mediana coincide con coincide con , al ... y al Temas Definición de deciles Cálculo de los deciles Ejercicio de deciles Cálculo del primer decil Cálculo del segundo decil Cálculo del tercer decil Cálculo del cuarto decil Cálculo del quinto decil Cálculo del sexto decil Cálculo del séptimo decil Cálculo del octavo decil Cálculo del noveno decil Definición de deciles Los deciles son los nueve valores que dividen una serie de datos ordenados en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al El quinto decil coincide con la mediana: segundo cuartil: . %, al %... y al % de los datos. . Pero también, coincide con el Cálculo de los deciles En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra tabla de las frecuencias acumuladas. , en la es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil i-ésimo. es la suma de las frecuencias absolutas. es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil i-ésimo. es la amplitud de la clase o longitud del intervalo correspondiente a la clase del decil i-ésimo. Ejercicio de deciles Calcular los deciles de la distribución de la tabla. Solución: En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada. Para obtener la frecuencia acumulada realizamos lo que se indica: En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a . Cálculo del primer decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de el intervalo que contiene es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del segundo decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de es: el intervalo que contiene Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del tercer decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de el intervalo que contiene es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del cuarto decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de es: el intervalo que contiene Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del quinto decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de el intervalo que contiene es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del sexto decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas contiene a . La clase de es: el intervalo que Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del séptimo decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de el intervalo que contiene es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del octavo decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de es: el intervalo que contiene Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del noveno decil Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil: Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a . La clase de el intervalo que contiene es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Superprof Cálculo de los percentiles En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra tabla de las frecuencias acumuladas. , en la es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil es la suma de las frecuencias absolutas es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil es la amplitud de la clase Ejercicio de percentiles 1 Calcular el percentil y de la distribución de la tabla: En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada: En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a Cálculo del percentil 35 Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil dividiendo por , multiplicando por y Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a La clase de el intervalo que contiene es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Cálculo del percentil 60 Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil dividiendo por , multiplicando por y Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas a el intervalo que contiene La clase de es: Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: Ejercicios de cuartiles, deciles, percentiles y varianza 1.- Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: fi [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35) 3 5 7 4 2 Hallar: a) Varianza. b) Los cuartiles 1º y 3º. c) Los deciles 3º y 6º. d) Los percentiles 30 y 70. 2. Dada la distribución estadística: fi [0, 5) [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, ∞) 3 5 7 8 2 6 Calcular: a) La varianza. b) Cuartil 2º y 3º. c) El decil 1°, 3° y 8° 3. El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente: a. Formar la tabla de la distribución. b. Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados que él? c. Hallar la mediana. d. ¿A partir de que valores se encuentran el e. Varianza. f. Desviación. g. Coeficiente de Variación. h. Es simétrica? 8. De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas, calcular: Edad Fi [0, 2) 4 25% de los alumnos más pesados? [2, 4) 11 [4, 6) 24 [6, 8) 34 [8, 10) 40 Varianza. Desviación. Coeficiente de Variación. Es simétrica?
