Ejemplo 1: Ud. pertenece al servicio de Inteligencia de la Armada. A efectos de cumplir una misión secreta ha sido embarcado(a) en un submarino con las instrucciones en un sobre cerrado. Recién lo podrá abrir en alta mar. En base a ellas deberá indicar al capitán del submarino el rumbo y la velocidad. Las instrucciones son que el submarino que Ud. tripula se debe encontrar con otro similar en alta mar y en un punto determinado del océano Atlántico. Se le informa que el otro submarino partirá a la misma hora que Ud. y de un puerto que está a la misma distancia del punto de encuentro que el suyo. Además se le informa que el otro submarino recorrerá, los primeros 500 Km con una rapidez de 20 Km/h, luego igual distancia a 50 Km/h, otros 500 Km a 60 Km/h y finalmente los últimos 500 Km a 40 Km/h (todas estas distancias se recorren en la misma dirección y sentido). Su submarino debe viajar a una velocidad constante. El capitán ya determinó el rumbo en base a las coordenadas, ahora espera que Ud. le indique la velocidad. Ejemplo 2: Ud. es un reconocido atleta de la UCN. Su especialidad son las carreras de 5000 m. Se aproximan las Olimpíadas Interuniversitarias regionales y en esta oportunidad Ud. quiere ganar la medalla para su Universidad. Su problema es vencer al campeón de la Universidad de Antofagasta. Él siempre gana. Pero esta vez no será así. Para entrenarse los dos atletas utilizan un circuito circular circular rayado con tiza, cuyo centro es la mano del desierto y que tiene una longitud de 5300 m. Una tarde de entrenamiento se cruza con él mientras ambos practican en dicho circuito. Su entrenador (un compañero de curso) observa la hora del cruce: 17 h 30 min. Entonces Ud. decide ver como anda el promedio de su contrincante. Por anteriores carreras sabe que el siempre corre a 7 km/h. Lo vuelve a encontrar a las 17 h 38 min. ¿Qué información obtiene con estos datos?. ¿Cómo anda su adversario en relación a usted?. ¿Cómo es mi rendimiento?. ¿Tengo alguna posibilidad de ganar medalla de oro en las Olimpiadas y destronar a Usain Bolt en los 100m planos? Ejemplo 3. El próximo lunes 17 de Agosto será la marcha de los estudiantes de la Ciudad de San Luis al Monumento al Soldado Puntano de la Independencia, en Las Chacras. Ud. en el último partido de fútbol ha sufrido una lesión en el tobillo que le impide caminar normalmente. Pero como no se quiere perder el picnic posterior a la marcha decide ir en moto. De paso lleva los bolsos con las provisiones, las bebidas, el fútbol y la guitarra. Sus compañeros partirán a las 7 hs y planean llegar al Ave Fenix a las 8 hs. Allí descansaran 30 minutos y luego en una sola etapa llegarán al monumento a las 10 hs. Ud. piensa ir en su moto a velocidad constante de 50 km/h. Como no le gusta esperar quiere llegar justo cuando lo hagan sus compañeros. Debe decidir a que hora partirá. Ejemplo 4. Ud. se encuentra en el punto de llegada de una carrera de bicicletas. Un señor se le acerca y le pregunta a qué distancia se encuentra el punto de partida, a lo que Ud. contesta que no sabe, pero lo invita a averiguarlo. En ese momento llega el primer corredor. Uds. se le acercan y le preguntan: ¿a que distancia está el punto de partida?. El ciclista muy agotado les responde que no sabe, pero que él vino a una velocidad constante de 62 km/h. Pasa un rato y llega el segundo corredor. Uds. se acercan y le preguntan: ¿a que distancia está el punto de partida?. Les contesta también (muy agotado) que no sabe, pero que él vino a una velocidad constante de 56 km/h. El señor que le hizo la pregunta se le ocurre que es mas fácil y seguro preguntarles a los organizadores. Al rato vuelve y le comenta muy indignado y desanimado que ellos tampoco lo saben, solo saben que el primer corredor llegó a las 11 hs 15 m 20 s y el segundo a las 11 hs 18 m 26 s. ¿Puede Ud. con estos datos ayudar al señor a averiguar que distancia hay al punto de partida?. Ejemplo 5. Un amigo suyo tiene un serio problema. Tan serio que está por ir a ver a un psicólogo. Como el sabe que Ud. es buen alumno de Física, decidió comentarle antes a Ud. a ver si le ahorra el largo tratamiento a que inevitablemente le someterá este profesional. Le relata que este verano pasó sus vacaciones en la playa y que un día ventoso (la radio dijo que la velocidad del viento era de 16 km/h), estando parado frente al mar mirando las olas y mojándose los pies, a un niño que se encontraba a 20 m a su derecha y al cual el agua le mojaba los pies, se le escapa una pelota que el viento se lleva mar adentro. El niño comienza a llorar y todos le gritan (a su amigo) que nade para alcanzarla. Si bien él es muy buen nadador (su marca es 2,5 m por segundo), consideraba que alejarse más de 30 mts de la costa era peligroso. Por eso se quedó parado y mirando como la pelota se alejaba. Además contó que el viento era perpendicular a la playa y en sentido hacia mar adentro y que la pelota avanzaba a la mitad de la velocidad del viento. Lo que el amigo quiere saber es si hizo bien en quedarse parado o debió lanzarse tras la pelota y regresar a la playa. ¿Puede Ud. con estos datos, ayudarle a resolver su complejo de culpa?. Ejemplo 6. Ud trabaja como asistente de un técnico de Telefónica de Argentina. Su trabajo es transitorio, por lo tanto Ud. es mas un aprendiz que