Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal
Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2015
Equipo:1
Matrı́cula
Nombre
1. Clasifique las siguientes lı́neas rectas:
a) −2 x + 4 y = −3
Firma
4) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
18 x − 3 y = 11
b) 5 x = −8
c) 6 y = 2
5) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
d) −3 x − 8 y = −5
e) −5 x − 7 y = 7
17 x − 3 y = 20
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte positiva del eje y
Respuesta:
3. Clasifique los siguientes pares de lı́neas rectas:
2) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte negativa del eje y
a) 10 x − 3 y = 6 , 100 x − 30 y = 60
3) Recta horizontal que corta el eje en su parte positiva
b) 9 x + 11 y = 11 , 81 x + 99 y = 100
4) Recta vertical que corta el eje en su parte negativa
c) 4 x + 4 y = 10 , 24 x + 25 y = 8
5) Recta vertical que corta el eje en su parte positiva
d) 12 x + 8 y = 13 , 108 x + 73 y = 8
6) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte negativa del eje y
e) 12 x + 5 y = −3 , 60 x + 25 y = −15
7) Recta horizontal que corta el eje en su parte negativa
8) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte positiva del eje y
Respuesta:
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lı́nea recta
3) Las rectas no se cortan
2. Determine:
Respuesta:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
11 x + 19 y = 3
2) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
15 x + 11 y = 17
3) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
14 x + 12 y = −2
4. Determine:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección de
12 x + 2 y = 2 con 84 x + 15 y = 7
2) El valor de la abscisa del punto de intersección de
6 x − 8 y = −10 con 102 x − 135 y = 16
3) El valor de la abscisa del punto de intersección de
−8 x + 9 y = 6 con 72 x − 80 y = −6
TC3001, Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano, Equipo: 1
4) El valor de la abscisa del punto de intersección de
−8 x − 7 y = 18 con 48 x + 43 y = 12
5) El valor de la ordenada del punto de intersección de
16 x − 3 y = 12 con 224 x − 41 y = 18
Respuesta:
5. Clasifique los conjuntos definidos por las desigualdades:
a) 4 y ≤ −3
6) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
7) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
8) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
Respuesta:
6. Clasifique los conjuntos definidos por los conjuntos de desigualdades:
b) 9 x − 9 y ≤ 3
a) x − 3 y ≤ −1; 7 x − 3 y ≥ 11; 2 x + 3 y ≤ 34
c) −5 x + 3 y ≤ −3
b) 4 x − 9 y ≤ −9; 2 x − y ≥ −1; 4 x + 5 y ≤ 61
d) 2 x + 4 y ≤ 9
c) 3 x − 10 y ≤ −10; 5 x + 7 y ≤ 78; −13 x − 4 y ≥ −75
e) −8 x − 9 y ≤ −1
d) 5 x − 3 y ≥ −9; x − 3 y ≤ −9, 7 x − 33 y ≥ −27
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
2) Semiplano vertical que se extiende a la derecha
3) Semiplano horizontal que se extiende hacia arriba
4) Semiplano vertical que se extiende a la izquierda
5) Semiplano horizontal que se extiende hacia abajo
2
e) x − 3 y ≤ −9; x + 3 y ≤ 27, −7 x + 15 y ≤ −9
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Región no vacı́a y acotada
2) Región vacı́a
3) Región infinita
Respuesta:
Optimización y Programación Lineal
Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2015
Equipo:2
Matrı́cula
Nombre
1. Clasifique las siguientes lı́neas rectas:
a) 8 x − 8 y = 6
Firma
4) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
14 x − 6 y = 4
b) −7 x = 8
c) 4 y = −6
5) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
d) 5 x = 5
e) 3 x + 8 y = −5
−9 x + 2 y = −8
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Recta vertical que corta el eje en su parte negativa
2) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte negativa del eje y
3) Recta vertical que corta el eje en su parte positiva
Respuesta:
3. Clasifique los siguientes pares de lı́neas rectas:
