UNIVERSIDAD ICESI Facultad de Ciencias Naturales Laboratorio de física Periodo 2020-1 TIRO PARABÓLICO Determinación experimental del una trayectoría utilizando un programa de analizis de video Mara Ramirez1, Sebastián Barrera2, Katherin Escobar3, Laura Fierro4 1 Quimica con énfasis en bioquímica, Facultad de Ciencias Naturales, Universidad Icesi 2 Ingenieria en Sistemas, Facultad de Ingeniería, Universidad Icesi 3 Quimica farmacéutica, Facultad de Ciencias Naturales, Universidad Icesi 4 Biologia, Facultad de Ciencias Naturales, Universidad Icesi Resumen En esta práctica se midió respectivamente la distancia recorrida en el eje x y en el eje y por un balín que se desplaza a través del aire, luego de bajar por una pista inclinada, realizando un movimiento parabolico. La forma en que se tomaron estas medidas es con la ayuda de una heramienta tecnologica conocida como “Tracker” la cual es un análisadora de video comparando la posición del balín, fotograma por fotograma. 1. INTRODUCCIÓN A través de muchas investigaciones experimentales y teóricas se ha encontrado que existe una relación cuadratrica entre la ∆𝑦 y la ∆𝑥 de un movimiento paravolico, el cual esta descrito por la figura 1. La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola. En casi cualquier contexto se puede apreciar como el movimiento parabolico esta presente y es por esto que es importante analisarlo y comprenderlo. Las ecuaciones del movimiento parabólico son: Para el eje x 𝑥=𝑥0 +𝑣x ·𝑡 Para el eje y 𝑣y=𝑣0y+𝑎𝑦·𝑡 𝑦=𝑦0 +𝑣0u ·𝑡+1/2·𝑎𝑦·𝑡2 El objetivo de la práctica es determinar a partir de datos experimentales la ecuación del tiro parabolico y evaluar las diferencias al usar un valor experimental y teórico. 2. PROCEDIMIENTO El diámetro (D) de cada circulo se midió utilizando un calibrador con una incertidumbre de 0.005 cm; el perímetro (P) de cada circulo se midió utilizando una cinta métrica con una incertidumbre de 0.1 cm. Posteriormente a partir de la gráfica del D y P, se determino la pendiente por el método grafico y el de mínimo cuadrados. Finalmente se calculo el error de pi para cada circulo, el error global porcentual de la medida y la pi experimental. 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1 Los resultados de las mediciones se encuentran en la tabla 1. Tabla 1. Medidas de la distancia recorrida en x e y por el balín En la figura 2 se muestra la gráfica de Y vs X, a partir de la cual se determino la ecuación del tiro parabolico por el método gráfico y por regresión de mínimos cuadrados. Figura 2. Grafica de X vs Y en cm Se usaron los puntos de los extremos para calcular la pendiente por medio de la ecuación 2. ∆𝑦 m= ∆𝑥 (2) 37,60−12,50 m= 12,01−3,99 = 3,130 La recta obtenida puede asociarse a la ecuación 1, El error asociado a pi esta dado entonces por la ecuación (3), y usando el punto (37,60; 12,01) ∆𝐷 ∆𝜋 = 𝜋 ( 𝐷 + ∆𝑃 ) 𝑃 (3) ∆𝜋 = 3,58𝑥10 − 3 𝜋 = 3,13 ± 0.32 ∗ 0.01 𝜋 = 3,13 ± 0.0032 El método grafico permite obtener un valor experimental del 𝜋 y teniendo como valor de referencia teórico el 3,14, el porcentaje de error experimental fue del 0,3184 % ecuación 4 %error=(|Vaprox-Vexact|)/Vexact x100 ( ecua 4) Por otra parte, mediante el método de mínimos cuadrados se obtienen los valores de las pendientes y el intercepto la recta de regresión lineal (5) 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 (5) Donde se obtuvo los valores que se encuentran en la tabla 2 Tabla 2. valores del sy, b, sm y m por el método de mínimos cuadrados Del mismo modo, al ser una recta, se puede asociar el valor de la pendiente 𝜋, por lo tanto 𝜋 = 3,13 ± 0.32 ∗ 0,0072 𝜋 = 3,13 ± 0,002304 Utilizando la ecuación 4, el porcentaje de error frente al valor teórico es del 0.3184 % y por ultimo se tiene en cuenta que la técnica de mínimos cuadrados tiene la ventaja de que trata minimizar los errores y ajustarlos a la recta. pi para cada circulo, el error global porcentual de la medida y la pi experimental. 4. CONCLUSIÓN Referencias [1] S.N , (21/08/2018). El comercio ; tomado dehttps://elcomercio.pe/respuestas/que/numeropi-significado-origen-decimales-nnda-noticia-546986-noticia/?ref=ecr ● Libro Experimentación: una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos segunda edición
