Tema V Cilindros de pared gruesa

Tema V
Cilindros de
pared gruesa
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ecuaciones fundamentales para el
caso de un cuerpo sometido a cargas
simétricas (con respecto al eje Z)
1
 r   r       z    T
E
1
       r   z    T
E
1
 z   z       r    T
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
Haciendo σz=0 se tiene que:
1
 r   r       T
E
1
      r    T
E
z 

E
    r    T
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
ET
 r  2G r   J1 
1  2
ET
   2G   J1 
1  2
ET
 z  2G z   J1 
1  2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
Las ecuaciones anteriores también pueden ser
escritas así:












E
1    r       z  1    T
r 
1   1  2 
E
1       r   z  1    T
 
1   1  2 
E
1    z       r  1    T
z 
1   1  2 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
Haciendo σz=0 se tiene que:
E
 r    1    T 
r 
2
1 
E
   r  1    T 
 
2
1 
z  0
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
La deformación axial puede escribirse
también como:
E
 r      T
z 
1 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
Haciendo z=0 se tiene:
1
1    r      ET 
r 
E
1
1       r   ET 
 
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuaciones fundamentales
Haciendo z=0 se tiene:
r 
 
E
1    r    1   ET 
E
1      r  1   ET 
1  2 1   
1  2 1   
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ecuación de equilibrio para un
elemento de volumen simétrico
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
ecuación de equilibrio
d
 r rddz   2  drdz 
  r  d r r  dr ddz  Fr rddrdz   0
2
Dividiendo entre (rdΦdrdz) se obtiene:
   r
r
d r

 Fr  0
dr
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Caso general de esfuerzo plano
(σz=0) considerando espesor
constante (t=ctte)
d u r  1 du r  u r 
dT r  1  

 2  1   

Fr
2
dr
r dr
r
dr
E
2
2
donde Fr es la fuerza de inercia de rotación
Fr  r
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
caso general de esfuerzo plano
Integrando dos veces con respecto a r
obtendríamos:
r


1   
1   2  2 3
C2
u r  
r  C1r 
 T r rdr 
r
r  
 
E
r2
E
r2
8E
r1
r

3  
EC1
2 2
 r 

 T r rdr 
r
r1
1
8
EC2
1   r 2

1  3 
EC1
2 2
 r 

 T r rdr  ET r 
r
r1
8
1
EC2
1   r 2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Caso general de deformación plana
(z=0) con espesor constante (t=ctte)
r


C2
1   
1  2 1   
2 3
 r  C1r 
u r  
T r dr 

1   r r
r
8E 1   
1
E r
EC1
EC2
3  2
2 2
r  
 r 
T r dr 

2 
1   r r
1   1  2  1   r 2
81   
1
E r
ET r  1  2
EC1
EC2
2 2
 

 r 

T r dr 
2 
1   r r
1   1  2  1   r 2
1 
81   
1
z 

 ET r 
2 EC1
 2 r 2 

1   1  2 
1
21   
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros de pared gruesa sometidos
a presión interna y externa




Cilindros sometidos a esfuerzo plano σz=0, cilindros
abiertos o cortos (discos).
Cilindros sometidos a deformación plana z=0,
extremos del cilindro restringidos o cilindros muy
largos.
Cilindros con tapas (σz y z diferentes de cero).
Cilindro de pared gruesa sometido a presión interna
solamente.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
cilindros de pared gruesa sometidos a
presión interna y externa

Cilindro de pared gruesa sometido a presión
externa solamente.

Cilindro de pared gruesa con presión interior y
exterior iguales.

