Unidad II ValidacionMetodosFQ

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
CURSO DE VALIDACIÓN DE MÉTODOS
ANALÍTICOS
CICLO I
AÑO 2020
Facilitador:
José Ricardo Vides García, MSc
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
ANALÍTICOS FISICOQÍMICOS
- Estadística. Tendencias
-Concepto general de validación
- Concepto general de verificación
- Tipo de métodos analíticos, criterio OSA
- Parámetros de validación
- Materiales analíticos utilizados en una validación
- Cartas de control
- Protocolos de validación
- Informes de validación
- Estudio de casos de validación de métodos analíticos fisicoquímicos
SIGNIFICADO PRACTICO DEL CONCEPTO ESTADISTICA
ESTADISTICA
Repetir varias veces un proceso de
medición en iguales condiciones o
cambiando una condición
Predecir valores con alta
seguridad
Determinar tendencias
Encontrar un valor verdadero
Comparar resultados
Tomar decisiones
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
Respuesta del Equipo
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
100
200
300
400
500
Estímulo
DIFERENTES CONDICIONES: CAMBIA LA INTENSIDAD DEL ESTIMULO
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
CARTA DE CONTROL
0,6512
Valor del Control
0,5829
0,5146
0,4463
0,3780
0,3097
0,2414
0,1731
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Corrida
IGUALES CONDICIONES DE ANÁLISIS, DIFERENTE TIEMPO
28
29
30
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
Resultados en
muestra B
Resultados en
muestra A
COMPARACIÓN DE RESULTADOS EN DOS MUESTRAS,
EN CONDICIONES IGUALES DE ANALISIS
SE DETECTA CLARA DIFERENCIA ENTRE MUESTRAS
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
COMPARACIÓN DE RESULTADOS EN DOS MUESTRAS,
EN CONDICIONES IGUALES DE ANALISIS
Resultados en
muestra A
Resultados en
muestra B
NO SE DETECTA CLARA DIFERENCIA ENTRE MUESTRAS
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
COMPARACIÓN DE RESULTADOS EN DOS MUESTRAS,
EN CONDICIONES IGUALES DE ANALISIS
Resultados en
muestra A
Resultados en
muestra C
¿ CONCLUSIÓN ?
NO SE DETECTA CLARA DIFERENCIA ENTRE MUESTRAS
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
Valor de
referencia
Precisión: Medida de la
concordancia
o
Repetibilidad
de
las
mediciones entre ellas
mismas
Exactitud: Medida de la
concordancia de una
medición con un valor de
referencia
considerado
como verdadero
DIFERENTES MÉTODOS DE ANÁLISIS
APLICACIÓN DE LA ESTADISTICA
DETERMINACIÓN DE TENDENCIAS
¿Cuántas réplicas se deben efectuar para tener
una clara tendencia y así poder estimar un
valor verdadero con suficiente seguridad?
R/ La guía técnica del OSA G9.6 lo establece
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
Validación Primaria, conocida
más como Validación
VALIDACIÓN
Validación Secundaria conocida
más como Verificación
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
CONCEPTO DE VALIDACIÓN PRIMARIA O VALIDACIÓN
Confirmación mediante suministro de evidencia objetiva
de que se han cumplido los requisitos para una
utilización o aplicación específica prevista
Se aplica cuando se crean nuevos métodos de ensayos
Guía Técnica del OSA: G 9.6 Validación de Métodos Fisicoquímicos, Versión 2,
2017/05/23
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
CONCEPTO DE VALIDACIÓN SECUNDARIA O VERIFICACIÓN
Confirmación mediante la aportación de evidencia
objetiva de que se han cumplido los requisitos
especificados
Se aplica cuando se utilizan métodos de ensayos ya creados
y validados
OSA, UNE-EN ISO 9000:2000
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
Estimación de varios parámetros
Estudio a largo plazo
VALIDACIÓN
Desarrollo de un método nuevo
Estudio completo de todo el método
Estimación de pocos parámetros
VERIFICACIÓN
Estudio a corto plazo
Aplicable a un método Estándar
Aplicable a algunos pasos del Método
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
TIPOS DE MÉTODOS DE ENSAYO O ANALÍTICOS,
CRITERIO OSA
1. Los normalizados: Los que se encuentran en referencias
reconocidas internacionalmente ( AOAC, FDA, BAM, etc) y el
usuario los utiliza tal como están publicados
2. Normalizados modificados: Los normalizados, los cuales el
usuario los modifica.
3. No normalizados: Los que no se encuentran en referencias
reconocidas Internacionalmente
Dependiendo del tipo de Método de Ensayo, así serán los
requisitos a cumplir, el objetivo de la Validación o los
parámetros a calcular en la validación.
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
OBJETIVO DE LA VALIDACIÓN
Métodos normalizados:
Establecer los parámetros de calidad necesarios para la
validación del Método Analítico, para proporcionar
evidencias de que el personal del laboratorio domina el
Método Normalizado y lo utiliza correctamente para los
propósitos previstos
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
OBJETIVO DE LA VALIDACIÓN
Métodos normalizados modificados:
Establecer los parámetros de calidad necesarios para la
validación del Método Analítico, para proporcionar
evidencias de que la modificación efectuada al Método
Normalizado, proporciona datos confiables y que el
personal del laboratorio domina el ensayo y lo utiliza
correctamente para los propósitos previstos
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
OBJETIVO DE LA VALIDACIÓN
Métodos no normalizados:
Establecer los parámetros de calidad necesarios para la
validación del Método Analítico, para proporcionar evidencias
requeridas, de que el Método, proporciona datos confiables y
que el laboratorio domina el ensayo y lo utiliza correctamente
para los propósitos previstos
NOTAS
Para la obtención de las evidencias objetivas, se necesita
aplicar métodos estadísticos, independientemente del tipo de
Método de Ensayo de que se trate.
Aplicar métodos estadísticos, implica utilizar computadoras
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Guía Técnica del OSA: G 9.6 Validación de Métodos Fisicoquímicos, Versión 2,
2017/05/23
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Guía Técnica del OSA: G 9.6 Validación de Métodos Fisicoquímicos, Versión 2,
2017/05/23
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Guía Técnica del OSA: G 9.6 Validación de Métodos Fisicoquímicos, Versión 2,
2017/05/23
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Especificidad, Concepto:
Capacidad de un método de medir solamente lo
que se espera que mida
AOAC
Selectividad, Concepto:
Extensión en la que un método puede utilizarse
para determinar analitos particulares en mezclas
o matrices sin interferencias de otros
componentes con un comportamiento similar
IUPAC 2001
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Especificidad-Selectividad
Obtener la señal analítica (cromatogramas,
absorbancias, espectros, color, etc.), de todos los
componentes de la muestra.
- Observar que de señal solamente el analito buscado
- Observar que no haya traslape de señales.
- Calcular la recuperación del analito. Recuperaciones
muy bajas (menores del 50%) indican fuerte
interferencia; recuperaciones muy altas (mayores del
100%) indican la presencia de componentes que dan
señal junto con la del analito
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Respuesta del equipo
Especificidad-Selectividad: Cromatografía
Componente diferente al buscado
Analito buscado
Tiempo
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN, EN FUNCIÓN DEL
TIPO DE MÉTODO Y PROPIEDAD MEDIDA
Linealidad, Concepto:
Característica de un método para obtener
resultados de la prueba proporcionales a la
concentración del analito
AOAC
OSA
La linealidad se evaluará con la determinación de
Intervalo lineal e Intervalo de trabajo
OSA
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO LINEAL. CURVAS DE AJUSTE
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO LINEAL. CURVAS DE AJUSTE
¿Qué es lo que se pretende verificar o demostrar con este parámetro?
