Problemas del Tema 1

Problemas de Materiales de Interés Tecnológico
Hoja 1
1. Dibuja la celda unidad de una estructura cúbica centrada en las caras (fcc) y señala
los siguientes planos cristalinos:
(a) ( 1 ,1,1); (b) (0,1,0); (c) (1,0, 1 ); (d) (2,2,1)
2. Dibuja la superficie (1,1,0) de correspondiente a la sal común y al CsCl.
3. Calcula los índices de Miller del plano de la figura.
(0,0,1)
(0,1,0)
(1,0,0)
4. Dibuja las superficies (1,1,1) y (1,0,0) de un material que cristaliza según una
estructura diamante. Calcula la distancia entre los vecinos más próximos (primeros
vecinos) y entre los siguientes más próximos (segundos vecinos). ¿Cuál será la densidad
superficial en ambas caras, si el parámetro de red es de 5.43 Å? Compara ambos
resultados.
5. Calcula la energía de fotones necesaria para poder resolver la estructura diamante del
problema anterior. Si en lugar de fotones queremos utilizar electrones, calcula la energía
que deberían tener éstos.
DATO: La longitud de onda de los electrones, λ, viene dada por:
h
λ = , donde h es la constante de Planck y p es el momento lineal de los
p
electrones.
6. En una ampolla de vidrio se tienen vapores de sodio que son ionizados mediante
elevados potenciales eléctricos, de manera que existe una alta concentración de iones
Na+. Estos iones son neutralizados mediante la captura de electrones, también
generados en el proceso de ionización. ¿Será visible la luz emitida por la ampolla
durante este proceso de neutralización?
Dato: La energía de ionización del Na es de aproximadamente 5.1 eV.
7. La condición para que exista un máximo en la difracción de rayos X por planos
cristalinos, viene dada por la condición de Bragg:
nλ = 2 d senθ
donde n es el orden del máximo de
difracción, d es el espacio entre
planos cristalinos, λ es la longitud
θ
θ
de onda de la radiación incidente y
θ es el ángulo que forma la
radiación incidente con el plano
d
cristalino.
Calcula el ángulo que debe formar
la radiación con los planos
cristalinos de Ni, que están
separados 0.91 Å, para que exista
un máximo de difracción de primer
orden, supuesto que se incide con
rayos X de 1.65 Å de longitud de
onda. ¿Qué energía habría que
suministrar a un haz de electrones, si queremos obtener el resultado anterior?
8. La energía de ionización del sodio es de 5.1 eV y la afinidad electrónica del cloro es
de 3.6 eV. Por otro lado se sabe que cuando se enlazan dos iones Cl- y Na+, que estaban
independientes, se libera una energía de 7.9 eV. ¿Cuanto vale la energía
correspondiente a un enlace Cl-Na de un cristal de sal?
Ayuda: Se considera como energía de enlace la diferencia entre la energía
correspondiente a dos átomos de Cl y Na aislados y la energía del par Cl-Na ya
enlazado.
9. Obtener la configuración electrónica correspondiente a un átomo de número atómico
16 ¿Sería muy electronegativo o muy electropositivo? ¿Qué tipo de enlace sería de
esperar en un sólido constituido únicamente por átomos de este tipo?
10. ¿Qué tipo de enlace presentarían los compuestos que se citan a continuación?
¿Cuáles de ellos serían conductores a bajas temperaturas?
CrV (aleación), CuO, CdTe, F4C, AsGa, SFe, ClNa, InSb
11. Se tienen dos tubos iguales, en los cuales hay dos electrodos separados algunos
centímetros. Uno de los tubos contiene vapores de cesio y otro de arsénico. Si se aplica
una pequeña diferencia de potencial se observa que por ninguno de los tubos existe paso
de corriente. En cambio, si se iluminan ambos con un láser UV de 200 nm de longitud
de onda sólo en uno de los tubos se produce paso de corriente. Explicar éste efecto
(mediante los cálculos adecuados).
Datos: Las energías de ionización del Cs y del As son, respectivamente, de 3.9 eV y 9.8
eV, aproximadamente.
12. Calcular la configuración de tres átomos con 16, 20 y 26 electrones respectivamente.
Razonar cuál de ellos tendrá una energía de ionización mayor y cuál menor.
13. ¿Qué tipo de enlace tendrían los compuestos que se citan a continuación? ¿Cuáles de
ellos serían conductores a bajas temperaturas?
CrV (aleación), CuO, TeCd, F4C, AsGa, SFe, ClNa, InSb
14. Calcular qué tipo de luz (visible, UV, IR, etc.) sería necesaria para ionizar vapores de
Sodio.
Datos: la energía de ionización del Sodio es aproximadamente de 5.1 eV y la constante de
Planck vale, también aproximadamente, 4.13 10-15 eV s.