pRIMER Grado - Unidad 4 - Sesión 10
Resolvemos problemas igualando y
completando cantidades
En esta sesión, los estudiantes aprenderán a
representar igualdades de forma concreta,
gráfica y simbólica (con expresiones de
adición y sustracción y el signo “=”).
Antes de la sesión
Ten listos los materiales para el desarrollo de las
actividades propuestas.
Revisa las páginas 126 y 129 del Cuaderno de
trabajo.
Materiales o recursos a utilizar
Regletas de colores, balanzas y objetos pequeños
(chapitas, cubitos, palitos, botones, etc., del mismo
tamaño y peso).
Cajitas etiquetadas (ver Desarrollo), papelotes,
plumones, lápices, colores y reglas.
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Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
CAPACIDADES
INDICADORES
Matematiza
situaciones.
Identifica datos y relaciones,
en problemas de equivalencia
o equilibrio, expresándolos en
una igualdad con adiciones con
material concreto.
Elabora y usa
estrategias.
Representa una igualdad de
forma concreta (regletas,
balanzas, monedas, etc.), gráfica
y simbólica (con expresiones de
adición y sustracción y el signo
“=”).
Momentos de la sesión
1.
INICIO
15
minutos
Comenta con los estudiantes la tarea encargada en la sesión anterior.
Recoge los saberes previos. Para ello, muestra una balanza y pide a
un estudiante que coloque 6 objetos pequeños del mismo tamaño y
peso (por ejemplo, regletas de colores, bloques lógicos o chapitas) en
uno de los platillos y 10 objetos de la misma clase en el otro. Pregunta:
¿qué pasa con la balanza?, ¿se inclina?, ¿hacia qué lado?, ¿por qué?,
¿qué se puede hacer para que no se incline a un lado ni a otro? Anota
sus respuestas, pues esta información te será útil durante el desarrollo
de la sesión.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas formando igualdades, mediante el uso de material
concreto y representaciones gráficas y simbólicas.
Acuerda con los estudiantes normas de convivencia que favorezcan el
aprendizaje y el trabajo en equipo.
291
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
Normas de convivencia
Escuchar y guardar silencio mientras hablan los
demás.
Expresar opiniones en el turno correspondiente.
2. DESARROLLO
65
minutos
Propón el siguiente problema:
Para celebrar el compartir, una mamá prestó platos y un papá facilitó
cucharitas. Dijeron que en cada caja verde había 10 cucharitas y en cada
caja beis 9 platos. Los encargados revisaron las cajas y las marcaron;
sin embargo, después notaron que había cucharitas sin guardar y que
algunos platos estaban en la caja que no les correspondía.
CUCHARITAS
7
CUCHARITAS
10
Platos
10
Platos
8
¿Cuántas cucharitas quedaron sin guardar?, ¿cuántos platos están en la
caja que no les pertenece?
Coloquen la cantidad de cucharitas y de platos en cada caja, según
corresponda.
Conduce la formación de grupos de cuatro o cinco integrantes. Entrega
a cada grupo cuatro cajitas etiquetadas con los nombres respectivos,
conteniendo palitos, botones, chapitas u otros objetos del mismo
tamaño y peso.
Encarga a los representantes de cada grupo la distribución de
materiales: regletas de colores, balanzas y objetos pequeños (chapitas,
cubitos, palitos, botones, etc., del mismo tamaño y peso).
Facilita la comprensión del problema. Realiza la lectura con los
estudiantes, de forma audible y pausada. Luego, pregunta: ¿qué dice
el problema? (pide que lo expresen con sus propias palabras), ¿qué
pregunta el problema?, ¿cuáles son los datos?, ¿qué se tiene que
averiguar?
292
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
Promueve la búsqueda de estrategias. Oriéntalos a través de las
siguientes preguntas: ¿han resuelto problemas parecidos a este?,
¿cómo harán para saber cuántas cucharitas quedaron sin guardar?,
¿cómo harán para saber cuántos platos están en la caja que no les
corresponde?, ¿qué operaciones realizarán?; ¿será necesario hacer
representaciones gráficas?, ¿cómo?; ¿qué materiales utilizarán?