un técnico. Un día su Jefe se enferma y sucede una emergencia en un segmento de línea, pues se han cortocircuitado los cables en algún punto a determinar. La línea está formada por dos conductores iguales pero aislados entre sí. En algún lugar se han pelado los conductores y están en contacto. Esto hace que el segmento de línea no permita funcionar a los teléfonos que ella une. Ud. habla con su jefe (por teléfono por supuesto) y este le dice que desconecte los dos terminales de ambos extremos de la línea. Luego con una batería de 6 v. y un amperímetro mida la corriente desde ambos extremos de la línea. Además le avisa que la línea en falla tiene 1600 mts de longitud. Ud. hace lo que le indican y obtiene una medida de 1 A desde un extremo y 0,33 A del otro. Con estos datos Ud. determinó la ubicación del punto de falla. ¿Puede Ud. y su grupo, explicar a la clase como utilizan esta información para resolver el problema?. SUGERENCIA EXPERIMENTAL A medida que se van desarrollando temas del programa de un Curso de Física, es conveniente implementar prácticas, en problemas y laboratorio, que integren varios temas. Es frecuente encontrar que los problemas y los experimentos son verificaciones de un principio y se agotan en el tema mismo. Esta aislación de temas es perjudicial para el esquema conceptual del área de la Física que el programa contiene. Si se integran los temas, el alumno tendrá una imagen más sencilla de la jerarquía de Leyes, Principios y Fenómenos que ha estudiado y fundamentalmente las relaciones que los vinculan. La presente sugerencia experimental vincula el Principio de Conservación del Impulso y el Teorema Trabajoenergía, para obtener la velocidad de una esfera que desciende por un plano inclinado. Además se ofrecen dos alternativas para verificar el resultado. El material necesario es: o o o una regla de plástico acanalada de unos 30 cms. de largo. un tablero rectangular rígido de madera con una superficie plana y bien pulida. Por ejemplo madera cubierta por fórmica. una esfera de acero de unos 2,5 cms. de diámetro. Su superficie debe estar limpia, seca y bien pulida. o o o una cajita de cartón como las de cigarrillos, con la tapa superior y el frente removidos. La cara que queda se apoyará en el tablero y deberá deslizar sobre él, por eso cuide que esté limpia, sana y sin rugosidades. plastilina ablandada y coloreada en el interior de la caja como muestra la figura. regla y cronómetro. Antes de empezar el práctico debe conocer la masa de la caja con la plastilina pegada en su interior (M) y la masa de la esfera (m). El práctico consiste en determinar la velocidad Vo con que llega la esfera al pié de la regla, la que se encuentra apoyada en un extremo y levantada en el otro (ver figura). Cuando la esfera llega al final de la regla sigue por el tablero, entra a la caja y se adhiere a la plastilina. A causa de la interacción la caja se deslizará una cierta longitud x y se detendrá. Esta distancia x debe medirse. Si indicamos con V la velocidad con que arranca el sistema caja + esfera, por el teorema trabajo-energía, se cumple: (1) Siendo F la fuerza de rozamiento entre la caja que desliza y el tablero. Dada las bajas velocidades con que estamos trabajando, es una buena aproximación suponerla constante. En el apéndice se sugiere un modo de medir la fuerza de rozamiento F. Al aplicar el Principio de Conservación del Impulso, tenemos: (2) De aquí se puede calcular Vo. Si el práctico terminara aquí, nada hay que asegure a los alumnos que han verificado los principios utilizados. De algún modo hay que confirmar este resultado. Hay dos formas simples de hacerlo. La primera es medir la velocidad Vo sobre el tablero en un segmento que esté muy cerca del borde apoyado de la regla. Con regla y cronómetro, y como promedio de varios lanzamientos desde la misma posición, se puede determinar Vo. Otra forma es el tiro horizontal. Acerque el extremo apoyado de la regla a unos 5 cms. del borde de una mesa horizontal. Cuide que la inclinación de la regla siga siendo la misma. Una vez que la esfera alcance el borde de la mesa caerá la altura Y de ésta, y a una distancia X de este borde. Midiendo X e Y se puede obtener Vo. Observe que se puede modificar el orden de trabajo sugerido. Esto es calcular Vo como se ha indicado en la verificación y luego con este valor y el de F calcular V usando las ecuaciones (1) y (2). Teóricamente deben ser iguales. Pero inevitablemente surgen diferencias entre ellos por los errores experimentales. Diferencias no mayores del 5% son aceptables. Como Ud. comprenderá es mejor no hacer el práctico si se van a obtener resultados disparatados. Para que esto no suceda, es obvio que lo que debe ensayar previamente, tanto para hacer un plan de trabajo para los alumnos, para seleccionar el material apropiado y asegurarse que los resultados serán aceptables. Para medir F coloque la caja con la plastilina y la esfera adherida a ella en el medio del tablero. Con este apoyado en la mesa levante un extremo mientras el otro permanece apoyado. Continúe levantando lentamente hasta observar que la caja desliza con velocidad constante. Con regla y cronómetro puede verificar si lo desea la repetibilidad de la velocidad. Con los datos longitud del tablero (L) y altura (H) levantada puede deducirse que: ó
