Programación Concurrente y Distribuída Algoritmos para Distribución

Distribution
Programación Concurrente y Distribuı́da
Algoritmos para Distribución
Camilo Rueda 1
slides basados en el texto “Introduction to Distributed
Algorithms” de Gerard Tel
1 Universidad
Javeriana-Cali
3 de mayo de 2010
Distribution
basics
Algoritmos de “olas”
Computación: colección C de eventos
Los eventos están ordenados por precedencia causal (≺)
Hay un evento especial interno llamado decidir
Un algoritmo de olas:
Intercambia un número finito de mensajes
y realiza después una decisión.
La decisión depende causalmente de algún evento del
proceso
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basics
Algoritmos de “olas”: definición formal
Es un algoritmo distribuido que satisface:
1
Terminación (cada computación es finita):
∀C. |C| < ∞
2
Decisión (cada computación contiene al menos un evento
“decidir”):
∀C. ∃e. e es evento decidir
3
Dependencia (evento “decidir” está precedido de otro):
∀C. ∀e ∈ C : (decidir (e) ⇒ ∀p ∈ P. ∃f ∈ Cp : f ≺ e)
Cada computación se denomina ola
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basics
Tipos de algoritmos de ola
Centralizado: hay exactamente un proceso iniciador en
cada computación
Descentralizado: varios procesos pueden iniciar
Topologı́a: algoritmos especı́ficos para cierta topologı́a
Conocimiento inicial. Ejemplos:
Identidad del proceso
Identidad de los vecinos
Número de decisiones
Complejidad: número de mensajes intercambiados.
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basics
Propiedades de algoritmos de ola
Sea N el número de procesos y E el número de conexiones.
PROP1:
PROP2:
PROP3:
PROP4:
para cada evento e ∈ C, existe un iniciador p
y un evento f ∈ Cp tal que f e
sea dp ∈ C un evento de decisión en el proceso p.
∀q 6= p : ∃f ∈ Cq : (f dp ∧ f es evento send)
En un algoritmo con un iniciador p ∈ C tal que
un evento de decisión dp ocurre en el proceso p,
al menos N mensajes se intercambian
En un algoritmo sin comocimiento de identidades,
al menos E mensajes se intercambian
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Sincronización global
En cada proceso q debe ejecutarse un evento aq ,
y en algunos procesos se ejecuta un evento bp ,
tal que toda ejecución de aq
ocurre antes que cualquiera de los bp
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Algoritmo de ola de árbol
var recp [q], para cada q ∈ vecinosp init false
/* recp [q] = true si p ha recibido mensaje de q */
begin while #{q : recp [q] = false} > 1do
begin receive htok i from q; recp [q] := true end
/* ahora solamente hay un q0 con recp [q0 ] = false */
send htoki to q0 ;
x : receive htokifrom q0 ; recp [q0 ] := true ;
decide
/* informar la decisión
forall q ∈ Vecinosp , q 6= q0 do send htok i to q */
end
Las hojas del árbol son iniciadores
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Algoritmo centralizado del eco (Chang)
var recp : integer init 0 /* número de mensajes recibidos*/
padrep : P init undef
Para el iniciador:
begin forall q ∈ Vecinosp do send htoki to q ;
while recp < #(Vecinosp ) do
receive htoki ; recp := recp + 1 end ;
decide
end
Para no-iniciadores:
begin receive htok i from vecino q; padrep := q; recp := recp + 1;
forall q ∈ Vecinosp , q 6= padrep do send htok i to q;
while recp < #(Vecinosp ) do
receive htoki ; recp := recp + 1 end ;
send htok i to padrep
end
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Elección de lı́der en árboles
Cada proceso puede estar en los estados:
dormido, lider , pierde
Cada iniciador despierta a sus vecinos
Una vez todo proceso está despierto, se ejecuta el
algoritmo de ola para árbol
Variables:
wsp : controla que cada proceso p envı́e mensajes de
despertar una sola vez
wrp : número de mensajes despertar recibidos por p
vp : identificador del proceso p
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Elegir lı́der en árbol: algoritmo (1)
var wsp : boolean init false ; wrp : integer init 0;
recp [q] : boolean init false , para cada q ∈ Vecinosp
vp : P init undef
statep : {dormido, lider , pierde} init dormido;
begin if iniciador (p) then
wsp := true ; forall q ∈ Vecinosp do send hdespiertei to q
end ;
while wrp < #(Vecinosp ) do
receive hdespiertei ; wrp := wrp + 1;
if not(wsp ) then wsp := true ;
forall q ∈ Vecinosp do send hdespiertei to q
end
end ;
/* empezar el algoritmo de ola */
...
Distribution
basics
Elegir lı́der en árbol: algoritmo (2)
...
/* empezar el algoritmo de ola */
begin while #{q : recp [q] = false } > 1do
begin receive htok, r i from q; recp [q] := true ;
vp := min(vp , r )
end ;
/* ahora solamente hay un q0 con recp [q0 ] = false */
send htok , vp i to q0 ;
receive htok, r ifrom q0 ;
vp := (min, vp , r ); /* decidir: respuesta=vp */
if vp = p then statep := lider else statep := pierde end ;
/* informar la decisión
forall q ∈ Vecinosp , q 6= q0 do send htok, vp i to q */
end
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Algoritmo centralizado de extinción
Para redes de cualquier topologı́a
Procede por “oleadas”, empezando por el iniciador
Cada ola tiene un identificador
El lı́der de la ola envı́a mensajes a todos los demás. Estos
incluyen el ID de la ola
Cada proceso se asocia a alguna ola
Si el ID de la ola de un proceso es menor que el que
recibe como mensaje, se ignora el mensaje
Si es mayor, reinicializa variables y comienza ola con el
valor recibido
Si es igual, el mensaje se trata como en el algoritmo usual
de ola
Cuando la ola inicada por q llega a punto de decisión, es
el lı́der.
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Algoritmo centralizado de extinción (1)
var cawp : P init undef
recp : integer init 0 /* número de htok, cawp i recibidos*/
padrep , winp : P init undef ; /* winp es la identidad del lı́der */
lrecp : integer init 0; /* num de hldr , r i recibidos*/
begin if iniciador (p) then
cauwp := p; forall q ∈ Vecinosp do send htok , pi to q ;
end ;
while lrecp < #(Vecinosp ) do
receive msg from q;
if msg = hldr , r i then
if lrecp = 0 then forall q ∈ Vecinosp do send hldr , r i to q ;
end ;
lrecp := lrecp + 1; winp := r
else /* un mensaje htok, r i */
......
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Algoritmo centralizado de extinción (2)
else /* un mensaje htok, r i */
begin if r < cawp ∨ cawp = undef then /* reiniciar */
cauwp := r ; recp := 0 : padrep := q ;
forall s ∈ Vecinosp , s 6= q do send htok, r i to s
end :
if r = cawp then
recp := recp + 1;
if recp = #(Vecinosp ) then
if cawp = p then
forall s ∈ Vecinosp do send hldr , pi to s ;
else send htok, cawp i to padrep end
end
end
end end ;
if winp = p then statep := lider else statep := pierde end
end
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Trabajo de programación distribuida
Implemente el algoritmo de Chang para n procesos
Úselo para construir un árbol de los procesos
Sobre ese árbol implemente el algoritmo de elección de
leader