cuartiles y deciles

Centro de Estudios Tecnológico,
Tecnológico, industrial y de servicios N. 71
ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
Cuartiles y Deciles.
Profra. Lizett Marlene Rodríguez Anaya
5.5.-B
5.5.-B
INTEGRANTES EQUIPO #1
Anaya Martínez Othón Eduardo
Hernández Garrido Claudio Armando
Ponce Muñoz Jorge Adalberto
Pot Chapol Luis Enrique
Santos Guerrero Francisco
Serna Reyes Gerardo
Cuartil
Uno de los tres puntos que dividen un conjunto de datos numéricamente ordenados en
cuatro partes iguales. A estos tres puntos se les llama primer cuartil (también llamado el
cuartil inferior), segundo cuartil (el cuartil medio; es la mediana) y el tercer cuartil
(cuartil superior), respectivamente. Se pueden utilizar para darnos una idea de la
dispersión de los datos.
DECILES
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez
partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos
ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los
deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.
Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el
aprovechamiento académico.
Datos Agrupados
Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula.
k= 1,2,3,... 9
Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del decil k
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.
fk = Frecuencia de la clase del decil k
c = Longitud del intervalo de la clase del decil k
Otra fórmula para calcular los deciles:
•
El cuarto decil, es aquel valor de la variable que supera al 40%, de las
observaciones y es superado por el 60% de las observaciones.
•
El quinto decil corresponde a la mediana.
•
El noveno decil supera al 90% y es superado por el 10% restante.
Donde (para todos):
L1 = límite inferior de la clase que lo contiene
P = valor que representa la posición de la medida
f1 = la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada.
Fa-1 = frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida solicitada.
Ic = intervalo de clase.
Fórmulas Datos No Agrupados
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes
fórmulas:
Cuando n es par:
Cuando n es impar:
Siendo A el número del decil.
Los
deciles
son
los
nueve
valores
que
dividen
la
serie
de
datos
en
diez
partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los
datos.
D5 coincide con la mediana.
Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra
l a ta bl a de la s frecu encia s acu mul a das.
, en
Ejercicio de deciles
Calcular los decile s de l a di st ri buci ón de la tabl a:
fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65
65
Cálcul o del pri mer decil
Cálcul o del segundo decil
Cálcul o del tercer decil
Cálcul o del cuarto decil
Cálcul o del quinto decil
Cálcul o del sexto decil
Cálcul o del séptimo decil
Cálculo del octavo deci l
Cálcul o del noveno decil