Cálculo mecánico de conductores LA

Cálculo mecánico de conductores LA-110 en zona B
ZONA B
HIPÓTESIS
ACCIÓN
TEMPERATURA
TRACCIÓN MÁXIMA
P+H
-15
ADICIONAL
P+V
-10
P+V
15
P+H
0
P
50
FLECHA MÍNIMA
P
-15
T.D.C.
P
15
FLECHA MÁXIMA
Estudio y análisis de un vano que presenta las siguientes características:
* Conductor: LA-110.
* Zona B.
* Luz del vano: a = 120 metros.
* Coeficiente de seguridad: n = 3,5.
Características del conductor LA-110
Aluminio mm²
Sección Transversal
Composición aluminio
Composición acero
Diámetro
94,2
Acero mm²
22
Total mm²
116,2
Nº de alambres
30
Diámetro mm
2
Nº de alambres
7
Diámetro mm
2
Núcleo de acero mm
6
Cable completo mm
14
CARGA ROTURA (daN)
4317
RESISTENCIA ELÉCTRICA A 20° C (ohm/km)
0,307
MASA (kg/m)
0,433
PESO (daN/m)
0,425
2
MÓDULO ELASTICIDAD TEORICO (daN/mm )
8000
COEFICIENTE DILATACIÓN LINEAL (°Cx10-6)
17,8
Recordemos la ecuación del cambio de condiciones:
B
ES ( t2
T23
ES ( t2
A)
C
P22 a 2
A)T22
P22 a 2
ES
24
T23
ES
24
0
BT22
C
0
1
b
3
E( t2
b
2
c
A)
S
T2
S
0
c C / S3
P22 a 2
3
3
T
B 2
S
2
C
S3
0
E
24S 2
clear
a=120;% luz del vano en m
alfa=1.78*1e-5;%coeficiente de dilatación con la temperatura ºC-1
D=14;%Diámetro en mm.
S=116.2;
% Sección en mm².
P=0.425; %Peso propio en daN/m.
carga_rotura=4317 ;% Carga de rotura en daN
E=8000;
%* Módulo de elasticidad en daN/mm²
n=3.5;%coeficiente de seguridad
t1=-15;%ºC
T1=carga_rotura/n;%carga a -15 ºC estado uno
Cálculo de las sobrecargas
La sobrecarga del viento será:
if D>16
K_viento=0.05;
else
K_viento=0.06;
end
Pv=K_viento*D;%acción del viento en daN/m
Pv_p=sqrt(Pv^2+P^2);%acción resultante viento y peso propio
fprintf('La resultante del viento y el peso propio es %0.3f
daN/m\n',Pv_p)
La resultante del viento y el peso propio es 0.941 daN/m
La sobrecarga hielo será:
Ph=0.18*sqrt(D);%en daN/m D en mm
Ph_p=(P+Ph);%acción peso propio mas manguito de hielo en kg/m
fprintf('La resultante del hielo y el peso propio es %0.3f daN/m\n',Ph_p)
La resultante del hielo y el peso propio es 1.098 daN/m
A continuación, calculamos el valor de la constante A
A=a^2*Ph_p^2/24/T1^2-alfa*t1-T1/E/S;%
fprintf(' A =%0.6f \n',A)
A =-0.000584
En estas condiciones iniciales la flecha correspondiente será:
f=a^2*Ph_p/8/T1;%flecha en m a -15 ºC
fprintf('La flecha f = %0.4f m\n',f)
flechas=[];
flechas=[flechas,f];
Long_cable=a+8*f^2/3/a;%longitud del cable para esta hipótesis
fprintf('Longitud de conductor para el vano es %0.2f m\n',Long_cable)
La flecha f = 1.6031 m
Longitud de conductor para el vano es 120.06 m
Hipótesis adicional (P + V ; t = -10)
Teniendo como datos de partida los de la hipótesis de tracción máxima, comprobamos la
hipótesis adicional por sí fuese más desfavorable.
tensiones=[];flechas=[];
t2=-10;%temperatura final en ºC
B=(A+alfa*t2)*E*S;
C=a^2*Pv_p^2*E*S/24;
bb=[1,B,0,-C];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
tensiones=[tensiones,T2];
f=a^2*Pv_p/8/T2;%flecha en m a -10 ºC
flechas=[flechas,f];
fprintf('La flecha f = %0.4f m\n',f)
fprintf('\n')
flechas=[flechas,f];
fprintf('La tensión mecánica T2 = %0.4f daN\n',T2)
fprintf('\n')
Long_cable=a+8*f^2/3/a;%longitud del cable para esta hipótesis
fprintf('Longitud de conductor para el vano es %0.2f m\n',Long_cable)
La flecha f = 1.5270 m
La tensión mecánica T2 = 1109.6963 daN
Longitud de conductor para el vano es 120.05 m
Hipótesis de flecha máxima (P + V; t = 15)
t2=15; %temperatura final en ºC
B=(A+alfa*t2)*E*S;
C=a^2*Pv_p^2*E*S/24;%acción peso propio más viento Pv_p
bb=[1,B,0,-C];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
tensiones=[tensiones,T2];
f=a^2*Pv_p/8/T2;%flecha en m a 15 ºC
flechas=[flechas,f];
fprintf('La flecha f = %0.4f m\n',f)
fprintf('\n')
fprintf('La tensión mecánica T2 = %0.4f daN\n',T2)
fprintf('\n')
Long_cable=a+8*f^2/3/a;%longitud del cable para esta hipótesis
fprintf('Longitud de conductor para el vano es %0.2f m\n',Long_cable)
La flecha f = 1.8785 m
La tensión mecánica T2 = 902.0698 daN
Longitud de conductor para el vano es 120.08 m
Hipótesis de flecha máxima (P + H ; t = 0)
t2=0; %temperatura final en ºC
B=(A+alfa*t2)*E*S;
C=a^2*Ph_p^2*E*S/24;%acción peso propio más manguito Ph_p
bb=[1,B,0,-C];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
tensiones=[tensiones,T2];
f=a^2*Ph_p/8/T2;%flecha en m a 0 ºC
flechas=[flechas,f];
fprintf('La flecha f = %0.2f m\n',f)
fprintf('\n')
fprintf('La tensión mecánica T2 = %0.1f daN\n',T2)
fprintf('\n')
Long_cable=a+8*f^2/3/a;%longitud del cable para esta hipótesis
fprintf('Longitud de conductor para el vano es %0.2f m\n',Long_cable)
La flecha f = 1.80 m
La tensión mecánica T2 = 1099.5 daN
Longitud de conductor para el vano es 120.07 m
Hipótesis de flecha máxima (P ; t = 50)
t2=50; %temperatura final en ºC
B=(A+alfa*t2)*E*S;
C=a^2*P^2*E*S/24;%acción peso propio P
bb=[1,B,0,-C];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
tensiones=[tensiones,T2];
f=a^2*P/8/T2;%flecha en m a 50 ºC
flechas=[flechas,f];
fprintf('La flecha f = %0.2f m\n',f)
fprintf('\n')
fprintf('La tensión mecánica T2 = %0.1f daN\n',T2)
fprintf('\n')
Long_cable=a+8*f^2/3/a;%longitud del cable para esta hipótesis
fprintf('Longitud de conductor para el vano es %0.2f m\n',Long_cable)
La flecha f = 1.98 m
La tensión mecánica T2 = 387.3 daN
Longitud de conductor para el vano es 120.09 m
Hipótesis de flecha mínima (P ; t = -15) (no reglamentaria)
t2=-15; %temperatura final en ºC sin manguito
B=(A+alfa*t2)*E*S;
C=a^2*P^2*E*S/24;
bb=[1,B,0,-C];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
tensiones=[tensiones,T2];
f=a^2*P/8/T2;%flecha en m a -15 ºC
flechas=[flechas,f];
fprintf('La flecha f = %0.2f m\n',f)
flechas=[flechas,f];
fprintf('\n')
fprintf('La tensión mecánica T2 = %0.1f daN\n',T2)
fprintf('\n')
Long_cable=a+8*f^2/3/a;%longitud del cable para esta hipótesis
fprintf('Longitud de conductor para el vano es %0.2f m\n',Long_cable)
La flecha f = 0.84 m
