06 - Arrays y matrices - Programación de computadores

06 - Arrays y matrices
Diego Andrés Alvarez Marín
Profesor Asociado
Universidad Nacional de Colombia
Sede Manizales
1
Temario
Declaración de arrays
Arrays de uniones
Inicialización de arrays
Arrays de estructuras
Acceso a los elementos Ordenamiento de arrays
del array
(burbuja, quicksort)
Arrays
multidimensionales
Agotando la memoria
de pila
Cadenas de texto
Arrays como
parámetros de
funciones
Arrays de cadenas
2
Declaración de arrays
Se debe especificar el tipo y el número de
elementos del array.
int mi_array[10];
El C99 permite declarar el tamaño de un array
con una variable, no con una constante. Dicho
array solo existe en el bloque en el que se definió
(variable local):
int n = 10;
int mi_array[n];
3
Declaración de arrays globales
Tenga en cuenta que una declaración como:
const int N = 5;
int a[N];
Esto no funciona, produce
error de compilación
tratando de crear a[] como una variable global no
funciona. Esto sucede ya que “const” significa
“solo lectura”. El valor de un objeto “const” no es
necesariamente constante (si lo es en C++). En
este caso:
#define N 5
int a[N];
Esta es la forma correcta de
declarar el array global
4
Inicialización de arrays
int x[5] = { 0, 1, 2, 3, 4 };
int x[5] = { 0, 1, 2 }; /* esto es
x[0]=x[3]=x[4]=0, x[1]=1, x[2]=2 */
int x[5] = { 0 }; /* inicializa todo el
array a 0 */
El C99 permite:
int x[5] = { [2] 5, [4] 9 };
int x[5] = { [2] = 5, [4] = 9 };
lo cual es equivalente a:
int x[5] = { 0, 0, 5, 0, 9 };
5
Inicialización de arrays
Existe una GNU extension que permite hacer lo
siguiente:
int x[100] = { [0 ... 9] = 1, [10 ... 98] = 2, 3 };
En este caso los elementos x[0] a x[9] valen 1,
x[10] a x[98] valen 2 y x[99] vale 3. Note que
deben haber un espacio antes y después de los
"..."
Si usted inicializa cada elemento del array, no es
necesario especificar su tamaño:
int x[] = { 0, 1, 2, 3, 4 };
int x[] = { 0, 1, 2, [99] = 99 };
// tamaño 5
// tamaño 100
6
Acceso a los elementos del array
A[i]
designa al elemento i+1 del array A
Se especifica el nombre y el número del
elemento:
x[1] = 5;
// asigna al segundo elemento un 5
Con estructuras:
struct arraypunto
{
int x, y;
};
struct arraypunto punto[2] = { {4, 5}, {8, 9} };
punto[0].x = 3;
7
Verificación de límites
(array bound checking)
C no provee un método para verificar los límites
de los arreglos durante su uso.
La bandera de compilación -O2 (menos o
mayúscula 2) puede ayudar en algo, aunque no
capturaría errores en tiempo de ejecución.
8
Compound literals (GNU C extension)
http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Compound-Literals.html
Note que p2 no se inicializó; en
la línea 10 se está separando y
a la vez asignando el espacio
de memoria para p2. Esta
asignación sólo es válida en el
bloque { } en el cual se utilizó
el compound literal.
Tiene que ser (int []);
si usted pone (int *) el
código falla.
sizeof(p2) = 4 bytes ya que se ejecutó el
programa en un sistema operativo de 32 bits;
si hubiera sido un sistema operativo de 64
bits sizeof(p2) = 8 bytes
9
Ejemplo de
compound literals
para arrays
10
Arrays multidimensionales
int m[2][5] = { {1, 2, 3, 4, 5},
{6, 7, 8, 9, 10} };
Se usa así:
m[1][3] = 12;
printf("%d", m[1][3]);
// asignación
// referencia
En la memoria m[0][2] está seguido por m[0][3],
no por m[1][2].
Los elementos en un array multidimensional se
guardan fila a fila no columna a columna como lo
hace FORTRAN o MATLAB.
