USO DEL APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS EN UN

USO DEL APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS
EN UN CURSO DE MATEMÁTICAS
Rodrigo Xavier Matus Félix
y
José Miguel Guzmán Pérez
Tijuana, B. C.
abril de 2009
RESUMEN
Teniendo como objetivo medir la aceptación del Aprendizaje Basado en Problemas
(ABP) en equipos colaborativos en las carreras de ingeniería, el estudio se realizó
con un grupo de estudiantes de las carreras de Ingeniería en Ciencias
Computacionales e Ingeniería en Cibernética Electrónica.
Se aplicaron cuestionarios tipo Likert para evaluar el trabajo colaborativo que
desempeñaron los estudiantes; se proyectó una película motivadora con los roles que
deben de actuar los estudiantes y se aplicaron problemas matemáticos en cuya
solución se realizaron observaciones en torno a actitud, socio-afectividad,
responsabilidad, interés y respeto.
Los resultados muestran una mejor actitud y mayor participación de los
estudiantes, orden, liderazgo, disponibilidad al cambio de ideas, armonía, manejo de
conflictos, mejor comprensión de materias, mayor responsabilidad, mejoría en las
habilidades de comunicación, incremento en trabajo colaborativo y aplicación de
conceptos a la vida real.
Se concluye que el ABP permite identificar necesidades para la comprensión,
desarrolla habilidades metacognitivas, refuerza las relaciones interpersonales y la
amistad con los miembros del equipo, genera apertura y sensibilidad a los estímulos
externos y mensajes emitidos por el mediador, dando como resultado un
enriquecimiento de la experiencia como seres humanos capaces de una socialización
con el resto de los miembros de sus equipos.
JUSTIFICACIÓN
La técnica del ABP se basa en el principio de la construcción del aprendizaje por
parte del alumno, de ahí que se le considera el centro del proceso de enseñanzaaprendizaje, teniendo un rol activo en él, participando en actividades colaborativas
como miembro de un grupo tutorial y actividades de auto estudio. Se fomenta,
también, el desarrollo de habilidades como toma de decisiones, capacidad de
búsqueda y análisis de información y relación con el entorno a través de la solución
de problemas reales o hipotéticos.
Antes de la aplicación del ABP en las universidades se publicó un libro cuya
aparición revolucionó la manera de plantear y resolver problemas, este texto
dedicaba completamente su contenido a recomendaciones básicas para resolver
problemas a través de cuatro fases: comprensión del problema, buscar relaciones
entre los diversos elementos del problema para trazar un plan, ejecución del plan y,
una vez encontrada la solución, mirar retrospectivamente, revisarla y discutirla (Polya,
2005).
Las nuevas tendencias iniciaron con un modelo introducido en la Universidad
de McMaster, Canadá, en el año de 1969 por Howard Barrows, a quien se le acredita
ser el primero en aplicar el ABP (Barrows y Tamblyn, 1980; Savin-Baden y Howell,
2004).
De acuerdo a lo anterior, la base del ABP consiste en la inversión del proceso
de aprendizaje. A partir de un texto-problema que describe un escenario real o
hipotético, los estudiantes deben proceder a su análisis, buscar la información
relevante y su solución mediante el planteamiento de soluciones basadas en la
lectura crítica de la literatura; el objetivo de esta metodología es hacer transitar al
estudiante por caminos similares a los que el científico recorrió para llegar a sus
conclusiones.
La capacidad heurística se puede describir como el arte y la ciencia del
descubrimiento y de la invención, es decir, resolver problemas mediante la creatividad
y el pensamiento lateral o divergente. Así, al pasar de los problemas estructurados a
los no estructurados, se deja a un lado la precisión del enunciado del problema, del
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procedimiento usado para resolverlo y de la justificación de la comprobación
(Rodríguez y Fernández, 2000).
El docente debe transformar su papel de transmisor de información al de
facilitador de aprendizaje, lo que demanda una revisión de los supuestos de lo que un
profesor debe de ser en el ámbito universitario. Esto es un reto para muchos
docentes, pues temen que haya una pérdida de poder y control cuando se mueven
hacia el papel de facilitadores (Savin-Baden, 2003).
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Dada la problemática del bajo rendimiento académico de los estudiantes, definido en
términos del aprendizaje alcanzado durante y al final de la instrucción, se estima que,
en parte, el origen de tales resultados pudiera ser el empleo de estrategias docentes
inefectivas. Así, el presente estudio aborda el siguiente problema:
•
¿puede el aprendizaje basado en problemas facilitar el aprendizaje de las
matemáticas en estudiantes de Ingeniería?
