Matemática actuarial I 35007

UNIVERSIDAD DE ALCALÁ
Departamento de Ciencias Empresariales
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
MATEMÁTICA ACTUARIAL I
PLAN DE ESTUDIOS
LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
Créditos de la asignatura : 6
Materia: Economía financiera
Créditos de la materia: 6
Carácter: OP
Ciclo: 2
Período: S 2
AÑO ACADÉMICO 2011/2012
DATOS DEL MÓDULO TEMÁTICO:
MATEMATICA ACTUARIAL I
-------AÑO ACADÉMICO 2011/2012
¡Error! Marcador no definido.MODULO
TEMÁTICO: MATEMÁTICA ACTUARIAL I
definido.
LUGAR DE IMPARTICION: FAC. CC. ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES (CIUDAD)
CÓDIGOS
ASIGNAT/DEPTO.
405
INCOMPATIBILIDADES:
CRÉDITOS
CARÁCTER
PLAZAS
PERÍODO DE
IMPARTICION
4,5
OP
5
C-2
HORARIO
34
Con otras
titulaciones
Con otras
asignaturas
Introducción a la Matemática Financiera
RESUMEN: Modelos acturariales del Seguro y de la previsión y Seguridad Social.
¡Error! Marcador no
definido.CÓDIGO
definido.
NIVEL
6
CÓDIGO CRONOLOGICO
ÁREAS DE CONOCIMIENTO
Economía Financiera y Contabilidad
MATERIA A LA QUE PERTENECE EL MODULO TEMÁTICO: Economía Financiera
PLAN DE ESTUDIOS
ESTRUCTURA DEL MÓDULO
PROGRAMA : MATEMATICA ACTUARIAL I
TEMA 1.
INTRODUCCIÓN
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
TEMA 2.
Concepto y metodología de la matemática actuarial
División de la matemática actuarial
Relación de la matemática actuarial con otras ciencias
Análisis de las variables que definen el espacio actuarial en el ramo de vida
Elementos que integran toda operación de seguro
Principio de equivalencia en la matemática actuarial:equilibrio estático y dinámico
CAPITALIZACIÓN Y ACTUALIZACIÓN ACTUARIAL
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Capitalización actuarial
Actualización actuarial
Capital diferido
Símbolos de conmutación.
3.1.
3.2.
Definición y clasificación
Rentas de término constanate anual:
3.2.1.
Valor actuarial actual
3.2.2.
Valor actuarial final
Símbolos de conmutación
TEMA 3. RENTAS
3.3.
TEMA 4.
RENTAS VARIABLES
4.1.
4.2.
4.3.
Rentas variables en progresión aritmética:
4.1.1.
Valor actuarial actual
4.1.2.
Valor actuarial final
Rentas variables en progresión geométrica:
4.2.1.
Valor actuarial actual
4.2.2.
Valor actuarial final
Símbolos de conmutación.
TEMA 5. RENTAS FRACCIONARIAS
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
Valor actuarial de las rentas fraccionarias constante en términos de rentas anuales
Análisis del aumento/disminución de valor de las rentas pospagable/prepagable
Valor actuarial de las rentas fraccionarias variables en progresión aritmética.
Valor actuarial de las rentas fraccionarias variables en progresión geométrica.
TEMA 6. RENTAS CONTINUAS
6.1.
6.2.
6.3.
TEMA 7.
Valor actuarial de las rentas continuas
Valor actuarial de las rentas continuas variables en progresión aritmética.
Valor actuarial de las rentas continuas variables en progresión geométrica
INDEMNIZACIONES
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
Concepto
Valor actuarial en el campo discreto
Valor actuarial en el campo continuo
Expresión del valor actuarial de las indemnizaciones en términos de rentas.
Símbolos de conmutación
Indemnizaciones variables en progresión aritmética
Indemnizaciones variables en progresión geométrica
Símbolos de conmutación.
TEMA 8. PRESTACIONES SOBRE VARIAS PERSONAS
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
Capital diferido
Rentas
Indemnizaciones
Capital diferido de supervivencia
Rentas de supervivencia:
8.5.1.
Rentas de supervivencia simples
8.5.2.
Rentas de supervivencia compuestas
Indemnizaciones de supervivencia
Valor actuarial de las rentas completas
Rentas completas de supervivencia
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
Concepto y clasificación
Sistema financiero actuariales
Prima natural
Prima pura, prima de inventario y prima de tarifa
TEMA 9. LA PRIMA
TEMA 10.
10. CÁLCULO DE LA PRIMA PURA
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
Principios básicos
Cálculo de la prima pura en las distintas modalidades de seguro
Primas fraccionadas y fraccionarias
Modalidades de seguro contrarreembolso de primas
TEMA 11. RECARGOS TÉCNICOS
11.1.
11.2.
11.3.
Tipos de recargos
Sistemas de recargos:
11.2.1.
Sistema Alemán
11.2.2.
Sistema Francés
11.2.3.
Sistema Español.
Cálculo de la prima de inventario y de tarifa
TEMA 12. PROVISIÓN MATEMÁTICA
12.1.
12.2.
12.3.
Concepto
Métodos de cálculo
12.2.1.
Método prospectivo.
12.2.2.
Método retrospectivo.
12.2.3.
Método de Fouret.
Cálculo actuarial de las provisiones matemáticas en las distintas modalidaes de seguro del
ramo de vida.
TEMA 13. DESCOMPOSICIÓN DE LA PRIMA
PRIMA ANUAL PURA
13.1.
13.2.
Prima natural y prima de provisión
Prima de riesgo y prima de ahorro
TEMA 14. CÁLCULO DE LA PROVISIÓN MATEMÁTICA CON GASTOS
14.1.
14.2.
14.3.
Provisión matemática de inventario
Provisión matemática completa
Provisión matemática de Zillmer.
TEMA 15. CÁLCULO DE VALORES GARANTIZADOS Y TRANSFORMACIÓN DE CONTRATOS
15.1.
15.2.
15.3.
15.4.
Valor de rescate
Valor de reducción
Valor de anticipo
Transformación de contratos.
BIBLIOGRAFIA
- Bowers, N.L.; Gerber, H.U.; Hickman, J.C.; Jones, D.A. y Nesbitt, C.J.; Actuarial Mathematics. The Society of Acturaries, Itasca, Illinois,
U.S.A., 1.986.
- González Galé, J.: Elementos de Cálculo Actuarial. Editorial Macchi, Buenos Aires, 1.977.
- Instituto de Actuarios Españoles: Tablas de Mortalidad de la Población Española PEM 70 y PEF 70. 1.982.
- Lasheras Sanz, A.: Matemática del Seguro. Editorial Dossat, 1.948.
- Navarro, Eliseo: Tablas de Mortalidad de la Población Española 1.982. PEM 82 y PEF 82.
- Nieto de Alba, U.; Vegas, J.: Matemática Actuarial. Editorial Mapfre, 1.993.
- Palacios, H.E.: Introducción al Cálculo Actuarial. Editorial Mapfre, 1.986.
- Richard, P.J.: Théorie et Practique des Opérations D'Assurance. Précis de Technique Actuarielle. Ed. Doin. Paris, 1.946.
- Sans, Agustín: Tablas de Mortalidad de la Población Española PEM 80 y PEF 80. Ed. AGF Seguros 1.990.
- Vegas Pérez, A.: Estadística: Aplicaciones Econométricas y Actuariales. Editorial Pirámide, 1.982.