Monitorea el desarrollo de las actividades acercándote a cada grupo.
Observa la forma en que resuelven el problema y los recursos que
utilizan. Aclara sus dudas si las tuvieran, llevándolos a la autorregulación
a través de preguntas y repreguntas. Brinda un tiempo adecuado para
que desarrollen sus estrategias.
Procura que trabajen primero con la balanza, para que observen lo
que sucede cuando hay cantidades diferentes en cada platillo, y lo
que pueden hacer para equilibrarla (agregar o quitar objetos), a fin de
obtener una igualdad. A partir de esta acción, los estudiantes podrán
hacer las representaciones gráficas y simbólicas (con expresiones de
adición y sustracción y el signo “=”).
Acompaña a los estudiantes observando cómo dan equilibrio a la
balanza: en el caso de las cucharitas, pregunta, por ejemplo: ¿qué
pasa con la balanza?, ¿hacia qué lado se inclina?, ¿por qué?, ¿cómo
lograrán equilibrarla? Se espera que digan que se inclina hacia el lado
donde hay 10 cucharitas y agregarán cucharitas, de una en una, al
platillo que tiene 7, de manera que puedan equilibrarla. Pregunta:
¿cuántas cucharitas agregaron?, ¿cuántas cucharitas hay en cada
platillo de la balanza ahora?
7
10
10
10
7 + 3 = 10
Quedaron sin guardar 3 cucharitas. Se añaden al platillo que tiene 7.
Ahora cada platillo (caja) tiene 10 cucharitas.
De la misma manera se procederá en el caso de los platos. Pregunta:
¿qué sucede con la balanza?, ¿hacia qué lado se inclina?, ¿por qué?,
¿cómo lograrán equilibrarla? Se espera que digan que se inclina hacia
el lado donde hay 10 platos y quitarán 1 de ese lado para agregarlo
en el platillo que tiene 8, de tal manera que se llegue al equilibrio.
Pregunta: ¿cuántos platos quitaron de un platillo y cuántos agregaron
al otro?, ¿cuántos platos hay en cada platillo de la balanza ahora?
293
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
8
9
9
10
10 - 1 = 9 y 8 + 1 = 9
Se saca un plato del platillo que tiene 10 y se agrega al que tiene 8. Ahora cada
platillo (caja) tiene 10 platos.
Otra estrategia para resolver el problema es el uso de las regletas de
colores, con las cuales se representarán las cantidades indicadas en el
problema y se procederá a agregar o quitar, según el caso.
7
10
3
9
10
7 + 3= 10
10 - 1= 9
Quedaron sin guardar 3 cucharitas.
Ahora hay 10 en cada caja.
8
9
8+1 =9
Había un plato de más en una de las cajas.
Ahora hay 10 platos en cada caja.
Entrega papelotes a cada grupo para que grafiquen (mediante figuras
y signos) lo que han realizado y compartan sus resultados con sus
compañeros durante la socialización. Logra que todos los grupos
encuentren la respuesta.
Orienta la socialización de los productos, a través de una puesta en
común. Solicita que nombren a uno o dos representantes por grupo para
que expongan cómo resolvieron
el problema. Incentiva a los
estudiantes a compartir formas de
Para resolver problemas
solución diferentes a las expuestas
se necesita una
y válidas matemáticamente.
Indica que escriban en su cuaderno
la representación gráfica y simbólica
que han realizado.
Formaliza lo aprendido, mediante
la presentación de un problema
similar al resuelto. Pregunta: ¿cómo
se puede equilibrar los platillos en
la siguiente balanza?
294
estrategia que permita
organizar la información
de tal forma que se
pueda discernir la
operación que hay
que realizar, hacer
los cálculos, seguir
los procedimientos
y responder a las
preguntas.