11
Disposición de los elementos de
una matriz en la memoria
Lenguaje C/C++
Fortran/MATLAB
12
Arrays multidimensionales: arrays
de dos o más dimensiones
int tabla[5][5][20];
float array[5][6][5][6][5];
es un array 3D, que puede almacenar
5*5*20=500 ints es decir 2000 bytes.
tabla
es un array 5D, que puede almacenar
5*6*5*6*5=4500 floats, es decir 18000 bytes.
array
13
Salida:
14
Accediendo a
las filas de
una matriz
M[k] es un puntero
que apunta al
elemento M[k][0] de
la matriz
15
Compound literals para matrices
16
Memoria caché
La memoria caché es una memoria utilizada por la CPU para
reducir el tiempo promedio de acceso a la memoria RAM. Es una
memoria más pequeña, más rápida y más costosa que almacena
copias de los datos a los que se acceden más frecuentemente.
Cuando el procesador necesita leer o escribir en un lugar de
memoria, primero verifica si una copia de los datos está en el
caché. Si esto sucede, el procesador inmediatamente lee o escribe
al cache, lo cual es mucho más rápido que escribir directamente a
la memoria principal. Si estos datos no están, el caché trae los
datos de la memoria principal, generalmente reescribiendo aquella
información presente en el caché que poco se ha utilizado
recientemente.
Mientras el procesador ejecuta otras tareas, el cache transfiere los
datos entre la memoria principal y el caché en bloques de tamaño
constante llamados "líneas del cache" (cache lines). Estas líneas
tienen un tamaño de 32, 64 o 128 bytes (lo cual depende de la
17
arquitectura donde se está ejecutando el programa).
Array
caching
Este
comportamiento
se debe a la
cercanía de las
referencias.
Ver:
http://en.wikipedia.org/wi
ki/Locality_of_reference
Ciclo CON
array caching
Ciclo SIN
array caching
18
Inicialización de cadenas de texto
char
char
char
char
char
color1[26];
color2[26] = {'r', 'o', 'j', 'o', '\0'};
color3[26] = "naranja";
color4[] = {'g', 'r', 'i', 's', '\0'};
color5[] = "verde";
En cada uno de estos casos se incluye el carácter
nulo '\0' al final de la cadena, incluso cuando no
se especifica explícitamente.
19
Inicialización de cadenas de texto
Cuando se crea un matriz de enteros y se
declara:
int matriz[5][5]={10};
solamente en la posición [0][0] se inicializa con un
10 el resto de posiciones toman el valor de 0. Del
mismo modo, al hacer:
char color[8] = "AZUL";
en la memoria se asigna:
20
Cadenas de texto
Despues de la inicialización, no se puede asignar
una nueva cadena al array utilizando el operador
de asignación. Por lo tanto, lo siguiente es
inválido:
char fruta1[20];
char fruta2[26] = "naranja"; // OK
fruta1 = fruta2;
// Error!
fruta1 = "naranja";
// Error!
Esta asignación se puede hacer utilizando
strcpy(fruta1,fruta2);
// Esta en string.h
strcpy(fruta1,"naranja");
21
Un error frecuente tratando de
copiar cadenas
22
La forma correcta de copiar
cadenas
strlen(s) retorna la
longitud de la
cadena s, sin incluir
el caracter final '\0'.
Se encuentra en
string.h
23
Arrays
de
cadenas
Estas expresiones
funcionan porque son
constantes cadena; si
fueran variables cadena,
habría un error.
El puntero apunta a la
dirección de memoria de
las constantes cadena,
las cuales residen en el
segmento de código.
sizeof(cad2) = 12 bytes (32 bits)
sizeof(cad2) = 24 bytes (64 bits)
24
25
Arrays de uniones
union u
{
int i;
float f;
};
union u x[3];
Los tres primeros miembros de x se pueden
inicializar como:
union u x[3] = { {3}, {4}, {5} };
(los brackets internos son opcionales)
Los elementos se acceden así:
x[0].i = 2;
26
Arrays de estructuras
struct punto
{
int x, y;
};
struct punto p[3];
Los elementos se pueden inicializar así:
struct punto p[3] = { {2, 3}, {4, 5}, {6, 7} };
Para acceder a los elementos se hace lo
siguiente:
struct punto p[3];
p[0].x = 2;
p[0].y = 3;
27
memcpy() está en string.h
Copiando arrays:
memcpy() vs for()
memcpy() es un poco más
veloz (pero no se justifica
usarlo, ya que el código con el
for es mucho más fácil de leer
y menos propenso a equivocaciones)
28
Algoritmos de ordenamiento
Son algoritmos que pone elementos de un array
en una secuencia dada por una relación de
orden. Las relaciones de orden más usadas son
el orden numérico y el orden lexicográfico (orden
alfabético).