Respuesta Sistema
medición
R/ Un rango de valores del estímulo en el cual la respuesta del sistema
de medición es directa y da una respuesta lineal, con intercepto
estadísticamente igual a cero, para predecir un estímulo desconocido a
partir de una respuesta conocida del sistema de medición
12
y = 2,0141x - 0,0537
R² = 0,9997
10
x = (y+0.0537)/2.0141
8
6
4
2
0
-2
0,0
2,0
4,0
Estímulo
6,0
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
Estímulo
0.0
1.1
2.1
3.5
4.0
5.0
Estímulo
0.0
1.1
2.1
3.5
4.0
5.0
Resp. Sistema
medición
0
2.1
4.2
7
7.9
10.1
Resp. Sistema
medición
1.8
3.9
6.0
8.8
9.7
11.9
Respuesta Sistema medición
INTERVALO LINEAL. CURVAS DE AJUSTE
y = 2.0141x+1.825
12
10
8
6
y = 2,0141x - 0,0537
R² = 0,9997
4
2
0
-2
0,0
1,0
2,0
3,0
Estímulo
4,0
5,0
6,0
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO LINEAL. CURVAS DE AJUSTE
ESTIMULOS Y RESPUESTAS DE SISTEMAS DE MEDICION
ESTIMULO
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
RESP. DEL SISTEMA DE
METODO O SISTEMA DE MEDICIÓN
MEDICIÓN
Humedad en harinas por calentamiento y
Concentración
gravimetría
Concentración
Acidez en licores por titulación o volumetría
Concentración
Metales pesados por AA
Nitritos en agua por espectrofotometría
Concentración
UV-VIS
Pesticidas por Cromatografía de gases o
Concentración
HPLC
Absorbancia
Metales pesados por AA
Nitritos en agua por espectrofotometría
Absorbancia
UV-VIS
Área de un pico
Cromatografía de gases o HPLC
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO LINEAL. CURVAS DE AJUSTE
MATERIAL ANALITICO:
Estándares,
patrones o
materiales de referencia leídos
directamente
en
un
instrumento. Generalmente son
Blancos Fortificados (BF)
Agua destilada fortificada con plomo en la determinación
de Plomo en agua de ríos, lagos, potables, etc. por AA
BF
Harina secada fortificada con agua, en la determinación de
humedad en harinas por calentamiento y gravimetría
LINEALIDAD
INTERVALO LINEAL
Conc. ug/L
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
3.0000
4.5000
1.7500
2
Absorb
0.0000
0.0048
0.0100
0.0150
0.0300
0.0450
0.01002
-0.00006
0.99998
Comportamiento Lineal:
Gráfica: tendencia lineal
Coef. Det. No se especifica
pero puede ser >= 0.95
(Xi-Xprom)
3.063
1.563
0.563
0.063
1.563
7.563
Yci
0.000
0.005
0.010
0.015
0.030
0.045
2
(Yi-Yci)
0.0000000
0.0000000
0.0000000
0.0000000
0.0000000
0.0000000
2
Xi
0.000
0.250
1.000
2.250
9.000
20.250
0,0500
0,0450
0,0400
Absorbancia
Est No.
1
2
3
4
5
6
Promedio
Pendiente
Intercepto
Coef. Det
0,0350
0,0300
0,0250
0,0200
0,0150
0,0100
0,0050
0,0000
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
Conc. Analito
4,0000
5,0000
INTERVALO LINEAL
GRAFICO DE RESIDUALES
Est. No.
Yi
Yci
Residual
% Diferencia
1
0.0000
-0.00006
0.00006
2
0.0048
0.00494
-0.00014
-3.019
3
0.0100
0.00995
0.00005
0.464
4
0.0150
0.01496
0.00004
0.251
5
0.0300
0.02999
0.00001
0.039
6
0.0450
0.04501
-0.00001
-0.032
Yi:
Absorbancia leída
Yci
Absorbancia estimada con la curva de calibración
Residual = Yi-Yci
0,00010
Residual
0,00005
0,00000
-0,00005
-0,00010
-0,00015
-0,00020
0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
Absorbancia leida
0,0400
0,0500
INTERVALO LINEAL
CURVA DE AJUSTE
CASO DEL MODELO LINEA RECTA
EVALUACION DE LA LINEALIDAD DEL SISTEMA O LINEALIDAD
DE CURVAS DE AJUSTE ,APLICANDO LA PRUEBA t-Student
El intercepto debe ser estadísticamente igual a cero, lo que
equivale a que su intervalo debe contener el valor cero.
Abs (b)
t calculado 
Sb  Sy / x
Sb
Sxx   (Xi  X)
2
(
Xi
)

Sy / x 
n Sxx
2
n = Cantidad de puntos en la curva de calibración
GL = n-2 El NC no se especifica pero puede ser 99%
t calculado debe ser menor o igual que t tabulado
2
(
Yi

Yci
)

n2
INTERVALO LINEAL
CURVA DE AJUSTE
CASO DEL MODELO LINEA RECTA
EVALUACION DE LA LINEALIDAD DEL SISTEMA O LINEALIDAD
DE CURVAS DE AJUSTE, APLICANDO LA PRUEBA t-Student
El intervalo del intercepto puede calcularse así:
Intervalo del intercepto = [b – (t tab)(Sb) ; b + (t tab)(Sb)]
b: Intercepto
T tab: Valor de t tabulado para un nivel de confianza y GL dados
Sb: Desviación estándar del intercepto
INTERVALO LINEAL
CURVA DE AJUSTE
CASO DEL MODELO LINEA RECTA
COMPARACION DEL INTERCEPTO CON EL VALOR CERO
ESTIMACION DEL INTERVALO DEL INTERCEPTO
Sxx   (Xi  X)
2
S y/x
2
 (Yi  Yci)
Sb  Sy / x
2
S y/x
Sxx
Sy/x
Sb
GL
t calculado
t 0.01(4)
0.00000000725
14.375000
0.000085
0.000052
4
1.215674
4.604095
2
N 2
 (Xi )
2
Sy / x 
 (Yi  Yci )
N2
t calculado 
N Sxx
2
Abs (b)
Sb
Intervalo del intercepto = [b – (t tab)(Sb) ; b + (t
tab)(Sb)]
INTERVALO DEL INTERCEPTO
Lim Inferior
Lim Superior
-0.0537783
0.0495464
NC = 99%
Observación:
t calculado es menor que t tabulado, por lo que el intervalo de intercepto contiene el valor cero.
Cumple
INTERVALO LINEAL
CURVA DE AJUSTE
CASO DEL MODELO LINEA RECTA
Evaluación si el Intervalo del intercepto contiene el valor cero. Ejemplo 2
Sb  Sy / x
 (Xi)
2
n Sxx
Abs (b)
t calculado 
Sb
Est No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Promedio
Pendiente
Intercepto
Coef. Corr
Sy / x 
 (Yi  Yci )
Xi: C. ppm Yi: Resp Eq.