En congruencia con el problema antes mencionado, para el presente estudio
se planteó la siguiente hipotesis:
•
El Aprendizaje Basado en Problemas mejora el aprendizaje de las
matemáticas en estudiantes de Ingeniería.
El principal aporte de Ausubel es el modelo de enseñanza por exposición para
promover el aprendizaje significativo en lugar del aprendizaje memorístico, lo que
permite al individuo desarrollar habilidades en la solución de problemas, ejercitar el
pensamiento crítico y discriminar entre lo importante y lo no importante, preparándolo
para enfrentar los problemas de la vida (Ausubel, Novak y Hanesian, 2005).
Por otro lado, la perspectiva de Vigotski es que la educación debe de
concebirse como un proceso que tome en cuenta la forma en que los seres humanos
se abren paso en el mundo, que no es de una manera continua, sino que incluye
procesos zigzagueantes, los cuales constituyen, para el estudiante, un arraigo dentro
del ambiente cultural en que se desarrolla (García, 2005).
3
A fin de facilitar la recuperación exitosa de la información, proporcionar
situaciones de aprendizaje donde se prioriza activar el conocimiento previo relevante,
la especificidad de la codificación con situaciones de la práctica y brindar
oportunidades para elaborar el conocimiento, se ha encontrado que mediante el uso
del ABP los alumnos adquieren hábitos de estudio permanentes, para lo que son
necesarios conocimientos previos, elaboración de contenidos, re-estructuración de
redes semánticas y esquemas y desarrollo de andamios (Norman y Schmidt, 1992).
Así, los estudiantes desarrollan marcos de referencia para usarlos en
solucionar problemas. Ausubel se refiere a este marco de referencia como el
andamiaje, que es una infraestructura de la información en la cual el nuevo material
puede ser anclado (Keppell, Kennedy, Elliott y Harris, 2005). Por su parte, Evensen y
Hmelo, (2000) y Woods (2006) pensaron que el aprendizaje en grupos pequeños y el
uso de problemas clínicos podrían hacer la educación médica más interesante y
relevante para sus estudiantes.
De acuerdo a lo antes comentado, el ABP puede ser interpretado como una
mezcla de fuentes teóricas del conocimiento y aprendizaje constructivista. En este
orden de ideas, Savery y Duffy (1995) proponen tres principios que describen el
marco conceptual del constructivismo: 1) la comprensión, 2) los conflictos cognitivos y
3) el conocimiento.
El ABP requiere juicios y decisiones sobre los hechos, información, lógica y/o
racionalización, por lo cual los problemas deben de ser diseñados en varias etapas y
la información que los alumnos manejarán debe de ser racionalizada mientras
trabajen en ellos. Lo simple o complejo que sea un problema deberá permitir que los
estudiantes se den cuenta de que la estrategia de “divide y vencerás” no es la más
efectiva para resolverlo. Los problemas en cuestión deben de retar a los alumnos a
desarrollar niveles avanzados de habilidades del pensamiento, obedeciendo al pie de
la letra la taxonomía de Bloom (Duch, Groh y Allen, 2001).
Por un lado, Barell (1999) y por otro, Distlehorst y Barrows (1982) definen al
ABP como un método de aprendizaje basado en el principio de usar problemas como
punto de partida para la adquisición e integración de los nuevos conocimientos. Así,
el ABP es una manera de desafiar a los alumnos a comprometerse a fondo en la
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búsqueda del conocimiento, buscar respuestas a sus propias preguntas y no sólo a
las que les plantea un libro de texto o el docente.
Identificar situaciones problemáticas, plantear preguntas, investigar y presentar
informes depende de una comunidad de investigación y, a la vez, ayudan a formarla.
En esta comunidad los participantes se escuchan entre sí, están abiertos a diferentes
puntos de vista y pueden trabajar en colaboración para llegar a conclusiones
razonables.
El ABP incluye el desarrollo del pensamiento crítico en el mismo proceso de
enseñanza - aprendizaje, no lo incorpora como algo adicional, sino que es parte del
mismo proceso de interacción para aprender. El ABP busca que el alumno
comprenda y profundice adecuadamente en la respuesta a los problemas que se
usan para aprender abordando aspectos de orden filosófico, sociológico, psicológico,
histórico y práctico (Jiménez y León, 2003).
Es importante señalar que el ABP no se centra en resolver el problema, sino
en que éste sea utilizado como base para identificar los temas de aprendizaje para su
estudio de manera independiente o grupal, es decir, el problema sirve como
detonador para que los alumnos cubran los objetivos de aprendizaje del curso. A lo
largo del proceso de trabajo grupal los alumnos deben adquirir responsabilidad y
confianza en el trabajo realizado en el grupo, desarrollando la habilidad de dar y
recibir críticas orientadas a la mejora de su desempeño y del proceso de trabajo del
grupo (Romero, Rodríguez, Ramírez y Gómez, 2006).
Ronis (2001) considera que el ABP debe tener las siguientes características:
•
Empeño: Los estudiantes encuentran e identifican su tarea; el docente debe
auxiliar a los estudiantes a hacer conexiones entre las experiencias de
aprendizaje
previas
y
presentes.
Los
mapas
conceptuales,
material
audiovisual, haciendo preguntas interesantes, definiendo problemas
y
simulaciones son maneras adicionales de comprometer a los alumnos.
•
Exploración:
Los
estudiantes
tienen
la
oportunidad
de
involucrarse
directamente con el problema; el docente se transforma en un proveedor de
materiales y en guía para la focalización del problema. Los docentes hacen
presencia sólo para apoyo en caso de necesidad y los exhorta a lograr el
objetivo.
5
•
Explicación: El estudiante comienza a abstraer la información en forma
comunicable dentro de un formato lógico. Los docentes determinan los niveles
de comprensión y las posibles equivocaciones.
•
Elaboración: Los estudiantes amplían los conceptos que han aprendido y
hacen conexiones con otros conceptos relacionados y los aplican a mundo real
y la evaluación. Los docentes pueden ayudar a los alumnos a desarrollar
soluciones alternativas mostrando ejemplo de problemas con dos soluciones
diferentes.
•
Evaluación: Los alumnos se evalúan a través de rúbricas, escalas de rango,
listas de cotejo y productos referentes a problemas y proyectos. Los docentes
aplican evaluaciones para determinar si los alumnos han logrado la
comprensión de los conceptos y el conocimiento.
En otro orden de ideas, los beneficios principales de la aplicación del ABP son
variados: a) incrementa la motivación porque hace que el alumno se conecte o sienta
atracción y se interese por hacer un conocimiento más profundo, b) el estudiante se
enfrenta con necesidades básicas que deben de ser satisfechas para continuar con la
resolución del problema situado en el mundo real, c) promueve pensamientos de
orden superior, acoplados con estrategias relacionadas con la metacognición, que
construyen habilidades confiables para resolver problemas, d) compromete el
aprendizaje del estudiante en formas que son similares a situaciones reales y e)
evalúa el aprendizaje en formas que demuestran comprensión y no una mera
repetición (Torp y Sage, 2002).
OBJETIVO
El objetivo del presente estudio se planteó de la siguiente forma:
•
Medir la aceptación de la aplicación del ABP en equipos colaborativos en un
curso de matemáticas con estudiantes de Ingeniería.
6
METODOLOGÍA
Diseño
El estudio se realizó bajo una metodología correspondiente a un estudio de caso de
un grupo, en el cual se procesaron porcentajes de opciones de respuesta de las
preguntas de cada cuestionario.
Sujetos
El estudio se llevó a cabo en un grupo de 14 estudiantes de primer semestre de la
carrera de Ingeniería en Ciencias Computacionales (ICC) y 6 de Ingeniería en
Cibernética Electrónica (ICE), tanto de género masculino (el 80%) como femenino
(20%). El rango de edades abarca desde los 17 hasta los 36 años.
Materiales e instrumentos
Se utilizaron tres cuestionarios con escala de Likert. El primero constó de 39 reactivos
que describen el acuerdo o desacuerdo en torno a: a) aceptación del propio
estudiante a alguna situación dentro del equipo, b) ayuda que ofrecen, c)
colaboración y coordinación de tareas, d) crítica y el cumplimiento de tareas y
propuestas, e) tolerancia, f) estimulación que hacen entre ellos y emotividad, g)
interpretación de mensajes, h) intervención de situaciones que se pudieran dar dentro
del equipo, i) liderazgo que desempeñan varios elementos del equipo, j) postura y
cumplimiento de tareas y funciones y k) respeto a sus compañeros de equipo.
