INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA (ADE) U.N.E.D. Curso 1º. A.D.E. Módulo II: Demanda, producción, costes y oferta Tema 5 Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES DE LA EMPRESA 5.1. La producción y la función de producción 5.2. La ley de proporciones variables 5.3. Isocuantas 5.4. Optimización de la producción: maximización del producto o minimización del coste 5.5. Rendimientos a escala 5.6. Progreso técnico 5.7. Los costes de la empresa 5.8. La estructura de costes a corto plazo 5.9. Los costes planeados: el largo plazo 5.10. Economías y deseconomías de escala 5.11. Ineficiencia-X y escalas óptimas 5.12. El tiempo en la producción y los costes y la curva de oferta Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.1. La producción y la función de producción Coeficiente.- Expresa la cantidad de un factor necesaria para la obtención de una unidad de un determinado output (ej.: la mano de obra necesaria para la obtención de una unidad de producto). Tipos de funciones de producción.- Atendiendo a los coeficientes, podemos distinguir entre función de producción de coeficientes fijos, cuando la combinación de mano de obra y capital se mantiene constante sea cual sea el volumen de producción, y función de producción de coeficientes variables en caso contrario. Función de producción(def.1).- Aquella que proporciona para cada combinación concreta de inputs utilizados el máximo fujo de producción por unidad de tiempo, dada la técnica productiva empleada. Función de producción(def.2).- Aquella que emplea el mínimo volumen de inputs para la producción de una cantidad de output, dada una determinada técnica productiva y una combinación concreta de inputs. Expresión matemática: Producción simple (un solo output): x = f(y1, y2, y3, …, yn) Producción conjunta (varios outputs): f (x1, x2, …, xm ; y1, y2, …, yn) = 0 Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.1. La producción y la función de producción Propiedades de la producción (función de coeficientes variables) 1) 2) 3) Propiedad de sustitución.- En el corto plazo, se pueden dar procesos de sustitución entre factores de la producción o inputs, habitualmente capital por trabajo; si bien algunos inputs son fijos(ej.: tamaño de la planta de producción). En el largo plazo, es posible la variación de todos los factores, capital y trabajo. Propiedad de escala.- Esta propiedad se asocia con el medio y largo plazo, donde se pueden dar variaciones en la escala de producción, debidas a cambios en las plantas y/o en el resto de los factores requeridos-simultáneamente-. Propiedad de cambio técnico.- Asociada al muy largo plazo, se refiere a cambios en los procesos productivos, tales como la aparición de otros procesos, de nuevos productos, etc. Función tipo objeto de estudio: En este curso vamos a utilizar, sin pérdida de generalidad, por comodidad operativa y por la facilidad de su representación gráfica, funciones del tipo: x = f(y1, y2), o bien: x = f(K, L), donde K representa el stock de capital (inversión) y L el stock de trabajo. Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.2. Ley de las proporciones variables Ley de las proporciones variables o de los rendimientos decrecientes: en el corto plazo, si se aumenta la cantidad empleada de un factor, dejando los demás factores constantes, el producto aumentará al principio hasta un cierto punto máximo, para estancarse o probablemente caer a partir de dicho punto. Productividad total: x = f ( y1 ), y2 constante. Producto o rendimiento medio: PM = x / y1, y2 constante. Producto/rendimiento marginal Pm = dx / dy1, y2 constante. Pm PM Máximo Técnico(=b) Rto.marg. máximo(=c) Óptimo Técnico(=a) Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.2. Ley de las proporciones variables (factor fijo) Teorema de los puntos extremos(Pm= PM).- Afirma que: el producto marginal coincide con el producto medio en el máximo del producto medio. Demostración: x=f(y) PM=x/y de donde: = PM Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.3. Isocuantas a) b) c) d) Isocuanta.- El lugar geométrico de las combinaciones de y1 e y2 (o de capital, K, y trabajo, L), que dan el mismo volumen de output. Nos situamos en el largo plazo, donde todos los factores son variables. Propiedades de las curvas isocuantas: Las curvas más alejadas del origen representan volúmenes más elevados. Las curvas son decrecientes, porque para obtener el mismo volumen de output con más cantidad de un factor será necesaria menos cantidad del otro(u otros). Las isocuantas son convexas respecto al origen. Las isocuantas no pueden cortarse. Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.3. Isocuantas Relación marginal de sustitución técnica o de transformación (RMST ó RMT).-Indica la tasa a la que la empresa está dispuesta a sustituir técnicamente un input por otro manteniendo la producción constante. Gráficamente, la RMST es la pendiente de la tangente de la curva en sus diferentes puntos. Formalmente, como el output está RMT para incremento dado en toda la isocuanta: infinitesimal de y1 diferenciando obtenemos (fi es la derivada parcial respecto i): A definitivamente: Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.3. Isocuantas Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.4. Optimización de la producción: maximización… Optimización de la producción: maximización del producto.- Una de las maneras de optimizar la producción de la empresa consiste en plantear un problema de maximización de la producción sujeto a unos costes dados (q1 y q2 son los precios de los factores y1 e y2 , y C los costes): Optimización de la producción: minimización de los costes.- También se puede optimizar planteando el problema dual del anterior, es decir, minimización de costes sujeto a la función de producción: Rectas isocoste.- Son el lugar geométrico de los puntos que representan combinaciones de factores que suponen para la empresa el mismo coste, dados los precios de los inputs. Formalmente: Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.4. Optimización de la producción: maximización… Minimización de costes Maximización de la producción Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.4. Optimización de la producción: maximización… Ley de las productividades marginales ponderadas por los precios de los factores.- En el equilibrio: a) los costes utilizados en el uso de los inputs, ponderados por sus precios respectivos son iguales entre sí, es decir, los dos inputs añaden lo mismo a la producción (punto de vista técnico); b) la empresa está produciendo en condiciones eficientes en ese punto de la isocuanta, y eficiente en precios de los inputs en ese punto de la isocoste(p.de v.económico). Su expresión matemática se deduce de la siguiente manera: como la RMT o RMST es la pendiente de la isocuanta en el punto de tangencia, en el equilibrio ésta es igual a la pendiente de la recta isocoste(cociente invertido de los precios): Donde reordenamos teniendo en cuenta que los incrementos pueden tomarse como productividades marginales se cumple que: Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.4. Optimización de la producción: maximización… Senda de expansión.- Es el lugar geométrico de los puntos de tangencia de las curvas isocuantas con diversas rectas isocoste. Estos puntos indican las cantidades óptimas de utilización de los factores o inputs. Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… 5.4. Optimización de la producción: maximización… Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTES… FIN PRIMERA SESIÓN TEMA 5