0
0.0
43
5.0
99
10.0
204
20.0
312
30.0
525
50.0
1061
100.0
1590
150.0
2112
200.0
Suma
62.8
10.61195
Sxx =
-5.52801
Sy/x =
0.99999
Sb =
2
n2
Xi2
0.0
25.0
100.0
400.0
900.0
2500.0
10000.0
22500.0
40000.0
76425.0
40955.6
4.271
1.945
Yci = mXi + b
Sxx   (Xi  X)2
(Xi-Prom)2
3941.0
3338.3
2785.5
1829.9
1074.4
163.3
1385.5
7607.7
18829.9
40955.6
n =
t calc =
Yci
-5.528
47.532
100.591
206.711
312.831
525.070
1055.667
1586.265
2116.862
9
2.842
(Yi-Yci)2
30.559
20.537
2.533
7.350
0.690
0.005
28.440
13.953
23.640
127.7
CURVA DE AJUSTE
CASO DEL MODELO LINEA RECTA
Evaluación si el Intervalo del intercepto contiene el valor cero. Ejemplo 2
t calculado = 2.842
α= 0.05 NC = 95%
GL = n-2 = 9-2 = 7
El valor absoluto de t calculado es mayor que t
tabulado. El intercepto es estadísticamente
diferente de cero, o el intervalo del intercepto
no contiene el valor cero. NO cumple el
requisito de linealidad.
t (0.05, 7) = 2.365
Intervalo del intercepto = [b – (t tab)(Sb) ; b + (t tab)(Sb)]
Intervalo del intercepto = [-5.528 – (2.365)(1.945) ; -5.528 + (2.365)(1.945)]
Intervalo del intercepto = [-10.1279 ; -0.028]
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO DE TRABAJO
¿Qué es lo que se pretende verificar o demostrar con este parámetro?
R/ La buena concordancia entre el estímulo aplicado al sistema de
medición (estímulo esperado) y el estímulo encontrado por el sistema
de medición (estímulo experimental), evaluado dentro de un rango de
valores del estímulo.
Estímulo calculado
6
y=x
R² = 1
Pendiente = 1
Intercepto =0
5
4
3
2
1
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
Estímulo esperado
5,0
6,0
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO TRABAJO, CURVA DE AJUSTE
Estímulo
calculado
0
2
3
4
5
6
Estímulo calculado
Estímulo
esperado
0
2
3
4
5
6
6
y=x
R² = 1
Pendiente = 1
Intercepto =0
5
4
3
2
1
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Estímulo esperado
Es un indicador de la exactitud del método de medición o del sesgo
de los resultados obtenidos al aplicar el método de medición.
El OSA pide demostrar estadísticamente que el rango de valores
probables de la pendiente contiene el valor uno, que equivale a
demostrar que la pendiente es estadísticamente igual a uno
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO DE TRABAJO.
ESTIMULO ESPERADO Y CALCULADO DE SISTEMAS DE MEDICION
ESTIMULO
ESPERADO
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
Concentración
ESTIMULO CALCULADO
CON EL SISTEMA DE METODO O SISTEMA DE MEDICIÓN
MEDICIÓN
Humedad en harinas por calentamiento y
Concentración
gravimetría
Concentración
Acidez en licores por titulación o volumetría
Concentración
Metales pesados por AA
Nitritos en agua por espectrofotometría
Concentración
UV-VIS
Pesticidas por Cromatografía de gases o
Concentración
HPLC
Concentración
Metales pesados por AA
Nitritos en agua por espectrofotometría
Concentración
UV-VIS
Concentración
Cromatografía de gases o HPLC
INTERVALO LINEAL E INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO DE TRABAJO
MATERIAL ANALITICO:
Estándares,
patrones o
materiales
de
referencia
Sometidos a todo el proceso
analítico. Generalmente son
Blancos Fortificados (BF) o
Muestras Fortificadas (MF)
Agua destilada fortificada con plomo en la determinación
de Plomo en agua de ríos, lagos, potables, etc. por AA
BF
MF
Harina secada fortificada con agua, en la determinación de
humedad en harinas por calentamiento y gravimetría
Muestra de tejido de pez fortificada con arsénico
INTERVALO DE TRABAJO
RELACION ENTRE CONCENTRACIÓN DEL BLANCO FORTIFICADO Y CONCENTRACIÓN LEÍDA
2
2
2
Nivel No.
Conc. BF
Conc. Leída
(Xi-Xprom)
Yci
(Yi-Yci)
1
0.0000
0.0000
3.063
-0.008
0.000
0.000
2
0.5000
0.4800
1.563
0.493
0.000
0.250
3
1.0000
1.0000
0.563
0.994
0.000
1.000
4
1.5000
1.4800
0.063
1.495
0.000
2.250
5
3.0000
3.0200
1.563
2.997
0.001
9.000
6
4.5000
4.4900
7.563
4.500
0.000
20.250
1.7500
Pendiente
1.00191
Intercepto
-0.00835
Coef. Det
0.99992
Comportamiento Lineal:
Gráfica: tendencia lineal
Coef. Det >= 0.98
5,0000
Concentración Leída
Promedio
Xi
4,5000
4,0000
3,5000
3,0000
2,5000
2,0000
1,5000
1,0000
0,5000
0,0000
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
Concentración Blanco Fortificado
4,0000
5,0000
INTERVALO DE TRABAJO
GRAFICO DE RESIDUALES
Nivel
Yi
Yci
Residual
1
0.0000
-0.00835
0.00835
2
0.4800
0.49261
-0.01261
3
1.0000
0.99357
0.00643
4
1.4800
1.49452
-0.01452
5
3.0200
2.99739
0.02261
6
4.4900
4.50026
-0.01026
Yi:
Concentración leída
Yci
Concentración estimada con la curva de ajuste
Residual = Yi-Yci
0,02500
0,02000
Residual
0,01500
0,01000
0,00500
0,00000
-0,00500
-0,01000
-0,01500
-0,02000
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
Concentración Leída
4,0000
5,0000
INTERVALO DE TRABAJO
Abs (m  1)
t calculado 
Sm
Sm 
S2 y / x
Sxx
S y/x
2
 (Yi  Yci)
N 2
COPARACIÓN DE LA PENDIENTE CON EL VALOR UNO
DETERMINACIÓN DEL INTERVALO DE LA PENDIENTE
2
S y/x
Sxx
Sm
GL
t calculado
0.000274
14.375000
0.004369
4
0.437903
t 0.01(4)
4.604095
INTERVALO DE LA PENDIENTE
Lim Inferior
0.9817994
Lim Superior 1.0220267
NC = 99%
Observación:
t calculado es menor que t tabulado, por lo que el intervalo de la pendiente contiene el
valor uno. Cumple
2
INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO A REPORTAR:
Límite inferior del intervalo: LCM
Límite superior del intervalo: Mayor concentración del
analito que puede dar el equipo considerando el mayor
factor de dilución, o Valor del analito que se puede
calcular con la mayor respuesta del equipo
correspondiente al estándar de mayor valor de la curva
de calibración que antes ha sido evaluada (Evaluación
de la Linealidad), considerando el factor de dilución de
la muestra, especificado en el método analítico
INTERVALO DE TRABAJO
INTERVALO A REPORTAR:
Ejemplo:
Si la dilución es: 1,00 mL de Muestra Aforados a 100,0 mL
Pendiente de la Curva de Calibración: 1.04275566
Intercepto de la Curva de Calibración: -0.0092742
Máxima absorbancia: Y máxima: 1.0200
Factor de dilución: 100/1 mL
Concentración = [Y-b]/m Factor dilución
Concentración = [1.0200 - (-0.0092742)]/(1.04275566) (100/1)
Concentración = 98.7 unidades de la medida
Concentración Superior del Rango de trabajo = 98.7 unidades
VALOR VERDADERO
En magnitudes continuas es imposible conocer el
Valor Verdadero, por lo consiguiente el del Error y la
exactitud. (Error = Valor observado menos valor
verdadero. Entre más pequeño es el error, más grande
es la exactitud) Solo podemos tener estimaciones de
ellos
EXACTITUD
Es la proximidad de concordancia entre el resultado
de una medición y el valor de referencia aceptado.
