Métodos de análisis - Escuela de Ingenierías Industriales

Universidad de Extremadura
ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES
Dpto. de Ingeniería Eléctrica Electrónica y Automática
Área de INGENIERÍA ELECTRICA
Análisis eléctrico
de la máquina síncrona
Alfredo Álvarez García
AAG
Circuito equivalente completo
I
Iexc
Ω1 F
i
Rexc
Vexc
F0
Xδ
Ri
Ei
E
V
E0
Ω1
=
E E0 + Ei
E =V + IRi + jI X δ
AAG
Diagrama vectorial
F0
E0 ,ns
E0
E
E =V + IRi + jI X δ
=
E E0 + Ei
F
¿E(F)?
= F 0 +F i
F
E0 Eo ,ns
E
ϕ
π/2
Ei
E = kF
E
Fi
V
IRi
Ei
E = f(F)
E
i
Fi F F0
F
jIXδ
Fi
I
AAG
Diagrama vectorial
Reactancia de sincronismo
F0
Fi
F
Ei proporcional a I
Dirección ____
Eo
E
ϕ
π/2
Ei
V
IRi
Ei
jIXδ
Fi
I
− Ei = jIXi
jIXs
AAG
Diagrama vectorial
Reactancia de sincronismo
F0
Fi
F
E 0 =V + IRi + jI X s
Eo
jIXs
ϕ
π/2
Ei
V
IRi
Fi
I
AAG
Relación fmm-fem
E
¿E(F )?
E0 = E(F0)
Ei = E(Fi)
E = E(F )
F
E(F) tiene la forma de
curva de magnetización
(debida al ferromagnético)
muy suavizada
(debido al aire)
AAG
Relación fmm-fem
Determinación experimental: ensayo de vacío
Generador en vacío
E
V0 = E0 = E(F0)
F = Nexc Iexc = F0
Iexc
AAG
Métodos de Análisis
• Estimación de Xs
(método de Behn
Eschenburg)
• Estimación de Fi
(método de
Potier)
AAG
Análisis por estimación de Xs
Método de Behn Eschenburg
Estudio de la máquina
como generador en
cortocircuito
E0
Z s =Ri + jX s =
I sc
para una Iexc dada
Ensayos necesarios:
Vacío
Cortocircuito (sc)
Corriente continua (dc)
E0(Iexc) [F0 = NexcIexc]
Isc(Iexc)
Ri
AAG
Análisis por estimación de Xs
E
Método de Behn Eschenburg
Isc
[A]
Isc = f(Iex)
Iexc [A]
AAG
Análisis por estimación de Xs
E
E0
Zs =
I sc
para una Iexc dada
Método de Behn Eschenburg
|Zs| E0 Isc
[Ω] [V] [A]
E0 = f(Iex)
Isc = f(Iex)
|Zs| = f(Iex)
Iexc [A]
AAG
Análisis por estimación de Xs
Método de Behn Eschenburg
Ejemplo de aplicación (Caso 5.2)
AAG
Análisis por estimación de Fi
Método de Potier
Estudio
de la máquina
como generador
sobre carga
inductiva pura
Ensayos necesarios:
Vacío
Reactiva o fdp nulo
Ri ≈ 0
E0(Iex)
Vfpn(Iex) para In
AAG
Análisis por estimación de Fi
Método de Potier
La información contenida en
estas curvas se debe a la
posición particular de los
fasores con carga reactiva.
[V]
E = f(F)
Vfpn = f(F0)|In
Los valores RMS de Fi y de
IXδ son los correspondientes a
In, no importa el tipo de carga.
F [A]
×Nexc
AAG
Análisis por estimación de Fi
Método de Potier
Con Tensión V1 (normalmente la nominal)
y corriente I (normalmente la nominal)
E=
V 1 + jI X δ ⇒
Diagrama del ensayo de reactiva.
En el análisis de régimen normal:
V1 = Vfpn
I = In
E= V1 + IX δ
F = F 0 +F i ⇒
F= F0 − Fi
AAG
Análisis por estimación de Fi
Método de Potier
Despejando:
E = kF
I n X δ= E − V1
F=i F0 − F
E = f(F)
E
V1
Vfpn = f(F0)
InXδ
Triángulo
de Kapp
BASE
Desconocemos la base del
triángulo (rectángulo) de Kapp,
pero podemos determinar la
BASE del triángulo auxiliar,
llevarla a la cota V1
y trazar desde el extremo
izquierdo una paralela a la recta
de entrehierro
Si
conociésemos…
Fi
V=0
BASE
F
F0
F
AAG
Análisis por estimación de Fi
Método de Potier
Ejemplo de aplicación (Fraile). CASO 5.3
Un alternador en estrella, de 45 kVA, 220 V, ha dado los resultados de
la tabla en los ensayos de vacío y reactiva. Calcular:
a) La reactancia de dispersión por fase
b) La fmm de reacción de inducido a plena carga
c) La corriente de excitación necesaria para trabajar a su tensión
nominal a plena carga con fdp 0,8 inductivo
d) La regulación de tensión
E0,L y Vfpn,L [V]
0
120
200
220
240
260
300
Iexc (vacío) [A]
0
1,44
2,6
3
3,5
4,1
5,9
2,2
3,64
5,2
5,8
6,56
7,5
-
Iexc (reactiva) [A]
AAG