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
Ayúdalos a concluir que se tiene
que buscar una igualdad para que
la balanza esté en equilibrio, es
decir, en cada platillo debe haber
la misma cantidad de objetos del
mismo tamaño y peso. Por ejemplo,
al platillo que tiene 5 cubitos, se
le agrega 1 cubito: 5 + 1 = 6. Ahora
hay 6 cubitos en cada platillo.
Reflexiona con los estudiantes sobre las estrategias con el uso de la
balanza y averigua cómo se sintieron al resolver el problema. Pregunta:
¿supieron desde el principio qué era lo que se pedía?; ¿pensaron en
utilizar material concreto?; ¿la balanza los ayudó a representar la
igualdad mediante la adición y sustracción?, ¿por qué?; ¿los aportes
de los estudiantes en el grupo han sido importantes?; ¿tuvieron alguna
dificultad?, ¿cuál?, ¿cómo la superaron?
Plantea otros problemas
Invítalos a resolver las actividades de las páginas 126 y 129 del
Cuaderno de trabajo. Acompáñalos durante el proceso.
3. CIERRE
10
minutos
Conversa con los estudiantes y pregunta: ¿qué han aprendido?,
¿cómo lo han aprendido?, ¿qué los ha ayudado a aprender mejor?,
¿el material concreto ha sido útil?, ¿para qué les servirá lo que han
aprendido?
Tarea a trabajar en casa
Indica a los niños y a las niñas que, con la compañía
de mamá, papá u otro familiar, visiten el mercado y
observen cómo equilibran los platillos de las balanzas los
vendedores al momento de pesar los productos. Luego,
deberán describir en su cuaderno lo observado.
295
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
Anexo 1
Primer Grado
Lista de cotejo
Nombres y apellidos de los estudiantes
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Logrado
No logrado
296
Representa una igualdad de
forma concreta (regletas,
balanzas, monedas, etc.),
gráfica y simbólica (con
expresiones de adición y
sustracción y el signo “=”).
N°
Identifica datos y relaciones,
en problemas de equivalencia
o equilibrio, expresándolos
en una igualdad con adiciones
con material concreto.
para evidenciar el aprendizaje sobre la identificación de datos y relaciones y su representación
concreta, gráfica y simbólica, en problemas de equivalencia o equilibrio, expresándolos en
una igualdad (sesión 10).
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
Anexo 2
Primer Grado
pletamos 10 p
ara sumar
Com
Elabora 2 tarjetas con 2 filas de 5 cuadritos cada una.
Consigue 20 fichas o tapas: 10 rojas y 10 azules.
Actividad 1. Observa los pasos que siguió una niña para
hallar la suma de 7 + 5, utilizando las tarjetas y
las fichas rojas y azules.
1.º Paso: Puso en la primera tarjeta 7 fichas rojas.
2.º Paso: Puso en la segunda tarjeta 5 fichas azules.
3.º Paso: Completó en la primera tarjeta, 3 fichas azules
hasta llegar a 10.
Primera tarjeta
Primera tarjeta
1.º Paso
Primera tarjeta
3.º Paso
Segunda tarjeta
2.º Paso
Observa el 3.º Paso y completa los recuadros.
7
1.°
5
=
10
+
=
grado
%
126
+
297
Primer Grado - Unidad 4 - Sesión 10
lamos lo que fa
l
a
lta
H
Actividad 1. Observa la tabla y completa los números que
faltan en los casilleros.
1
2
3
4
10
15
20
23
28
Actividad 2. Completa las expresiones con ayuda de la
tabla anterior.
a) Si estás en 5, para llegar a 7 te faltan ______
5+
= 7
b) Si estas en 5, para llegar a 17 te faltan _____
5+
= 17
c) Si estás en 5, para llegar a 9 te faltan ______
5+
=9
d) Si estás en 5, para llegar a 19 te faltan _____
5+
= 19
e) Si estás en 5, para llegar a 29 te faltan _____
5+
= 29
Actividad 3. Escribe los sumandos que faltan en cada
adición.
3+
=8
4+
=8
13 +
= 18
10 +
= 18
11 +
= 19
7+
= 19
8+
= 20
+
= 20
%
1.°
298
grado
129
0