(Guía EURACHEM)
VALOR VERDADERO CONVENCIONAL
Valor atribuido a una cantidad particular y aceptada,
algunas veces por tener una incertidumbre apropiada
para un propósito dado
VIM
Ejemplos
-Valor reportado en un Material de Referencia
- Valores reportados en Manuales
EXACTITUD ESTIMADA EN UNA VALIDACION
Exactitud: Recuperación expresada en tanto por uno
multiplicada por 100.
Sesgo en tanto por ciento: sesgo en tanto por uno
multiplicado por 100
El sesgo en tanto por ciento o error relativo porcentual,
es igual a la Exactitud menos 100
EXACTITUD ESTIMADA EN UNA VALIDACION
CRITERIOS OSA
RECUPERACIÓN, ESTIMADA EN UNA VALIDACION
Utilizando Muestra Fortificada o Blanco Fortificado
Recuperación en tanto por uno: Fracción de analito adicionada a una
muestra de prueba, previa al análisis, que viene dada por la expresión:
R=
CF - CU
CA
CF: Cantidad de analito medida experimentalmente en
muestra de prueba fortificada
CU: Cantidad de analito medida experimentalmente en
muestra de prueba no fortificada
CF- CU: Recuperación observada
CA: Cantidad adicionada de analito
IUPAC
RECUPERACIÓN, ESTIMADA EN UNA VALIDACION
Utilizando Material de Referencia Certificado o Material de
Referencia
Recuperación en tanto por uno: Relación entre la
concentración medida experimentalmente en el Material
(valor observado Vo o Recuperación observada) y el valor
declarado (valor esperado Ve o Recuperación esperada)
R=
Vo
Ve
RECUPERACIÓN, EXACTITUD ESTIMADAS EN UNA VALIDACION
Ejemplo. Caso Muestra-Muestra Fortificada
R=
CF - CU
CA
FORTIFICACION DE LA MUESTRA
Concentración de solución fortificante
10ug/mL
Cantidad de fortificante adicionado
100uL
Cantidad de Muestra a Fortificar
1.0g
Cantidad de analito adicionada = CA =
1.0ug
CF = (g Muestra fortificada analizada) (Conc. Muestra fortificada en ug/g)
CU = (g Muestra no fortificada analizada) (Conc. Muestra No fortificada en ug/g)
RECUPERACIÓN, EXACTITUD ESTIMADAS EN UNA VALIDACION
Ejemplo. Caso Muestra-Muestra Fortificada
NIVEL 1
MUESTRA NO FORTIFICADA
R=
CF - CU
CA
MUESTRA FORTIFICADA PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
Recup.
g de Muest
g de Muest
Réplica
Conc.: ug/g
Conc.: ug/g tanto por Exactitud % Sesgo %
analizados
analizados
uno
1
1.99
3.01
1.020
102.00
2.00
1.0000
1.0000
2
2.01
2.99
0.980
98.00
-2.00
1.0000
1.0000
3
2.00
3.01
1.010
101.00
1.00
1.0000
1.0000
4
2.02
3.00
0.980
98.00
-2.00
1.0000
1.0000
5
2.00
3.00
1.000
100.00
0.00
1.0000
1.0000
6
2.00
3.00
1.000
100.00
0.00
1.0000
1.0000
2.00
0.998
99.833
-0.167
Promedio
0.010
0.016
1.602
Desviación Estándar
0.516
Repetibilidad como CV
Inc. Est. relativa por Rep. 0.005
0.016
1.602
Incert. estándar de la recuperación:
Rango de Recup. o intervalo de confianza de la recuperación
95
[ 0.966
a
1.030] tanto por uno
NC %
2
[
96.6
a
103.0] %
k
RECUPERACIÓN, EXACTITUD ESTIMADAS EN UNA VALIDACION
Ejemplo. Caso Material de Referencia Certificado
Concentración Declarada (
3.00
±
0.03
RESULTADOS ANALÍTICOS MATERIAL DE REFERENCIA CERTIFICADO
Réplica
Conc.: ug/g
1
2
3
4
5
6
3.01
2.99
2.93
3.05
2.97
2.94
2.98
0.045
1.506
0.015
Promedio
Desviación Estándar
Repetibilidad como CV
Inc. Est. relativa por rep.
Incert. estándar de la recuperación:
NC %
k
95
2
Concentración calculada en MRC:
) ug/g
PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
Recup. tanto
Exactitud %
por uno
1.003
0.997
0.977
1.017
0.990
0.980
0.994
0.015
100.33
99.67
97.67
101.67
99.00
98.00
99.389
1.497
0.015
1.497
Sesgo %
0.33
-0.33
-2.33
1.67
-1.00
-2.00
-0.611
Rango de Recup. o intervalo de confianza de la recuperación
[
0.964
a
1.024] tanto por uno
[
96.4
a
102.4] %
[
(
2.89
2.98
a
±
3.07
0.09
] ug/g
) ug/g
PRECISION
Precisión, Concepto:
Es la proximidad de concordancia entre los resultados
de pruebas independientes, obtenidos bajo condiciones
estipuladas.
ISO
PRECISION
Repetibilidad:
Condiciones de trabajo
constantes a nivel macro
Precisión
Reproducibilidad:
Se cambia el valor de
una variable, en forma
controlada
PRECISION
Repetibilidad:
Precisión Precisión
intermedia
Condiciones de trabajo
constantes a nivel macro
Reproducibilidad
dentro del Laboratorio
Reproducibilidad: Reproducibilidad entre
Laboratorios
PRECISION
La precisión puede expresarse como Desviación
Estándar (S), como Coeficiente de Variación (CV) o
como un Rango
CV =
S
100
X
Rango: [a ; b]
PRECISIÓN ESTIMADA EN UNA VALIDACION
Condiciones
de precisión
intermedia:
Analista,
Equipo
REPETIBILIDAD ESTIMADA EN UNA VALIDACION
Nivel 1: Nivel Abajo
Réplica
1
2
3
4
5
6
7
Promedio
S
CV
Incert. Estándar Rel.
