Cartilla Lacónica de las cuatro reglas de aritmética práctica.

® Biblioteca Nacional de Colombia
M. P. S.
Consczgra en las superiores manos de V. A:
esta Cartilla l,[conica 1e las quatro regl,zs
de _4ritmética
praélica, tju,e. la Escuela de
primeras letras la de San Carlos de Santqfé,
movidc/' de un patriotico celo compulso á es·
meros de .su Maestro, para que la puerilidad
tenga algunos principios de instruccion' en ben~ficio del bien público; y que haviendo V. ./l.
dignadúse admitirl,r en su proteccion lógre
el .Reyno el honór,
con que V. A. le
esmalto para sus felices progresos.
M. P. S.
A los P. dI V. A. su rendida Escuela.
® Biblioteca Nacional de Colombia
CARTILLA LACONICA DR LAS QUATRO.RE ~•.
glas de Aris111t'tica pradica Sumár, ¡?estár .Mut.
liplicilr,
Partir,
como se msei7¡J, en la lüeuc.
la df San Carlos df Sat'tafé de Bog~tá.
ptlra la pronta
instruccion
de la
j U'vfntzZd •
\
CAPITULO
S
I? DEL SUMAR.
umá r ': é'i j umár ',mue h ns numeras puestos por su (1('{ien para ~;¡b,'r en un guari',mü
d tqtál v,rJor d~', ellos,
cQr¡1t.:h2n C;¡p. I. ] Como 4 y 5. son 9 y·S san 17
&c Es advenir,
que:' bs p3rtid;¡s
h:w de sér homogé ..
J)e<ls, esto é ••.: 'de una misma especie como pesos, con pe .•
~os reales
con reales; arrotJa~ con arrób1s,
libr;¡s con
ljbr~s;
porque
de 10 contra'rio no serÍ:lurJen
sino,conp
fusión.
.
I
!
I
Po-r":·4"ps.!
Exe-mpIo de Sumár pesos. -Escrjt2,sI~s
Por···s··ps.
panid:.ls como St' vén;diré
4 J'5, ••.
0t;l
Por
'6 .. ps.
y y 6 son J. 5, Y -7 son ~ 2, pond ré el
Por
7" ps. . ptjn~ér 2 ,de la derech;¡ deb:;¡jo de' 1:.1
uni~1ad , esto é~;,de los nU!11ero~ die bos:
V porque de 22 llevo. dos di;:,ces, di.
5~lima ~2 ps.
' , '11
l'
/
.
,re <J\I~ evo 2 y o pOlldre
m:1S' ;,Ideohnt-:la izquierda' esto és, en la d""éna como se aJ-
r
,,¡erre"
a
'
Otro E;:ccmpüJ.'
. Por
Por
Por
:.'-}?or
-
,22 •• ps.
24 .. ps.'
25· . p~.
2'6 ..
ps .
.1
E~crítas
las ptrtidJS
en forma d~ decénas como se \'én; diré: h;¡b!:mJu con
los numnos
de la d~ réch¡¡
(¡lIe se
.1Iaman unid~des
2 Y é,s0n
65 son
, JI
,'y
S~;n~··-'~·-97~---·
de la
,..
... ~
r
J
. \'0 Ull
6. son
un!Jad;
dIez,
y
17, f,~,~~gré el 7 dd)1~
P()f\~,1uf;~"
Ji
1
d~re que l1e~ -u '10,
)'
.Y,
t
~i
•
¡
J Uf;-
~¡
t- ~
,...•
¡j~
b1lo!...BQ6ill.'1 .••
~ . .,~~.';"¡
® Biblioteca Nacional de Colombia
•.
6
jllnt:lré con el 2 de 1:.l izquierda
2 decena y diré ~ 1
que I!t'vü y 2. son 3. y. 2. son 5, y 2. son 7, y 2. ~l1n
9. que pl'nd ré b;¡xo de la d.::ü'nJ ,omo dicho és )' rt:S/
'
pOIl J ele qu..: suma el todo 97 pesos.
Otro .Exemplo .
ps.,
Escrita!> 1;1 s panidJs
como se vén. y
hJbl;,¡ndo (on la t1l1idJJ" diré:
1 y 2,
Por .. 40.' ps.
son 3, el .:ual pondré b;¡x() d~ la misPor .. 50 .. ps.
ma unidád;
)' por qlle no Ikvo diez.
Por .. 60 .. ps.
pasaré 2 la decén3 di, iendo: ~ y 4. son
Por. 121 • ps.
7. y 5 son 12, Y 6 son lB y :2 son 2(), Y g
Por. 232. ps.
svn 23; cuyo 3, pundré b;lló.U 1:1 deSiima 533'
cena didu, y portluC lkvo J,1S die_
.•~
,es, diré tllJC llevo dos, y lo juntaré
con 1.1 tercera ctllk, que se llJm:.l cente'n3,
di.:.iendo: 2
que llevo, )' 1 son 3, y 2 son 5 que pond.r~ debHO
dt' la di,h;l
eentén'J,
y respond~cé,
qu~ suma el totál
. POI" ••
30 ..
5 33 p~~os como se a¡,1v ierre.
Otro
1
, por .. B3" 1'5.
