Transformadores Trifásicos

Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
Tema 5
Transformadores Trifásicos
Damián Laloux, 2003
Índice
!
Aspectos constructivos
!
!
!
Flujos libres o ligados
Placa de características
Grupos de conexión
!
Estrella-estrella
!
Estrella-triángulo
!
Tabla general
"
"
!
Ejemplo a
Ejemplo b
Circuito equivalente
!
!
!
!
Ramas del circuito equivalente
Elementos del circuito equivalente
Circuito equivalente referido al primario
Simplificaciones del circuito equivalente
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T5- 1
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Transformadores trifásicos
!
Transformadores
de potencia
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T5- 2
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Aspectos constructivos
!
Flujos libres: banco de 3 transformadores monofásicos
!
!
!!"
EA
Flujos ligados: un transformador trifásico de 3 columnas
Flujos cuasi libres: un transformador trifásico de 5 columnas
N1
N2
N1
!!!" !!"
EA ' EB
N2
ΦA
dΦA
dt
d ΦA
eA ' = N2
dt
eA = N1
!!!" !!"
EB ' EC
ΦB
eB = N1
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
N1
!!!"
EC '
N2
ΦC
d ΦB
dt
eC = N1
T5- 3
d ΦC
dt
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Aspectos constructivos
!
!
Flujos libres: banco de 3 transformadores monofásicos
Flujos ligados: un transformador trifásico de 3 columnas
!
Flujos cuasi libres: un transformador trifásico de 5 columnas
!!"
EA
N1
!!"
EB
!!"
EC
!!!"
EA '
N2
!!!"
EB '
!!!"
EC '
ΦA
ΦB
ΦC
eA = N1
dΦA
dt
eB = N1
dΦB
dt
eC = N1
d ΦC
dt
ΦA + ΦB + ΦC ≈ 0
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T5- 4
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Aspectos constructivos
!
!
!
Flujos libres: banco de 3 transformadores monofásicos
Flujos ligados: un transformador trifásico de 3 columnas
Flujos cuasi libres: un transformador trifásico de 5
columnas
!!"
EA
N1
!!"
EB
!!"
EC
!!!"
EA '
N2
!!!"
EB '
!!!"
EC '
ΦA
ΦB
ΦC
eA = N1
dΦA
dt
eB = N1
dΦB
dt
eC = N1
d ΦC
dt
Φ A + ΦB + ΦC ≠ 0
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T5- 5
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Placa de características
Fabricante:
Tipo:
Nº de serie:
Frecuencia nominal
Potencia nominal: SN
Tensión nominal: UN1, UN2
Corriente nominal: IN1, IN2
Grupo de conexión
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
El secundario se
suele notar con el
símbolo prima ' o
con un subíndice 2
T5- 6
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Grupo de conexión
!
Grupos de conexión
!
Se denomina grupo de conexión a la combinación del tipo de
conexión del lado de alta con el tipo de conexión del lado de
baja, junto con el índice horario
" Estrella en alta: Y ; si tiene neutro accesible: YN
" Triángulo en alta: D (no utilizado)
" Zig-zag en alta: Z ; si tiene neutro accesible: ZN (no utilizado)
" Estrella en baja: y ; si tiene neutro accesible: yn
" Triángulo en baja: d
" Zig-zag en baja: z ; si tiene neutro accesible: zn
!
Ejemplo a: YNyn0
"
!
Estrella con neutro en alta y estrella con neutro en baja
Ejemplo b: Yd1
"
Estrella sin neutro en alta y triángulo en baja
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T5- 7
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Índice horario
!
Se llama índice horario al un número entero
entre 0 y!!"11 que indica el retraso de la tensión
!!"
de baja U r con respecto a la tensión de alta U R
"
!
El retraso en grados se divide por 30 para obtener el índice
Es una analogía con las agujas del reloj:
"
"
La tensión de alta es el minutero que se sitúa a “en punto”
La tensión de baja “señala la hora” del índice horario
!!!"
UR
!!!"
UR
1
!!"
Ur
11
!!"
Ur
!!"
Ur
7
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
!!!"
UR
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T5- 8
Ejemplo a: grupo de conexión YNyn
R
!!"
Er
!!"
ER
0
r
1
11
ER
2
10
Er
S
!!"
Es
!!"
ES
s
9
Et
Es
ET
3
ES
8
T
!!"
ET
!!"
Et
N
t
n
NALTA
Nbaja
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4
7
5
6
Índice horario 0
Grupo de conexión YNyn0
T5- 9
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Ejemplo a: grupo de conexión YNyn
R
!!"
Er
!!"
ER
U N ALTA = 3·U ARROLL.
r
I N ALTA = I ARROLL.
S N ALTA = 3·U N ALTA ·I N ALTA = 3·S ARROLL.
S
!!"
Es
!!"
ES
s
U Nbaja = 3·U arroll .
I Nbaja = I arroll .
T
!!"
ET
!!"
Et
N
S Nbaja = 3·U Nbaja ·I Nbaja = 3·S arroll .
t
U N ALTA
n
NALTA
U Nbaja
Nbaja
=
U ARROLL. N ALTA
=
U arroll .
N baja
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T5- 10
Ejemplo b: grupo de conexión Yd
R
!!"
ER
!!!"