Conc. mg/kg
2.56
2.47
2.49
2.53
2.48
2.57
2.55
2.52
0.04
1.63
0.02
CV =
S
100
X
Inc. Est. Rel. = S/Promedio
mg/kg
mg/kg
%
FRep =1
PRECISIÓN INTERMEDIA ESTIMADA COMO CV EN UNA VALIDACION
ANÁLISIS DE VARIANZA:
ANAVA
Analista 1 Analista 2 Analista 3
Réplica
1
2.1
2.5
2.4
2
2.2
2.3
2.1
3
2.3
2.4
2.3
4
2.1
2.3
2.4
5
2.2
2.1
2.2
6
2.4
2.3
2.4
CV 
CMd  CMe
100
X
Analista …
…
…
…
…
…
…
X: Promedio de todos los datos
Suma de los cuadrados dentro de grupos
CMd =
Grados de Libertad dentro de grupos
Suma de los cuadrados entre grupos
CMe =
Grados de Libertad entre grupos
SCd
=
GLd
SCe
=
GLe
PRECISIÓN INTERMEDIA ESTIMADA COMO CV EN UNA VALIDACION
ANÁLISIS DE VARIANZA:
ANAVA
2
2
SCe
=
∑ (Sum Gi)
b
-H
H=
( ∑ Xij )
ab
Grupo: 1, 2, 3, ... a
Fila: 1, 2, 3, ... b
a = Cantidad de grupos o
Analistas
b = Tamaño del grupo o
réplicas por analista
SCtotal = ∑ (Xij ) 2 - H
SCd = SCtotal - SCe
GLe = a-1
GLd = a(b-1)
Réplica
1
2
3
4
5
6
Suma Gi
(Suma Gi)2
Analista 1
2.1
2.2
2.3
2.1
2.2
2.4
13.3
176.89
Analista 2
2.5
2.3
2.4
2.3
2.1
2.3
13.9
193.21
Analista 3
2.4
2.1
2.3
2.4
2.2
2.4
13.8
190.44
Analista …
2.5
2.3
2.4
2.3
2.2
2.3
14
196
PRECISIÓN INTERMEDIA ESTIMADA COMO CV EN UNA
VALIDACION
ANÁLISIS DE VARIANZA:
ANAVA. EJEMPLO
CMd  CMe
CV 
100
X
Blanco Fortificado
Nivel 1
Réplica
1
2
3
4
5
6
Prom
Varianza
Suma Gi
(Suma Gi)2
SCe
CMe =
GLe
SCe =
∑ (Sum Gi)2
b
-H
GLe = a-1
Analista 1
0.0153
0.0143
0.0143
0.0143
0.0153
0.0153
0.0148
0.0000003
0.0888
0.0079
Analista 2
0.0163
0.0153
0.0148
0.0143
0.0153
0.0143
0.0151
0.0000006
0.0903
0.0082
Sumatoria
GLe = 2-1 =1
GLd = a(b-1)
GLd = 2(6-1)
GLd = 10
Promedio de
todos los datos
= 0.01493
0.0161
PRECISIÓN INTERMEDIA ESTIMADA EN UNA VALIDACION
ANÁLISIS DE VARIANZA: ANAVA EJEMPLO. Continuación
CMd  CMe
CV 
100
X
2
CMd =
(Xij)
Réplica
1
2
3
4
5
6
Analista 1
0.00023
0.00020
0.00020
0.00020
0.00023
0.00023
a=
2
Suma Xij =
0.17917
Suma Xij2 =
0.00268
SCe =
1.8717E-07
GLe
1
CMe
0.00000019
PRECISION INTERMEDIA:
Analista 2
0.00027
0.00023
0.00022
0.00020
0.00023
0.00020
CV =
H=
SCd
GLd
( ∑ Xij )2
ab
SCtotal = ∑ (Xij ) 2- H
SCd = SCtotal - SCe
b=
6
(Suma Xij)2 =
0.032101992
Sctotal =
0.0000046
SCd =
0.0000044
GLd
10
CMd
0.00000044
5.29 %
LIMITE DE DETECCIÓN Y LÍMITE DE
CUANTIFICACIÓN DEL MÉTODO
Límite de detección: El menor contenido que puede
medirse con una certeza estadística razonable o La
menor concentración del analito en una muestra que
puede detectarse, pero no necesariamente
cuantificarse bajo las condiciones establecidas de la
prueba. (Guía EURACHEM
Límite de cuantificación: La menor concentración de
un analito que puede determinarse con una precisión
(repetibilidad) y una exactitud aceptables bajo las
condiciones establecidas de la prueba. (Guía
EURACHEM)
LIMITE DE DETECCIÓN Y LÍMITE DE
CUANTIFICACIÓN DEL MÉTODO
CRITERIOS OSA
LIMITE DE DETECCIÓN Y LÍMITE DE
CUANTIFICACIÓN DEL MÉTODO
RESULTADOS
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
S
LDM
LCM
DE LOS BLANCOS FORTIFICADOS NIVEL 1
C: ug/g
0.00731
0.00741
0.00731
0.00731
0.00731
0.00731
0.00780
0.00781
0.00780
0.00780
0.00781
0.00781
0.00025
LDM = 3S
0.00075
LCM = 10S
0.00251
APLICACIÓN DE LDM Y LCM
ND
Menor que LCM
Cuantificable
Nivel del Analito
LDM
LCM
Valores Mayores o Iguales a LCM: Cuantificables
Valores Menores a LCM y Mayores o iguales que LDM, Reportar Menor
que LCM
Valores Menores LDM, Reportar ND
ROBUSTEZ
Prueba de Robustez: Estudio dentro del laboratorio
para evaluar el comportamiento de un proceso
analítico cuando se efectúan pequeños cambios en
las condiciones ambientales y/o de operación,
semejantes a aquéllos que pudieran surgir en los
diferentes ambientes de prueba. La prueba de
robustez permite obtener información de los efectos
de cambios menores de una forma rápida y
sistemática (Guía EURACHEM).
ROBUSTEZ
CRITERIOS OSA
Aplica solamente para creación de métodos nuevos
ESQUEMA DE YOUDEN
Corrida
Variable
V1: A, a
V2: B, b
V3: C, c
V4: D, d
V5: E, e
V6: F, f
V7: G, g
Resultado
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
F
G
R1
A
B
c
D
e
f
g
R2
A
b
C
d
E
f
g
R3
A
b
c
d
e
F
G
R4
a
B
C
D
E
F
g
R5
a
B
c
D
e
f
G
R6
a
b
C
d
E
f
G
R7
a
b
c
d
e
F
g
R8
A-a
(R1 + R2 + R3+ R4)/4-(R5 + R6 + R7 + R8)/4
B-b
(R1 + R2 + R5+ R6)/4-(R3 + R4 + R7 + R8)/4
C-c
(R1 + R3 + R5+ R7)/4-(R2 + R4 + R6 + R8)/4
D-d
(R1 + R2 + R5+ R6)/4-(R3 + R4+ R7 + R8)/4
E-e
(R1 + R3 + R5+ R7)/4-(R2 + R4 + R6 + R8)/4
F-f
(R1 + R4 + R5+ R8)/4-(R2 + R3 + R6 + R7)/4
G-g
(R1 + R4 + R6+ R7)/4-(R2 + R3 + R5 + R8)/4
Valor Crítico: Raiz cuadrada de 2 por Desviación estándar de los resultados
Si Abs(X - x) es menor que valor crítico, entonces el cambio no es sensible en el resultado
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
CONCEPTO CUANTITATIVO
“Parámetro asociado con el resultado de una medición
que caracteriza la dispersión de los valores que podrían
ser atribuidos razonablemente al mensurando”
VIM
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
CONCEPTO CUANTITATIVO
La incertidumbre del resultado de una medición no
debe interpretarse como representante del error, ni del
error que queda después de la corrección del resultado
de la medición para eliminar el sesgo
Resultado corregido = Resultado inicial/recuperación
La recuperación debe estar en tanto por uno
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
FORMAS DE EXPRESAR LA INCERTIDUMBRE
1. Como una Desviación Estándar (S): Incertidumbre estándar
2. Como kS: Incertidumbre estándar expandida, k: factor de
cobertura = 2
3. Como S/X: Incertidumbre estándar relativa, donde X es el
Resultado de la medición
4. Como (kS/X)100:
Incertidumbre expandida relativa
porcentual. X: Resultado de la medición
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
Inicio
Y = f(p,q,..)
Definir el mensurando
Ej.: d = m/V
2
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
2
Identificar fuentes
de incertidumbre
3
• Pesadas
• Masas atómicas
•Volumen,
• etc.
Utilizar diagramas de
causa y efecto, Ishikawa
o fishbone
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
3
Cuantificar los
componentes de
la Incertidumbre
4
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
4
Convertir a
Desviaciones Estándar
5
Sp, Sq, Sr, ...