Por .. 622 .. ps
Por .. 834" ps
-
E~\·etnplo.
las partidas como se vén camenZ3 ré.cO\l10 anteriormente
<.JueJ;¡ expresado, dici-:ndo: 3 y 2 son 5 y 405on
9, pondrélo debajo de la unidad; y por,
Que I1<lda llevo diré <:on los otros:
3, y :l son 5 y 3 son 8, pondrélo de-
Escrit2s
ba'Ko d.:. la decéll:1; Y porque nó
C(){l el tercer orden
diciendo:
5
19, cuyo 9 pondré deb3xo de la
19 llevo un
:z diré, que llevo
~,. dc:ba1(~ dd .nillár; y responderé
o
(~ovcci~LI
..~s o,hcnta y nuevc
llevo nada se guiere
y 6 !Son 11, Y ~ son
centena;
r porque de
1,
la pondré addangil. sumo el totál mil
pC)~ como 5C demuestra.
y
® Biblioteca Nacional de Colombia
La
JJ3 ~t1m~ de numero~
7
pares siempre és pár, y por
el contrario
s~gun Eudides
prcp. 23.
.
Si dos numeros
entre sí primos
como 4 y 7. se
suman, la suma 1 l. ser:i r~mbién entre sí primo
qual.
qui~ra de' ellos. Eud.
prop., 30.
a
Otro Exemplo
con quebrados.
a
lJos quebr3do.;
se 113man así porque nó iguaJan
sns
enteros como 3 qi.i;¡rri 1]os que nó ;,¡!c:mZCil1
un rc~~I;
como l. 2. 3· 4, 5, 6. 7. reales (jllc nó ,alcanz.ln a un
pt'so, por ]0 qll~1 estos quebrados se asientan separadam<:l1t~ a la derédu,
como se verá en este y qu¡¡lquicr
problema.
Puro .. 492. 'ps . .3. rs. Y q.
Escritas las partidas con
Por
520. ps. 2. rs. y m.
el orden que se advia.
Por
88 Jo ps. 1. rl. 3. qs.
te, COmmS;lre por los
Por
7 1 .~' P" 3. rs.
quebrados
diciendo,
un
Por
016. ps. 4- rs.
q.
qi.iartillo y dos ~oh ,3, y
Por
007. ps. 5, rs.
3 SOI1 6, y uno son 7,
POT •••
120.
ps. 6. n.
y 3 son lO, qi.iJrrillos
Por ... 303. ps. 7, rs . .3. qs.
que son dos rcale\; y Olé,.
dio, pondré ~sre medio
S urna.
3°56. ps. J.rl.yrn.
b
d I
b J
•
_
;¡XO
e os qu(' r;¡•.!lJS
primeros de esta suerte: mt:dio y 11'vo 2. reaks que jun.
taré con los quebrados
reales diciendo:
dos rt';;¡J~s que
lIevo,
y .3 'ion 5, Y 2 son 7. y 1 ~on 8, y ~ son 11,
Y 4· son 15· y 5' son 20. y 6. son .26. )' 7· wn 33,
reales que como son 4- pesos Y l. real pondre este rC.ll
dC'baxo de los quebrados
r~<llcs, y los 4 pesos los juntaré con la primera
ti idad
Q columna
de pesos djci~n.
do. 4 pesos ~JlIe llevo y ~, son 6, r 1 son 7, Y 3 son
le, y 6 son l{l, y 7 son ~3, y.3 faonr;(!6¡ p(~n~ré.C'~6
y llevo 2, y 9 ~oo 1 l. Y 2, son J3. ~)~8 Sf~n" 21, y I
50n .22 J Y 1 $\,1023, " .2 ioil2j; pondléc";fóJ;..(;'axo de, la
a
r
,
~c·
® Biblioteca Nacional de Colombia
8'
2~' qli~" Floto' iOlf' {-l' 4.
y 7 son 26,)' lS0n
"!on 6, }' 5 ~o.n
27. y j son 3°;
el!} o cero pondré
ckb:2xO de lJ Ct'p.r::I)J. y :>de LInt: d
3 dé:b3J.O dd niil15r; y re~pondt:r¿
que !'umJ. d totá!;
tres mil dnqiienta
y s<::rs .pesos un rc~i, y mt:dio:
decén1
Ir, y
y'lievb
~ son-19.
Otro $xemplo .
Escritas
las p:Htidls de arroba~
y
sus qtlehrados
-de ¡ibr:,s, ca·
, Por. . 1 ~,:.lbs.
menzaré
por los llU: br~Jos di·
Por ..
abs. 9· Ji.
ci¡;:ndo' 11, Y 9 son 20,. )' (
Por'322.abs.
x.li.
son 21, Y 17.sün 3H, que sa·
Por. 102. abs. '7' li.
caricia de' 38. L1s 25 librJ!, qde hl.
een uoa :..rrüb.\ q¡;Cddn 13 libras
Suma. 467. abs. 13 ..\.í.
por quebrado,
y las pOlhJré de·
b.no de didlJS lll.>¡;,\s, Y 1k\lo una ~rrobl.
qtl~' Junto
eón 4 son S, 3 son 8, y '5 son 13, y 2 son 15· Y 2 'ion 17,
ronJré
e-17 dc:baxo de la unid;¡d)' llevo un~, yuc" junto C~)l1
1 son 2 y 1 son 3. y 1 son 4
z 6, qne pond'ré debaxo 4e
la Jecéna,
y no llevo' naJa:
seguiré con l~ [ir~c:ra cO·
lumní la Jid:ndü:
3 y 1 son 4 qu'e' ponaré d~b;lxu de
di.:h:l centéna, y." resprHlderé
que _sumad tot~.l d~ arrobas }' 1i bras, quatro eientas sesenta y ~iete arroqas,
1
trece libras como s~ vé. . j'"
,--'
.
E:-,t~ és d melodo de st1m~r tod1S las' demas: 'pero 2d.
vicTta~e', que p~ra sUll1ár arr()bas, y !it1n!s con 'n1:lyor d~.
iiJad,
y mellaS diíicultad uae Puing', en su Aritméti~
.,Por .. J4,abs.
11
li.
)'5'
--~-----
r-
ca }. si~uiente
regl3•
.
