INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA (ADE)

INTRODUCCIÓN A LA
MICROECONOMÍA
(ADE)
U.N.E.D.
Curso 1º.
A.D.E.
Módulo II: Demanda, producción, costes y
oferta
Tema 5
Tema 5: OFERTA: PRODUCCIÓN Y
COSTES DE LA EMPRESA
5.1. La producción y la función de producción
5.2. La ley de proporciones variables
5.3. Isocuantas
5.4. Optimización de la producción: maximización del
producto o minimización del coste
5.5. Rendimientos a escala
5.6. Progreso técnico
5.7. Los costes de la empresa
5.8. La estructura de costes a corto plazo
5.9. Los costes planeados: el largo plazo
5.10. Economías y deseconomías de escala
5.11. Ineficiencia-X y escalas óptimas
5.12. El tiempo en la producción y los costes y la curva de
oferta
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5.1. La producción y la función de producción
Coeficiente.- Expresa la cantidad de un factor necesaria para la obtención de una
unidad de un determinado output (ej.: la mano de obra necesaria para la obtención
de una unidad de producto).
Tipos de funciones de producción.- Atendiendo a los coeficientes, podemos
distinguir entre función de producción de coeficientes fijos, cuando la
combinación de mano de obra y capital se mantiene constante sea cual sea el
volumen de producción, y función de producción de coeficientes variables en caso
contrario.
Función de producción(def.1).- Aquella que proporciona para cada combinación
concreta de inputs utilizados el máximo fujo de producción por unidad de tiempo,
dada la técnica productiva empleada.
Función de producción(def.2).- Aquella que emplea el mínimo volumen de inputs
para la producción de una cantidad de output, dada una determinada técnica
productiva y una combinación concreta de inputs.
Expresión matemática:
Producción simple (un solo output): x = f(y1, y2, y3, …, yn)
Producción conjunta (varios outputs): f (x1, x2, …, xm ; y1, y2, …, yn) = 0
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5.1. La producción y la función de producción
Propiedades de la producción (función de coeficientes variables)
1)
2)
3)
Propiedad de sustitución.- En el corto plazo, se pueden dar procesos de
sustitución entre factores de la producción o inputs, habitualmente capital por
trabajo; si bien algunos inputs son fijos(ej.: tamaño de la planta de producción).
En el largo plazo, es posible la variación de todos los factores, capital y trabajo.
Propiedad de escala.- Esta propiedad se asocia con el medio y largo plazo,
donde se pueden dar variaciones en la escala de producción, debidas a cambios
en las plantas y/o en el resto de los factores requeridos-simultáneamente-.
Propiedad de cambio técnico.- Asociada al muy largo plazo, se refiere a
cambios en los procesos productivos, tales como la aparición de otros procesos,
de nuevos productos, etc.
Función tipo objeto de estudio: En este curso vamos a utilizar, sin pérdida de
generalidad, por comodidad operativa y por la facilidad de su representación
gráfica, funciones del tipo:
x = f(y1, y2), o bien: x = f(K, L),
donde K representa el stock de capital (inversión) y L el stock de trabajo.
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5.2. Ley de las proporciones variables
Ley de las proporciones
variables o de los rendimientos
decrecientes: en el corto plazo, si
se aumenta la cantidad empleada
de un factor, dejando los demás
factores constantes, el producto
aumentará al principio hasta un
cierto punto máximo, para
estancarse o probablemente caer
a partir de dicho punto.
Productividad total:
x = f ( y1 ), y2 constante.
Producto o rendimiento medio:
PM = x / y1, y2 constante.
Producto/rendimiento marginal
Pm = dx / dy1, y2 constante.
Pm
PM
Máximo
Técnico(=b)
Rto.marg.
máximo(=c)
Óptimo
Técnico(=a)
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5.2. Ley de las proporciones variables
(factor fijo)
Teorema de los puntos extremos(Pm= PM).- Afirma que: el producto marginal
coincide con el producto medio en el máximo del producto medio.
Demostración: x=f(y)
PM=x/y
de donde:
= PM
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5.3. Isocuantas
a)
b)
c)
d)
Isocuanta.- El lugar geométrico de las combinaciones de y1 e y2 (o de capital, K,
y trabajo, L), que dan el mismo volumen de output. Nos situamos en el largo
plazo, donde todos los factores son variables.
Propiedades de las curvas isocuantas:
Las curvas más alejadas del origen representan volúmenes más elevados.
Las curvas son decrecientes, porque para obtener el mismo volumen de output
con más cantidad de un factor será necesaria menos cantidad del otro(u otros).
Las isocuantas son convexas respecto al origen.
Las isocuantas no pueden cortarse.
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5.3. Isocuantas
Relación marginal de sustitución técnica o de transformación (RMST ó
RMT).-Indica la tasa a la que la empresa está dispuesta a sustituir técnicamente
un input por otro manteniendo la producción constante.
Gráficamente, la RMST es la pendiente de la tangente de la curva en sus
diferentes puntos.
Formalmente, como el output está
RMT para incremento
dado en toda la isocuanta:
infinitesimal de y1
diferenciando obtenemos (fi es la
derivada parcial respecto i):
A
definitivamente:
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5.3. Isocuantas
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5.4. Optimización de la producción: maximización…
Optimización de la producción: maximización del producto.- Una de las
maneras de optimizar la producción de la empresa consiste en plantear un
problema de maximización de la producción sujeto a unos costes dados (q1 y q2
son los precios de los factores y1 e y2 , y C los costes):
Optimización de la producción: minimización de los costes.- También se
puede optimizar planteando el problema dual del anterior, es decir, minimización
de costes sujeto a la función de producción:
Rectas isocoste.- Son el lugar geométrico de los puntos que representan
combinaciones de factores que suponen para la empresa el mismo coste, dados
los precios de los inputs. Formalmente:
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5.4. Optimización de la producción: maximización…
Minimización
de costes
Maximización
de la
producción
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5.4. Optimización de la producción: maximización…
Ley de las productividades marginales ponderadas por los precios de los
factores.- En el equilibrio:
a) los costes utilizados en el uso de los inputs, ponderados por sus precios
respectivos son iguales entre sí, es decir, los dos inputs añaden lo mismo a la
producción (punto de vista técnico);
b) la empresa está produciendo en condiciones eficientes en ese punto de la
isocuanta, y eficiente en precios de los inputs en ese punto de la isocoste(p.de
v.económico).
Su expresión matemática se deduce de la siguiente manera: como la RMT o
RMST es la pendiente de la isocuanta en el punto de tangencia, en el equilibrio
ésta es igual a la pendiente de la recta isocoste(cociente invertido de los precios):
Donde reordenamos teniendo en cuenta que los incrementos pueden tomarse
como productividades marginales
se cumple que:
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5.4. Optimización de la producción: maximización…
Senda de expansión.- Es el
lugar geométrico de los
puntos de tangencia de las
curvas isocuantas con
diversas rectas isocoste.
Estos puntos indican las
cantidades óptimas de
utilización de los factores o
inputs.
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5.4. Optimización de la producción: maximización…
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FIN
PRIMERA SESIÓN
TEMA 5