UN IV ERS ID ADNAC IO NALMAYORDESANMARCOS

U N IV E R S ID A D N A C IO N A L M A Y O R D E S A N M A R C O S
( U n iv e r s id a d d e l P e r ú , D e c a n a d e A m é r ic a )
F A C U L T A D D E E D U C A C IÓ N
U N ID A D D E P O S T G R A D O
M O D E LO
D E E N S E Ñ A N Z A M O D U L A R P E R S O N A L IZ A D A D E L A S
F U N C IO N E S T R IG O N O M É T R IC A S E N E L Q U IN T O
E D U C A C IÓ N S E C U N D A R IA
T E S IS
P a r a o p ta r e l G r a d o A c a d é m ic o d e :
D O C T O R E N E D U C A C IÓ N
P R E S E N TA D O P O R :
J E S Ú S V IL C H E Z G U IZ A D O
L im a - P e r ú
2007
G R A D O D E
S U M A R IO
R E S U M E N
A B S TR A C T
R E S U M O
IN T R O D U C C IÓ N
C A P ÍT U L O
I: P L A N T E A M IE N T O
D E L E S T U D IO
1 . Á r e a p r o b le m á tic a
1 .1 . D ia g n ó s tic o s itu a c io n a l
1 .2 . D e te r m in a c ió n d e l P r o b le m a
1 .3 . F o r m u la c ió n d e l P r o b le m a
2 . O b je tiv o s
3 . S ig n ific a tiv id a d d e l p r o b le m a d e in v e s tig a c ió n
4 . A lc a n c e s y lim ita c io n e s
5 . F o r m u la c ió n d e la h ip ó te s is
6 . Id e n tific a c ió n y c la s ific a c ió n d e v a r ia b le s
C A P ÍT U L O
II: M A R C O T E Ó R IC O
1 . A n te c e d e n te s d e la in v e s tig a c ió n
2 . B a s e s te ó r ic a s
2 .1 P r o c e s o e n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je
2 .2 . E n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je d e la m a te m á tic a
2 .3 . E n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je d e la tr ig o n o m e tr ía
2 .4 S is te m a d e c o o r d e n a d a s c a r te s ia n a s r e c ta n g u la r e s
2 .5 . F u n c io n e s tr ig o n o m é tr ic a s
2 .6 . F u n c io n e s tr ig o n o m é tr ic a s in v e r s a s y g r á fic a s
2 .7 . Id e n tid a d e s tr ig o n o m é tr ic a s
2 .8 . E l m o d e lo d id á c tic o p r o p u e s to
3 . D e fin ic ió n c o n c e p tu a l d e té r m in o s
C A P ÍT U L O
III: A S P E C T O S M E T O D O L Ó G IC O S
1 . T ip o y d is e ñ o d e in v e s tig a c ió n
2 . O p e r a c io n a liz a c ió n d e la s v a r ia b le s
3 . E s tr a te g ia p a r a la p r u e b a d e h ip ó te s is
4 . P o b la c ió n y m u e s tr a
5 . T é c n ic a s e in s tr u m e n to s d e c o le c ta d e d a to s
C A P ÍT U L O
IV : P R O C E S O D E C O N T R A S T E D E H IP Ó T E S IS
1 . P r e s e n ta c ió n , a n á lis is e in te r p r e ta c ió n d e lo s d a to s
2 . P r o c e s o d e p r u e b a d e h ip ó te s is
3 . D is c u s ió n e in te r p r e ta c ió n d e lo s r e s u lta d o s
4 . A d o p c ió n d e d e c is io n e s
C O N C L U S IO N E S
S U G E R E N C IA S
B IB L IO G R A F ÍA
A N E X O S
R E S U M E N
E l tr a b a jo
la s
de
te s is : M o d e lo
F u n c io n e s
de
E nseñanza
T r ig o n o m é tr ic a s
en
el
M o d u la r P e r s o n a liz a d a
Q u in to
G ra d o
de
de
S e c u n d a r ia ,
r e s p o n d e a u n in te n to d e d a r s o lu c ió n a l p r o b le m a d e l b a jo r e n d im ie n to
a c a d é m ic o
en
el
a p r e n d iz a je
de
la s
F u n c io n e s
T r ig o n o m é t r ic a s
de
a lu m n o s d e l q u in to g r a d o d e s e c u n d a r ia d e la lo c a lid a d d e H u á n u c o .
E l p r o b le m a id e n tific a d o p a r a e l tr a b a jo , r e s u lta d e u n d ia g n ó s tic o r e a l
de
e le m e n to s
b á s ic o s
del
p ro c e s o
e d u c a tiv o :
c e n tr o
e d u c a tiv o ,
a lu m n o s , d o c e n te s , p la n e s y p r o g r a m a s c u r r ic u la r e s , te x to s e s c o la r e s
y m a te r ia le s d id á c tic o s ; lu e g o , s e
id e n tific a n
la s c a u s a s d e l b a jo n iv e l
d e a p r e n d iz a je d e la m a te m á tic a p o r p a r te d e lo s a lu m n o s , c o m o s o n :
la
lim ita d a
d e d ic a c ió n
b ib lio g r a fía
y
de
te x to s
in a p r o p ia d a . E n
lo s
con
r e s p u e s ta
d o c e n te s
a
c o n te n id o s
a
p r o b le m a
su
y
a c tiv id a d ,
la
p r e s e n ta c ió n
d e s c r ito
se
escasa
d id á c tic a
e la b o r ó u n M ó d u lo
D id á c tic o p a r a la e n s e ñ a n z a d e la s F u n c io n e s T r ig o n o m é tr ic a s a p a r tir
de
la
c ir c u n fe r e n c ia
h ip ó te s is
de
que
u n ita r ia
su
en
e l p la n o
im p le m e n ta c ió n
Y
c a r te s ia n o ; fo r m u lá n d o s e
d e s a r r o llo
en
e l p ro c e s o
la
de
e n s e ñ a n z a , p e r m ite u n a p r e n d iz a je m á s s ig n ific a tiv o .
