Programa integral del desarrollo del pensamiento lógico matemático

Foro de Análisis de Investigación, Desarrollo y Gestión Tecnológica en ITESCA
Programa integral del desarrollo del pensamiento lógico matemático: Una
propuesta
Eje Temático: Alineación de la investigación con los programas educativos
Juan Enrique Palomares Ruiz, Horacio Valenzuela Martínez
Coordinación de Ciencias Básicas
[email protected], [email protected]
Tel. (644) 4108650 Ext. 1603
Hoy en día, es difícil encontrar un ámbito de la vida en el que no esté implicado
el uso de conocimientos y habilidades matemáticas. Se requiere del
conocimiento matemático y científico para comprender y participar en muchas
situaciones de la vida cotidiana, laboral y científica. Es necesario también
aprender matemáticas y ciencias como parte de un saber socialmente
construido, como herencia cultural.
Sin embargo existe un amplio reconocimiento de autoridades, grupos sociales,
padres de familia, estudiantes y asociaciones de profesores sobre la falta de
calidad y aún de cobertura del sistema educativo mexicano, en especial en
matemáticas.
Con el llamado del gobernador de Sonora a la sociedad, para la
implementacion de programas para el fortalecimiento de las matemáticas a
nivel básico, se presenta una propuesta para concientizar a la sociedad,
principalmente a la académica, de la importancia del desarrollo del
pensamiento lógico matemático y la relevancia del mismo en los procesos
cotidianos y sus diversas aplicaciones.
A manera de Introducción
La evaluación educativa en México es una actividad reciente, no obstante el
antecedente de las pruebas nacionales de aprovechamiento fueron las Pruebas de
Estándares Nacionales (PEN) para educación primaria aplicadas por la Dirección
General de Evaluación (DGE) de la Secretaría de Educación Pública (SEP) desde
1998. En 2003 el reciente creado Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación
(INEE), como institución autónoma de la SEP, hizo la primera aplicación en educación
básica (primaria y secundaria).
El INEE aplicó en un inicio el instrumento conocido como Pruebas Nacionales
(PN), generando información no sólo a nivel de logro educativo en español y
matemáticas (en 3° y 6° año de primaria y 3° de secundaria), sino también de contexto
del hogar y la escuela. La aplicación de ésta prueba es muestral, pero sus resultados
son significativos para el análisis por entidad y al interior de ellas. En 2005 éste
instrumento se sustituye por el examen para la Calidad y el Logro Educativos (Excale),
aplicado a los alumnos de los mismos grupos que en PN y de manera muestral.
Así mismo, la SEP ha continuado con la Evaluación Nacional del Logro
Académico en Centros Escolares conocida como prueba Enlace aplicada por primera
vez para el ciclo 2005-2006, con el fin de obtener información censal de los alumnos
de 3º a 6º año de primaria y 3º de secundaria, en las áreas de español y matemáticas.
A nivel internacional la evaluación de El Programa para la Evaluación
Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA, por sus siglas en inglés), tiene por objeto
evaluar hasta qué punto los alumnos cercanos al final de la educación obligatoria han
adquirido algunos de los conocimientos y habilidades necesarios para la participación
plena en la sociedad del saber. PISA saca a relucir aquellos países que han alcanzado
un buen rendimiento y, al mismo tiempo, un reparto equitativo de oportunidades de
aprendizaje, ayudando así a establecer metas ambiciosas para otros países.
Las pruebas de PISA son aplicadas cada tres años. Examinan el rendimiento
de alumnos de 15 años en áreas temáticas clave y estudian igualmente una gama
amplia de resultados educativos, entre los que se encuentran: la motivación de los
alumnos por aprender, la concepción que éstos tienen sobre sí mismos y sus
estrategias de aprendizaje. Cada una de las tres evaluaciones pasadas de PISA se
centró en un área temática concreta: la lectura (en 2000), las matemáticas (en 2003) y
las ciencias (en 2006); siendo la resolución de problemas un área temática especial en
PISA 2003. El programa está llevando a cabo una segunda fase de evaluaciones en el
2009 (lectura), 2012 (matemáticas) y 2015 (ciencias).