El segundo cuestionario constó de 28 reactivos que describen el acuerdo o
desacuerdo en torno a: a) colaboración y coordinación de tareas, b) críticas y
cumplimiento de tareas y propuestas, c) tolerancia, d) interpretación y mensajes en
situaciones que se pudieran dar dentro del equipo, e) liderazgo que desempeñan
varios elementos del equipo y f) cumplimiento de tareas y respeto a sus compañeros
de equipo.
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En el tercer cuestionario, las variables incluidas estuvieron relacionadas con
aspectos esenciales del ABP y trabajo colaborativo. Se exploraron las tendencias y
las discrepancias que las opciones de respuestas tenían frente a una actitud hacia el
ABP.
También se utilizó una película titulada “Cielo de Octubre”, cuya historia reúne
las memorias de un científico de la NASA y aborda la forma en la que una profesora
motiva a un pequeño grupo de estudiantes de la preparatoria local.
Por último, se utilizó una serie de 11 problemas matemáticos, durante cuya
resolución se observaron habilidades como iniciativa, responsabilidad, interés
científico y respeto que muestren los estudiantes durante las distintas actividades de
aprendizaje en clase o extraclase.
Desarrollo
Fase 1. Una vez que se conocieron los resultados del examen de diagnóstico, el cual
destacó las debilidades académicas de los estudiantes, se optó por intervenir
educativamente al grupo completo, comenzando por presentar las formas de trabajar
referente a equipos colaborativos para lograr aprendizajes significativos y mejor
rendimiento.
Inmediatamente después, se instruyó a los estudiantes de manera sistemática
en los variados roles que tienen que desarrollar dentro de los equipos colaborativos y
la estrategia del ABP.
Una vez que conocieron y comprendieron cada uno de los roles y funciones
del trabajo colaborativo, se empezó con la aplicación de problemas de contenido
matemático.
Se establecieron las reglas básicas para el trabajo colaborativo, que sirvieron
para asegurar que todos los componentes, estuvieran de acuerdo con la forma de
funcionar el equipo. Se implantaron normas relativas al modo de realizar el trabajo, al
papel y las responsabilidades del facilitador, a las vías de comunicación entre los
miembros del grupo y a la forma de organizarse para las sesiones de trabajo
colaborativo.
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Para evaluar las actuaciones de los miembros del equipo se tomaron en
cuenta los aspectos siguientes: la concentración de su atención en el objeto o asunto
de trabajo, es decir, la atención que prestaba. Por otro lado, se tomó en cuenta, si el
integrante del equipo escuchaba las ideas y criterios de los demás, si respetaba los
criterios de sus otros compañeros, se observaron las participaciones, intervenciones y
la aportación de ideas, se tomó en cuenta el velo del registro de sus ideas.
Fase 2. Se aplicó el primer cuestionario con escalas de Likert para obtener
información sobre los hechos y forzar a los estudiantes para que tomaran una
posición sobre su opinión acerca de las diferentes tipos de preguntas. El cuestionario
de aplicó en forma electrónica usando la plataforma del Blackboard, se publicó una
hoja electrónica con las preguntas y las opciones de respuesta, se instruyó a los
estudiantes de cómo debían responder el cuestionario, una vez contestado lo
mandaron al correo electrónico del investigador, el cual se dio la tarea de reunir toda
la información en una sola hoja. Después, se elaboró un concentrado de los datos y
obtener las gráficas respectivas de las opciones de respuesta a cada una de las 39
preguntas que integraban el primer cuestionario.
Fase 3. Para la proyección de la película se utilizaron una laptop, cañón y bocinas
grandes para una mejor acústica en el salón de clases. Al final de la proyección, se
hicieron preguntas y los comentarios pertinentes como: si lo que observaron les
produjo alguna identificación con alguno de los personajes, si algunos de ellos
estuvieron en circunstancias similares en ocasiones pasadas, si detectaron roles de
trabajo colaborativo y cuáles fueron éstos, si les produjo un grado de motivación por
el trabajo que hicieron los personajes, etc.
Fase 4. Utilizando la misma estrategia de aplicación que en el primer cuestionario,
que contenía preguntas relacionadas a la evaluación de pares en relación de los
trabajos de equipos colaborativos y su desarrollo como integrantes, se instruyó a los
estudiantes de cómo debían responder el segundo cuestionario; una vez contestado
lo mandaron al correo electrónico del docente, quien se dio a la tarea de concentrar la
información, a partir de la cual se elaboraron las gráficas respectivas.