a) 2 x + 3 y = 13 , 20 x + 31 y = 4
b) 3 x − 3 y = 12 , 15 x − 15 y = 60
c) 12 x + 2 y = 7 , −36 x − 5 y = 2
4) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte positiva del eje y
d) 9 x − 3 y = 4 , −27 x + 9 y = −11
5) Recta horizontal que corta el eje en su parte negativa
e) 8 x + 10 y = 12 , 56 x + 70 y = 84
6) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte negativa del eje y
7) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte positiva del eje y
8) Recta horizontal que corta el eje en su parte positiva
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las rectas no se cortan
3) Las ecuaciones representan la misma lı́nea recta
Respuesta:
Respuesta:
4. Determine:
2. Determine:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
−3 x + 17 y = −4
2) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
−8 x − 3 y = 18
3) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
4x − 2y = 9
1) El valor de la ordenada del punto de intersección de
7 x + 5 y = 14 con 77 x + 56 y = 17
2) El valor de la ordenada del punto de intersección de
8 x − 8 y = −7 con − 24 x + 25 y = 5
3) El valor de la ordenada del punto de intersección de
20 x − 2 y = 5 con 140 x − 13 y = 14
4) El valor de la ordenada del punto de intersección de
6 x + 6 y = 5 con 24 x + 25 y = 9
TC3001, Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano, Equipo: 2
5) El valor de la abscisa del punto de intersección de
20 x − 10 y = 14 con 300 x − 149 y = 7
Respuesta:
5. Clasifique los conjuntos definidos por las desigualdades:
a) 8 x − 8 y ≤ −9
b) −6 x − 5 y ≤ −3
c) −8 x + 5 y ≤ −3
d) −3 x ≤ 3
e) 6 y ≤ 4
7) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
8) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
Respuesta:
6. Clasifique los conjuntos definidos por los conjuntos de desigualdades:
a) 3 x − 5 y ≤ 3; y ≤ 6, −12 x + 17 y ≤ −66
b) x − 10 y ≤ −19; 6 x + 7 y ≤ 87; 8 x − 13 y ≤ −18
c) 5 x − 7 y ≤ 10; 3 x + 4 y ≤ 47; −11 x − y ≥ −63
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
2) Semiplano vertical que se extiende a la derecha
3) Semiplano horizontal que se extiende hacia arriba
4) Semiplano vertical que se extiende a la izquierda
5) Semiplano horizontal que se extiende hacia abajo
6) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
2
d) 3 x − 4 y ≤ 6; 9 x − y ≥ 18; 3 x + 7 y ≤ 72
e) 3 x − 2 y ≥ 3; 3 x − 5 y ≤ 3, x − 2 y ≥ 5
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Región no vacı́a y acotada
2) Región infinita
3) Región vacı́a
Respuesta:
Optimización y Programación Lineal
Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2015
Equipo:3
Matrı́cula
Nombre
1. Clasifique las siguientes lı́neas rectas:
a) 6 y = 2
Firma
4) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
−5 x − 10 y = 12
b) 5 x − 4 y = 3
c) 5 x = −8
5) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
d) 3 x = 6
e) −7 y = 5
6 x + 3 y = −2
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte negativa del eje y
Respuesta:
3. Clasifique los siguientes pares de lı́neas rectas:
2) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte negativa del eje y
a) −3 x + 8 y = 8 , −9 x + 24 y = 25
3) Recta horizontal que corta el eje en su parte positiva
b) 11 x + 6 y = 3 , 55 x + 31 y = 2
4) Recta vertical que corta el eje en su parte positiva
c) 7 x + 3 y = 4 , 21 x + 9 y = 13
5) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte positiva del eje y
d) 6 x + 3 y = 2 , 66 x + 33 y = 22
e) 8 x + 11 y = 10 , 88 x + 122 y = −2
6) Recta vertical que corta el eje en su parte negativa
7) Recta horizontal que corta el eje en su parte negativa
8) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte positiva del eje y
Respuesta:
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lı́nea recta
3) Las rectas no se cortan
2. Determine:
Respuesta:
1) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
15 x + 8 y = −3
2) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
19 x + 3 y = −4
3) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
−4 x − 5 y = −6
4. Determine:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección de
−4 x + 4 y = 3 con − 40 x + 41 y = −5
2) El valor de la abscisa del punto de intersección de
−4 x + 18 y = 17 con − 24 x + 109 y = 14
3) El valor de la ordenada del punto de intersección de
−6 x + 20 y = 3 con − 54 x + 181 y = 5
TC3001, Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano, Equipo: 3
4) El valor de la ordenada del punto de intersección de
−2 x + 13 y = 13 con − 36 x + 235 y = 8
5) El valor de la abscisa del punto de intersección de
18 x + 14 y = 19 con − 90 x − 69 y = 11
Respuesta:
5. Clasifique los conjuntos definidos por las desigualdades:
a) 5 x − 10 y ≤ 5
5) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
6) Semiplano horizontal que se extiende hacia abajo
7) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
8) Semiplano horizontal que se extiende hacia arriba
Respuesta:
6. Clasifique los conjuntos definidos por los conjuntos de desigualdades:
b) 6 x ≤ −6
a) x − 2 y ≤ 1; 2 x + 7 y ≤ 57, −18 x + 25 y ≤ −161
c) −8 x + 3 y ≤ −6
b) 2 x − 11 y ≤ −22; 5 x + 6 y ≤ 79; 9 x − 16 y ≤ −32
d) −6 x − 10 y ≤ −9
c) 6 x − y ≥ 17; x − 2 y ≤ 1, 10 x − 31 y ≥ 87
e) −4 y ≤ 6
d) x − 3 y ≤ 0; 9 x − 4 y ≥ 0; 5 x + 8 y ≤ 92
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
2) Semiplano vertical que se extiende a la derecha
3) Semiplano vertical que se extiende a la izquierda
4) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
2
e) 2 x − 9 y ≤ −23; x + 3 y ≤ 26; −2 x − y ≥ −17
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Región no vacı́a y acotada
2) Región vacı́a
3) Región infinita
Respuesta:
Optimización y Programación Lineal
Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2015
Equipo:4
Matrı́cula
Nombre
1. Clasifique las siguientes lı́neas rectas:
a) 4 x + 7 y = 8
Firma
4) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
b) 8 x + 8 y = −5
8 x + 12 y = 9
c) −4 x = 6
5) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
d) 3 x = 4
e) 3 y = −5
12 x − 9 y = 5
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte positiva del eje y
Respuesta:
3. Clasifique los siguientes pares de lı́neas rectas:
2) Recta vertical que corta el eje en su parte positiva
a) 3 x + 7 y = 2 , 18 x + 43 y = 6
3) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte negativa del eje y
b) −2 x + 3 y = −2 , −22 x + 34 y = 9
4) Recta vertical que corta el eje en su parte negativa
c) 10 x + 3 y = 9 , 110 x + 33 y = 100
5) Recta horizontal que corta el eje en su parte negativa
d) 13 x + 6 y = 13 , 26 x + 12 y = 27
6) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte negativa del eje y
e) 8 x + 11 y = 2 , 16 x + 22 y = 4
7) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte positiva del eje y
De acuerdo a las siguientes opciones:
8) Recta horizontal que corta el eje en su parte positiva
Respuesta:
1) Las ecuaciones representan la misma lı́nea recta
2) Las rectas no se cortan
3) Las rectas se cortan en un punto
2. Determine:
Respuesta:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
10 x + 17 y = 6
2) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
9 x − 10 y = −9
3) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
−6 x + 5 y = 13
4. Determine:
1) El valor de la abscisa del punto de intersección de
19 x + 17 y = 9 con − 171 x − 152 y = 3
2) El valor de la ordenada del punto de intersección de
12 x − 2 y = 12 con 156 x − 25 y = 13
3) El valor de la ordenada del punto de intersección de
15 x + 5 y = 13 con 120 x + 41 y = 17
TC3001, Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano, Equipo: 4
4) El valor de la ordenada del punto de intersección de
9 x − 5 y = −2 con 81 x − 44 y = −3
5) El valor de la abscisa del punto de intersección de