Sumense. 1:.15 libras por junto', como lo enceña estaregla, y endonde se h.lllare elzS qlle'és entero
de l~ arra':
bJ, allí se h~'rá una s~Í1al •. ,~(segirín sum~nJo
la's li~~
br:.ls hast.l don.l!> 'Se h.l.llc: orro 25: de mOQO, q~ll:'un';
tas qU<l1\tas seí11:~s hd)'~ tarit~S arrob~s se llevan, que se
jur-~artín el'" t !.ll):~llt~ros, sigult.:nJo J¡;~pues la I.:gla or-
y
..,¡ .,
•
'"
"¡¿l,,na."
.
.,
.
"',
.'
® Biblioteca Nacional de Colombia
-
.
•
>
Ad.
~
9
qu. por probar b suma si est~ bien he-
A uviertasc
cha ó nó, S~l]lljr~rá el primer
gu'arismo de l;¡s partidas,
)' ~.(:sum:Jrá.
y ~~r3. suma s~ restará del t~,du .de la
sumJ , y s;¡ldril c:1 prImer gu;,¡nsmo que se qUHO Igual;
pt ¡ 0 si no saliere,
1.1 ~L1cnra cratará err_da, y se: volverá á rep~sár.
lt
JI:> DEL RESTAR.
CAPITULO
es
estár
C)uit:lr un número de otro mayor, 6 igual pa.
r.! h;,¡llar lJ diferencia.
como quitar 4 de 6, para saber
l~ dit",'rel1cia 2, ó quirú 4 de 4. para hallar la difc:ren.
cid, de Lero; ql1C es nada. (Cor;¡ch. Cap. 2.) (Eucl. .3.)
rscrib:;¡se primero
la deuda,
y debaxo la paga.
de StinrC que el numero m:l'yor ha de sér el primer.o.
)' Jespucs
el menor.
J lIJn
<kbe
y .P~go en
Queda
a
Exe mplo.
Pedro..
. . . •
vari;¡s ocasiones .••.
J 242,
p~sos.
°348,
pesos.
894. pesos.
restando ....•...•..
Ca mensaras
por el número de la niano derecha,
de la
deuda diciendo:
quien debe 2 y paga 8, no puede ser.
:Iñadiré al 2 un 10, y diré
quien debe IZ y paga 8
resta 4, el qua! estamparé
debaxo de la unidad:
el 4que sigue ha quedado en .3, porque se le quito diez.
para añadir ~l 2 primero:
}' diré, quien debe .3 y pa.
ga 4 no puedc:sér: sacaré del 2 que sigue¡un diez, y lo
juntaré con el 3. Y diré quien debe 1.3 y paga 4 debe
9, el qual ponJre aebaxo de la decena: pasaré al 2 el
qu;¡l quedó en J Y diré: quien debe uno y paga S no
pue-desér:
sacaré del ultimo
1 el 10, y __
','J juntare
con
este, y sera 11 diciendo,
quien debe I~~t y ~aga .3 debe 8 el qual pondre d~b;,l~o de la eenté'&".a
pasan~~
al .•• numero 1 este quedó en nada por haverse ~a'ad\:;
t
:.:.t~
D.
® Biblioteca Nacional de Colombia
el ;,
:ro
el lO. P?f2 .el. otr? 1; y, ~r.t~lnf~S. q~e"ó
'final izada la rc!>ta;' y rcs'ponJaé
qué,
y
en silencio,
J 1I.1n
ql:~d3 restamio ochoci~ntos
noventa)'
quatro pt"sos comC) se: yé.
Ad vic:rtJs\~ que si la ctcud~1 ('s menor que la p;¡ga;
en e!'te casO' es señal de qut' pagó dCI1,ás; y entonces
"pondré
la p:lg~" primero,)'
dfbJXO la ol'uda,
y did:, que
pJgó dl.'lna5 como se dirá en el t:xclTlplo sig"ui-:ntc.
}>c'dro debe
Juan,., .. '34S, pesos.
y ha p~g;ado.,.""".
I 230,
pe~os.
a
Se ordenara
poniendo
los
y dcba~o
arriba,
1230,
Jos 3,(f8, de esta manc:ra;,
Pedro
há
á
pagado
J llano
El qual dtbia ...
"
~Pagó dernas pOi' exceso
t,
..
12JO,
pesos.
• 348,
P':\lOS.
:-·882, p,"s;;
~Diré quien debe cero y paga 8 no p~~d;-;e; :~;adire
:ro, y diré, tll1ie-n Jebe ro, y pJgJ 8, debe 2, el LJual sentaré
ó:-b,:lX(' ~t'" la unid;¡d;
y por que el siguente.3 quedó tn 2,
clac, ql1len deb~ 2 )' paga 4 no pued.: Se'l', ;¡ñadirele
10, '1
c.iire, quien debe 12, Y pag::a 4 debe 8, que pandre,
de~
haJU) de la decena; T porque el tercer ~ qu¡;dó en 1, dile, ~l\lÍen d:be 1 y pagn '3' nO- puede ser, af13dil~ele 10,
¡ dtre, qUIen 11 .y paga 3 debe 8, que ponJre dcba~
d~ la centena;
Jire que Pedro
p:¡gó tkm;¡s
ll~n ochocientos
ochenta y dos pesos como Se' dt'n1l!csrra.
">n Algllno~ Sofisticas
suelen probar
sus Amigos en
\~st •• proposicion·
con los pumciOS disimuL~dos
por lo
'GuaI debc:ras poner cuidado en ver ~i la Qwda es m;¡s ,
6 menos p¡ra que nunca te engaües .
*,0
y
J
a
.
/
Exemp/p
Pedro
,jebe á
y pagó
-.
a
con
~ • ' , .' •....
Qued .·,~testando. • •
A.
l..
qlU
J lían .••••.