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Fase 5. Se ofrecieron sugerencias de posibles fuentes o medios para obtener la
información necesaria para resolver los problemas. De la misma manera, el docente
supervisó los avances de cada equipo y puso atención al funcionamiento de los
equipos. En ocasiones fue necesario que el profesor interviniera en el trabajo de los
equipos e incluso reasignara roles dentro de ellos. Se estuvo en contacto con el
trabajo colaborativo desarrollado dentro del equipo, pues, se debió tomar en cuenta
de los diversos talentos de los miembros del equipo.
También, se evaluó la preferencia en sí del ABP como estrategia de
aprendizaje óptimo en el curso de matemáticas MA400. En este cuestionario se
orientaron las preguntas hacia la percepción de las diferencias sobre las clases
tradicionales y las propuestas por el ABP, las demandas de tiempo para la dedicación
a cada asignatura, hacia la mejora de comprensión de cada materia, si hubo mejora
en las habilidades de comunicación, si se potenció el trabajo colaborativo, sobre las
evaluaciones de los trabajos en el ABP y por último, si el ABP facilita la aplicación del
concepto a la vida real.
Fase 6. Se aplicó el tercer instrumento de evaluación con la misma estrategia que el
primero y el segundo; en la última clase del semestre, se procesaron los datos y se
llevó a cabo un análisis de porcentajes sobre las opciones de respuesta de cada una
de las preguntas.
Después, se elaboró un concentrado de los datos y se elaboraron las gráficas
respectivas de las opciones de respuesta a cada una de las 9 preguntas que
integraban el tercer cuestionario relacionadas con comportamientos actitudinales
hacia el ABP.
RESULTADOS
La figura 1 muestra la distribución de las opciones de respuesta con respecto a la
afirmación “En ABP hay menos énfasis en memorización de materias/conceptos que
en las Clases Tradicionales.” Los porcentajes más altos, 45 y 40% respectivamente,
se observaron en acuerdo parcial y acuerdo total.
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Con respecto a la afirmación “ABP demanda una menor dedicación de tiempo
a la asignatura”, la figura 2 muestra la distribución de las opciones de respuesta. Los
porcentajes más altos, 50 y 40% respectivamente, se observaron en acuerdo parcial
y acuerdo total.
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La figura 3 muestra la distribución de las opciones de respuesta, con respecto
a la afirmación “Con el ABP se logra una mejor comprensión de las materias.” Los
porcentajes más altos, 45 y 45% respectivamente, se observaron en acuerdo parcial
y acuerdo total.
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Con respecto a la afirmación “ABP me motiva a asumir una mayor
responsabilidad por mi propio aprendizaje.” La figura 4 muestra la distribución de las
opciones de respuesta. Los porcentajes más altos, 40 y 50% respectivamente, se
observaron en acuerdo parcial y acuerdo total.
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La figura 5 muestra la distribución de las opciones de respuesta, con respecto
a la afirmación “ABP me ayudó a mejorar mis habilidades de comunicación.” Los
porcentajes más altos, 40 y 45% respectivamente, se observaron en acuerdo parcial
y acuerdo total.
Con respecto a la afirmación “El ABP potencia el trabajo colaborativo en
equipos.”, la figura 6 muestra la distribución de las opciones de respuesta. Los
porcentajes más altos, 40 y 50% respectivamente, se observaron en acuerdo parcial
y acuerdo total.
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La figura 7 muestra la distribución de las opciones de respuesta, con respecto
a la afirmación “La evaluación del trabajo en ABP fue objetiva.” Los porcentajes más
altos, 50 y 40% respectivamente, se observaron en desacuerdo total y desacuerdo
parcial.
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Con respecto a la afirmación “La evaluación del trabajo en ABP fue
alternativa.” La figura 8 muestra la distribución de las opciones de respuesta. Los
porcentajes más altos, 40 y 50% respectivamente, se observaron en acuerdo parcial
y acuerdo total.
La figura 9 muestra la distribución de las opciones de respuesta, con respecto
a la afirmación “ABP facilita la aplicación de conceptos a la vida real.” El porcentaje
más alto, 80% se observó en acuerdo total.
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CONCLUSIONES
Al utilizar problemas o casos especialmente diseñados para motivar el
aprendizaje de los aspectos más relevantes de matemáticas, éstos se centran en el
aprendizaje del estudiante y no en el papel del docente, es decir, el trabajar en
equipos pequeños de cuatro elementos hace que el profesor sea un facilitador del
proceso y no una autoridad.
Desde el punto de vista conceptual, el ABP facilita la interdisciplinaridad y el
conocimiento integral. En este sentido de razonamiento el ABP es un instrumento
ideal para lograr este objetivo, porque promueve la adquisición de conocimientos
relevantes enfocados a la solución de problemas.