Cilindro dentro de un medio elástico infinito.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindro sometido a esfuerzo plano
σz=0,cilindros abiertos o cortos
(discos)
P2
P1
P2
P1
r1 r2
P1
P2
P2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
cilindro sometido a esfuerzo plano
A partir de las ecuaciones de esfuerzo
plano, haciendo T(r)=0 y w=0
EC1
EC2
r 

1   1   r 2
C2
u r   C1r 
r
EC1
EC2
 

2
1   1   r
z  0
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Condiciones de borde
1   r r P  P 
C1 
E
r r
2 2
1 2
1
2
2
2
2
1
1 r P  r P
C2  
E
r r
2
2 2
2
2
2
1 1
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
K1  r 2 1     r22 1     K 2  r 2 1     r12 1    
u r  




E 
r
r
 E 

donde
K1 
P1
2
 r2 
   1
 r1 
y
K2  
P2
 r1 
1   
 r2 
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r2 
 r  K1 1   
  r 
2
  r2 
   K1 1   
  r 
z  0
2

  r1 
  K 2 1   

  r 
2

  r1 
  K 2 1   

  r 
2






Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2
2



K1
K2
 r2 
 r1  
r 
1     1      
1     1     
E 
 r   E 
 r  
2

K1
 r2   K 2
 
1     1      
E 
 r   E
2
 z    K1  K 2 
E

 r1 
1   1    r 
 

Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a deformación
plana z=0; extremos del cilindro
restringidos o cilindros muy largos
P2
P2
P1
P1
P2
P1
P2
r1
r2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
cilindros sometidos e deformación plana
A partir de las ecuaciones de deformación
plana tenemos haciendo T(r)=0 y w=0
tenemos:
C2
u r   C1r 
r
EC1
EC2
r 

1   1  2  1   r 2
EC1
EC2
 

1   1  2  1   r 2
2 EC1
z 
1   1  2 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Condiciones de borde
C1

1   1  2  r

E
P r P
r r
2
2 2
2
2
1   r r P  P 
C2 
E
r r
2 2
1 2
1
2
2
2
2
1
2
1 1
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento en función de las
presiones interna y externa

11 2 r P  r P 1 r r P  P  1
ur  
r
E
2
2 2
2
2
2
1 1
2
1
r r
E
2 2
1 2 1
2
2
2
2
1
r r
r
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos en función de las
presiones interna y externa
r r P2  P1  1 P r  P r
r 

2
2
r  r1
r
r r
2 2
1 2
2
2
2
1 1
2
2
2
2 2
2
1
r r P2  P1  1 P r  P r
  

2
2
r  r1
r
r r
2 2
1 2
2
2
r12 P1  r22 P2
 z  2
2
2
r2  r1
2
1 1
2
2
2
2 2
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
Los esfuerzos y deformaciones anteriores
pueden ser escritos también de la siguiente
manera
2
2
2
2




r 1  2   r1  
r 1  2   r2
1
u r  
 K1 
  K2 

r
r
E  



donde
K1 
P1
2
 r2 
   1
 r1 
y
K2  
P2
 r1 
1   
 r2 
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r2 
 r  K1 1   
  r 
2
  r2 
   K1 1   
  r 
2
 z  2 K1  K 2 

  r1 
  K 2 1   

  r 
2
  r1 

  K 2 1   
  r 

2






Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2
2




1 
 r1   
 r2 
r 
 K1 1  2       K 2 1  2      
E  
 r   
 r  

2
2




1 
 r1   
 r2 
 
 K1 1  2       K 2 1  2      
E  
 r   
 r  

z  0
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros con tapas (σz y z diferentes
de cero)
P2
P2
P2
P2
P1
P1
P2
P2
P1
r1
r2
P1
P2
P2
P2
P2
Cilindros con tapas (σz y z diferentes de
cero)
C2
ur   C1r 
r
r  
r  
E
r2
E
r2

3    2 2 EC1

 r 
 T r dr 
r
r1
1 
8
EC2


z
2
1   r 1 

1  3  2 2 EC1

 r 
 T r dr  ET r  
r
r1
8
1 
EC2


z
2
1   r 1 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Condiciones de borde
C1

1   r

E
P r P 
 z
r r
E
2
1 1
2
2
2
2 2
2
1
1   r r P  P 
C2 
E
r r
2 2
1 2
1
2
2
2
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento en función de las
presiones interna y externa