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
5
Evaluar su contribución a
Incertidumbre
Combinada
6
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
6
Calcular la
Incertidumbre
Combinada, Sc
7
PROCESO PARA ESTIMAR LA INCERTIDUMBRE
7
Convertir a
Incertidumbre
Expandida
Fin
kSc
ESTIMACION DE LA INCERTIDUMBRE
MENSURANDO
R = (a) (b) (c)…
(F1) (F2) (F3)…
a, b, c, …variables que inciden directamente en el
valor del mensurando R (Lo que se quiere medir)
F1, F2, F3, … Factores de corrección para efectos
sistemáticos. Si se desconoce el valor, entonces
el factor F se le asigna el valor de la unidad
EJEMPLO DE MENSURANDO, UTILIZANDO LA
TECNICA CROMATOGRAFIA DE ESTANDAR EXTERNO
[(Cc ± UCc] (P ± UP) (Fd ± UFd) [(F Rep ± URep]
Cx=
(g ± Ug ) (Rec ± URec)
C x = Concentración a Reportar
P = Pureza del Estándar Analítico
Cc = Concentración dada por la curva de calibración
Fd = Factor de Dilución de la muestra
F Rep= Factor de Repetibilidad
g = gramos de muestra
Rec = Recuperación del analito
EJEMPLO DE MENSURANDO, UTILIZANDO LA
TECNICA CROMATOGRAFIA DE ESTANDAR INTERNO
[(Cac ± UCac] (Cs ± UCs) (P ± UP) [(F Rep ± URep]
Cx=
(g ± Ug ) (Rec ± URec)
C x = Concentración a Reportar
Cs = Cantidad de estándar sustituto adicionado a la muestra
Cac = Cantidad de analito entre Cantidad de estándar
sustituto, dada por la curva de calibración
P = Pureza del Estándar Analítico
F Rep= Factor de Repetibilidad
g = gramos de muestra
Rec = Recuperación del analito
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN
EVALUACIÓN TIPO A
Efectuada dentro del Laboratorio por medio de réplicas
del proceso de medición, en condiciones controladas de
repetibilidad
EVALUACIÓN TIPO B
Efectuada por métodos diferentes al de las réplicas (Tipo A)
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
Ejemplo 1:
Cálculo de la Incertidumbre por la variación en el llenado
de un frasco volumétrico de 25,00 mL. Calcular la
desviación estándar del volumen medido, efectuando
varias réplicas de pesado del agua contenida y evaluando
el volumen utilizando la densidad del agua.
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE POR REPETIBILIDAD
DEL LLENADO DE UN FRASCO VOLUMÉTRICO DE 25 mL
Réplica
1
2
3
4
5
6
7
Temperatura = 20°
Densidad agua =
masa agua: g
24.8978
24.9123
24.9365
24.8898
24.9245
24.8994
24.9287
Promedio
S = Incertidumbre =
C
0.99711
V : mL
24.9700
24.9845
25.0088
24.9619
24.9967
24.9716
25.0010
24.9849
0.0178
g/mL
mL
mL
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
Ejemplo 2:
Estimación de la Incertidumbre en la recuperación
mediante el cálculo de la desviación estándar de una serie
de recuperaciones
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE LA RECUPERACIÓN
Réplica
1
2
3
4
5
6
7
Promedio
S = incertidumbre=
Recuperación
1.0005
0.9987
0.9965
1.0012
0.9689
0.9845
1.0090
0.9942
Tanto por uno
0.0133
Tanto por uno
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
Ejemplo 3:
Estimación de la Incertidumbre estándar relativa debido a
la precisión del proceso analítico, mediante el cálculo de
la Desviación Estándar Relativa de los resultados de una
serie de réplicas del análisis de una muestra control
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR RELATIVA
DEBIDO A LA PRECISIÓN DEL MÉTODO ANALÍTICO, OBTENIDA EN
CONDICIONES DE REPETIBILIDAD
Réplica
1
2
3
4
5
6
7
Promedio
S
Inc. Est. Rel
Conc. mg/kg
2.56
2.47
2.49
2.53
2.48
2.57
2.55
2.52
0.0410
0.01626039
mg/kg
mg/kg
Inc. Est. Rel = S/Promedio
FRep = 1
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
a) Cuando se da un intervalo con un nivel de confianza
Dividir la incertidumbre entre el factor de cobertura
correspondiente
Ejemplo:
15,05 ± 0,03 nivel de confianza = 95%
S = 0,03/2 = 0,02
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
b) Cuando se da un intervalo (± a) sin un nivel de
confianza
Hay que decidir si la distribución es Rectangular o
Triangular
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
Distribución
S
Rectangular
Triangular
a/Raíz(3)
a/Raíz(6)
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
Ejemplo 1:
Un frasco volumétrico de 25 mL tiene la información ± 0, 03 mL a
20° C
Asumiendo una distribución triangular tenemos:
S = 0,03/Raíz(6) = 0,01
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
Ejemplo 2:
Un certificado de un estándar analítico especifica una pureza
mínima de 99 %
Pureza: [99,0 ; 100] %
(99,5 ± 0,5) %
(0,995 ± 0,005)
Asumiendo una distribución rectangular tenemos:
S = 0,005/Raíz cuadrada(3) = 0,003
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
Incertidumbre debido a la imperfección del ajuste de
la curva a los datos experimentales.
Respuesta del Equipo
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0,0000
50,0000
100,0000
150,0000
200,0000
Estímulo, Concentración
250,0000
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
SXp Aju 
2
(
Yi

Yci
)

1
n2
(1  
2
m
n
Y eq = mXp + b
(Xp  Xi) 2
)
2
( Xi )
2
 Xi  n
Yeq  b
Xp 
m
Resp. del Eq.
Incertidumbre debido a la imperfección del ajuste de
la curva a los datos experimentales.
Y = mX+b
Xi: Estímulo, Conc.
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
Respuesta del Equipo
Incertidumbre debido a la Repetibilidad de la curva de
calibración.
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0,0000
50,0000
100,0000
150,0000
200,0000
Estímulo, Concentración
250,0000
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A
Repetir varias veces la curva de calibración. Calcular la
desviación estándar de las pendientes (Sm) y de los
interceptos (Sb), las pendientes promedios (m) y los
interceptos promedios (b)
Yeq  b
SXp Re p m, b 
m
Y eq = mXp + b
Sb
S
( Yeq  b )2  ( mm )2
Yeq  b
Xp 
m
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO A y B
INCERTIDUMBRE POR CURVA DE CALIBRACION
Scal Xp  (SXp rep m, b)  (SXp Aju )
2
Yeq  b
Xp 
m
2
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
Incertidumbre en un Volumen medido debido a Temperatura
ambiente diferente a la de la calibración del instrumento (20.0 C°)
Incertidumbre Expandida = [V][Cd]Abs([T2-T1]). Se asigna una
distribución rectangular
V = Volumen nominal (medido)
Cd = Coeficiente de dilatación del líquido (Se utiliza el del
disolvente en caso de disoluciones)
Abs = Valor absoluto
T2-T1 = Diferencia de la temperatura de trabajo con respecto a la
de la calibración
INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
EVALUACIÓN TIPO B
Ejemplo:
Volumen de agua medido en un frasco
volumétrico de 50 mL, a 23 °C
Cambio de Temperatura: 3 C°
Cd H2O = 2.1e10-4 /C°
SV Temp =
(50,00 mL)(2,1e-4 /C°) (3 C°)
Raíz cuadrada(3)
= 0,02 mL
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Las incertidumbres estándar se pueden combinar para
obtener un incertidumbre estándar combinada.
PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Regla 1
Para modelos que involucran solamente suma o diferencia de
cantidades: Y = p + q + ..., la incerteza estándar combinada está
dada por:
Sy =
2
2
Sp + Sq + ...
PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Sy =
Regla 1
2
2
Sp + Sq + ...
Ejemplo:
Y = (0,125 ± 0,005) mg/L + (1,10 ± 0,06) mg/L
Considere k = 2
Y = 0,125 mg/L+ 1,10 mg/L = 1, 22 mg/L
2
Sy =
(0,005/2 mg/L) + (0,06/2 mg/L)
Y = (1,22 ± 0,06) mg/L
2
= 0, 03 mg/L
PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Regla 2
Para modelos que involucran solamente productos o cocientes:
Y = pq..., la incerteza estándar combinada está dada por:
2
Sy = [Y]
Sp
+
P
Sq
q
2
+…
PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Regla 2
Sy = [Y]
Sp
P
2
Sq
q
+
2
+ ...
Ejemplo:
Y = 0,5(10,15 ± 0,10) mg/mL (12,00 ± 0,05) mL
Considere k = 2
Y = 0,5(10,15) mg/mL(12,00) mL = 60,90 mg
Sy = [60,90] mg
Sy = 0,16 mg
2
(0,10/2 /10,15) + (0,05/2/12,00)
Y = (60,90 ± 0,32) mg
2
PROPAGACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Incertidumbre de Pesos Fórmulas
Fórmula química: Ax By Cz
S PF  x S  y S  z S
2
2
A
2
2
B
2
2
C
H2O
Masa atómica H: 1.00794 g S= 0,00004 g
Masa atómica O: 15,9994 g S= 0,0002 g
PF H2O = 2(1,00794 g) + 15,9994 g = 18.0010 g
SPF H2O =
(2)2 (0.00004𝑔)2 + (1)2 (0.0002𝑔)2
SPF H2O = 0.0002 g
REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE
El reporte debe contener el resultado junto con la
incertidumbre expandida:
Resultado ± Incertidumbre Expandida
Debe aclararse el factor de cobertura y el nivel de
confianza
Ejemplo:
Concentración de Metanol: (24,5± 0,2) mg/100 mL
La incertidumbre reportada es de tipo expandida, con k = 2,
nivel de confianza aproximado del 95%
REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE
Se recomienda no utilizar más de tres cifras significativas para la
incertidumbre y debe contener la misma cantidad de decimales
de la magnitud medida
EJEMPLOS
a) (3,25 ± 0,25) mg/mL
b) (0,00200 ± 0,00010) g/L
c) (10,5 ± 0,1) ug/g
REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE
Si la incertidumbre no es expandida, o sea que es
Incertidumbre estándar, no se debe utilizar el símbolo ±
Se debe expresar así:
Resultado = X
Incertidumbre estándar = a
Ejemplo:
Concentración de Etanol= 40,1 % v/v
Incertidumbre estándar = 0, 3 % v/v
ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
EJEMPLO PRÁCTICO
Calcule la incertidumbre de medir la densidad del
Etanol, pesando 50,00 mL de liquido en un recipiente
volumétrico y repitiendo varias veces el proceso, a
23° C .
Mensurando inicial: d = m/V
Diagrama Causa Efecto
m
Rep Cal
m1
Rep Cal
m0
d
Temp
Cal
Rep
V
Diagrama Causa Efecto Simplificado
m
Cal
Cal
m1
m0
d
m
V
Rep
Temp
Cal
V
Mensurando: d = (m)(FRep)/V
Cuantificar Componentes de la Incertidumbre
y convertir a incertidumbre estándar
Calibración de la balanza:
El certificado dice que esta incertidumbre es de ±
0,00020 g, con k= 2
S Cal = 0,00020 g/2 = 0,00010 g
S2m Cal =
S2mo (Cal) + S2 m1 (Cal)
S2m Cal =
(2)(0,00010)2 g2 = 2,0e-8 g2
Incertidumbre Estándar en la pesada
S2m = S2m Cal
S2m = 2,0e-8 g2
Sm =
2,0 e-8 g2
= 1,414e-4 g
Calibración del frasco volumétrico de 50,00 mL
En la superficie del frasco se especifica: ±0,05 mL a 20°
C
Considerando una distribución triangular:
SV Cal= 0,05 mL/raiz(6) = 0,02 mL
S2V Cal= 0,02 mL x 0,02 mL = 0,0004 mL2
Temperatura ambiente diferente a 20,0 C°
Cambio de Temperatura: 3 C°
Incertidumbre Expandida = [V][Cd]Abs([T2-T1])
Asumiendo distribución rectangular
Cd Etanol = 1,0 x 10-3 /C°
SV Temp
=
(50,00 mL)(1,0e-3 /C°) (3 C°)
Raíz(3)
S2V Temp = 0,0872 mL2 = 0,00757 mL2
= 0,087 mL
Incertidumbre en el Volumen de aforo
S2V = S2V cal + S2V Temp
S2V = 0,0004 mL2 + 0,00757 mL2
S2V = 0,00797 mL2
SV = 0,09 mL
NOTA: Se observa que SV Temp es determinante en el valor
de SV
Repetibilidad en el proceso:
Se efectuaron réplicas de llenado del frasco volumétrico y
pesada, en una balanza analítica:
i
masa/g
d: g/mL
1
39,0039
0,78008
2
38,9610
0,77922
3
38,9376
0,77875
4
38,9922
0,77984
5
38,9532
0,77906
6
38,9688
0,77938
7
39,0016
0,78003
Prom
38,9740
0,77948
d = m FRep/V
Volumen nominal = 50,00 mL
Desviación Estándar de la
densidad = 0,000512 g/mL
Desviación Estándar Relativa de
la densidad = 0,000657
S2V Rep= 4,32 e-7
TABLA DE INCERTIDUMBRES
Descripción
Valor X
Incertidumbre
Incert./X
(Incert./X)2
Masa m
38,9740
1,41e-4
3,628e-6
1,32e-11
Volumen V
50,00 mL
0,09 mL
0,0018
3,24e-6
FRep
1
0,000657
0,000657
4,32e-7
Suma
3,67e-6
d = 0.7795 g/mL
Sd= d
Sm 2
+
m
Sv
V
2
+
SRep 2
FRep
( ) ( ) ( )
RESULTADOS FINALES
d = 0,7795 g/mL
Sd = 0,00149 g/mL
Sd expandida = 2(0,00149 g/mL)
= 0,00299 g/mL
REPORTE:
C = (0,7795 ± 0,0030) g/mL
La incertidumbre reportada es de tipo expandida, con k=2, nivel de
confianza aproximado del 95%
DISCUSIÓN
CONTRIBUCIONES A LA INCERTIDUMBRE DE LA
DENSIDAD
Descripción
Masa m
Volumen V
Rep
Densidad d
S/X
0,00000362
0,0018
0,000657
0,00191
S/X*10000
0,0362
18
6,57
19,1
CONTRIBUCIONES A LA INCERTIDUMBRE DE LA
DENSIDAD
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
m
V
Rep
d
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
APLICACIONES
COMPARACIÓN DE UNA MEDIDA CON UN PARAMETRO P
p = parámetro a
comparar
X
X
p
X
X±I>p
(a)
X
X>p
P en X± I
X<p
P en X± I
(b)
(c)
X±I<p
(d)
Solo casos (a) y (d) se detecta diferencia significativa
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
APLICACIONES
COMPARACIÓN DE UNA MEDIDA CON UN PARAMETRO P
Si “P” se encuentra dentro del rango de valores probables,
entonces no se detecta diferencia significativa, caso contrario se
detecta diferencia significativa
Ejemplo:
En una validación se midió la recuperación de analito, cuyo
valor encontrado es 0,85
Se tienen varios rangos de recuperación requeridos. ¿En cuales
se cumple el requisito de recuperación?
a) [0,95 ± 0,10]
[0,85 ; 1,05]
b) [0,95 ± 0,05]
[0,90 ; 1,00]
c) [0,90 ± 0,05]
[0,85 ; 0,95]
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
APLICACIONES
Consideración importante:
La incertidumbre relativa porcentual del resultado debe ser la
adecuada o tener la calidad suficiente para que sea útil
Ejemplo:
5,0 ± 4,0 mg/mL
4,0
Incertidum bre porcentual 
100  80%
5,0
¡¡¡ 80% de incertidumbre es un valor muy alto !!!