Ordenamientos
eficientes
son
importantes para optimizar el uso de otros
algoritmos (como los de búsqueda y fusión) que
requieren listas ordenadas para una ejecución
rápida. También es útil para poner datos en forma
canónica y para generar resultados legibles por
humanos.
https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_algorithm
29
Algoritmo burbuja (bubblesort)
Funciona revisando cada elemento de la lista que va a
ser ordenada con el siguiente, intercambiándolos de
posición si están en el orden equivocado. Es necesario
revisar varias veces toda la lista hasta que no se
necesiten más intercambios, lo cual significa que la lista
está ordenada. Este algoritmo obtiene su nombre de la
forma con la que suben por la lista los elementos durante
los intercambios, como si fueran pequeñas "burbujas".
Es muy ineficiente, por lo que es recomendable utilizar
otros algoritmos de ordenamiento.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bubble_sort
30
Algoritmo
burbuja
31
Algoritmo quicksort
Creado por Charles Hoare, basado en la técnica de divide y
vencerás. Permite en promedio ordenar n elementos en un tiempo
proporcional a n log2 n.
El algoritmo trabaja de la siguiente forma:
●
Elegir un elemento de la lista de elementos a ordenar, al que
llamaremos pivote.
●
Resituar los demás elementos de la lista a cada lado del pivote,
de manera que a un lado queden todos los menores o iguales que
él, y al otro los mayores. En este momento, el pivote ocupa
exactamente el lugar que le corresponderá en la lista ordenada.
●
La lista queda separada en dos sublistas, una formada por los
elementos a la izquierda del pivote, y otra por los elementos a su
derecha.
●
Repetir este proceso de forma recursiva para cada sublista
mientras éstas contengan más de un elemento.
●
Una vez terminado este proceso todos los elementos estarán
32
ordenados.
Algoritmo quicksort
Selección del pivote:
La selección del pivote es la parte más crítica
para un funcionamiento óptimo del algoritmo.
Existen varios métodos para seleccionar el pivote.
Uno de los aconsejados es tomar tres elementos
de la lista - por ejemplo, el primero, el segundo, y
el último - y compararlos, eligiendo el valor de la
mediana (el del centro).
http://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort
http://youtu.be/ywWBy6J5gz8 (aprendalo bailando)
33
Algoritmo quicksort
El programa:
http://programaciondecomputadoresunalmzl.wikispaces.com/file/detail/06_alg_ordenamiento.c 34
35
La función qsort (stdlib.h)
#include <stdlib.h>
void qsort(void *base, size_t nmemb, size_t size,
int(*compar)(const void *, const void *));
Ver: http://www.cplusplus.com/reference/cstdlib/qsort/
36
Algoritmo de búsqueda binaria
El programa:
http://programaciondecomputadoresunalmzl.wikispaces.com/file/detail/06_alg_busqueda.c
37
La función bsearch() (stdlib.h)
#include <stdlib.h>
void *bsearch(const void *key, const void *base,
size_t nmemb, size_t size,
int (*compar)(const void *, const void *));
Ver: http://www.cplusplus.com/reference/cstdlib/bsearch/
38
Definiendo arrays dinámicos con malloc() y free()
x existe en la
memoria de pila
x existe en la
memoria del montón
39
Separando memoria del montón con
malloc() y free()
Si no se usa free( ), el espacio reservado
anteriormente por malloc( ) no será re-utilizable
hasta que el programa termine, momento en el
cual
el
sistema
libera
el
espacio
automáticamente.
Entonces la consecuencia es que el programa
ocuparía más espacio en memoria de la que se
necesita. Por eso lo más recomendable es
siempre liberar el espacio con free( ) cuando ya
no se requiera dicha memoria.
40
El poner o no (double *) como
casting aquí es opcional
Tenga en cuenta que con las
direcciones de memoria de los
elementos del array:
&x[0]
== x+0
== x
&x[1]
== x+1
&x[2]
== x+2
&x[N-1] == x+N-1
Por lo tanto:
x[0]
x[1]
x[2]
x[N-1]
x
==
==
==
==
*(x+0)
*(x+1)
*(x+2)
*(x+N-1)
41
Acceso a los elementos
de la matriz A por medio
de aritmética de
punteros
42
Error!!!
