sesion de aprendizaje reduccion al primer cuadrante

SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.
DATOS INFORMATIVOS:
AREA
NIVEL
GRADO
BIMESTRE
Duración
Título de la sesión
II.
Matemática
secundaria
4to
III
120 min
Reducción al primer cuadrante
APRENDIZAJES ESPERADOS:
Competencia
Macro
Capacidades
Indicador de desempeño
de la unidad
Indicadores de sesión:
evidencia del logro del
aprendizaje
Instrumento de
evaluación
Interpreta reglas y
propiedades para expresar
las RT de ángulos mayores
de 90o o de ángulos
negativos en las razones
trigonométricas del primer
cuadrante
.
Ficha trabajada
en su cuaderno
Analiza y comunica los
elementos, RT y signos de
las mismas; de ángulos de
cualquier magnitud.
Comunicación
Matemática
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA, MOVIMIENTO
Y LOCALIZACIÓN
Razonamiento y
demostración
Comunica y reconoce los
elementos, clases y
propiedades de los
cuadriláteros.
Analiza y reduce ángulos
mayores de 90 grados y
menores a -90 grados al
primer cuadrante
Resuelve problemas de
cuadriláteros aplicando las
definiciones y propiedades
en torno al objeto.
Resolución de
Problemas
Calcula el perímetro y área
de regiones triangulares,
trapecial y paralelográmica
utilizando estrategias
heurísticas.
III.
SECUENCIA DIDÁCTICA:
Momentos
de la sesión
DESARROLLO DE LA SESIÓN
Medios y
materiales
Tiem
po
Pizarra
multimedia
10mi
n
Se inicia la sesión dando saludando a los estudiantes por llegar temprano en
el aula y se consulta si hay compañero ha faltado, recalca las normas de
convivencia y la necesidad de llevar a cabo una clase con un ambiente limpio
ordenado y donde la participación de cada estudiante sea levantando la
mano.
Rol docente – estudiantes
El docente realiza un repaso de la clase anterior para refrescar los
conocimientos tales como:


INICIO
Que signo tiene el valor del cos 2500
Como realizamos la reducción la primer cuadrante de cos 2500
Tan 3200, sec215, cos 145, sen 330
Nociones previas


¿Cuándo decimos que un ángulo trigonométrico es mayor de una vuelta?
De ejemplos de ángulos mayores de una vuelta y como lo representaría
en el plano cartesiano
Rol del docente
PROPÓSITO DE LA SESIÓN
El docente menciona, lo que se espera lograr con el estudiante:

Reducen ángulos de magnitud mayores de 90o o negativos en ángulos
del primer cuadrante
CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE/APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE
Rol docente: Se proyecta o se escribe en la pizarra la situación problemática
planteada
Situación
Analicemos tan11205o
¿Su valor es negativo?
¿Qué cuadrante se encuentra?
¿Qué signos tiene el tangente en los diferentes cuadrantes cuadrante?
DESARROLLO ¿Cómo podemos expresarlo al primer cuadrante?
Rol del estudiante
Tiempo del trabajo en equipo
Se les proporciona un 20 a 30 min para que el equipo proponga una
estrategia de solución a las preguntas
Rol docente
Monitorea el avance de cada grupo, realiza algunas preguntas para ir
afinando la solución.
Si todo indica que es coherente la respuesta, se les puede indicar que lo
Pizarra
Multimedia
Fichas de
trabajo
90mi
n
pasen a su cuaderno la solución para su presentación y compartirlo con sus
compañeros
Rol del estudiante
Tiempo de compartir sus resultados
Se solicita la participación de uno o dos estudiantes que puedan compartir
sus resolución
Rol docente
Luego que los grupos hayan expuesto sus trabajos, se les indica que vamos
a conocer este nuevo saber
Reducción al primer cuadrante
Consiste en resolver las razones trigonométricas de ángulos de cualquier
magnitud con las razones trigonométricas de ángulos agudos, por lo cual se
presentaran tres casos:
Segundo: Razones trigonométricas para ángulos positivos y mayores de
una vuelta
Si a un ángulo de una razón trigonométrica se le elimina un numero
entero de vueltas que contiene, entonces el valor de dicha razón
trigonométrica no varía es decir
RT     RT 360.n    RT  
Donde n: indica el numero entero de vueltas que contiene el ángulo a
reducir
Observación
Angulo a
reducir ()
360o
n
360o.n
Q
residuo
Ejemplo: Reducir al primer cuadrante los siguientes razones
trigonométricas
tan780o  sen  360o.(2)  60o   tan60o
cos1100o  sen  360o.(3)  20o   cos20o
sen905o  sen  360o.(2)  185o   sen185o  sen 180o  5o   sen5o
IIIC
sec8000  sec  360 .22  80   sec  80o 
o
o
8000o
7920o
residuo
80o
o
360o
22




tan309 rad  tan  22x2  rad  tan rad
7
7
7

309
28
29

7

7
2  14

7
22
28 
7

7
Actividad
Reducir al primer cuadrante los siguientes razones trigonométricas
sen450o ,cos7270 ,csc8000 ,sec666 0 ,tan1234 0
cot98760 ,sen1010100 ,tan125


,cos345
11
8
Observación1
sen  2rad  x   senx 

cos  4 rad  x   cosx 
tan  6rad  x   tanx 
RT(krad  x)  RT  x  ; donde k es par
cot  8rad  x   cotx 
k.180

sec 10rad  x   secx

csc 12rad  x   cscx 
o
Observación2
sen  3rad  x   sen 2    x   sen    x   senx 

cos  5rad  x   cos  4     x   cos    x   cosx 
tan  7rad  x   tan  6     x   tan    x    tanx 
RT(krad  x)   RT  x  ;
cot  9rad  x   cot  8     x   cot    x    cotx 
k.180
sec 11rad  x   sec 10     x   sec    x    secx 

csc 13rad  x   csc 12    x   csc    x    cscx 
donde k es impar
o
CONSIDERACIONES FINALES
El docente comenta que en esta clase hemos aprendido
o Para reducir ángulos mayores de una vuelta al primer cuadrante
se hará uso de la teoría de los ángulos coterminales
o Reducir al primer cuadrante consiste en cambiar el equivalente
de las razones trigonométricas de una ángulo de cualquier
magnitud en términos de las razones trigonométricas de un
ángulo en el IC (anulo agudo)
METACOGNICIÓN/TRANSFERENCIA/RETROALIMENTACIÓN/ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
CIERRE
El docente plantea las siguientes preguntas metacognitivas a los estudiantes:
- ¿Qué conocimiento matemático que te resulto clave para resolver la
actividad? Explique
- ¿Qué procedimientos hemos realizado para resolver las actividades
sugeridas?
- ¿Qué fue lo más te llamo la atención de la actividad realizada el día de
hoy? Porque
Participació
no
redactar en
su
cuaderno
-
IV.
-
V.
REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE
¿qué avances tuvieron los estudiantes?
¿qué dificultades tuvieron los estudiantes?
¿qué aprendizajes debo reforzar en la siguiente sesión?
¿qué actividades, estrategias y materiales funcionaron y cuáles no?
ANEXOS.
MATEMÁTICA 2-4to
GRADO Y SECCIÓN
:………………………………………….. EQUIPO:…………………………… Fecha:………………………….
DOCENTE RESPONSABLE:………………………………………………………………………………………………………………………………
RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN.
Analiza y reduce ángulos mayores de 90 grados y menores a -90 grados al primer cuadrante
20mi
m
Estudiantes
Interpreta reglas y propiedades
para expresar las RT de ángulos
mayores de 90o o de ángulos
negativos en las razones
trigonométricas del primer
cuadrante
INICIO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
PROCESO
LOGRO
LOGRO
DESTACADO
Muestra respeto frente a las
participaciones de sus compañeros.
INICIO
PROCESO
LOGRO
LOGRO
DESTACADO
INICIO
PROCESO
LOGRO
LOGRO
DESTACADO