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
APLICACIONES
Comparar cada resultado con el valor 4 mg/mL
[5,0 ± 4,0] mg/mL
% Incertidumbre = (4/5)100 = 80%
[5,0 ± 3,0] mg/mL
% Incertidumbre = (3/5)100 = 60%
[5,0 ± 1,0] mg/mL
% Incertidumbre = (1/5)100 = 20%
[5,0 ± 0,5] mg/mL
% Incertidumbre = (0.5/5)100 = 10%
5,0 mg/mL
% Incertidumbre = ???
Para poder comparar mediciones debemos tener la incertidumbre y
además ser adecuada
INCERTIDUMBRE DE UNA MEDICIÓN
APLICACIONES
COMPARACIÓN DE DOS MEDIDAS
X
X
Y
X ± Ix > Y±Iy
(a)
Y ± Iy en X ± Ix
(b)
X
X
Y ± Iy en X ± Ix
(c)
Solo casos (a) y (d) se detecta diferencia significativa
X ± Ix < Y ± Iy
(d)
COMPARACIÓN DE DOS RESULTADOS CON
INCERTIDUMBRE
Si existen elementos en común entre los dos rangos,
entonces se dice que no se detecta diferencia significativa.
En caso contrario, se detecta diferencia significativa
Ejemplos:
a) [10,0 ± 1,0] mg/mL
[9,0 ± 1,0] mg/mL
[9,0 ; 11,0] mg/mL
[8,0 ; 10,0] mg/mL
No se detecta diferencia significativa
COMPARACIÓN DE DOS RESULTADOS CON
INCERTIDUMBRE
Ejemplos:
b) [10,0 ± 0,5] mg/mL
[9,0 ± 0,1] mg/mL
[9,5 ; 10,5] mg/mL
[8,9 ; 9,1] mg/mL
Se detecta diferencia significativa
COMPARACIÓN DE DOS RESULTADOS CON
INCERTIDUMBRE
Ejemplos:
c)
Medida
[10,0 ± 5,0] mg/mL
% Incertidumbre
[5,5 ; 15,0] mg/mL
50%
[9,0 ± 0,1] mg/mL
[8,9 ; 9,1] mg/mL
1,1%
Máxima incertidumbre aceptada: 10%
A pesar que los rangos tienen elementos en común, no se
debe concluir que no se detecta diferencia significativa. No
debemos aceptar el dato con 50% de incertidumbre
COMPARACIÓN DE DOS RESULTADOS CON
INCERTIDUMBRE
Ejemplos:
d)
10,0 mg/mL
9,0 mg/mL
Comentario: ???
¡¡ NO PODEMOS COMPARAR
OBJETIVAMENTE LAS MEDICIONES !!
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
• Estándares de Trabajo
• Blanco Reactivo de Laboratorio
• Blanco Fortificado
• Muestra
• Muestra Fortificada
• Material de Referencia Certificado
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
ESTÁNDARES DE TRABAJO
Estándar que es utilizado rutinariamente para
calibrar o chequear materiales de medición o
instrumentos de medición
Soluciones de concentración conocida,
que contienen el analito a determinar
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
ESTÁNDARES DE TRABAJO
APLICACIÓN:
• Evaluar Especificidad-Selectividad
• Elaborar curva de calibración
• Determinar el ámbito de concentraciones
que se leerá en el equipo
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
ESTÁNDARES DE TRABAJO
CURVAS DE CALIBRACIÓN Y AJUSTE
Y
Y
Y = aX
b
Y = mX + b
X
X
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
ESTÁNDARES DE TRABAJO
ÁMBITO DE CONCENTRACIÓN QUE SE LEERÁ EN EL EQUIPO
Y
Y = mX + b
Y2
Ámbito de Lectura: [Y1;Y2]
Ámbito de Concentración: [X1;X2]
Y1
X1
X2
X
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
BLANCO REACTIVO DE LABORATORIO
Material similar a la que se analizará, que
contiene
todos
los
componentes
involucrados en el proceso analítico,
excepto el analito a determinar y que se
somete a todo el proceso analítico
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
BLANCO REACTIVO DE LABORATORIO
APLICACIÓN:
• Evaluar contaminación
• Evaluar Especificidad-Selectividad
• Corregir el sesgo
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
BLANCO FORTIFICADO DE LABORATORIO
Porción de muestra similar a la que se
analizará, que contiene todos los
componentes utilizados en el proceso
analítico, excepto el que se busca
determinar, a la cual se le ha agregado una
cantidad conocida de analito y que se
somete a todo el proceso de análisis.
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
BLANCO FORTIFICADO DE LABORATORIO
APLICACIÓN:
• Evaluar Especificidad-Selectividad
• Calcular la Variabilidad o Precisión del Método
• Calcular la Recuperación
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
MUESTRA ANALÍTICA
Porción de muestra en la que se determinará
el analito de interés.
APLICACIÓN:
• Calcular la precisión del método
• Calcular la recuperación o el sesgo en conjunto con
una Muestra analítica fortificada
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
MUESTRA ANALÍTICA FORTIFICADA
Porción de muestra a analizar, a la que
se le ha adicionado una cantidad
conocida del analito a cuantificar.
APLICACIÓN:
• Calcular la recuperación del analito
• Calcular la precisión del Método
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
MATERIALES ANÁLITICOS
MATERIAL DE REFERENCIA CERTIFICADO
Material de referencia que viene acompañado de un
certificado, en el cual una o mas propiedades están
certificadas por un procedimiento, el cual establece
trazabilidad a una precisa medida de la unidad en la
cual las propiedades son expresadas y en la cual cada
valor certificado está acompañado de una
incertidumbre y un nivel de confianza establecido.
VIM
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
PEROTOCOLO DE VALIDACIÓN
Queda de tarea investigarlo en la Guía
G9.6 del OSA. Ver discusión No. 1
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
INFORME DE VALIDACIÓN
El informe de validación contendrá la información suficiente para poder
concluir acerca de la validación que se ha desarrollado.
Debe incluir:
Hacer referencia al protocolo utilizado
Parámetros validados y criterios de aceptación
Resultados Analíticos
Resultados Estadísticos
Interpretación de resultados y/o conclusiones
Cuadro resumen de los resultados obtenidos (parámetro, criterio, resultado
y conclusión)
Declaración de Aptitud del Método
Datos crudos de la validación
Además será autorizado por o las personas asignadas por el laboratorio.
UNIDAD II, VALIDACIÓN DE MÉTODOS
FISICOS Y QUÍMICOS
ESTUDIO DE CASOS
1 Cuantificación de componentes
1.1 Gravimétricos
1.2 Volumétricos
1.3 UV-VIS
1.4 Absorción Atómica
1.5 GC
1.6 HPLC
FIN DE PRESENTACIONES