L a e la b o r a c ió n y d e s a r r o llo d e l M o d e lo d e E n s e ñ a n z a P e r s o n a liz a d a a
tr a v é s d e l M ó d u lo D id á c tic o s e s u s te n ta e n u n m a r c o te ó r ic o d e te m a s
r e la c io n a d o s c o n e l p r o c e s o e n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je d e la m a te m á tic a ,
que
se
s u s te n ta
en
e d u c a c ió n , m a te r ia le s
la s
fu n c io n e s
el
y
d e s a r r o llo
de
lo s
c o n c e p to s
m e d io s d id á c tic o s , r e fe r id o
tr ig o n o m é tr ic a s
a
tr a v é s
de
la
fu n d a m e n ta le s
a l a p r e n d iz a je
enseñanza
de
m o d u la r
p e r s o n a liz a d a .
E l
p ro c e s o
g ru p o
de
e x p e r im e n ta l
se
r e a liz ó
con
dos
s e c c io n e s ,
uno
com o
e x p e r im e n ta l q u e tr a b a ja r o n c o n e l M ó d u lo D id á c tic o y e l g r u p o
c o n tr o l q u e
tr a b a ja r o n
en
fo r m a
tr a d ic io n a l, s e le c c io n a d o s
por el
h is to r ia l a c a d é m ic o d e l g r a d o a n te r io r y d e r e n d im ie n to s h o m o g é n e o s ,
in ic iá n d o s e
c o n c lu y ó
e l tr a b a jo
con
una
de
cam po
p ru e b a
de
con
una
s a lid a . L o s
p ru e b a
de
r e s u lta d o s
r e q u is ito s
de
la
y
se
p ru e b a
de
s a lid a s e a n a liz a r o n e in te r p r e ta r o n p o r la fu n c ió n d e d is tr ib u c ió n T d e
S tu d e n t,
lle g á n d o s e a la c o n c lu s ió n d e q u e e l r e n d im ie n to a c a d é m ic o
d e l g ru p o
a c a d é m ic o
e x p e r im e n ta l e s
d e l g ru p o
s ig n ific a tiv a m e n te
s u p e r io r
a l r e n d im ie n to
c o n tr o l. A s im is m o , s e p e r c ib e q u e la e n s e ñ a n z a
p e r s o n a liz a d a
con
e l M ó d u lo
D id á c tic o
m o tiv a
y
d e s a r r o lla
a c titu d e s
p o s itiv a s p a r a e l a p r e n d iz a je in d iv id u a l y e n g r u p o s d e lo s a lu m n o s .
C on
la
e la b o r a c ió n
y
d e s a r r o llo
de
la
enseñanza
m o d u la r s e
tie n e n
a p o r te s , c o m o :
-
Las
F u n c io n e s
c ir c u n fe r e n c ia
T r ig o n o m é tr ic a s
u n ita r ia
del
a
p la n o
p a r tir
de
c a r te s ia n o
p u n to s
y
en
la
c o n s id e ra n d o
c o n o c im ie n to s p r e v io s d e g e o m e tr ía y á lg e b r a e le m e n ta le s , e s u n a
a lte r n a tiv a
e n tr e
a
lo s
la
enseñanza
la d o s
c o n c e p to s ,
de
u s u a l d e la tr ig o n o m e tr ía c o m o r a z o n e s
un
tr iá n g u lo
p r o p ie d a d e s ,
r e c tá n g u lo ,
r e p r e s e n ta c io n e s
donde
a lg u n o s
g r á fic a s ,
r e s u lta n
in s u fic ie n te s y p o c o c o n s is te n te s .
-
S e
tie n e
p r o fe s o r
in tu ic ió n ,
un
y
m a te r ia l d e
a lu m n o ,
de
tr a b a jo
fa c ilita n d o
a b s tr a c c ió n
y
de
que
el
p e r m ite
d e s a r r o llo
la
in te r a c c ió n
de
r a z o n a m ie n to ,
d ir e c ta
c a p a c id a d e s
r e la c io n a n d o
de
con
s itu a c io n e s r e a le s y c o n a p lic a c io n e s e n la s o lu c ió n d e p r o b le m a s ,
p r o p ic ia n d o
lo s
e l a p r e n d iz a je
p r o c e d im ie n to s
a c tiv o s
p e r s o n a liz a d o , p o n ié n d o s e
p a ra
en
p r á c tic a
e l a p r e n d iz a je , p a r a d ig m a s
de
la
e d u c a c ió n a c tu a l.
P A LA B R A S
A p r e n d iz a je
C LA V E S :
E nseñanza
s ig n ific a tiv o .
p e r s o n a liz a d a . M ó d u lo
R e n d im ie n to
a c a d é m ic o .
d id á c tic o .
M é to d o s
a c tiv o s .
E v a lu a c ió n d e l a p r e n d iz a je . M a te r ia l d id á c tic o . F u n c ió n tr ig o n o m é tr ic a .