1 r P  r P 1 r r P  P  1 
ur  
r
  zr
E
2
1 1
2
2
2
2 2
2
1
r r
E
2 2
1 2 1
2
2
2
2
1
r r
r E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos en función de las
presiones interna y externa
r12 r22 P2  P1  1 P1r12  P2 r22
r 

2
2
2
2
2
r2  r1
r
r2  r1
r12 r22 P2  P1  1 P1r12  P2 r22
  

2
2
2
2
2
r2  r1
r
r2  r1
Pr  P r
z 
r r
2
1 1
2
2
2
2 2
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
Los esfuerzos y deformaciones anteriores
pueden ser escritos también de la siguiente
manera
K1  r 2 1  2   r22 1    K 2  r 2 1  2   r12 1   
u r  




E 
r
r
 E 

donde
K1 
P1
2
 r2 
   1
 r1 
y
K2  
P2
 r1 
1   
 r2 
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r1  2 
  r2  2 
 r  K1 1      K 2 1    
  r  
  r  
  r2 
   K1 1   
  r 
 z  K1  K 2
2

  r1 
  K 2 1   

  r 
2



Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2

K1
 r2   K 2
r 
1  2   1      
E 
 r   E
2

 r1  
1  2   1     
 r  

2

K1
 r2   K 2
 
1  2   1      
E 
 r   E
2

 r1  
1  2   1     
 r  


1  2 
 K1  K 2 
z 
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindro de pared gruesa sometido a
presión interna solamente

Cilindros sometidos a presión interior en esfuerzo
plano σz=0.

Cilindros sometidos a
deformación plana z=0.

Cilindros sometidos a presión interior con tapas σz
y z diferentes de cero.
presión
interior
en
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a presión interior
en esfuerzo plano σz=0
P 2=0
P1
r1 r2
P1
P1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
2
2

K1 r 1     r2 1    
u r  


E 
r

donde
K1 
P1
2
 r2 
   1
 r1 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r2 
 r  K1 1   
  r 
2
  r2 
   K1 1   
  r 
z  0
2






Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
K1 
 r2 
r 
1     1    
E 
r
2



2

K1
 r2  
 
1     1     
E 
 r  
2
 z   K1
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzo tangencial máximo y
mínimo
 r 
2
  max r  r1   K1 1   
  r1 
  min r  r2   2 K1
2



Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Espesor relativo
 r2 
2  1
r1 
t
r2  r1



rpro r1  r2
 r2 
  1
2
 r1 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Distribución de los esfuerzos en un
cilindro de pared gruesa sometido a
presión interior
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Valores para cilindro hueco, sometido
a presión interior
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a presión interior
en deformación plana z=0
P 2=0
P1
P1
P1
r1
r2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
2
2


r 1  2   r2  
1
u r  
 K1 

r
E  

donde
K1 
P1
2
 r2 
   1
 r1 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r2 
 r  K1 1   
  r 
2



  r2  2 
   K1 1    
  r  
 z  2 K1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2




1 
r
 2 
r 
 K1 1  2      
E  
 r   
2



r
1  
 2 
 
 K1 1  2      
E  
 r   
z  0
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a presión interior
con tapas σz y z diferentes de cero
P1
P1
P1
r1
r2
P1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
K1  r 2 1  2   r22 1    
u r  


E 
r

K1 
P1
2
 r2 
   1
 r1 
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r2 
 r  K1 1   
  r 
2
  r2 
   K1 1   
  r 
 z  K1
2






Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2

K1
 r2  
r 
1  2   1     
E 
 r  
K1 
 r2 
 
1  2   1    
E 
r

1  2 
z 
K1
E
2



Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindro de pared gruesa sometido a
presión externa solamente

Cilindros sometidos a presión exterior en esfuerzo
plano σz=0.

Cilindros sometidos a presión exterior en
deformación plana z=0.