La participación en PISA ha sido extensa. Hasta la fecha, participan todos los
países miembros, así como varios países asociados. Los estudiantes son
seleccionados a partir de una muestra aleatoria de escuelas públicas y privadas. Son
elegidos en función de su edad (entre 15 años y tres meses y 16 años y dos meses al
principio de la evaluación) y no del grado escolar en el que se encuentran. Más de un
millón de alumnos han sido evaluados hasta ahora. Además de las pruebas en papel y
lápiz que miden la competencia en lectura, matemáticas y ciencias, los estudiantes
han llenado cuestionarios sobre ellos mismos, mientras que sus directores lo han
hecho sobre sus escuelas.
Una vez completada la primera fase de nueve años, PISA continuará el
seguimiento del rendimiento de los alumnos en tres áreas temáticas principales, pero
también buscará profundizar su introspección sobre las evaluaciones venideras. Hará
esto mediante el desarrollo de mejores formas de seguimiento del progreso de los
alumnos, haciendo posibles comparaciones más precisas entre el rendimiento y la
instrucción, y haciendo uso de evaluaciones informatizadas. Estas innovaciones serán
exploradas inicialmente como componentes suplementarios y opcionales de PISA,
pero que serán integradas al núcleo del programa en aquellos casos en que se
considere apropiado.
Los resultados de las pruebas de PISA en 2006, ubican a México en el último
lugar en educación en los 30 países que conforman la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). Poco más del 50% de los jóvenes
mexicanos de 15 años se ubicaron en los niveles cero y uno en habilidades de ciencia
y matemáticas, las escalas más bajas, lo que significa que tienen una notoria
insuficiencia para continuar con sus estudios en los niveles superiores; mientras que
por ejemplo, el nivel 2 representa el mínimo necesario para la vida en la sociedad
actual. En lectura, por otra parte, la situación no es muy distinta, ya que el 47% se
ubicó en los mismos niveles de desempeño (La Crónica, 5.XII.2007).1
La competencia matemática que evalúa PISA hace referencia a la capacidad
que tiene un individuo de identificar y comprender el papel que desempeñan las
matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundados y utilizar e implicarse en las
matemáticas de una manera que satisfaga sus necesidades vitales como un
ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo
Una mirada a la situación actual de la educación en Sonora
La Ley de Educación para el Estado de Sonora establece que el sistema educativo
estatal se constituye por la educación impartida por el estado, sus organismos
descentralizados,
los
ayuntamientos
y
los
particulares,
con
autorización
o
reconocimiento de validez oficial de estudios. En esta ley se precisa que el sistema
educativo estatal comprende los tres tipos de educación: básico (preescolar, primaria y
secundaria), medio superior (nivel bachillerato y educación profesional técnica) y
superior (licenciaturas, especialidades, maestrías y doctorados); además esta ley
comprende la educación inicial, especial, para adultos, indígenas, la de formación para
1
El informe de PISA asegura que los estudiantes mexicanos han mejorado en el área de
matemáticas con respecto a la evaluación de 2003, sin embargo, está por debajo de la media de la OCDE,
Taiwán encabezó la lista, seguido de Finlandia, Hong Kong y Corea del Sur. Entre los países
latinoamericanos, México se encuentra por debajo de los resultados en matemáticas de Chile y Uruguay
(La Crónica, 5.XII.2007).
el trabajo y cualquier otro tipo de modalidad que resuelva una necesidad educativa de
la población.
En los tiempos actuales es importante conocer cómo y en qué condiciones
opera el sistema educativo estatal, ya que por varios años ha estado presionado por
dos fenómenos sociales; una es la demanda creciente de la sociedad en evolución a
ritmos acelerados y el otro es el hecho que la escuela está compitiendo con
organizaciones e instituciones que transmiten información y conocimiento, apoyadas
en los avances de la tecnología.
La calidad de vida educativa es una de las prioridades de sistema educativo,
existen múltiples causas que inciden en la baja calidad de la educación, un claro
ejemplo es el paradigma centrado en la enseñanza, que pasa por alto los ritmos,
estilos y necesidades del aprendizaje de los alumnos; y otro es el factor de la
desigualdad de los contenidos de los programas, respecto a las expectativas de las
familias y de los sectores productivos de bienes y servicios.