~
,
P
brados.
34H,
pe¡;os 4 rs. Y m •.
339.
pe,sos
2
rs. )' m.
:-0~9:P~';~;-;~~
"
o'·
® Biblioteca Nacional de Colombia
Piras:
11'
Djra~:
quien debe medio)'
Yo paga, no debe t'~lb,pon.'
drJc,l' C~f(, )' \lir;lS,
ql.icn debe 1. rC'a¡~s y pJga:6 realt:s
deb= 2, que pondras d~baxo de los rcaks: despu..:s diru
<]'.l ¡tOn dc-be o.:. ho pesos y paga 9, no puede
sé.,
put'S
~Ií;:did lin 10, Y dir~s q"ien
debe 18 y pagJ 9 resta 9
qll;;o ponJrJ5
JebJxo de la unidad,
y pasñra<¡ al4 elqual
<]lIt'dó en ~ quien
dd')~ 3 Y los pJga, nó dt'b~ o;.¡Ja, pondr;],; cero J,haxo
de." lJ dC"en~;
y did15 con el tt'r"ero~
<]ui...n <.kbc 3 y lo:, p;.¡g,;¡
nO Jebe nad:t,
pondras ,ero
(.kbaxo de- la (cUleO,l qUe" ~j~nifi\.;an nada; '! responderás
qLle_
I<:st;¡ Pc-dro y pesos
2 reales como
l>C demu~stra.
1
j.
a
Otro Exanplo.
120, pesos.
Pedro debe
Juan,
Y pagó. . . .
y
------.;--.
5
129,
peSOS. 2 rs.
ei
Resta. . .
"1 •.
f
,s. y m~
000,
como 5e vé. s2caras de éila un pes~
de este peso menr;¡l sac~rás un real y
dirá,,: quien dtbe I real y p:l~;¡ medio, dtba::l m,>dio.
p,,¡sJr;Í1i
~ los rcJles , )' dirás
quien debe 7 -reaks'/y
polo
~J
'2 <1eb;;, 5, que JS- nt:JI';Ís dcbAXO dt" lo, re;¡L~s, luego
di.
rá,;: l:JUit:11 deL)c 9 en que 101ueJó d di~z dd céro, y p'a.
ga 9 nó debe nddJ.
pondrá:i
~éro l:axo de La uní.iad.
pJ:.ar:is al 3, el qU:l1 qlH'dó en ~, y ~.iir3s; qui,~n deb •
.2, y los p:lga,
l1<1d:a dl.:'be,pondráscero:
'lhl'S!ads al tcf!,.
"ero.
y dirás quien debe l , Y lo p'Jga Ilad •• dL'b~, pon-.I
.,
'
~ que qUC( l~
cero;
y r~sp()n d n:.Js
() restan ••.
d'f3S 19líJ.l11enctc
do Pedro
sinco reJk!' y medio como se há visto.
L:.l prueva del restár,
~lImár la pJgJ con la res-'
ta pJra que s:4lga el terca numero igual á la deuda.
Escrit3
la dt'ud;.l
l!\r'llt;<lml,"llte,
y
es
1\;1
CAPITULO III? DEL MULTIPLICAR.
lllt
el
ipJ ¡dr un numero por otro; é5 311rí:n::nt:.1f: Ó tomar
',",-;"5 como
lioídcldes ti~w: ',~l c'~:'9;r .-¡si.,¡
LUlO tJutaS
D2.
~
® Biblioteca Nacional de Colombia
l~
I~
lo mismo
és
<]uatro veces:
ro u lt ipI ica dar,
tiplkadon
multiplicar
5 por 4 que ~t1lnel1th el S'
El numero que se nJuJripljca
sr: llama
ó mutt ipI icante:
el q LIC s;¡ le dI: la li1Ul
4
se dice, produCto [Cora~h
Cap. 3·J
Extmplo.
Yo compré en la Callo: Real treinta
y
qi.iatro varas de crea
a r:lzon
34 varas.
a 6 rcJks.
de seis
......•
)
reales vara, te pregunt~
quantos
rs. vale , . 204,
[.JI, :..
.•. .......,
~scrit:lS. las 34 va~as de crea , pond~ás dtb2XO de dI.•" ; Y
a la derecha el precIO de 6 reaks. r rlrándo un1 l¡ne.1 nor
dtbao, hablaIldo el 6 del precio CIJO bs 34 var:;ls, de ,~$t.l
n12nera: 6 veces 4 son 24 pongo
el
y Ik\'o 2, 6 v\.'ccs
~.,wn 18, y dos que lIcYa~~ ~O}l 2~, pongo el aro. y ~J~.
lante el 2, Y responder~
qUl~ lrJ)p01"(an hs 3+ vor:J'i ¿¡
razon de 6 reales, dÜSClentes' quatro reaks como se
+
ve.
Otro E:x:emplo.
Yo compré
de uferan
a
en la Calle Re3I.
dOCI: IS. vara .•
..
42 T, V:1ras.
• .
.
12,
rs.
842,
Importa ....
-~:!~
..
_--,n~~~,
r,'.d·:5.
E'scrit2s lae; 421 varas y debno
los 12 h<1j,-S dd In::;·
cio en b forma que se vé, 5é' tir:Jrá UIl3 lineJ por debaxo, y hablando
el 12, dd precio
con las 4:1 1 varas,
c:iiras: 2 veces UO;¡ son 2. pongo
el 2. d('ba:w
de la
l1nid~d, y sigo, 2 veces
2 son 4, pongo d 4. de baxo
de la decen:.l y sigo, 2 vecec; 4· son 8, pongolo debaxo
c:ie la centena;
ahora sigo con el 1 del 1 2 dici~nJo
[
vez 1 es una, que pondré
dcbaxo de 1<1 d~~ena. 1 ve~
2 es 2, que pondré
dcbao
de la centena:
1 vez 4
és 4 que ponetJ,é dehaxo del millár;
hecha eSf:l opaa:
cion tir.ar.t- una, linea por ~~buo y sumaré di¡;iendo, 2
.
® Biblioteca Nacional de Colombia
é¡
és 2, 4 y'
I 5011 5,
8 'f
2
son to', pondré
vo 1, (1\l~ con 4 son 5, rcspondeíé
co mil cigi.incnta y dos rC21c's corno
de paño
ciento
,in-'
E."Ccmplo.
Otro
Yo compré
~"
ceto y' 1I.:.'
que import111
!c "h:mostró.
cinqi.ic:nt;¡ y dos varas ..
a 12.rc:alesy
152,
v:¡ras
12,
Y m.·
m. vara
__
o
j
Impona
.-
..
1;;00. r •.•.
_._ ..~~
Escritas
la:; v~ras como el precio conforme se ha did1O,
y tir~da una linea debaxo st' harJ. !a opcracion d;:rmismo
modo que ant~c~de de esta m::ll1cra:' 2 veces 2 son '4, pongola baxo la unidJd,
2 veces
5 son 10, pongo el cero,
y llevo 1, Y dos veces 1 son 2, }' lIna <Judlevo san 3,
siglle dClipucs d 1 diciendo:
1 v~s 2 és 2, pongolo
b;¡:xo !;¡ d.'cen:.!:
I vez 5 és 5, que pongo
b;¡xo la Cl.':rHena, y 1 v~z una és 1 "qw~.póngo
b:;¡xo c:l milbr:
hecho
esto se siruc
d
medio
J
hablar
t;;¡mbicn
con
las
varas
.,
d;; esta maner2:
la milad dlo;: 15 son 7, que pOl1dre dcbalo de la decena,
:r como sobra quebrado, lo omitiré,
y :Jñ;¡diré 10 al 2 diciendo:
la mit2d de J 2 son 6, CJue
pondré
d::-b;¡xo de 13 unidad : [que bkn lllirJdo es h l1l,it;¡d de 152 v;¡ras , y son 76J responderé
que todo SUI11.
mil noyccientos reaks ,<:omo se demuestra.
'.
l.l!
Otro.
Yo compré..
a
razon
. •...
480
Y
varas
m.
de. . . . . . . . . 14 reales.
,.
101 port
o el
tódo.
.
® Biblioteca Nacional de Colombia
"
"
?
'''''
'4
E~q.:rit3S hs varas yel prtdo e'omo qUé'da dicho 'Se comcnzJrá
dicic'ndo:
4 V-:CtS
és o, 4 V(.'Cc'$ 8 son 32,
Ikvo 3, 4 vcc~s 4 son 16,)' 3 que Ikvo son 19.::: 1
Vez
és o, I vez ~ és 8, y unJ vez 4 és 4- Ahora
el qUc'braJo
media ~;Ha habl<i con el precio S.IC;\lil..lule
su mitad esto és; la mit¡¡L! de Lf son 7, qll::: Se.' pondrá
dcbax:o de I~ uni,lad,
)' tidJa
un:a linea por dcb.4xO
se
sumará la oper;;acion, y respl,nJ('ré
que import:.l seis mil
serl:dnros vdntt: y sie[~ rl:tlies como queda demostrádo.
r
°
°
Otro E.x:emplo.
246 43. varas
Yo compré
:a cazon de •
•
f 2
1'5.
v~r~.
492•
~46.
Importa
...
~ .•..
-2955.~.reales.
--
•
..•. ..•.~
Escrit:ts
las varas y el precio como qllcd~ die ha,
y
multiplicado
unos por otros como se há enseñado,
hablará la qU<lrta con el precio, ~:¡cando J:¡ quarra
parre de
J 2 que son 3,
Y sumado todo,
rerponderé,
que ~llm:.J.
~;lrnport;j;
dm mil novecientos
cincuenta
y sinco re;¡]es
cl)mo se Jt'Il1()~tró. Lo I'Dismo se execlItará quando ·el me·
dr~ o guarro \'iniae en el preciu, que entonc.:os se sacará el medio O lluarto del núme.-ro d~ varas: de modo que qu~nJo los quebrados vienen abaxo,
hablarán con
lo dc arríba,
y quando vinieren arriba hablanran ~on la
d~ abaxo: que sirba de regla ~enerál.
Extmpl/)
~
Se han de c?mprar
a ,~azon
..•.......
cJ1..~••........•...
-'-
de Quinttlles.
7 quinráies
y
20
libr25
60 1)5. d quimal pregun-
ta~e
® Biblioteca Nacional de Colombia
J·s
a
fase quanto~ ps. imp?rt:l:
~ñ1~irás
los 7 qUiOt2h's .las 20
libras. y !>cnll1 720 1Jbr;¡s que a razon de 60 pesos lmport.m 432'10 á cuya cantidad
quitanJok
los dos ct:ros de
lél ,kl"~~ha monta
b 'lienta 432 pesos cabilks.
E:xnnplo.
7 quintáles
20
libras
son 120
0/1'0
a
60 ps. quin.
E.xempl().
a
Se 11:m de comprar •..•
8 CJuintáles 9 libras
70 ps.
'11. Añ:dírás
a los 8 e¡!es. un céro y las 9 libres, y sedn 809 libras que ~ razoo dI: 70 pesos imp()rtan la canticl:ad d~ 566 pt:SO\; ,. sobran 30 centavns que mulLÍ pli4
c;¡dos por 8, Y quít:mdolc
los dos gU;lrismos
dé la m:!flO
derecha son dos reales 4°/,)0 que minorados son med~~ [se •.
gun Corachan
C;¡p. dl' queorádos.J
Exempio
de arróbas, y libras.