Cilindros sometidos a presión exterior con tapas
σz y z diferentes de cero.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Distribución de los esfuerzos en un
cilindro de pared gruesa sometido a
presión exterior
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a presión
exterior en esfuerzo plano σz=0
P2
P2
P 1=0
r1 r2
P2
P2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
2
2

K 2 r 1     r1 1    
u r  


E 
r

K2  
P2
 r1 
1   
 r2 
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r1 
 r  K 2 1   
  r 
2



  r1  2 
   K 2 1    
  r  
z  0
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2

K2
 r1  
r 
1     1     
E 
 r  
2

K2
 r1  
 
1     1     
E 
 r  
2
 z   K2
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzo tangencial máximo y
mínimo
  max  2 K 2
  min
 r 
1

 K 2 1   
  r2 
  pro 
rpro
t
P2
2



Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Valores para un cilindro sometido a
presión exterior
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a presión
exterior en deformación plana z=0
P2
P2
P2
P2
r1 r2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
2
2

 r 1  2   r1  
1
u r  
K 2 

E  
r

K2  
P2
 r1 
1   
 r2 
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r1 
 r  K 2 1   
  r 
2
  r1 
   K 2 1   
  r 
 z  2 K 2
2






Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
2

1  
 r1   
r 
 K 2 1  2      
E  
 r   
2

1  
 r1   
 
 K 2 1  2      
E  
 r   
z  0
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros sometidos a presión
exterior con tapas σz y z diferentes
de cero
P2
P2
P2
P2
P2
P2
r1
r2
P2
P2
P2
P2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Desplazamiento
K 2  r 2 1  2   r12 1    
u r  


E 
r

K2  
P2
 r1 
1   
 r2 
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
  r1 
 r  K 2 1   
  r 
2
  r1 
   K 2 1   
  r 
 z  K2
2






Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
K2
r 
E

 r1 
1  2   1    
r

2



2

K2
 r1  
 
1  2   1     
E 
 r  

1  2 
z 
K2
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros de pared gruesa con
presión interior y exterior iguales
P
P
P
 r  P
r ==-P
P
P
  P
P
P
P
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindro dentro de un medio elástico
infinito
r1
r2=
P1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos
2
 r1 
 r    P1
r
2
 r1 
     P1
r
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Deformaciones
1    r1 
r  
  P1
E r
2
1    r1 
 
  P1
E r
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzo Cortante Máximo
 max 
1   3
2

   r
2
En vista de que σθ normalmente es de tensión,
mientras que σr es de compresión y ambos
exceden a σz en magnitud, por lo tanto:
 max
r r P1  P2  1

2
1
r2  r1
r
2 2
1 2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cambio de las dimensiones del
cilindro

Cambio de diámetro
2r
D   2r      r   z 
E

Cambio de longitud
L
L   z L   z      r 
E
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros compuestos
El método de solución para cilindros compuestos
es descomponer el problema en tres efectos
separados:
-
Presión por contracción sólo en el cilindro interior
(cilindro).
-
Presión por contracción sólo en el cilindro exterior
(camisa).
-
Presión interna sólo en el cilindro compuesto.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros compuestos
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Cilindros compuestos
Pc
(Eb, b)
Cilindro
(Ea, a)
P1
r1
r2
r3
Camisa
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos tangenciales para el
cilindro
r r
2r
  c ' r  r1    2 2 Pc 
P1
r r
r2  r1
2
3
2
3
2
2


2
1
2
1


r r r
r r
  B ' r  r2   
Pc 
P1
r r
r r r
2
2
2
2
2
1
2
1
2
3
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos tangenciales para la
camisa