Pese a los esfuerzos para incidir en la calidad a través de la integración de
niveles educativos, aun persiste una gran desarticulación entre ellos, permitiendo que
no exista una armonía de los alumnos entre uno y otro nivel, provocando problemas de
adaptación y genera dificultades para acceder a los conocimientos de los próximos
niveles.
Otro aspecto de relevancia para la mejora continua es la evaluación, desde
años atrás, México viene intentando generar una cultura de la evaluación; actualmente
se tiene la medición de algunos logros educativos a través de evaluaciones estándares
nacionales, las evaluaciones cualitativas llevadas a cabo en algunos estados, los
estudios internacionales que nuestro país ha participado, el recién creado Instituto
Nacional para la Evaluación de la Educación, y la evaluación del programa Escuelas
de Calidad. A pesar de ello, no existe una actitud de indiferencia y resistencia a tomar
en cuenta los resultados de las evaluaciones; no existe difusión en los mismos y no
continúa la idea de la evaluación como un sistema desfiscalización (Programa Estatal
de Educación, 2004)
Los resultados del aprovechamiento escolar
Las pruebas nacionales de aprovechamiento escolar aplicadas por el INEE en
el 2004, permiten observar resultados por entidad federativa. En la evaluación
de lectura de sexto grado de primaria, donde Sonora ocupa la posición 16 con
diferencias de 26.32 puntos con el primer lugar y de 39.89 puntos con el último
lugar; mientras que en la evaluación de matemáticas Sonora ocupa el lugar 15
con diferencias de 21.45 puntos con el primer lugar y de 30.22 puntos con el
último lugar (INEE, 2004).
En el cuadro 1 se presentan dos ordenamientos alternativos para ubicar a las
escuelas de todas las entidades en cuanto a resultados, destacándose tres grupos:
9 Las entidades de la parte superior son aquellas cuyos resultados o
residuos son significativamente superiores a la media nacional.
9 En la parte central se sitúan las entidades cuyos resultados no se alejan
significativamente del valor central nacional.
9 El grupo ubicado en la parte inferior pertenece a los estados o entidades
que se encuentran por debajo de la media.
Las dos columnas de la parte izquierda son en base a los promedios obtenidos
por cada estado. Las dos columnas de la derecha se basan en los residuos de la
regresión. Así, en el cuadro 2 se presentan los resultados de matemáticas en sexto de
primaria. Las dos columnas de la parte izquierda son en base a los promedios
obtenidos por cada entidad. Sonora se ubica en el lugar 8 de las dieciocho entidades
comprendidas alrededor de la media. Las dos columnas de la derecha se basan en los
residuos de la regresión, encontrándose el estado en el segundo lugar con –4.96
puntos, de un total de nueve estados, comprendidos en el tercer grupo (por debajo de
la media).
Cuadro 1. Puntajes promedio en Matemáticas, sexto de primaria.
Entidad
Puntaje
Entidad
Residuo
Por encima de la media
Aguascalientes
442.65
Querétaro
13.59
Distrito Federal
440.80
Aguascalientes
10.08
Morelos
433.08
Morelos
9.95
Coahuila
431.88
Distrito Federal
8.55
Jalisco
430.86
Puebla
5.98
Sinaloa
430.68
Sinaloa
5.90
Tlaxcala
427.29
Hidalgo
5.02
Alrededor de la media
Nuevo León
424.95
Tlaxcala
4.95
Baja California Sur
424.65
San Luis Potosí
4.77
Querétaro
424.23
Jalisco
3.36
Quintana Roo
424.14
Oaxaca
2.94
Nayarit
423.92
Coahuila
2.31
México
421.97
Guanajuato
1.73
Colima
421.67
Guerrero
0.96
Sonora
421.20
Nayarit
0.95
Chihuahua
420.61
Zacatecas
0.80
Tamaulipas
419.87
Quintana Roo
-0.01
Baja California
419.38
Chiapas
-0.47
Nacional
417.98
Chihuahua
-1.40
San Luis Potosí
417.56
México
-1.63
Puebla
416.88
Baja California Sur
-1.75
Hidalgo
416.80
Veracruz
-2.33
Guanajuato
415.78
Yucatán
-3.21
Yucatán
413.25
Zacatecas
411.22
Campeche
-4.54
Por debajo de la media
Campeche
408.62
Tamaulipas
-4.59
Veracruz
406.77
Sonora
-4.96
Durango
406.46
Nuevo León
-6.54
Michoacán
402.78
Baja California
-7.00
Oaxaca
399.62
Colima
-8.10
Tabasco
397.51
Michoacán
-8.58
Guerrero
397.09
Durango
-12.80
Chiapas
390.98
Tabasco
-13.93
Fuente: “La Calidad de la Educación Básica en México, Resultados de Evaluación
Educativa 2004, INEE.