Los estudiantes se centran más en el producto final que se entrega al docente,
y no en el proceso de elaboración y discusión. Lo anterior nos proporciona la
necesidad de que dediquemos más de lleno este camino formativo informalmente a lo
largo de las clases, y nos sugiere la posibilidad de recomendar alguna tarea, como
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puede ser un resumen, una síntesis que recolecte información y/o descripción sobre
el proceso de trabajo, es decir, la elaboración de significados obtenida en cada
equipo.
El proceso de adaptación del ABP es lento por parte del alumno y pareciera
ser también por parte del docente que no está familiarizado con la aplicación de la
estrategia del ABP, obstáculo que debe de superarse llevando a cabo técnicas de
trabajo colaborativo y permeando una confianza en los estudiantes y la capacidad de
cada uno de ellos en el proceso de aprendizaje que están siguiendo.
Se enfatiza la necesidad de actualizar al docente en las estrategias del ABP
para que con las aplicaciones sean más productivas, tendientes a crear universitarios
que se inicien con este nuevo modelo de enseñanza y al hacerlo con eficacia los
docentes intercambien experiencias con grupos que utilicen esta estrategia.
La aplicación de esta estrategia, en ocasiones se complica para los alumnos,
debido a que tiene que desaprender las dinámicas de otros métodos que tienden a
delimitar los problemas y a definir las preguntas planteadas como el hilo conductor
del trabajo principal y a establecer soluciones específicas al problema.
BIBLIOHEMEROGRAFÍA
Ausubel, D.P., Novak, D. y Hanesian H. (2005). Psicología Educativa: Punto de vista
cognoscitivo. México: Trillas.
Barrows, H. & Tamblyn, R. (1980). Problem-based learning: an approach to medical
education. Medical Education. Volume 1. New York: Springer Publishing
Company.
Distlehorst, L., & Barrows, H. (1982). A new tool for problem-based self-directed
Learning. Journal of Medical Education, 57, 466-488.
Duch, B., Groh, S. y Allen, D. (2001). The power of problem based learning. Sterling:
Stylus.
Evensen, D. & Hmelo, C. (2000). Problem based learning: A research perspective on
learning interactions. Mahwah, Lawrence Erlbaum associates, publishers.
18
García, E. (2005). Vigotski, La reconstrucción histórica de la psiqué. México: Trillas.
Jiménez, H. y León, E. (2003). Aprendizaje Basado en Problemas (Depto. Modelo
Educativo) ITESM, campus Edo. de México.
Keppell, M., Kennedy, G., Elliott, K., and Harris, P. (2005). Transforming Traditional
Curricula: Enhancing Medical Education through Problem-Based Learning,
Multimedia and Web-based Resources. Consultado en:
http://imej.wfu.edu/articles/2001/1/03/index.asp. Accesado el 5 de octubre de
2006.
Norman, G.R. & Schmidt, H.G. (1992). The psychological basis of problem-based
learning:
a
review
of
the
evidence.
Consultado
en:
http://www.fecolsog.org/ShowContent.asp?ContentId=533&ChannelId=319, el
17 de cctubre de 2006.
Polya, G. (2005). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
Rodríguez, E. y Fernández, O. (2000). Creatividad para resolver problemas. México:
Pax México.
Romero, J., Rodríguez, A., Ramírez, R. y Gómez, J. (2006). Manual básico
de aprendizaje basado en problemas, Consultado en:
www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/.../2do_M
AT_ADRIANA_R_DIPLO_DGIRE_2006.doc
Ronis, D. (2001). PBL, Problem based learning. Math and science: Skylight.
Savery, J.R. & Duffy,T. (1995). Problem-Based Learning: An instructional model and
its constructivist framework. Educational Technology, 35(5) 31-38 (Sep-Oct.)
Savin-Baden, M. (2003), Facilitating problem-based learning, The society for research
into higher education, Open University press, McGraw-Hill Education.
Savin-Baden, M. & Howell, M. (2004). Foundations of problem-based learning. The
society for research into higher education. Maidenhead: Open University Press,
McGraw-Hill Education.
Torp, L. & Sage, S. (2002). Problems as possibilities, Association for supervision and
curriculum development ASCD.
Woods, D. (2001). Problem based Learning for large classes. Consultado en:
http://chemeng.mcmaster.ca/pbl/pbl.htm Fecha: 20 de Septiembre de 2006.
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