6 x − 5 y = 6 con 60 x − 49 y = −9
Respuesta:
5. Clasifique los conjuntos definidos por las desigualdades:
a) −3 y ≤ 3
5) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
6) Semiplano horizontal que se extiende hacia abajo
7) Semiplano horizontal que se extiende hacia arriba
8) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
Respuesta:
6. Clasifique los conjuntos definidos por los conjuntos de desigualdades:
b) 3 x + 2 y ≤ 3
a) 4 x − 9 y ≤ −6; 2 x − y ≥ 4; y ≤ 6
c) 8 x − 7 y ≤ −8
b) 2 x − 9 y ≤ −27; x − y ≥ −3; 2 x + 5 y ≤ 43
d) −2 x + 6 y ≤ 6
c) x − 12 y ≤ −24; 2 x + 3 y ≤ 33, −4 x + 21 y ≤ −39
e) −7 x − 3 y ≤ 9
d) 5 x − 6 y ≥ −12; x − 12 y ≤ −24, −x − 42 y ≥ 24
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Semiplano vertical que se extiende a la derecha
e) 5 x − 9 y ≤ −4; x + 4 y ≤ 34; 11 x − 14 y ≤ −3
De acuerdo a las siguientes alternativas:
2) Semiplano vertical que se extiende a la izquierda
1) Región no vacı́a y acotada
3) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
2) Región infinita
4) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
2
3) Región vacı́a
Respuesta:
Optimización y Programación Lineal
Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2015
Equipo:5
Matrı́cula
Nombre
1. Clasifique las siguientes lı́neas rectas:
a) −2 x = 2
Firma
4) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
b) −3 x + 8 y = 2
11 x + 10 y = 19
c) −7 x − 5 y = 8
5) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
d) 7 x = 5
e) 2 x − 3 y = 5
17 x − 2 y = 10
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Recta vertical que corta el eje en su parte positiva
2) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte negativa del eje y
3) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte positiva del eje y
4) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte negativa del eje y
5) Recta horizontal que corta el eje en su parte positiva
Respuesta:
3. Clasifique los siguientes pares de lı́neas rectas:
a) 6 x + 13 y = 8 , 24 x + 53 y = 2
b) −2 x − 3 y = 8 , −10 x − 15 y = 40
c) 3 x + 4 y = 3 , 18 x + 24 y = 19
d) 2 x + 13 y = 4 , 8 x + 53 y = 6
e) 8 x + 7 y = 9 , −24 x − 21 y = −27
6) Recta horizontal que corta el eje en su parte negativa
7) Recta vertical que corta el eje en su parte negativa
8) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte positiva del eje y
Respuesta:
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las rectas no se cortan
3) Las ecuaciones representan la misma lı́nea recta
2. Determine:
Respuesta:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
20 x − 5 y = −2
2) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
7 x + 11 y = 7
3) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
11 x + 13 y = 10
4. Determine:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección de
−2 x + 14 y = −2 con − 40 x + 281 y = −3
2) El valor de la abscisa del punto de intersección de
11 x − 5 y = −9 con 33 x − 14 y = 18
3) El valor de la abscisa del punto de intersección de
13 x + 15 y = 19 con 221 x + 256 y = 10
TC3001, Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano, Equipo: 5
4) El valor de la ordenada del punto de intersección de
−4 x + 13 y = 15 con 24 x − 77 y = 4
5) El valor de la abscisa del punto de intersección de
5 x − 5 y = −2 con − 50 x + 51 y = 14
Respuesta:
5. Clasifique los conjuntos definidos por las desigualdades:
a) −2 x − 7 y ≤ 7
5) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
6) Semiplano horizontal que se extiende hacia abajo
7) Semiplano horizontal que se extiende hacia arriba
8) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
Respuesta:
6. Clasifique los conjuntos definidos por los conjuntos de desigualdades:
b) −8 x + 2 y ≤ 8
a) −y ≤ −3; 3 x + 4 y ≤ 45; 3 x − 4 y ≤ −3
c) 5 x ≤ −4
b) 2 x − 11 y ≤ −31; x + 8 y ≤ 52; −4 x − 5 y ≥ −46
d) 7 x − 3 y ≤ −2
c) x − 3 y ≤ −3; 6 x − y ≥ 16; 3 x + 8 y ≤ 76
