APLICACIONES DE LA PARÁBOLA

APLICACIONES DE LA PARÁBOLA
1) Una antena para televisión tiene forma de
paraboloide. Halla la posición del receptor que se
coloca en el foco, si la antena tiene un diámetro de
10 pies y 2 pies de profundidad.
2) Un espejo tiene forma de parabooide y se utilizará
para concentrar los rayos del Sol en un foco, con lo
que se formará así una fuente de calor. Si el espejo
tiene 6 m de diámetro y 2m de profundidad, ¿dónde
se concentrará la fuente de calor?
3) Una antena electromagnética de forma paraboloide
tiene 60m de diámetro y su foco se ubica 30 m por
arriba del vértice. Calcula la profundidad de la
antena.
4) La distancia focal de un paraboloide es a distancia de
su vértice al foco. Calcula el diámetro de un
paraboloide cuya distancia focal es de 10 pies y su
profundidad es de 3.6 pies.
5) El arco parabólico que se forma en un puente de
concreto, tiene un claro de 80m y una altura máxima
de 10m. Halla la altura del arco a 8 m del centro.
6) El faro de un automóvil tiene un reflector parabólico
de 11.25 cm de profundidad. Si el bulbo luminoso
está a 5 cm del vértice a lo largo del eje de simetría,
halla: a) el diámetro del reflector, y b) el ancho que
tiene el faro al nivel del bulbo luminoso.
7) Calcula la altura máxima que puede tener un
autobús de 2,4m de ancho para que pase sin
atorarse por un túnel de forma de arco parabólico
que tiene 5m de altura y 6m de largo.
8) Un micrófono de campo utilizado en un juego de
futbol consta de un plato parabólico que tiene un
diámetro de 3 pies y una profundidad de 0.25 pies.
¿Dónde está colocado el receptor respecto al
vértice?
9) Los cables de un puente colgante tienen forma de
arco parabólico. Los pilares que los soportan tienen
una altura de 30 m y están separados a una distancia
de 400m. Si el punto más bajo de los cables queda a
10 m sobre el puente, halla la altura que tienen a
100 m de este último.