Ers
0
r
1
11
ER
10
Er
2
Etr
S
!!"
ES
!!!"
Est
s
Ers
9
ES
ET
Est
8
T
!!"
ET
!!"
Etr
t
Nbaja
NALTA
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
3
4
7
5
6
Índice horario 1
Grupo de conexión Yd1
T5- 11
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Ejemplo b: grupo de conexión Yd
R
!!!"
Ers
!!"
ER
U N ALTA = 3·U ARROLL.
r
I N ALTA = I ARROLL.
S N ALTA = 3·U N ALTA ·I N ALTA = 3·S ARROLL.
S
!!!"
Est
!!"
ES
s
U Nbaja = U arroll .
I Nbaja = 3·I arroll .
T
S Nbaja = 3·U Nbaja ·I Nbaja = 3·S arroll .
!!"
ET
!!"
Etr
t
U N ALTA
U Nbaja
Nbaja
NALTA
U
N
= 3· ARROLL. = 3· ALTA
U arroll .
N baja
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T5- 12
Grupos de conexión: Tabla general
BAJA
R'
R'
R'
R'
S'
S'
S'
S'
S'
T'
T'
T'
T'
T'
R'
ALTA
R
Yy0 (6)
Yd1 (7)
Yd11 (5)
Yz1 (7)
Yz11 (5)
S
U N
=
U' N'
T
U
N
= 3
U'
N'
U
N
= 3
U'
N'
U
2 N
=
U'
3 N'
U
2 N
=
U'
3 N'
R
Dy11 (5)
Dd0 (6)
Dd10 (4)
Dz0 (6)
Dz10 (4)
S
T
1 N
U
=
U'
3 N'
U N
=
U' N'
U 2N
=
U' 3 N'
U N
=
U' N'
U 2N
=
U' 3 N'
R
Dy1 (7)
Dd2 (8)
Dd0 (6)
Dz2 (8)
Dz0 (6)
S
T
1 N
U
=
U'
3 N'
U N
=
U' N'
Los desfases horarios entre paréntesis pueden obtenerse cambiando los puntos de uno de los lados.
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
U 2N
=
U' 3 N'
U N
=
U' N'
U 2N
=
U' 3 N'
Departamento de Electrotecnia y Sistemas - ICAI
T5- 13
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Circuito equivalente
!
Para cada fase, por ejemplo la R, se tiene el
siguiente circuito monofásico equivalente:
Fase R1
R1
!"
I1
!!!!!!"
U1, fase
jX 1
RFe
!!"
Im
jX 2 R2
!!"
E1
!!" !!" N
E2 = E1 · 2
N1
jX µ
!!"
I2
Fase R2
!!!!!!"
U 2, fase
N2
N1
N1 N2
!
Si el secundario estuviera en triángulo, el
circuito equivalente representaría la estrella
equivalente
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T5- 14
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Ramas del circuito equivalente
Rama de cortocircuito o Kapp
Fase R1
!"
I1
!!!!!!"
U1, fase
R1
jX 1
RFe
!!"
Im
jX 2 R2
!!"
E1
!!" !!" N
E2 = E1 · 2
N1
jX µ
N1
!!"
I2
!!!!!!"
U 2, fase
N2
N1 N2
Rama magnetizante
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Fase R2
Transformador ideal
T5- 15
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Resistencias del circuito equivalente
Resistencia óhmica del arrollamiento
R1
Fase R1
!"
I1
!!!!!!"
U1, fase
jX 1
RFe
!!"
Im
jX 2 R2
!!"
E1
!!" !!" N
E2 = E1 · 2
N1
jX µ
N1
!!"
I2
Fase R2
!!!!!!"
U 2, fase
N2
N1 N2
Resistencia que
modela las pérdidas
en el hierro
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T5- 16
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Reactancias del circuito equivalente
Reactancia que modela el flujo disperso
Fase R1
!"
I1
!!!!!!"
U1, fase
N1
R1
jX 1
RFe
!!"
Im
jX 2 R2
!!"
E1
!!" !!" N
E2 = E1 · 2
N1
jX µ
!!"
I2
Fase R2
!!!!!!"
U 2, fase
N2
N1 N2
Reactancia que
modela la reluctancia
del hierro
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T5- 17
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Circuito equivalente referido al 1º
R1
!"
I1
!!!!!!"
U1, fase
jX 1
!!"
Im
RFe
jX 2 R2
!!"
E1
!!" !!" N
E2 = E1 · 2
N1
jX µ
R1
!"
I1
!!!"
U1 f
jX 1
!!"
I2
!!!!!!"
U 2, fase
!!"
Im
RFe
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
jX 2 ' R2 '
!!"
E1
jX µ
!!!"
E2 '
T5- 18
!!"
I2 '
!!!!!"
U2 f '
M. Ventosa & D. Laloux, 2003
Aproximaciones del circuito equivalente
R1
!!!"
U1 f
jX 2 ' R2 '
!"
I1
!!"
I2 '
!!!!!"
U2 f '
!!"
Im ≈ 0
!"
I1
!!!"
U1 f
jX 1
R1 ≈ 0
jX 1
jX 2 ' R2 ' ≈ 0
!!!!!"
U2 f '
!!"
Im ≈ 0
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
!!"
I2 '
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