La tensión mecánica T2 = 912.1 daN
Longitud de conductor para el vano es 120.02 m
Tensión de cada día (P ; t = 15) TDC (no reglamentaria)
t2=15; %temperatura final en ºC
B=(A+alfa*t2)*E*S;
C=a^2*P^2*E*S/24;
bb=[1,B,0,-C];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
tensiones=[tensiones,T2];
f=a^2*P/8/T2;%flecha en m a 15 ºC
fprintf('La flecha f = %0.2f m\n',f)
flechas=[flechas,f];
TDC_=T2*100/carga_rotura;
fprintf('La tensión de cada día es %.2f %%\n',TDC_)
fprintf('La flecha máxima es %0.2f m\n',max(flechas))
fprintf('La longitud de conductor para flecha máxima es %0.2f
m\n',a+8*max(flechas)^2/a/3)
fprintf('La flecha mínima es %0.2f m\n',min(flechas))
fprintf('La longitud de conductor para flecha mínima es %0.2f
m\n',a+8*min(flechas)^2/a/3)
La
La
La
La
La
La
flecha f = 1.30 m
tensión de cada día es 13.60 %
flecha máxima es 1.98 m
longitud de conductor para flecha máxima es 120.09 m
flecha mínima es 0.84 m
longitud de conductor para flecha mínima es 120.02 m
Tensión de cada día (P ; t = 15) TDC (no reglamentaria) en valores pu
b
E ( t2
A)
C
S3
c
3
2
P22 a 2
b
2
2
E
24 S 2
c
T23 *
1
S3
3
2
BT22 *
1
S3
6,257
C*
2
2
1
S3
T23
S3
B T22
*
S S2
139 ,38
t2=15; %temperatura final en ºC
b=(A+alfa*t2)*E;
c=a^2*P^2*E/S^2/24;
fprintf(' b =%0.3f \n',b)
fprintf(' c =%0.2f \n',c)
bb=[1,b,0,-c];
solucion=roots(bb);
resul=[];
for k=1:3
if abs(solucion(k))==real(solucion(k))
resul=[resul,solucion(k)];
end
end
T2= max(resul);%solución real
f=a^2*P/8/T2/S;%flecha en m a 15 ºC
fprintf('La flecha f = %0.2f m\n',f)
fprintf('La tensión de cada día es %.2f %%\n',T2)
TDC_pu=T2*S*100/carga_rotura;
fprintf('La tensión de cada día en valores pu es %.2f %%\n',TDC_pu)
fprintf('La tensión de cada día es %.2f %%\n',TDC_)
fprintf('La flecha máxima es %0.2f m\n',max(flechas))
fprintf('La longitud de conductor para flecha máxima es %0.2f
m\n',a+8*max(flechas)^2/a/3)
fprintf('La flecha mínima es %0.2f m\n',min(flechas))
fprintf('La longitud de conductor para flecha mínima es %0.2f
m\n',a+8*min(flechas)^2/a/3)
b =-2.535
c =64.21
La flecha f = 1.30 m
La tensión de cada día es 5.05 %
La tensión de cada día en valores pu es 13.60 %
La tensión de cada día es 13.60 %
La flecha máxima es 1.98 m
C
S3
0
0
La longitud de conductor para flecha máxima es 120.09 m
La flecha mínima es 0.84 m
La longitud de conductor para flecha mínima es 120.02 m
fid = fopen('resultados','wt');
for k=1:length(tensiones)
fprintf(fid,'%11.2f%24.3f\n',tensiones(k),flechas(k));
end
fclose(fid);
type resultados
1109.70
902.07
1099.53
387.26
912.12
587.00
1.527
1.527
1.878
1.798
1.975
0.8398
Grupo A: Aplicando el procedimiento expuesto y los datos del conductor, resolver:
1. Un vano de 115 m en zona C.
2. Un vano de 140 en zona A.
3. Un vano de regulación de 105, 118, 108 y 99 m en zona A.
Grupo B: Aplicando el procedimiento expuesto y los datos del conductor LA-180,
resolver:
1. Un vano de 185 m en zona C.
2. Un vano de 190 en zona A.
3. Un vano de regulación de 185, 190, 188 y 195 m en zona C.
Grupo C: Aplicando el procedimiento expuesto y los datos del conductor LARL-56,
resolver:
1. Un vano de 95 m en zona C.
2. Un vano de 110 en zona A.
3. Un vano de regulación de 105, 100, 98 y 102 m en zona B.