e) 4 x + 6 y ≤ 3
d) 8 x − 5 y ≥ 3; 3 x − 11 y ≤ −8, 4 x − 39 y ≥ 111
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Semiplano vertical que se extiende a la izquierda
e) 3 x − 11 y ≤ −8; 5 x + 6 y ≤ 84, −17 x + 38 y ≤ −198
De acuerdo a las siguientes alternativas:
2) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
1) Región infinita
3) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
3) Región vacı́a
4) Semiplano vertical que se extiende a la derecha
2
2) Región no vacı́a y acotada
Respuesta:
Optimización y Programación Lineal
Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2015
Equipo:6
Matrı́cula
Nombre
1. Clasifique las siguientes lı́neas rectas:
a) 7 x + 7 y = −4
Firma
4) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
−8 x − 7 y = 7
b) 3 x − 2 y = 4
c) −4 x + 6 y = 8
5) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
d) 7 y = 2
e) −8 x = −7
10 x + 3 y = −9
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte negativa del eje y
Respuesta:
3. Clasifique los siguientes pares de lı́neas rectas:
2) Recta vertical que corta el eje en su parte positiva
3) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte positiva del eje y
4) Recta inclinada que corta la parte positiva del eje x
y la parte positiva del eje y
5) Recta horizontal que corta el eje en su parte positiva
a) 10 x + 13 y = 6 , 40 x + 53 y = −3
b) −2 x + 12 y = 4 , −4 x + 24 y = 9
c) 4 x + 13 y = 12 , 44 x + 143 y = 132
d) 6 x + 6 y = 9 , 54 x + 54 y = 82
e) 8 x + 6 y = 7 , 32 x + 25 y = 2
6) Recta horizontal que corta el eje en su parte negativa
7) Recta vertical que corta el eje en su parte negativa
8) Recta inclinada que corta la parte negativa del eje x
y la parte negativa del eje y
Respuesta:
De acuerdo a las siguientes opciones:
1) Las rectas se cortan en un punto
2) Las ecuaciones representan la misma lı́nea recta
3) Las rectas no se cortan
2. Determine:
Respuesta:
1) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
−6 x − 4 y = 4
2) El valor de la abscisa del punto de intersección del
eje x y la recta
−3 x + 16 y = −3
3) El valor de la ordenada del punto de intersección del
eje y y la recta
15 x + 2 y = 7
4. Determine:
1) El valor de la abscisa del punto de intersección de
2 x + 18 y = 10 con 12 x + 109 y = 15
2) El valor de la ordenada del punto de intersección de
11 x + 13 y = 14 con 22 x + 27 y = 4
3) El valor de la abscisa del punto de intersección de
5 x − 4 y = 19 con 15 x − 11 y = 20
TC3001, Tarea (Repaso) No. 1: Gráficas de Regiones en el Plano, Equipo: 6
4) El valor de la abscisa del punto de intersección de
17 x + 14 y = −7 con 34 x + 29 y = −9
5) El valor de la ordenada del punto de intersección de
2 x + 2 y = 7 con 26 x + 27 y = 7
Respuesta:
5. Clasifique los conjuntos definidos por las desigualdades:
a) −6 x − 2 y ≤ 2
5) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
6) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
7) Semiplano vertical que se extiende a la izquierda
8) Semiplano vertical que se extiende a la derecha
Respuesta:
6. Clasifique los conjuntos definidos por los conjuntos de desigualdades:
b) −6 x + 8 y ≤ 1
a) 3 x − 8 y ≤ 6; x + y ≤ 13; −15 x − 4 y ≥ −96
c) −4 x ≤ 4
b) 2 x − 3 y ≤ 2; 3 x + 5 y ≤ 60, −27 x + 31 y ≤ −198
d) 4 x + 4 y ≤ 5
c) 3 x − 4 y ≤ 9; 2 x − y ≥ 6; y ≤ 6
e) 3 x ≤ 5
d) −y ≤ −3; 3 x + 2 y ≤ 36; 3 x − 5 y ≤ −6
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Semiplano que se extiende hacia arriba de su frontera
que es una recta de pendiente negativa
2) Semiplano horizontal que se extiende hacia abajo
3) Semiplano que se extiende hacia abajo de su frontera
que es una recta de pendiente positiva
4) Semiplano horizontal que se extiende hacia arriba
2
e) x − 4 y ≤ −7; 2 x − y ≥ 0; x + 3 y ≤ 21
De acuerdo a las siguientes alternativas:
1) Región vacı́a
2) Región no vacı́a y acotada
3) Región infinita
Respuesta: