Determinación de la polarización del JFET mediante el método

Digitally signed by Adrian
Dario Rosa
cn=Adrian Dario Rosa, c=AR
Date: 2000.09.17 03:32:44
-03'00'
Reason: I am the author of
this document
Buenos Aires
Determinación de la polarización del JFET mediante el método analítico
Plantearé el caso general, es decir el circuito en el cual aparece la tensión de Thévenin de compuerta, es decir:
VDD
Rd
J1
RG
VGS
Rs
ID
VGG
Planteamos la ecuación de Kirchhoff para la malla de entrada, es decir en la que se encuentran los terminales
de compuerta y de fuente.
2
VGG − VGS
VGS 

VGG − VGS − IDRS ⇒ ID =
. Por otra parte la ecuación del JFET es ID = IDSS 1 −
 ResolvereRS
Vp 

mos mediante la igualación de ambas expresiones de la corriente.
2
2

GS
GS 
VGG − VGS
VGS 
V
V


= IDSS 1 −
+
 = IDSS 1 − 2
RS
Vp 
Vp Vp 2 


VGG − VGS
IDSS
IDSS
= IDSS − 2
VGS + 2 V 2GS
RS
Vp
Vp
VGG VGS
IDSS
IDSS
−
= IDSS − 2
VGS + 2 V 2GS
RS
RS
Vp
Vp
VGG  1
IDSS 
IDSS 2
0 = IDSS −
+
−2
 VGS + 2 V GS
RS  RS
Vp 
Vp
Comparando esta última expresión con la conocida de la ecuación de segundo grado reIDSS
a= 2
V p
1
IDSS
sulta: ax 2 + bx + c = 0 , que los coeficientes son b =
−2
RS
Vp
VGG
c = IDSS −
RS
Sabemos además que la ecuación de segundo grado tiene la solución X 1 − 2 =
− b ± b 2 − 4ac
2a
Ejemplo de cálculo
IDSS = −8.3mA
Vp = 3.2 V
Para este caso los coeficientes tendrán los valores siguientes
8.3mA
1
8.3mA
a=−
;b =
+2
= 2.12mS + 5.18mS = 7.3mS
2
2
En el último coeficiente asumimos que
3.2 V
0.47k
3.2V
c = −8.3mA
VGG=0. Finalmente, reemplazando en la ecuación resolvente queda
Analizaré el problema que hicimos en clase, para el cual
− 7.3 ± 7.3 2 − 4( −0.81)( −8.3) − 7.3 ± 26.398 − 7.3 ± 5.13
VGS ( 1 − 2 ) =
=
, por lo que tomando signo
=
− 2 × 0.81
− 1.62
− 1.62
VGS1 = 1.34 V
positivo y negativo respectivamente, se obtiene
Sin embargo de estos dos valores sólo es váVGS 2 = 7.67 V
lido el primero, dado que el segundo resulta ser mayor que la tensión de estrangulamiento, de manera que el
JFET ya estaría en modo de corte.
Luego, fácilmente obtenemos la corriente con la ecuación de la malla de entrada que obtuvimos al principio
VGS
1.34 V
ID = −
=−
= −2.8mA
RS
0.47kΩ
Observa que siempre hay que considerar los signos correctos de la tensión de estrangulamiento y de la corriente de saturación para cada tipo de JFET (canal N o canal P). Si tuviéramos fuente de compuerta, sólo
habría que agregarla con su valor en el término independiente de la ecuación de segundo grado.