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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL PROGRAMA DE TECNOLOGIA EN MECANICA PRIMERA EVALUACION DE MATEMATICAS I FECHA: 10 DE DICIEMBRE DE 2010 GRUPO 2 NOMBRE: 1. (10 puntos) Calcular el límite de la siguiente función: x 4 16 lim 3 x 2 x 8 2. (10 puntos) Utilizando límites, grafique y determine las asíntotas, de la siguiente función: f ( x) x 5 x2 x MATEMÁTICAS I Página 1 3. (10 puntos) Encontrar la derivada de la siguiente función, utilizando la definición por relación de incrementos: y 2x2 1 x 1 4. (5 puntos cada una) Derivar utilizando la fórmula que corresponda: 5 4 x2 y ln 2 3 7x yx x MATEMÁTICAS I 3x e2 x x Página 2 5. (5 puntos cada una) Despejar x de las siguientes ecuaciones logarítmicas: log( x 4) log(2 x 3) log(1 2 x) x x 1 2 ln ln ln x 1 2 0 x 1 x 6. (5 puntos cada una) Despejar x de las siguientes ecuaciones exponenciales: 16x 6(4x ) 8 1 2 2 x 2 x 3 1 5 2 MATEMÁTICAS I x 1 1 Página 3