.
~
hJn· de comprar 7 arrobas,
y 4 Jibras de Azucar:'8
de qua!quier
cosa iJ razon de 3 pesos cada arroo.1, ¡se
preglll1fJ
,-¡llJllto
importa?
Las libr;;¡s se mulriplí.:an
por 4
J' asu produél:o le aÍl;:,dir;:¡s ~ Ll í;;:qvierda las arrObJi,
r luego muliiplicadJs estas por el precio de t.:; pes~s se
l~ p3rtirán lo:; dos DlJm¡;ros de la m:HJO JéH' 'ha ~r los nur.l~'ros d..: la izquierda,
és lo que importa,·como
lo de!lHlcsua la sigoiente
cUl:nta.
.'
S",
>.
'~
.'
".,..
... ~,.:...
;'
..• -
, '
® Biblioteca Nacional de Colombia
)~\
.7 abs. 4. libr:l~.
4-
á ..
~!$
.-=
Importa
y 6 con
2 [
p,'sos,
mas
8
~
y 3 rs.
-72.
716
3 ps. arroba.
'4~
-_._----
2 1
1 (JO
De m:mer~ f)tJ~ mlllt'lplican\
do bs sobrns por 8 r~alé's, y
quitando
los dos l111tnCmero')
de la dert·ch3. Sdlen 3 re:.lles
)' 84 cenubos ql1;;' volbiendolo
111U Ir i p Iid r por 8 oé1:á 80S:
salen 6 o~bvos que !iOn 3 qs. rs.
a
Otro.
arrOb.15, y 2 libras de tal ge·
nao' para s;)b~r ~ú que iln port:;!.
uzon
d~ 4 pesos la
arrubJ.
Las 2 libhs se mulliplicilrán
por el 4. Y se le
pondlá
I.,n (érp/. .•..' ¡}-;;¡ izquierdCl)'
la misma izquierda se
le pordrán
l;\~~ i 1 arrobas,
y multiplicandolo
por el prescil); h.1..:ienJo 10\ misma opnacion
que se esplicó en el
e\xemplo :tntcscdcnte
saldrán
44 pesos 2 reales, y 4 octabas qu~ es t:lleJio rc;¡.l)L
11 arrob:ls z libras
Se han de comprar
11
a
a
100
coma
lo d;:muestra
pr~s;;nt.:.
Ul.
el exemplo
1[
-----
08
,~
a . . . . 4 ps. la arba.4~
"'l~"-
•
.
44'32
"
4 48
•
&l------Otro
® Biblioteca Nacional de Colombia
1(Jtro' Ex.empr~.
)"'0 compré. . • . . . . '..•..
a (UQ¡) de. • • • .• • • • • .••
~p
1,2
"'s. :; qtas.
rs. vara.
800
'4-006
3
Importa todo •••••
48°9
"reales.
lscrita
la qüestion
como qu~da dicho,
y multí p)jqdo
una por otra:
hablarim
!liS tres
quartas con el nU.l1ero
de abaxo s:;¡cando l;zs ~ qlt<Htls partes del 12, <.ie t'sto¡
manera:
la mit.d d~ u soa 6. y la mitad de 6 son 3to que se vé puesto el 6, y dehaxo el 3;
Y sumando
todu diré. que importa
quatro
mil och'o ,lentos .nueve
reales como se ha d~mostraJo.
P
CAPITULO lV? DEL PARTIR.
artit un numero
por otro,
('s distribuirle
en tanta$
partes
quantas uniJ.des
tiene el numero
por quien !le
pute ; como pan ir J:l por 4. es di v id ir el 12 en 4 partes, porque tantas unidades
tiene el 4Tambim
se difine que partir es cacar un nume¡.o
de otro Untas '·cces. ql1.nt:;¡~ se contiene en el. Al nu.
mero que se pJrt~ se llama cantidad,
Ó dividendo:
aqudl
pur quien separte se llama partidor,
ó di visor. y, a lo
,que sale d~ la divicion
se llama qüoeiente
porque seña.
la las v€ces que el partidor
se contiene en la c,andda<4.
(Eu,1. prop. 4')
E.wmplo.
Sr han de partir setedl'ntos veinte y oc.ho rea·
l-~'
1es entre oo campaneros"
000
ql1e es l'o mIsmo sacar
,8
la oélav;l parte. y ~ue e~ lu mismo que redu_ir
7'2·
9,:los reales á P~$Oi. Dispuestos los numerosse tirará un31inea
.'~n.ve$¡da que d~ ¡ ent~nder que tras dl~~a¡~e~_ ~rq-~
~, ;
C.
® Biblioteca Nacional de Colombia
due:-
'l8,,-J
r.f~la:O, 6 qüociente;
se tom2r~ el
l':lrtidor
"8
9~ n'ell'~'
Y se di'fa: 8 entre 7 no cabe, junraré el 7 con el
:l, Y dire: 8 cm re 72 dbde!> ;. 9, ptJrqll~ 9 v~',cs So
sun 72; y porqu~ "fino cabal ponüre
cm;ima JOlí 'aL.~t
que denotan p:1go.
','
Lu~go diré,
8 entre 8 cabales
jmtamente á t Y
pondré
un ~ao end~a
dd ~ denotando
pago;
y el
-9 con el 1, que s¡¡liefllIl pondré tras de la lincJ " corpo se
'\'é, Y diré: que 728 H'21es ~on 91 pesos, ó' que' 7t8
JCah:$ re partiJosentre
~ hombres les to,a á 91 ¡"ah~.
'Tí;,} ,
(
Otro Exemplo.