En los resultados reciente de las pruebas de Excale que evalúan el
aprovechamiento en matemáticas, Sonora sólo presenta resultados significativamente
superiores a la media nacional en el caso de las escuelas rurales públicas (INEE,
2006a:204).2 Por modalidad los resultados fueron los siguientes:
Sonora ocupa el lugar numero 12 en los resultados de las pruebas Excale
2006, por debajo del Distrito Federal, Sinaloa, Morelos, Querétaro, Coahuila, Baja
California Sur, Jalisco, Aguascalientes, Nuevo León, Baja California, Chihuahua.
Considerando como media nacional un puntaje de 500 en promedio de las
2
Sinaloa y Oaxaca obtuvieron resultados significativamente superiores a la media
nacional en el caso de las escuelas públicas urbana, públicas rurales y privadas (INEE,
2006:203).
modalidades escolares, Sonora se encuentra ligeramente superior a la media (ver
cuadro 2).
Particularmente en el caso de las escuelas urbanas públicas, Sonora está por
debajo de la media nacional y prácticamente al mismo nivel en el caso de las escuelas
privadas; en el caso de las escuelas rurales, el promedio del logro educativo está por
encima de la media para ese tipo de escuelas (ver cuadro 2).
Cuadro 2. Medias nacionales en matemáticas por estrato escolar en sexto de
primaria. Resultados de Excale 2006
Urbanas
Rurales
Escuelas
Urbanas
públicas
públicas
indígenas
privadas
Media
DF
524.4
-----
-----
617.4
543.2
Nacional
510.3
471.2
423.8
589.4
500.0
Sonora
505.3
491.0
-----
589.0
507.8
Chiapas
498.6
459.9
400.7
-----
460.3
Fuente: Elaboración propia en base a INEE (2006b:76).
Por nivel de logro educativo, aproximadamente el 53% de los estudiantes de
sexto año de primaria tienen apenas un logro educativo básico en matemáticas en
comparación a un 45.8% en el DF y sólo el 6.8% de los estudiantes a este nivel tienen
un logro avanzado en contraste con el 14.8% en el centro del país (ver gráfico 1).
Gráfico 1. Porcentaje de estudiantes por niveles de logro educativo en matemáticas
Resultados Excale 2006 de sexto año de primaria
100%
2.8
8
15.9
9
6.8
14.8
26.1
80%
30.7
60%
51.7
7
52.9
9
40%
45.8
20%
0%
29.6
6
8.7
14.2
2
D
Distrito
Feederal
Sonora
Por debbajo del bássico
Básicco
Chiap
pas
Medioo
Avanzaddo
Fuentte: Elaboración
n propia en ba
ase a INEE (2006b:77).
Las mattemáticas y sus probllemáticas en
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edad.
El desarrollo
d
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m
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La mejora de la ca
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a educación
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venes
mexiicanos se encuentra en un re
eplanteamie
ento estructural de los conten
nidos,
estra
ategias y modelos de
d formació
ón docente
e que garranticen el desarrollo
o del
conocimiento y competencias profesionales para una enseñanza más eficaz de las
matemáticas.
Ampliar la investigación e innovación en el campo de la didáctica de las
matemáticas, así como en el desarrollo profesional de las competencias de los
profesores y profesoras es fundamental para alcanzar la mejora en este campo.
Objetivo y Metodología
El objetivo de este proyecto consiste primeramente en concientizar a la sociedad,
principalmente a la académica, de la importancia del desarrollo del pensamiento lógico
matemático y la relevancia del mismo en los procesos cotidianos y sus diversas
aplicaciones en el campo de la ingeniería y la ciencia, que esta sea capaz de
enfrentarse a los problemas que ocurren en dichos procesos y aplicaciones en la
búsqueda de su solución.
