Algebra Lineal: Matriz por vector
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Algebra Lineal: Matriz por vector Departamento de Matemáticas Matriz × vector Sea A una matriz m × n y b un vector columna con n componentes, el Producto Matriz por vector A · b es un vector columna con m componentes que se define como: a11 a21 .. . a12 a22 .. . ··· ··· .. . a1n a2n .. . am1 am2 ··· amn · b1 b2 .. . bn = b1 a11 a21 .. . + · · · +bn am1 a1n a2n .. . amn Es decir, • la matriz se piensa como formada con columnas A = [a1 a2 · · · an ]; • el vector se piensa formado por componentes; • se suma resultados de cada componente por la columna correspondiente en A Algebra Lineal: Matriz por vector Departamento de Matemáticas Realize el producto: Matriz × vector 2 3 0 4 −1 −2 2 0 −1 3 4 −2 −4 5 −7 −4 · 5 . −7 = −4 · = = −8 −12 −1 22 2 3 + + 5· 0 20 0 4 + − 7· 7 14 −1 −2