Se han . de partir
setecj~n\ o
•
1
veInte
y S\Cre
fea es e11-
,tos
tre 3 compañaos,
qu~ é~.
10 mismo que saca: hnt'n;i~
J
1
1
(
o
727.
'
l.'
.
24~y=un tercIO •• ,
DIspuestos
hablando
con el 3 de n1;:n10l ia: 3 en·
tre 7 cab-: ! veces, pondrc el 2 en el q~l()cjC'nt~,
Y J
<Jue wbra
encima Jd 7. Y junt~l1do este uno con el si·
guiente: z h:H:t:n 12, y diré: 3 entre 12 cal):Jk<¡ 3 4, r>or<JtJ~ :3 ve,C's 4 son 12; Y porque vini<:'fDfJ juntamente
'l)C'i1dré ceros cncim:l dd 12, luego diré: 3 entre 7 cabe ~ 2 que pondre en el qi.iociente y sühr~ 1, qu{" pondré endma dcl7, y sepJrare con una lin~a wrb.l, y diré:
que les cupo ¿¡ do .•cientos qllafcnta
y dos, '1 un t;;r~io,
parte
<-le 727.
los números diré
,como
se dt:mostró.
Otro Exemplo.
Se h~n de Nrtir
ochocientos
y CJt1Uent3
l'
l.)
'
pt."sos entre qU:.lrro h{"redé'fos ; que eS lo mis~o ,..,
mo qUI: ~acu la ql1arta p3rtt" de ~40 P'"sos.
~".:.:::.:
,t:n t"Ma form:l:
toma el p'Ht idar 4 en la m;>¡norh, y
~ dI: 4 ~nue 8 ,abr; Z v~~cs , ponJré el .2 en ~1 qüo.::it-n.
te.
® Biblioteca Nacional de Colombia
~9-
fe f ., dtr! pago,
y pondré CfrO endma del S: despues diré 4 '-111 r~ 4 cabe I vez, que pondré ~n el qÜ()-,
t;i.d1te, i pundré ccro encima dt I 4,), diré, 4 entr:: (,~~.
rocab<: C~fO, que pondré en el qüo,i~ntc;
y rcspomkr6
que cupo a dos,itnto5
ditz como se l'é.
.
Otro.
Se tun de partir novecientos
ocho ~ntre S, qUl" és lo mismo
-
cincuenta y
que S;lcar
h quinfa parre:
tonure
de memoria d
diré: S entre 9 calle
l. que pon·
~ré en d qüoci.:nte
y el 4 que sobra
~ndma
del )/. Dc:spues diré:
5 entre 45 dbeles jllst<llneme 9 v~ces que pondré al qüocicnt~ yencima
dd 45,
pondré
céros porque
nada sobra.
Despllé'S diré:
5 en.
tn,' 8 cabelcs ~ 1, que pondré al qüocic:ntc,
y 3 que sobra pondré sobre el ~, }' diré, que toca a CÍí:nro nuvcnta
)' uno, y tres quinfos como se ad vierte.
.
.
Las sobr,¡<; de la particion toman b denominacion
d~ su partidor
como se ha observado; y é'ste és t' 1 modo de obrar en toJ .•s bs d~más parti' ..¡oncs por 11um:ro digito; Y lo mis'no. por los demás.
Se h:m de partir tres mil qU2trocicntos
-,
treil1t.2 y quarro pesos, entre tr~inta y qUJ0000
tro Soldados:
que es lo mismo que reducir
34~H' Ior.
la cantidad de 3434. m:Haveodis a re~lcs par3 "¡"'l-4
j
tienJo pllr 34·=: E5~fi(()s los 343+ comD,;e
•••• :1:;
•
'Ve, ~e es<ribir;Ín
dd>JXO de (-Jlos
12 izqui.
crda el partidor
.34, y se; Jirá, 3 elltr~ el .3 de arribl cabe 1 HZ, que pondré ~n el l.)üocÍcnre.
y porque nada sobra ponJrele Cl:fO. Ahora 01111tipljquese
el 4 del
partidor.
34 ,on el 1 que salió al qiiud~'nt~ dicir:ndo:
J \'CZ J.~ ~s 4. al 4 de IJ cantidJd
P;;¡¡;Il, Y pongale
ce.
ro. Ahora mi,iese d partidor
34, a.::ia la 013no
dnc,ha ,omo S~
'1 ha~ase la ..mi~ma op~rad011 diciera:'
S,
r
a
I ·
:t
ve,
c. 1.""':
® Biblioteca Nacional de Colombia
;
do
M
"brt~ittn
do ~ l'ntre'el'cero de-artibrnoC':lbe' n:lila, 't
p~1'fJ
eré el eere) al q~ocienrc:
Mudese el 34 ~cia J:l derecha co"
se vé, y digasc 3 entre:;
c:¡be I véz, que pong'O 21
qUoden·te. y encima del b de :uríb ••aró,
multiplique'"
se el 4 con el' 1 del qüociente"
y' porque" 'v'ina cabal':i'
p:lg6r col ultimo 4 de la cantidJu,
pondre
cero, y di.
ré.; que tocó a ciento y uno como se
mo
ve.
.Aqui
Útro Extmplo 1rtasfa-cil y- par' pnrttt .
'ven 6800, par., repartir entre 3'+ ,-_
5€
,. /
pUi:'~ro este
•...•..
_ ••••
680"
. O. _.
"
00
34 como se ~e, se (llce: 3 t'O:.1 veces.
t'1 qual 2 pongo al
qüocieDte;
y por que 2·veces 3 son 6, vi .• _3;..4..:-.·_....:.-_
1'10 c~bíl
21 6 de la c:mt-hJad, por tanto l~ pongo cerd
encim:'l 31 did10 6. Ahora multiplíquese
c:l 4, con el Z'
ifd qüocieutc
;'Y porque su produéto 8' viene igual cori
el 8 de 1J c:mrid;¡d le ponche cero encima.
