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Teoría de la computación
Michael Sipser
Boletín de problemas 3
Entregue cada problema en una hoja distinta e incluya su nombre en todas.
1.
2.
Libro, 5.14
Libro, 5.9
[indecibilidad del extremo móvil izquierdo]
[si B es T-reconocible, entonces B ≤ m ATM ]
3.
(a) Sea OVERLAPCFG =
{ G, H
G y H son CFG donde L(G ) ∩ L( H ) ≠ ∅} .
Demuestre que OVERLAPCFG es indecidible. (Sugerencia: adapte la sugerencia del problema
5.19).
{
(b) Recordemos que INDEP_DEL_PREFIJOCFG = G G es un CFG donde L(G ) es
independiente del prefijo
} . Demuestre que INDEP_DEL_PREFIJOCFG es indecidible
(Puede utilizar el apartado (a) aunque no haya conseguido resolverlo.)
4.
5.
Libro, 5.20
Libro, 6.1
6.
Sea H =
{M
[indecibilidad 2DFA]
[ejemplo del teorema de recursión]
M es un TM y L( M ) = { M
} }.
Demuestre que ni H ni H son reconocibles por Turing.
7.*
Demuestre que EQTM ≤ m EQTM .