B'
A'




r r r
r r
P1
Pc 

r r r
r r
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2r22
2r12
 2 2 Pc  2 2 P1
r3  r2
r3  r1
en
en
r  r2
r  r3
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos radiales para el cilindro
 r   P1
C'
r
B'

r
 P 
r
c
r  r1
en
2
3
2
3


r r
P1
r r
2
2
2
1
2
1
2
2
en
r  r2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Esfuerzos radiales para la camisa
r
B'

r
 P 
r
r  0
A'
c


2
3
2
3
r r
P1
r r
en
r  r3
2
2
2
1
2
1
2
2
en
r  r2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Presión de contacto
En el diseño de cilindros compuestos es
importante relacionar la diferencia de diámetro de
los cilindros acoplados con los esfuerzos que se
producirán.
Esta diferencia de diámetros
(tolerancia) se obtiene generalmente por
contracción, es decir, calentando el cilindro
exterior hasta que se deslice libremente en el
cilindro interior, cuando el cilindro exterior se
enfría y se contrae sobre el cilindro interior se
obtiene la presión de contacto
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
presión de contacto
Sea δb y δa los cambios de diámetro del
cilindro exterior e interior respectivamente, y
puesto que la deformación perimetral es igual
a la deformación diametral, se tiene que:
 b  r2
b
 a  r2
a
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
presión de contacto
donde

a


cilindro


camisa
1

  a r  r2    a ra r  r2 
Ea
1
 b 
  b r  r2    b rb r  r2 
Eb
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
presión de contacto
El esfuerzo tangencial y radial para el cilindro
viene dado por:
r r
  a r  r2   
Pc
r r
2
2
2
2
 r r  r2    Pc
a
2
1
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
presión de contacto
El esfuerzo tangencial y radial para la camisa
viene dado por:
r r
  b r  r2  
Pc
r r
2
2
2
3
 r r  r2    Pc
b
2
3
2
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
presión de contacto
Sustituyendo los esfuerzos anteriores en las
ecuaciones de deformaciones obtenemos:

a
Pc

Ea
Pc
 b 
Eb
r  r

a 

r  r

2
2
2
2
2
1
2
1
r  r

 b 

r  r

2
2
2
3
2
3
2
2
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Presión de contacto
r
Pc 
2
2

 r2
r2 r2  r1
a  

2
2
E a  r2  r1
 Eb
 r22  r32

 r 2  r 2  b 
2
 3

Donde:
2
2


 r2 Pc r2  r3
r2 Pc  r  r
r 
a  
 2 2  b 

Ea  r  r
 Eb  r3  r2

2
2
2
2
2
1
2
1
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
presión de contacto
Si Ea = Eb = E
a = b = 
y


Er r  r r  r
Pc  3
2r2
r r
2
2
2
1
2
3
2
3
2
1
2
2

Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ajustes de interferencia
Los ajustes de interferencia so aquellos en los que la
pieza interior es mas grande que la exterior y requiere
la aplicación de una fuerza “F” durante el ensamble.
Una vez terminado el ensamble se presenta cierta
deformación de las piezas y existe presión (presión de
contacto) en la superficie que se ensambla. Después
del ensamble no se genera movimiento entre las
piezas, pero no existe un requisito particular para la
presión resultante entre las piezas que se ajusten. Los
ajustes de interferencia pueden ser de dos clases:
ajustes forzados y ajustes por encogimiento.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ajustes forzados

FN1: Ajuste de impulso ligero. Sólo se requiere
ligera presión para ensamblar las piezas. Se
utilizan para partes frágiles y donde no deban
transmitirse fuerzas considerables mediante
unión.

FN2: Ajuste de impulso medio. Clase de
propósito general que se emplea a menudo para
piezas de acero cuya sección es moderada.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ajuste forzado

FN3: Ajuste de impulso pesado. Se utiliza para
piezas de acero pesadas.

FN4: Ajuste de fuerza. Se utiliza para ensambles
de alta resistencia donde se requiere altas
presiones resultantes.

FN5: Ajuste de fuerza. Similar a la clase FN4
pero se utiliza cuando se requiere presiones mas
altas.
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ajustes de fuerza y por encogimiento
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Ajustes de fuerza y por encogimiento
(continuación de la tabla)
Mecánica de materiales-Cilindros de pared gruesa
Fuerza normal, Fuerza de fricción
entre las superficies de contacto y
torque máximo admisible antes de
que se produzca deslizamiento
N  2 Pc r2 L
F   N  2Pc r2 L
T  F  r2  2P r L
2
c 2