Lo correcto es:
*((int *)A + i)
El casting se debe hacer porque
A es un puntero a un array de
punteros, es decir cada
elemento de A es del tipo int
[4]. La aritmética de punteros
solo funciona si A es un puntero
int *
43
Tamaño de aquello a lo
que apunta el puntero A
44
Agotando la memoria de pila
http://compgroups.net/comp.lang.c/probl
em-with-big-matrices/713823
45
Agotando la memoria de pila
El problema con la matriz anterior es que a pesar
que solo ocupa 30.5 Mb y tenemos 4 Gb de RAM,
el programa falla por falta de memoria en la pila.
Soluciones:
● Declarar la matriz A como static
● Definir la matriz A en la memoria del montón
(heap memory)
● Incrementar la memoria de pila
46
Verificando el tamaño de la
memoria de pila en Linux
Se tienen
8 Mb de pila
47
Verificando el tamaño de la
memoria de pila en Windows
Se deben utilizar programas como VMMap de
Sysinternals para mirar el tamaño de la pila.
Ver:
http://en.wikipedia.org/wiki/Winternals
http://technet.microsoft.com/en-us/sysinternals/bb842062
http://technet.microsoft.com/en-us/sysinternals/dd535533.aspx
48
Solución 1:
Declarar la matriz A como static:
Al ser A una variable estática esta
se crea en el segmento de datos,
no el la pila
49
Solución 2: Definir la matriz A en la
memoria del montón
Esta es mi solución preferida.
malloc() siempre separa la
memoria de la memoria del
montón
50
Solución 3:
Incrementar la memoria de pila
Es una solución dependiente del sistema
operativo, y por lo tanto es mejor evitarla.
51
Cambiando el tamaño de la
memoria de pila (GNU/Linux)
$ ulimit -a
$ ulimit -s 32768
# muestra el tamaño actual de la pila
# cambia el tamaño de la pila a 32 Mb
52
Cambiando el tamaño de la
memoria de pila (Windows)
No existe un comando que haga esto
53
Arrays como parámetros de
funciones
Estos dos códigos son equivalentes:
Aquí se está pasando un puntero al primer elemento en x.
Tenga en cuenta que dentro de la función no se puede usar
sizeof para determinar el tamaño del array. El sizeof dará el
tamaño del puntero a. El dar el tamaño del array en la
declaración de la función tampoco sirve.
Para pasar un array "por valor", toca meterlo dentro de una
estructura. Aunque es mejor pasar un const array para
indicar que uno no debe modificar el array.
54
Arrays multidimensionales como
parámetros de funciones: standard C89
Modo utilizado con el standard C89: Las siguientes
formas de pasar una matriz como parámetro a una
función son válidas y equivalentes:
la primera
55
Como no hay una forma general óptima de
escribir una sola función que acepte ambas
matrices la mejor forma de pasar la matriz es
pasar un puntero al elemento [0][0], junto con el
número de filas y de columnas y hacer la
referencia a los elementos "manualmente":
Observe que no se necesita para nada el
parámetro nfil.
Esta función se llamaría usando:
56
Cuando se tiene un array de más de tres
dimensiones, únicamente la primera dimensión es
opcional. Las otras dimensiones son obligatorias:
void mifun(int miarray[][3][4])
{
}
57
Arrays multidimensionales como parámetros
de funciones: standard C99
Prototipo de n
Recuerde que el
for(int i=0; ...
se activa con el
-std=c99
En
C99
se
pueden pasar las
dimensiones del
array antes de
pasarlo.
58
Funciones que
retornan arrays
No es la salida
esperada
No es posible utilizar
return para devolver un
array que fue creado
dentro de la función. Los
arrays se tratan como
punteros, de modo que al
salir de la función, una
copia del puntero se
transfiere. Al salir de la
función, la variable local x
es destruida, por lo que el
puntero apunta a un
pedazo de memoria ilegal.
Si se quiere retornar dicho
array, este se debe crear
utilizando malloc().
Casting de array a matriz
Material basado en:
Wikipedia
http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Variable-Length.html
http://rajkishor09.hubpages.com/hub/How-to-work-with-Multidime