Hipótesis
A mayor capacitación en matemáticas de los profesores de nivel básico mayor será la
calidad de la enseñanza proporcionada a sus alumnos, por tanto mayor será el
aprendizaje en matemáticas y en las áreas de ciencias exactas.
Para lograr el cumplimiento del los objetivos y mostrar la hipótesis se han
diseñado una serie de actividades, dentro de cuatro ejes rectores.
Eje 1 Capacitación Docente
9 Impulsar la implementación del Curso y el Diplomado en desarrollo del
pensamiento lógico matemático, el cual se encuentra registrado en el Catálogo
Nacional 2009-2010 Formación Continua y Superación Profesional para
Maestros de Educación Básica en Servicio.
9 Desarrollo de un diplomado y especialidad en enseñanza de las matemáticas,
para los docentes del nivel medio superior y superior.
Eje 2 Vinculación Universidad – Educación básica
9 Demostración de prototipos físicos y diversos experimentos científicos, por
parte de estudiantes de ITESCA, a los estudiantes de primaria y secundaria,
con el fin de incentivar el gusto por la ciencia y que los niños observen la
aplicación de los diversos tópicos de la ciencia en aplicaciones cotidianas y
experimentos lúdicos.
9 Prestadores de servicio social que proporcionen asesorías a estudiantes de los
diversos niveles educativos.
Eje 3 Uso de Software Especializado
9 Elaboración de software didáctico, que sirva para ilustrar y ejemplificar el uso
de diversos contenidos matemáticos, físicos y químicos.
9 Capacitación a docentes en el uso de software comercial, especializado en la
enseñanza de las matemáticas como Maple, Mathematica, Geogebra, etc.
9 Reactivar el uso de las aulas de medios, mediante la capacitación y el
desarrollo de nuevas estrategias, para el adecuado uso de las mismas
Eje 4 Corredor Académico
9 Implementación de un corredor académico que permita vincular las actividades
docentes de los diversos niveles de nuestro sistema educativo, mediante
cursos de capacitación a docentes, integración de academias estatales de
matemáticas, física y química.
9 Detección de alumnos de alto rendimiento académico, para prepararlos en los
diversos eventos académicos y asegurar un tránsito adecuado desde el nivel
básico, hasta la universidad y el sector productivo.
Estructura general del corredor académico, fuente: Coordinación de ciencias básicas.
Resultados e impactos esperados
9 Profesores capacitados y motivados en la enseñanza de la ciencia.
9 Estudiantes con un pensamiento lógico matemático sumamente desarrollado.
9 Actitud positiva hacia las matemáticas.
9 Habilidades en la resolución de problemas, tanto académicos como cotidianos.
9 Desarrollo de las estructuras cognitivas
9 Mejores resultados en los diversos exámenes de monitoreo de desarrollo
académico.
Retos
Mejorar las competencias de lectoescritura y las matemáticas en todos los niveles
educativos, a través de una red de colaboración Educación Superior- Educación
Media Superior-Educación Básica, tendiente a la transformación de la educación en el
estado de Sonora.
BIBLIOGRAFIA
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México 2003, indicadores del sistema educativo nacional, INNE, México.
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México 2007, indicadores del sistema educativo nacional, INNE, México.
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Educación Básica en México. Informe Anual, INNE, México,
INEE (2006b) El Aprendizaje del Español y las Matemáticas en la Educación Básica en
México: Sexto de Primaria y Tercero de Secundaria, México, DF.
Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2005), Estudio Comparativo de
la Educación Básica en México: 2000-2005. INNE, México.
Martínez, Óscar Vladimir (2006) “México a la zaga en educación” en Revista
Contralínea, abril, Michoacán.
Ulla Väistö (2010), “Experiencias Exitosas en la Educación y Formación Docente en
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PLAN ESTATAL DE DESARROLLO 2009-2015. (PED 2009) Encontrado en la pagina
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(http://transparencia.esonora.gob.mx/NR/rdonlyres/57B04147-856A-4E359AA9-2901AF50D4E6/49594/Planestataldedesarrollo20092015.pdf)
PROGRAMA ESTATAL DE EDUCACIÓN 2010-2015 (PED 2010) Encontrado en la
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(http://www.sec-