Actividad de apoyo del Período III de 2015

INSTITUCIION EDUCATIVA TOMAS CARASQUILLA n°2
Actividades de apoyo - Matemática, 6° grado, PERIODO IiI ∕ 2015
1. En cada caso utiliza la propiedad distributiva
para calcular de dos maneras diferentes los
siguientes productos. Responde las
preguntas.
a. El precio unitario de un artículo es de
$1678, ¿Cuánto valen 11 de estos
artículos?
b. Si se compran 95 unidades y el precio
unitario es de $ 489, ¿Cuánto pago en
total?
c. Si el precio de una docena de manzanas
es de $ 9 096, ¿Cuánto se paga al
comprar 20 unidades?
2. Debes comprar hamburguesas de $6 790
cada una, para repartir en 5 grupos de 12
estudiantes cada uno. Plantea seis maneras
de realizar el producto y halla el costo de
todas las hamburguesas.
___X___=____
___X___=____
___X___=____
___X___=____
___X___=____
___X___=____
3. Evalúa cada expresión aritmética para los
valores dados.
a.
b.
c.
d.
e.
𝑚 ∗ 47, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 = 95
𝑐 ∗ 356, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐 = 154
437 ∗ 𝑧, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 1743
387 ∗ 57 + 𝑟, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟 = 201
84 ∗ 𝑦 − 467, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦 = 589
4. Evalúa cada expresión aritmética para los
valores dados.
a.
b.
c.
d.
e.
(𝑥 ∗ 53) + 78, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 95
47 + (𝑦 ∗ 53), 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦 = 84
(76 ∗ 𝑧) + 107, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 78
ℎ ∗ (76 + 169), 𝑝𝑎𝑟𝑎 ℎ = 1637
(76 ∗ 𝑟) + 548, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 4683
5. Evalúa cada expresión aritmética.
a.
b.
c.
d.
e.
𝑧 ÷ 67, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 1005
𝑏 ÷ 357, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏 = 4771
2528 ÷ 𝑟, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟 = 158
3318 ÷ 𝑠, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠 = 25
1463 ÷ 77 − 𝑡, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡 = 12
6. Evalúa las siguientes expresiones
aritméticas.
a. (𝑥 ÷ 57) − 8, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 684
b. 165 + (𝑦 ÷ 33), 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑦 = 343
c. (27 ∗ 𝑧) ÷ 9, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 13
d. (1824 ÷ 𝑟) + 583, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟 = 57
Analiza cada situación y resuélvela.
7. La oficina del gerente tiene 13 filas de
baldosas y en cada fila hay 24 baldosas. Si
una baldosa vale $ 7567, ¿Cuál es el costo
de las baldosas de la oficina?
8. Se quieren codificar mercancías mediante
dos de las letras A, B y C. encuentra todas
las formas posibles de codificar con estas
letras.
9. En la sección de lácteos hay 3 empleados;
en la de granos y aceites, 5; en la de textiles,
12; en la de productos de aseo, 4 y en la de
mascotas ,1. Si cada una de estas personas
gana mensualmente un salario mínimo
($645 000) más el 12%, ¿Cuál es monto
total de los salarios?
10. Resuelve cada ecuación por los dos
métodos (gráfico y formal) y compara los
resultados.
𝓎
a. 13 ∗ 𝓍 = 91
c.
=7
17
𝓂
b. 9 ∗ 𝓅 = 171
d.
= 65
5
11. Utiliza el método gráfico para resolver las
siguientes ecuaciones.
a. (2 ∗ 𝓍) + 12 = 20
b. (4 ∗ 𝓂) − 16 = 48
c. (6 ∗ 𝒻) + 38 = 110
12. Si duplicas la cantidad de dinero que tienes
ahorrado, completas $160 000. ¿Cuánto
dinero tienes ahorrado?
13. El área de un rectángulo es 128 cm2. Si el
largo es 16 cm, cuanto mide el ancho?
14. El área de un triángulo es la mitad del área
del rectángulo que tiene la misma base y
altura. si el área del rectángulos 48 cm2,
¿Cuál es el área del triángulo?
15. Explica por qué ningún número natural
puede ser solución de cada una de las
siguientes ecuaciones.
a. 67 ÷ 𝑘 = 15
b. 87 ÷ 𝑝 = 96
16. En cada caso escribe una ecuación
multiplicativa cuya solución sea el número
indicado.
a. 40
b. 79
17. Efectúa las operaciones indicadas. Resuelve
primero lo que está dentro del paréntesis o
las potencias.
𝑎. 32 + 25 + 43
d. (9 − 7)6
𝑏. 63 − 25 e. 3 x 73
𝑐. (3 + 2)3
18. Pedro tiene una cuenta de ahorros. Cada
mes deposita en la cuenta el doble de lo
que deposito el mes anterior. Si el primer
mes deposito $ 30 000, ¿Cuánto tiene
ahorrado al cabo de seis meses?
19. Desarrolla el siguiente procedimiento para
calcular las operaciones indicadas.
Ubica en tu calculadora (en internet) la
tecla ∧ para calcular potencias y luego
escribe cada expresión.
a. 23 ∗ 34
b. 25 ∗ 33 * 112
c. 33 ∗ 54 ∗ 72
d. 73 ∗ 52 ∗ 36 ∗ 25
20. Completa cada frase con la expresión “un
exponente “ o “una base”.
a. La logaritmación es la operación
mediante la cual se obtiene ________
b. La radicación es la operación mediante
la cual se obtiene ________
c. ________ es el número que se
multiplica consigo mismo las veces que
se indica en la potencia.
d. ________ indica el número de veces que
se multiplica el número que se propone
en la potencia.
21. Calcula cada una de las siguientes
expresiones.
a. Log264
b. Log 1000
c.
3
f. √49
g. log4
4
√27
h. √81
d. Log636
e. Log51
i.
j.
√100
90
22. Construye con regla y compás (dejando los
trazos de lápiz como evidencia) un ángulo
congruente con cada ángulo, siguiendo el
procedimiento trabajado en clase.
O
G
A
H
B
F
23. Construye con el transportador cada ángulo
y trázale con regla y compás (dejando los
trazos de lápiz como evidencia) la bisectriz.
a. 46°
b. 138°
c. 55°
24. Determina la media del complemento o del
suplemento de cada ángulo y dibújalos.
25. Construye un triángulo cuyos lados sean
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅ y <N = 58°.
𝑀𝑁 y 𝑁𝑃
M
N
N
P