1 Forma 1. Método de la balanza. Este método

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Forma 1. Método de la balanza.
Este método consiste en imaginarse que los números son pesas de las que sabemos su
peso en kilos y que las equis son sacos o cajas de las que queremos conocer su peso. Veamos un par de ejemplos que nos ayudarán a resolver ecuaciones por este método.
Ejemplo 1. Vamos a resolver la ecuación 3x+2 = 8. Como en la ecuación hay 3x, tenemos
que pensar que hay tres cajas que no sabemos cuánto pesan por sí solas, para poner esta
ecuación en la balanza tenemos que ver la ecuación completa con sus dos miembros, el
símbolo igual es lo que está equilibrando la balanza, así, el primer miembro de la ecuación
va a ir al primer platillo de la balanza, y de igual manera, el 8 va al segundo platillo.
Como se puede ver en la figura, hemos representado los números por círculos azules. El
procedimiento consiste en quitar un círculo de cada lado hasta que no podamos quitar más,
tened en cuenta que si se quita un círculo de un platillo y no se quita del otro, la balanza perderá el equilibrio, cosa que no podemos permitir pues necesitamos que la balanza siempre
esté equilibrada.
Como vemos en esta figura, hemos quitado un círculo en cada platillo, como hemos quitado el mismo peso, la balanza sigue en equilibrio.
Si realizamos de nuevo el mismo procedimiento, la balanza queda de la siguiente manera.
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Llegamos a que tres cajas pesan lo mismo que seis círculos, ahora en cada platillo nos
tenemos que quedar con la tercera parte de los objetos que tengamos, es decir, en el primer
platillo nos quedamos con una caja, y en el segundo nos quedamos con dos círculos.
Nos queda entonces que una caja pesa lo mismo que dos círculos, por tanto, x = 2.
Ejemplo 2. Vamos a resolver la siguiente ecuación 5x + 3 = x + 7
Representamos la ecuación
Quitamos tres círculos en cada platillo
Quitamos una caja de cada platillo
Dejamos la cuarta parte en cada platillo
Ejercicio 1. Resolved las siguientes ecuaciones por el método de la balanza. Contestad a
las preguntas.
a) 4x + 5 = 8 + 2x
b) 2(x + 1) + 3 = 9
c) 3x + 2 = x + 7
d) 3(2 + x) + 1 = 7 + 2(2 + x)
1. ¿Cuánto tiempo habéis tardado en resolver cada ecuación?
2. ¿Cómo se pueden representa ecuaciones del tipo x − 3 = 5?
3. ¿Qué tipo de soluciones no se pueden dar con este método?