.
. Aqui se vefr la mism:l cantidad ql1<:' ano
.
tecede.
y el partidor mod2do Ull r:rmi-\6°s0
, aoa
"
13 d erec 11:l, y (lIgo;
1"
00,
no mas
3 t'l1tr~
20.
los ceros de? arríb.a a nada cabe; y por t,m·
3:-4-4'
fa pondré- cbo en c:l qüocient~.
.._.3..:.._..--.....:.
tre 6 c~be'
t· .
1'"
'Aquí, se verá la misma c;,¡nth.i:td' con el'
pJrtidor
mudJdo
áda la derech~ ente'(á'mt>nte.
y diré:
3 entre
ceros
de
arríba no cabe, y por Unto pondré el cé:·
1'0 en
el qüociente;
y responderé
qu~
6800 pesos repartidos entre 34 soldádos,
les cu po
maravt:dis
a-
cada lino a 200 pes()s cau¡l~s,
son .200 real¡;¡;.
..~
J' ·C
'c,
00
68bO
:200''-
3444
:;3
o'
que-
6S:bd
Otro'
, I
.Aquí se ven 8~7:
pesos p:lra repartir \- .
entre 22 hered'ederos, diciendo:
2 en. ~~
He 8 C:.lb.~ 4, que pongo en el qüo. 72
~(;i.entc· j
r 'por
q~e
!
2'
vetes 4
SOR'
8,.y
_,_2_2_.__
I)s.jÁ.
t
'T
=..- _
'U·
® Biblioteca Nacional de Colombia
vino - cabár
41:t.óra
dudo
ar 8' Ó(a' :i:f'rm3 f 'tfu
I
m~)ltiplico
igual
8
es
$C
fa-nt" , prtts'e éer-o, encíma.
el segundo 2 con ~14, )' porque su proal 8 de ;HflbJ
pongole
cero .
.
.
Aquí se vé h r11ismá C3tltidad
co'o el p:lfti.
dór mudado 3cl<\ la tkréc.ha, y dígo,
2 cntre
el cao de arri'ba nó cabe, y por ("sto pon·
fO cero en el 'qüucienre;
}' muJ;;¡ré el por.
tidar haHa lo' ultimo dé la dúédú
~orrio
00
.
~,
887.2
.40
222
,2 ~.
,1
se verá.
O'"
I
-
A quí se vé la, mj'm~ c,anrid.a4 ·c~n.
el p:utidór
ácta la duccha cnter~'
qOI(6
,
nlente,
y digó: 2' eotre . 7', ',¡be '3'
88 2
:; porqul" 2 v¡:,ces ~, son. 6.,... 7~ ~o· :"%-2
403,.
br;¡ J que le pongo 'encim~, DeSptlt'5
:J2
n1t1ltip1iqu('5~ d seguIldo' 2 con d 3' " ?'
Y
YSlt produé1o 6, reste',e de J2r qble se formó <lrríba, ~
sobraran .6, el ,(]ua.l :iep:u2l.do con .Olla" linea curJa·, dIré:
que les tocó .a. c<Ida .t1[)Q.,. qll<ltroci.er.ltos trc's·pesos y $0braron 6 doce avos de. peso.: .es.lOs ,6- de suD¡;a. se lnljIt·i¡ícar:ín por 8' re:Jes,
y, su' prodltl,él6 se· volverá 3 partir por el 22,- c.nnw se h:¡ ex.pliC4Jo., )' Jo que satiére
m qil0ci,~nte $er~n .2 r~aJes,. y 4 .v~ifHt: y lios, aVQs~
Advicrtase
ql1e 1:1 prueba dd p:1rtir, és multiplicár
e,l
g.i.iociénfe p6rel pani¡"¡or inc!ilyen.Jc¡.'las sobras, yel pro.d-ü¿[o sáf igual ,á 1:;1 pqridad
propuesta.,
..
Si la p¡H,tidO,l trJC' quebrados
se reducirán
á en·
t('ros multiplióH1dose
p-t)r sus dC'nominudóres
tanto 1~
"C~lIltid~d como el p::.n.ictor, y obrando como S~ ha en"
~a
~>~
!~ñ<3do·salcltillel: .pd'odutho que· ~e- d-eséa'.-
® Biblioteca Nacional de Colombia
.*-
&:
A'Viso pronto
1
~
pa1'f!:'sum,!r
re~I tiene •••.••••..•
~ r~;,lles •.••.••..•..•
~ realt's.
•••
4 rea les.
S
6
7
8
9
"
lO
La .,ara
St'xmas;
-,
La
La
La
El
:FI
El
.
mara<TJtJists.'
' ~ • 3~. n¡aravedis.
6ti.
• 102 •
• • 136 •
reale,>.
.17°.
n~a·lcs.
reale!>.
. . 204 •
. >238•
reales. • • • .
reales. .
r~ah..s •...••..•••
. •• 272•
. • • • • • . 306•
'.• 34°.
de C:astílIa tiene quarro
y tambil.'n Hes tcrcÍ;¡¡st
quartas
tambien
seis
&q.
~rroh:J tieJ1e ........:f . . . 25-;
libra tiéne . . • • . . • • . . • '. . • 16.
onza t'iene .•..........•.
16.
zurrón dc:.cacádo tiene ordináriamente
~o.
miilár ¡ene .•....•...•.•.
quiu.t"!r ti.:ne ~. • • • • • • • • •••.
4'
.'..
:4'
{, ..
•...
, ~
.·1
.¡
® Biblioteca Nacional de Colombia
1ibr.:25
OI1ZJS
:¡dárme,
mill:ucs.
libras.
arrobas.